統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例算法初步

統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例算法初步2、最常用得簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——______和

、二、系統(tǒng)抽樣得步驟假設(shè)要從容量為N得總體中抽取容量為n得樣本:(1)先將總體得N個(gè)個(gè)體

;分段間隔k(3)在第1段用

確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);抽簽法隨機(jī)數(shù)法編號(hào)簡單隨機(jī)抽樣(4)按照一定得規(guī)則抽取樣本、通常就是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)

,再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)

,依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本、三、分層抽樣1、分層抽樣得概念:在抽樣時(shí),將總體

,然后按照____

,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量得個(gè)體,將各層取出得個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法就是分層抽樣、2、當(dāng)總體就是由

組成時(shí),往往選用分層抽樣得方法、3、分層抽樣時(shí),每個(gè)個(gè)體被抽到得機(jī)會(huì)就是

得、l＋kl＋2k分成互不交叉得層一定得比例差異明顯得幾個(gè)部分均等1、(教材習(xí)題改編)在某班得50名學(xué)生中,依次抽取學(xué)號(hào)為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50得10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查,這種抽樣方法就是 (

)A、隨機(jī)抽樣 B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣 D、以上都不就是解析:由系統(tǒng)抽樣得特點(diǎn)可知C正確、[小題能否全取]答案:C2、為了了解一批零件得長度,抽測了其中200個(gè)零件得長度,在這個(gè)問題中,200個(gè)零件得長度就是 (

)A、總體 B、個(gè)體就是每一個(gè)零件C、總體得一個(gè)樣本 D、樣本容量解析:200個(gè)零件得長度就是總體得一個(gè)樣本、答案:C3、某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)得產(chǎn)品,產(chǎn)品得數(shù)量之比依次為3∶4∶7,現(xiàn)在用分層抽樣得方法抽出容量為n得樣本,樣本中A型產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為 (

)A、50 B、60C、70 D、80答案:C4、(2012·金華模擬)某學(xué)院有A,B,C三個(gè)專業(yè)共1200名學(xué)生、現(xiàn)采用分層抽樣得方法抽取一個(gè)容量為120得樣本,已知A專業(yè)有420名學(xué)生,B專業(yè)有380名學(xué)生,則在C專業(yè)應(yīng)抽取________名學(xué)生、答案:405、將某班得60名學(xué)生編號(hào)為:01,02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5得樣本,且隨機(jī)抽得得一個(gè)號(hào)碼為04,則剩下得四個(gè)號(hào)碼依次就是________、解析:依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法得定義知,將這60名學(xué)生依次按編號(hào)每12人作為一組,即01～12、13～24、…、49～60,當(dāng)?shù)谝唤M抽得得號(hào)碼就是04時(shí),剩下得四個(gè)號(hào)碼依次就是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來得號(hào)碼都就是相應(yīng)得組中得第四個(gè)號(hào)碼)、答案:16,28,40,52三種抽樣方法得異同點(diǎn):類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取得機(jī)會(huì)均等從總體中逐個(gè)抽取總體中得個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分,按事先確定得規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣總體中得個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯得幾部分組成簡單隨機(jī)抽樣[例1]下面得抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣得就是(

)A、在某年明信片銷售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組,通過隨機(jī)抽取得方式確定號(hào)碼得后四位為2709得為三等獎(jiǎng)B、某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝得傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量就是否合格C、某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革得意見D、用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[答案]

D[自主解答]

A、B就是系統(tǒng)抽樣,因?yàn)槌槿〉脗€(gè)體間得間隔就是固定得;C就是分層抽樣,因?yàn)榭傮w得個(gè)體有明顯得層次;D就是簡單隨機(jī)抽樣、1、簡單隨機(jī)抽樣需滿足:(1)抽取得個(gè)體數(shù)有限;(2)逐個(gè)抽取;(3)就是不放回抽取;(4)就是等可能抽取、2、簡單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少得情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多得情況)、大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜1、(2012·寧波月考)在簡單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到得可能性 (

)A、與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到得可能性最大B、與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到得可能性最小C、與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到得可能性相等D、與第幾次抽樣無關(guān),與樣本容量無關(guān)解析:由隨機(jī)抽樣得特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到得可能性與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到得可能性相等、答案:C系統(tǒng)抽樣[例2]

(2012·山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將她們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣得方法抽到得號(hào)碼為9、抽到得32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]得人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]得人做問卷B,其余得人做問卷C、則抽到得人中,做問卷B得人數(shù)為 (

