第九章 第7課時(shí)　一元一次不等式組的概念及解法(1) 教學(xué)設(shè)計(jì) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第九章第7課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法(1)教學(xué)設(shè)計(jì)2023—2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：第九章第7課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法(1)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023—2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：[具體上課時(shí)間]

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將介紹一元一次不等式組的概念，通過實(shí)例分析，使學(xué)生理解一元一次不等式組的解法，掌握求解一元一次不等式組的步驟，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過探究一元一次不等式組的概念，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、分析問題和解決問題的能力。

3.通過解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為七年級(jí)學(xué)生，他們?cè)谥R(shí)層面上已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方程和不等式的解法，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力正在發(fā)展，但個(gè)別學(xué)生可能在理解復(fù)雜概念時(shí)存在困難。在素質(zhì)方面，學(xué)生具有好奇心和探索精神，但學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度各有不同，部分學(xué)生可能缺乏持續(xù)專注和主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的恐懼和抵觸情緒，需要通過有趣的教學(xué)活動(dòng)來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義認(rèn)識(shí)不足，可能影響他們對(duì)課程學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，通過引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，提高他們對(duì)一元一次不等式組學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一元一次不等式組的PPT演示文稿，包含實(shí)例演示和練習(xí)題。

3.教學(xué)工具：黑板和粉筆，用于板書和解釋概念。

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，有利于學(xué)生集中注意力，準(zhǔn)備必要的座位調(diào)整以便于小組討論。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-各位同學(xué)，大家好！我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程和不等式，那么大家有沒有想過，如果有多個(gè)不等式同時(shí)存在，我們應(yīng)該如何解決呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念及其解法。

2.知識(shí)講解

-首先，請(qǐng)同學(xué)們打開課本，翻到第九章第7課時(shí)。在這里，我們首先來了解什么是一元一次不等式組。一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的集合。

-接下來，我們來看一下一元一次不等式組的解法。解一元一次不等式組，通常采用圖解法或者代數(shù)法。我們先來學(xué)習(xí)圖解法。圖解法的核心是畫出每個(gè)不等式的解集，然后找出這些解集的交集。

3.實(shí)例演示

-現(xiàn)在，我們來看一個(gè)具體的例子。請(qǐng)同學(xué)們看PPT上的第一個(gè)例子：2x-3<6和x+1>0。我會(huì)一步一步地演示如何用圖解法來解這個(gè)不等式組。

-首先，我們畫出2x-3<6的解集，這是一條斜率為2/3的直線，解集是直線以下的區(qū)域。接著，我們畫出x+1>0的解集，這是一條斜率為1的直線，解集是直線以上的區(qū)域。

-最后，我們找出這兩個(gè)區(qū)域的交集，這個(gè)交集就是不等式組的解集。大家可以看到，這個(gè)解集是兩條直線之間的區(qū)域。

4.練習(xí)與討論

-現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)不等式組，嘗試用圖解法來找出解集。我會(huì)給每個(gè)小組發(fā)一張白紙和一支筆，你們可以在紙上畫圖。如果遇到困難，可以隨時(shí)向我提問。

-[學(xué)生練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)]

5.總結(jié)圖解法

-好的，同學(xué)們都完成了練習(xí)。我們來總結(jié)一下圖解法的步驟：第一步，畫出每個(gè)不等式的解集；第二步，找出所有解集的交集；第三步，寫出不等式組的解集。

6.學(xué)習(xí)代數(shù)法

-除了圖解法，我們還可以使用代數(shù)法來解一元一次不等式組。代數(shù)法的核心是解每個(gè)不等式，然后找出這些解的交集。

-我們來看第二個(gè)例子：3x-4≤1和x+2≥5。我會(huì)演示如何用代數(shù)法來解這個(gè)不等式組。

-首先，我們解第一個(gè)不等式3x-4≤1，得到x≤5/3。然后，我們解第二個(gè)不等式x+2≥5，得到x≥3。

-最后，我們找出這兩個(gè)解的交集，得到3≤x≤5/3。這就是不等式組的解。

7.練習(xí)與討論

-現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅畏殖尚〗M，這次嘗試用代數(shù)法來解一個(gè)不等式組。我會(huì)給每個(gè)小組發(fā)一個(gè)新的不等式組題目。

-[學(xué)生練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)]

8.總結(jié)代數(shù)法

-好的，同學(xué)們都完成了練習(xí)。我們來總結(jié)一下代數(shù)法的步驟：第一步，分別解每個(gè)不等式；第二步，找出所有解的交集；第三步，寫出不等式組的解。

9.鞏固練習(xí)

-現(xiàn)在，我們來做一些鞏固練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)冊(cè)，完成第9頁的練習(xí)題。我會(huì)給一些時(shí)間，如果遇到困難，可以互相討論或者向我提問。

10.總結(jié)與反思

-好的，同學(xué)們都完成了練習(xí)。通過今天的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何用圖解法和代數(shù)法來解一元一次不等式組。希望大家能夠理解這兩種方法的原理，并在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用。