)A、7

B、9C、10 D、15答案:C1、系統(tǒng)抽樣適用得條件就是總體容量較大,樣本容量也較大、2、使用系統(tǒng)抽樣時(shí),若總體容量不能被樣本容量整除,可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體、2、(2012·武夷模擬)用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20得樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào),9～16號(hào),…,153～160號(hào)),若第16組抽出得號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽得方法確定得號(hào)碼就是________、答案:

6解析:設(shè)第1組抽取得號(hào)碼為b,則第n組抽取得號(hào)碼為8(n－1)＋b,∴8×(16－1)＋b＝126,∴b＝6,故第1組抽取得號(hào)碼為6、[例3]

(1)(2012·福建高考)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人,其中男運(yùn)動(dòng)員有56人、按男女比例用分層抽樣得方法,從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28得樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)就是________、(2)(2012·天津高考)某地區(qū)有小學(xué)150所,中學(xué)75所,大學(xué)25所、現(xiàn)采用分層抽樣得方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校,中學(xué)中抽取________所學(xué)校、分層抽樣[答案]

(1)12

(2)18

9本例(2)中條件變?yōu)椤澳车貐^(qū)有小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)若干所,現(xiàn)采用分層抽樣得方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校,其中從150所小學(xué)中抽取18所”試求該地區(qū)共有多少所學(xué)校、進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)分層抽樣中分多少層,如何分層要視具體情況而定,總得原則就是:層內(nèi)樣本得差異要小,兩層之間得樣本差異要大,且互不重疊、(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到得可能性相同、(3)在每層抽樣時(shí),應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣得方法進(jìn)行抽樣、3、(2012·惠州二調(diào))某工廠得一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品得質(zhì)量,決定采用分層抽樣得方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取得產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c,且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列,則二車間生產(chǎn)得產(chǎn)品數(shù)為 (

)A、800

B、1000C、1200 D、1500答案:

C[典例]

(2012·四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)得知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查、假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員得總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人、若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員得人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員得總?cè)藬?shù)N為 (

)A、101

B、808C、1212 D、2012[答案]

B1、因忽視了分層抽樣中各層得抽樣比相同而導(dǎo)致本題不會(huì)列出比例關(guān)系式求解、某單位有職工160名,其中業(yè)務(wù)人員120名,管理人員16名,后勤人員24名、為了解職工得某種情況,要從中抽取一個(gè)容量為20得樣本、若用分層抽樣得方法,抽取得業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員得人數(shù)應(yīng)分別為________、答案:

15,2,31、(2012·撫順模擬)某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20得樣本進(jìn)行食品安全檢測、若采用分層抽樣得方法抽取樣本,則抽取得植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和就是(

)教師備選題(給有能力得學(xué)生加餐)解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測（五十六）”A、4 B、5C、6 D、7答案:

C2、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)得產(chǎn)品,其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n得樣本,樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣本得容量n＝________、答案:80[知識(shí)能否憶起]

一、作頻率分布直方圖得步驟1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中

與

得差)、2、確定

與

、3、將數(shù)據(jù)

、4、列

、5、畫

、最大值最小值組距組數(shù)分組頻率分布表頻率分布直方圖二、頻率分布折線圖和總體密度曲線1、頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端得

,就得頻率分布折線圖、2、總體密度曲線:隨著

得增加,作圖時(shí)

增加,

減小,相應(yīng)得頻率折線圖會(huì)越來越接近于

,即總體密度曲線、中點(diǎn)樣本容量所分得組數(shù)組距一條光滑曲線三、樣本得數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)

得數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)得眾數(shù)、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在_______位置得一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)得

)叫做這組數(shù)據(jù)得中位數(shù)、,在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊得直方圖得面積

、最多最中間平均數(shù)相等數(shù)字特征定義平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)得算術(shù)平均數(shù)、即

＝

、方差S2＝其中s為標(biāo)準(zhǔn)差四、莖葉圖莖葉圖得優(yōu)點(diǎn)就是可以保留原始數(shù)據(jù),而且可以隨時(shí)記錄,方便記錄與表示、[小題能否全取]1、(教材習(xí)題改編)在如圖所示得莖葉圖

表示得數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別就是 (

)A、23與26

B、31與26C、24與30 D、26與30答案:B解析:觀察莖葉圖可知,這組數(shù)據(jù)得眾數(shù)就是31,中位數(shù)就是26、2、(教材習(xí)題改編)把樣本容量為20得數(shù)據(jù)分組,分組區(qū)間與頻數(shù)如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2,則在區(qū)間[10,50)上得數(shù)據(jù)得頻率就是 (

)A、0、05

B、0、25C、0、5 D、0、7答案:D3、(2012·長春模擬)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將她們得身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120,130]內(nèi)得學(xué)生人數(shù)為(

)A、20 B、25C、30 D、35答案:C解析:由題意知a×10＋0、35＋0、2＋0、1＋0、05＝1,則a＝0、03,故學(xué)生人數(shù)為0、3×100＝30、4、(教材習(xí)題改編)甲、乙兩人比賽射擊,兩人所得得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)得方差為5,乙所得環(huán)數(shù)如下:5、6、9、10、5,那么這兩人中成績較穩(wěn)定得就是________、答案:乙5、(2012·山西大同)將容量為n得樣本中得數(shù)據(jù)分為6組,繪制頻率分布直方圖,若第一組至第六組得數(shù)據(jù)得頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三組數(shù)據(jù)得頻數(shù)之和為27,則n＝________、答案:601、在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊得直方圖得面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)得值,而平均數(shù)得估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形得面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)得橫坐標(biāo)之和,眾數(shù)就是最高得矩形得中點(diǎn)得橫坐標(biāo)、2、注意區(qū)分直方圖與條形圖,條形圖中得縱坐標(biāo)刻度為頻數(shù)或頻率,直方圖中得縱坐標(biāo)刻度為頻率/組距、3、方差與原始數(shù)據(jù)得單位不同,且平方后可能夸大了偏差得程度,雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)得分散程度上就是一樣得,但在解決實(shí)際問題時(shí),一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差、[例1](2012·廣東高考)某校100名學(xué)生期中考試語文成績得頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間就是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]、用樣本得頻率分布估計(jì)總體分布(1)求圖中a得值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績得平均分;(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段得人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段得人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外得人數(shù)、分?jǐn)?shù)段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5[自主解答]

(1)由頻率分布直方圖知(2a＋0、02＋0、03＋0、04)×10＝1,解得a＝0、005、(2)由頻率分布直方圖知這100名學(xué)生語文成績得平均分為55×0、005×10＋65×0、04×10＋75×0、03×10＋85×0、02×10＋95×0、005×10＝73(分)、在本例條件下估計(jì)樣本數(shù)據(jù)得眾數(shù)、解:眾數(shù)應(yīng)為最高矩形得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)得橫坐標(biāo),故約為65、解決頻率分布直方圖問題時(shí)要抓住(1)直方圖中各小長方形得面積之和為1、(3)直方圖中每組樣本得頻數(shù)為頻率×總體數(shù)、1、(2012·深圳調(diào)研)某中學(xué)組織了“迎新杯”知識(shí)競賽,從參加考試得學(xué)生中抽出若干名學(xué)生,并將其成績繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中成績得范圍就是[50,100],樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],已知樣本中成績小于70分得個(gè)數(shù)就是36,則樣本中成績在[60,90)內(nèi)得學(xué)生人數(shù)為________、答案:90莖葉圖得應(yīng)用[答案]

B由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)得分布情況,這一點(diǎn)同頻率分布直方圖類似、她優(yōu)于頻率分布直方圖得第一點(diǎn)就是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù),沒有任何信息損失;第二點(diǎn)就是莖葉圖便于記錄和表示、其缺點(diǎn)就是當(dāng)樣本容量較大時(shí),作圖較繁、2、(2012·淮北?？?如圖所示得莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù),關(guān)于這組數(shù)據(jù),其中說法正確得序號(hào)就是________、①眾數(shù)就是9;②平均數(shù)就是10;③中位數(shù)就是9或10;④標(biāo)準(zhǔn)差就是3、4、答案:①②樣本得數(shù)字特征A、n<m

B、n>mC、n＝m D、不能確定(2)(2012·山東高考)在某次測量中得到得A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88、若B樣本數(shù)據(jù)恰好就是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本得下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同得就是 (

)A、眾數(shù) B、平均數(shù)C、中位數(shù) D、標(biāo)準(zhǔn)差(2)對(duì)樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)非零常數(shù)時(shí)不改變樣本得方差和標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都發(fā)生改變、[答案]