-在這節(jié)課的最后，我想請(qǐng)大家反思一下，學(xué)習(xí)了這一內(nèi)容后，你們對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么新的認(rèn)識(shí)？在解決實(shí)際問題時(shí)，你們認(rèn)為不等式組有什么作用？

11.作業(yè)布置

-作為今天的作業(yè)，請(qǐng)大家完成練習(xí)冊(cè)第10頁的練習(xí)題。明天我會(huì)檢查大家的作業(yè)，希望大家能夠認(rèn)真完成。

12.結(jié)束語

-好的，今天的課程到這里就結(jié)束了。感謝大家的積極參與和認(rèn)真聽講。如果還有什么疑問，可以在課后找我討論。下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解并掌握了不等式組的概念：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，能夠清晰地理解什么是一元一次不等式組，以及不等式組在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

2.掌握了圖解法和代數(shù)法解不等式組：通過實(shí)例演示和練習(xí)，學(xué)生能夠熟練地使用圖解法和代數(shù)法來解一元一次不等式組，并能夠根據(jù)問題的具體情況選擇合適的方法。

3.提升了邏輯思維和問題解決能力：在解決不等式組的過程中，學(xué)生需要邏輯清晰地分析問題，找出解集，這個(gè)過程有助于提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

4.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

具體效果如下：

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，正確率較高，表明他們已經(jīng)理解并掌握了不等式組的基本概念和解題方法。

-在課堂練習(xí)和小組討論中，學(xué)生能夠積極參與，提出自己的見解，與同學(xué)進(jìn)行有效交流，這表明他們能夠在實(shí)際操作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠主動(dòng)將不等式組的知識(shí)應(yīng)用于問題解決中，如在經(jīng)濟(jì)問題、距離和速度問題中使用不等式組來建立模型。

-學(xué)生在作業(yè)和測(cè)驗(yàn)中的表現(xiàn)有所提高，錯(cuò)誤率降低，解題速度加快，這反映出他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中所獲得的知識(shí)得到了鞏固和應(yīng)用。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較高的興趣和積極性，他們能夠主動(dòng)探索不等式組的性質(zhì)和解法，這有助于他們形成長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在課堂上的反饋和提問表明，他們能夠理解并吸收課堂上的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)不等式組的理解更加深入。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)——不等式組的應(yīng)用》

-視頻資源：《一元一次不等式組的解法與應(yīng)用》教學(xué)視頻

2.拓展要求：

-閱讀材料：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后閱讀《生活中的數(shù)學(xué)——不等式組的應(yīng)用》這篇文章，了解不等式組在生活中的實(shí)際應(yīng)用，以及如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-視頻資源：觀看《一元一次不等式組的解法與應(yīng)用》教學(xué)視頻，加深對(duì)不等式組解法的理解，尤其是對(duì)圖解法和代數(shù)法的應(yīng)用。

具體拓展活動(dòng)如下：

-閱讀理解：閱讀文章后，寫一篇簡(jiǎn)短的讀后感，概括文章中提到的幾個(gè)不等式組的應(yīng)用實(shí)例，并思考這些實(shí)例如何與自己的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。

-視頻學(xué)習(xí)：觀看教學(xué)視頻后，完成視頻后的小測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括不等式組的定義、解法步驟以及應(yīng)用場(chǎng)景。

-實(shí)際應(yīng)用：選擇一個(gè)日常生活中的問題，嘗試建立一元一次不等式組的模型來解決。例如，制定一周的飲食預(yù)算，找出在預(yù)算范圍內(nèi)能夠購(gòu)買的食物組合。

-小組討論：與同學(xué)組成小組，討論在閱讀材料和視頻中學(xué)到的內(nèi)容，分享各自的學(xué)習(xí)心得和解決問題的方法。

-教師指導(dǎo)：教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括解答學(xué)生在閱讀和觀看視頻過程中遇到的問題，以及提供額外的學(xué)習(xí)資源。

-反饋與評(píng)價(jià)：學(xué)生在完成拓展活動(dòng)后，向教師反饋學(xué)習(xí)成果，教師將對(duì)學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神和實(shí)踐能力。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在講解一元一次不等式組的概念和解法時(shí)，我嘗試引入了學(xué)生熟悉的實(shí)際案例，如購(gòu)物預(yù)算、旅行規(guī)劃等，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助他們更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，通過提問、討論和小組合作等方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高了他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度把握不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的理解不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)的深度把握不夠，沒有能夠滿足不同層次學(xué)生的需求。

2.練習(xí)反饋不及時(shí)：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，由于時(shí)間有限，我無法對(duì)每個(gè)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果進(jìn)行即時(shí)反饋，這可能導(dǎo)致學(xué)生無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依賴于學(xué)生的考試成績(jī)，這種方式較為單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和能力發(fā)展。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容：我計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，確保教學(xué)內(nèi)容既能覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，又能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。例如，對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以增加一些拓展性的問題和案例，而對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，則需要更多地強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

2.加強(qiáng)練習(xí)反饋：為了提高練習(xí)的實(shí)效性，