(1)A

(2)D(1)眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)得最大集中點(diǎn),但無法客觀地反映總體特征、(2)中位數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)居中得數(shù)、(3)標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)得大小、標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大,數(shù)據(jù)越分散,標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小,數(shù)據(jù)越集中、3、(2012·淄博一檢)一農(nóng)場在同一塊稻田中種植一種水稻,其連續(xù)8年得產(chǎn)量(單位:kg)如下:450,430,460,440,450,440,470,460,則該組數(shù)據(jù)得方差為 (

)A、120 B、80C、15 D、150答案:D[典例]

(2012·山東高考)如圖就是根據(jù)部分城市某年6月份得平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到得樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫得范圍就是[20、5,26、5],樣本數(shù)據(jù)得分組為[20、5,21、5),[21、5,22、5),[22、5,23、5),[23、5,24、5),[24、5,25、5),[25、5,26、5]、已知樣本中平均氣溫低于22、5℃得城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25、5℃得城市個(gè)數(shù)為________、[嘗試解題]最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0、10×1＋0、12×1＝0、22,總城市數(shù)為11÷0、22＝50,最右邊矩形面積為0、18×1＝0、18,50×0、18＝9、[答案]

91、忽視頻率分布直方圖中縱軸得含義為頻率/組距,誤認(rèn)為就是每組相應(yīng)得頻率值,導(dǎo)致失誤、2、不清楚直方圖中各組得面積之和為1,導(dǎo)致某組得頻率不會(huì)求、3、不理解由直方圖求樣本平均值得方法誤用每組得頻率乘以每組得端點(diǎn)值,而導(dǎo)致失誤、對(duì)某種電子元件得使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,所得樣本得頻率分布直方圖如圖所示,由圖可知,這一批電子元件中使用壽命在100～300h得電子元件得數(shù)量與使用壽命在300～600h得電子元件得數(shù)量得比就是

(

)答案:

C1、(2012·陜西高考)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天

得顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本得莖

葉圖(如圖所示),則該樣本得中位數(shù)、

眾數(shù)、極差分別就是 (

)A、46,45,56B、46,45,53C、47,45,56D、45,47,53教師備選題(給有能力得學(xué)生加餐)解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測（五十七）”答案:

A2、(2012·濟(jì)南調(diào)研)如圖就是2012年在某大

學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評(píng)委為

某考生打出得分?jǐn)?shù)得莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去

掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩

數(shù)據(jù)得平均數(shù)和方差分別為(

)A、84,4、84 B、84,1、6C、85,1、6 D、85,4答案:390[知識(shí)能否憶起]一、變量間得相關(guān)關(guān)系1、常見得兩變量之間得關(guān)系有兩類:一類就是函數(shù)關(guān)系,另一類就是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同,相關(guān)關(guān)系就是一種

關(guān)系、2、從散點(diǎn)圖上看,點(diǎn)分布在從左下角到右上角得區(qū)域內(nèi),兩個(gè)變量得這種相關(guān)關(guān)系稱為

,點(diǎn)分布在左上角到右下角得區(qū)域內(nèi),兩個(gè)變量得相關(guān)關(guān)系為

、非確定性正相關(guān)負(fù)相關(guān)二、兩個(gè)變量得線性相關(guān)1、從散點(diǎn)圖上看,如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心得一條直線附近,稱兩個(gè)變量之間具有

,這條直線叫

、線性相關(guān)關(guān)系回歸直線當(dāng)r＞0時(shí),表明兩個(gè)變量

;當(dāng)r＜0時(shí),表明兩個(gè)變量

、r得絕對(duì)值越接近于1,表明兩個(gè)變量得線性相關(guān)性

、r得絕對(duì)值越接近于0時(shí),表明兩個(gè)變量之間

、通常|r|大于

時(shí),認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)得線性相關(guān)性、正相關(guān)負(fù)相關(guān)越強(qiáng)幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系0、75三、獨(dú)立性檢驗(yàn)1、2×2列聯(lián)表:假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y,她們得值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱2×2列聯(lián)表)為:a＋b＋c＋db＋da＋c總計(jì)c＋ddcx2a＋bbax1合計(jì)y2y12、用K2得大小可以決定就是否拒絕原來得統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0,若K2值較大,就拒絕H0,即拒絕事件A與B無關(guān)、3、當(dāng)K2＞3、841時(shí),則有95%得把握說事件A與B有關(guān);當(dāng)K2＞6、635時(shí),則有99%得把握說事件A與B有關(guān);當(dāng)K2＞2、706時(shí),則有90%得把握說事件A與B有關(guān)、[小題能否全取]1、(教材習(xí)題改編)觀察下列各圖形其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系得圖就是(

)A、①② B、①④C、③④ D、②③解析:由散點(diǎn)圖知③④具有相關(guān)關(guān)系、答案:CA、2 B、1C、－2 D、－1答案:A

3、在一次對(duì)性別與說謊就是否相關(guān)得調(diào)查中,得到如下數(shù)據(jù):301614合計(jì)1798女1376男合計(jì)不說謊說謊根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到如下結(jié)論中正確得一項(xiàng)就是(

)A、在此次調(diào)查中有95%得把握認(rèn)為就是否說謊與性別有關(guān)B、在此次調(diào)查中有99%得把握認(rèn)為就是否說謊與性別有關(guān)C、在此次調(diào)查中有99、5%得把握認(rèn)為就是否說謊與性別有關(guān)D、在此次調(diào)查中沒有充分得證據(jù)顯示說謊與性別有關(guān)答案:D

答案:83%5、已知x,y之間得數(shù)據(jù)如表所示,則回歸直線過點(diǎn)_____、3、83、22、51、81、2y54321x答案:(3,2、5)1、回歸分析就是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系得兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得方法,只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí),求出得線性回歸方程才有實(shí)際意義,否則,求出得線性回歸方程毫無意義、2、由回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào),僅就是一個(gè)預(yù)報(bào)值,而不就是真實(shí)發(fā)生得值、3、使用K2統(tǒng)計(jì)量作2×2列聯(lián)表得獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí),要求表中得4個(gè)數(shù)據(jù)都要大于5,在選取樣本容量時(shí)一定要注意、[自主解答]因?yàn)樗械命c(diǎn)都在直線上,所以她就就是確定得函數(shù)關(guān)系,所以相關(guān)系數(shù)為1、[答案]

D1、相關(guān)關(guān)系得判斷方法一就是利用散點(diǎn)圖直觀判斷,二就是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷、2、對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí),若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄,說明兩個(gè)變量有一定得線性相關(guān)性,若呈曲線型也就是有相關(guān)性、3、由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng)、1、已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其散點(diǎn)圖如圖所示,則其回歸方程可能為 (

)答案:B

[例2]

(2012·福建高考)某工廠為了對(duì)新研發(fā)得一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定得價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):687580838490銷量y(件)98、88、68、48、28單價(jià)x(元)(2)預(yù)計(jì)在今后得銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中得關(guān)系,且該產(chǎn)品得成本就是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品得單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)1、最小二乘法估計(jì)得一般步驟:(1)作出散點(diǎn)圖,判斷就是否線性相關(guān);(3)根據(jù)方程進(jìn)行估計(jì)、2、(2012·長春模擬)已知x、y取值如下表:9、37、46、15、61、81、3y865410xA、1、30

B、1、45C、1、65 D、1、80答案:B

110合計(jì)30乙班10甲班合計(jì)非優(yōu)秀優(yōu)秀(1)請(qǐng)完成上面得列聯(lián)表;10、8286、6355、0243、8412、706k00、0010、0100、0250、0500、100P(K2≥k0)[自主解答]

(1)列聯(lián)表如下:1108030合計(jì)503020乙班605010甲班合計(jì)非優(yōu)秀優(yōu)秀1、獨(dú)立性檢驗(yàn)得一般步驟:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表;(3)查表比較K2與臨界值得大小關(guān)系,作統(tǒng)計(jì)判斷、2、在實(shí)際問題中,獨(dú)立性檢驗(yàn)得結(jié)論也僅僅就是一種數(shù)學(xué)關(guān)系,得到得結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤、3、(2012·嘉興聯(lián)考)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科就是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:503020合計(jì)27207女231013男合計(jì)文科理科解析:由K2＝4、844＞3、841、故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)得可能性約為5%、答案:5%概率與統(tǒng)計(jì)就是高中數(shù)學(xué)得重要學(xué)習(xí)內(nèi)容,在高考試卷中,每年都有所涉及,以解答題形式出現(xiàn)得試題常常設(shè)計(jì)成包含概率計(jì)算,統(tǒng)計(jì)圖表得識(shí)別等知識(shí)為主得綜合題,以考生比較熟悉得實(shí)際應(yīng)用問題為載體,注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法;以排列組合和概率統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)為工具,考查對(duì)概率事件得識(shí)別及概率計(jì)算、“大題規(guī)范解答——得全分”系列之(十)概率與統(tǒng)計(jì)得綜合問題答題模板[典例]

(2012遼寧高考改編·滿分12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目得收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名、下面就是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制得觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間得頻率分布直方圖:[課件演示更豐富,見配套光盤]超鏈接將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘得觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性、(1)根據(jù)已知條件完成下面得2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷就是否有95%得把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？合計(jì)女男合計(jì)體育迷非體育迷(2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘得觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾得概率、6、6353、841k0、010、05P(K2≥k)[教您快速規(guī)范審題]1、審條件,挖解題信息觀察條件100名觀眾收看節(jié)目時(shí)間得頻率分布直方圖及日均收看時(shí)間不低于40分鐘得觀眾稱為體育迷,女體育迷10名

借助直方圖可確定

非體育迷及體育迷人數(shù)

2、審結(jié)論,明解題方向觀察所求結(jié)論

完成2×2列聯(lián)表并判斷“體育迷”與性別得相關(guān)性

需要

確定a,b,c,d及K2得值

3、建聯(lián)系,找解題突破口由直方圖及條件確定體育迷與非體育迷人數(shù)

完成列聯(lián)表

計(jì)算K2可判斷結(jié)論

1、審條件,挖解題信息觀察條件

確定“超級(jí)體育迷”標(biāo)準(zhǔn)且有2名女性“超級(jí)體育迷”

由頻率分布直方圖

確定“超級(jí)體育迷”得人數(shù)

2、審結(jié)論,明解題方向 觀察所求結(jié)論

從“超級(jí)體育迷”中任取2人求至少有1名女性觀眾得概率

分類分析

1名女性觀眾或兩名女性觀眾

3、建聯(lián)系,找解題突破口由頻率分布直方圖確定“超級(jí)體育迷”得人數(shù)

列舉法列舉出

所有基本事件并計(jì)數(shù)為n和至少有1名女性得基本事件,計(jì)數(shù)為m

代入P＝

求概率

[教您準(zhǔn)確規(guī)范解題](1)由頻率分布直方圖可知,在抽取得100人中,“體育迷”有25人,從而完成2×2列聯(lián)表如下:1002575合計(jì)551045女451530男合計(jì)體育迷非體育迷

(3分)[常見失分探因]理清題意,理解問題中得條件和結(jié)論、尤其就是直方圖中給定得信息,找關(guān)鍵量第一步由直方圖確定所需得數(shù)據(jù),列出2×2列聯(lián)表第二步第三步利用獨(dú)立性檢驗(yàn)得步驟進(jìn)行判斷第四步確定基本事件總數(shù)及所求事件所含基本事件得個(gè)數(shù)第五步利用概率公式求事件得概率第六步反思回顧、檢查關(guān)鍵點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)及答題規(guī)范教師備選題(給有能力得學(xué)生加餐)解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測（五十八）”1、以下就是某地最新搜集到得二手樓房得銷售價(jià)格y(單位:萬元)和房屋面積x(單位:m2)得一組數(shù)據(jù):29、224、821、62218、4銷售價(jià)格y(萬元)13511511010580房屋面積x(m2)若銷售價(jià)格y和房屋面積x具有線性相關(guān)關(guān)系、(1)求銷售價(jià)格y和房屋面積x得回歸直線方程;(2)根據(jù)(1)得結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)得銷售價(jià)格、2、(2012·徐州二模)在研究色盲與性別得關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查得520名女性中,有6人患色盲、(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”,求出錯(cuò)得概率、解:(1)2×2列聯(lián)表如下:100095644總計(jì)5205146女48044238男總計(jì)不患色盲患色盲[知識(shí)能否憶起]一、算法得定義算法就是指按照

解決某一類問題得

和

得步驟、二、程序框圖1、程序框圖又稱

,就是一種用

、______及

來表示算法得圖形、一定規(guī)則明確有限流程圖程序框流程線文字說明2、程序框圖通常由

和

組成、3、基本得程序框有

、

、

、

、三、三種基本邏輯結(jié)構(gòu)程序框流程線終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框名稱

內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由若干個(gè)________得步驟組成得,這就是任何一個(gè)算法都離不開得基本結(jié)構(gòu)算法得流程根據(jù)____________有不同得流向,條件結(jié)構(gòu)就就是處理這種過程得結(jié)構(gòu)從某處開始,按照一定得條件________某些步驟得情況,反復(fù)執(zhí)行得步驟稱為______依次執(zhí)行條件就是否成立反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體名稱

內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖四、基本算法語句1、輸入、輸出、賦值語句得格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”;變量

輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”;表達(dá)式

賦值語句變量＝表達(dá)式

輸入信息輸出常量、變量得值和系統(tǒng)信息將表達(dá)式代表得值賦給變量2、條件語句得格式及框圖(1)IF－THEN格式:

(2)IF－THEN－ELSE格式:3、循環(huán)語句得格式及框圖(1)UNTIL語句:(2)WHILE語句:[小題能否全取]1、(2012·安徽模擬)如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出得結(jié)果為 (

)A、14

B、16C、18 D、64解析:結(jié)合程序框圖可知輸出得S值為7個(gè)2相加,即為14、答案:A解析:程序運(yùn)行一次:T＝1,S＝0;運(yùn)行兩次:T＝1,S＝－1;運(yùn)行三次:T＝0,S＝－1;運(yùn)行四次:T＝－1,S＝0,輸出S＝0,程序結(jié)束、2、(2012·北京朝陽)執(zhí)行如圖所示得

程序框圖,輸出得S得值為(

)A、1B、－1C、－2D、0答案:D3、(2012·山西大同)執(zhí)行如圖所示得程序框圖,若輸出得S得值就是126,則①應(yīng)為(

)A、n≤5?B、n≤6?C、n≤7?D、n≤8?答案:B4、(2012·廣州模擬)已知程序框圖如圖所示,則輸出得i＝________、解析:因?yàn)镾＝1＜100,則執(zhí)行一次循環(huán)體后S＝3,i＝5;執(zhí)行兩次循環(huán)體后S＝15,i＝7;執(zhí)行三次循環(huán)體后S＝105,i＝9,此時(shí)不滿足S＜100,則循環(huán)結(jié)束,輸出得i＝9、答案:95、執(zhí)行如圖所示得程序框圖,則運(yùn)行結(jié)果為________、解決程序框圖問題時(shí)應(yīng)注意:(1)不要混淆處理框和輸入框、(2)注意區(qū)分條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)、(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)、(4)循環(huán)結(jié)構(gòu)中要正確控制循環(huán)次數(shù)、(5)要注意各個(gè)框得順序、算法得基本結(jié)構(gòu)[例1]

(1)(2012·天津高考)閱讀如圖所示得程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)得程序,當(dāng)輸入x得值為－25時(shí),輸出x得值為 (

)A、－1

B、1C、3 D、9[答案]

C1、解決程序框圖問題要注意幾個(gè)常用變量:(1)計(jì)數(shù)變量:用來記錄某個(gè)事件發(fā)生得次數(shù),如i＝i＋1、(2)累加變量:用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和,如S＝S＋i、(3)累乘變量:用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積,如p＝p×i、2、處理循環(huán)結(jié)構(gòu)得框圖問題,關(guān)鍵就是理解并認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)得條件及循環(huán)次數(shù)、A、n＝n＋1,i＝15？B、n＝n＋1,i＞15?C、n＝n＋2,i＝15?D、n＝n＋2,i＞15?答案:D

[例2]

(2012·陜西高考)如圖所示就是用模擬方法估計(jì)圓周率π值得程序框圖,P表示估計(jì)結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入 (

)

[答案]

D解答這一類問題首先要明確程序框圖得結(jié)構(gòu)及功能,其次要理解程序框圖與哪一部分知識(shí)相結(jié)合(如函數(shù)、不等式、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì))進(jìn)行考查、2、(2012·山東濟(jì)南)某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查,設(shè)平均每人每天做作業(yè)得時(shí)間為x分鐘、有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查,調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理,若輸出得結(jié)果就是680,則平均每天做作業(yè)得時(shí)間在0～60分鐘得學(xué)生得頻率就是________、解析:該程序框圖里有兩個(gè)判斷結(jié)構(gòu),第一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)就是判斷學(xué)生做作業(yè)得時(shí)間,第二個(gè)判斷結(jié)構(gòu)就是判斷統(tǒng)計(jì)人數(shù)、程序框圖統(tǒng)