高考物理一輪規(guī)范特訓(xùn)4-2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．一個(gè)物體以初速度v0被水平拋出，落地時(shí)速度為v，那么物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是()A.eq\f(\r(v－v0),g) B.eq\f(v＋v0,g)C.eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g) D.eq\f(\r(v2＋v\o\al(2,0)),g)答案C解析由v2＝veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y)＝veq\o\al(2,0)＋(gt)2，得出t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，故C正確。2．[2017·江西聯(lián)考]在空間某一點(diǎn)以大小相等的速度分別豎直向上、豎直向下、水平拋出質(zhì)量相等的小球，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過相等的時(shí)間(設(shè)小球均未落地)()A．做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的小球加速度最大B．三個(gè)小球的速度變化相同C．做平拋運(yùn)動(dòng)的小球速度變化最小D．做豎直下拋的小球速度變化最小答案B解析由于不計(jì)空氣阻力，拋出的小球只受重力作用，因此它們的加速度相同，均為重力加速度g，A錯(cuò)誤；加速度相同，相等時(shí)間內(nèi)三個(gè)小球的速度變化相同，B正確，C、D錯(cuò)誤。3．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切tanα隨時(shí)間t變化的圖象是圖中的()答案B解析根據(jù)幾何關(guān)系：tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則tanα與t成正比例函數(shù)關(guān)系，B正確。4．[2018·山西太原模擬]將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短B．籃球兩次拋出時(shí)速度的豎直分量第一次小于第二次C．籃球兩次撞墻的速度可能相等D．拋出時(shí)的速度大小，第一次一定比第二次小答案A解析由于兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，籃球被拋出后的運(yùn)動(dòng)可以看作是平拋運(yùn)動(dòng)的反向運(yùn)動(dòng)。加速度都為g。在豎直方向上，h＝eq\f(1,2)gt2，因?yàn)閔1＞h2，則t1＞t2，因?yàn)樗轿灰葡嗟?，根?jù)x＝v0t知，撞墻的速度v01＜v02。即第二次撞墻的速度大。由兩次拋出時(shí)速度的豎直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則知，拋出時(shí)的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，則無法比較拋出時(shí)的速度大小，故D錯(cuò)誤。5.[2017·衡水聯(lián)考]如圖所示，從A點(diǎn)由靜止釋放一彈性小球，一段時(shí)間后與固定斜面上B點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后小球速度大小不變，方向變?yōu)樗椒较?，又?jīng)過相同的時(shí)間落于地面上C點(diǎn)，已知地面上D點(diǎn)位于B點(diǎn)正下方，B、D間的距離為h，則()A．A、B兩點(diǎn)間的距離為eq\f(h,2)B．A、B兩點(diǎn)間的距離為eq\f(h,4)C．C、D兩點(diǎn)間的距離為2hD．C、D兩點(diǎn)間的距離為eq\f(2\r(3),3)h答案C解析AB段小球自由下落，BC段小球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩段時(shí)間相同，所以A、B兩點(diǎn)間距離與B、D兩點(diǎn)間距離相等，均為h，故A、B錯(cuò)誤；BC段平拋初速度v＝eq\r(2gh)，持續(xù)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，所以C、D兩點(diǎn)間距離x＝vt＝2h，C正確，D錯(cuò)誤。6．[2017·江西重點(diǎn)一模]如圖是一固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時(shí)從A點(diǎn)水平拋出甲、乙兩個(gè)小球，速度分別為v1、v2，分別落在C、D兩點(diǎn)，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則()A．甲、乙兩球下落到軌道的時(shí)間不等B．甲、乙兩球下落到軌道的速度變化不等C．v1∶v2＝1∶3D．v1∶v2＝1∶4答案D解析由題圖可知，兩個(gè)小球下落的高度是相等的，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，甲、乙兩球下落到軌道的時(shí)間相等，速度變化量Δv＝gt相同，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)圓形軌道的半徑為R，則A到C的水平位移分別為x1＝R－Rsin37°＝0.4R，x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，則x2＝4x1；由v＝eq\f(x,t)可知，v2＝4v1，故C錯(cuò)誤，D正確。7．[2017·山東棗莊模擬]在豎直桿上安裝一個(gè)光滑導(dǎo)向槽，使豎直上拋的小球通過導(dǎo)向槽能改變方向做平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)經(jīng)導(dǎo)向槽時(shí)小球的能量損失，設(shè)小球從地面沿桿豎直上拋的速度大小為v，那么當(dāng)小球有最大水平位移時(shí)，下列說法正確的是()A．導(dǎo)向槽位置應(yīng)在高為eq\f(v2,4g)的位置B．最大水平距離為eq\f(v2,g)C．小球在上、下兩過程中，在經(jīng)過某相同高度時(shí)，合速度的大小總有v下＝2v上D．當(dāng)小球落地時(shí)，速度方向與水平方向成45°角答案AD解析設(shè)小球平拋時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v0＝eq\r(v2－2gh)；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識可得下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移x＝v0t＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,g)－2h))·2h)，所以當(dāng)eq\f(v2,g)－2h＝2h時(shí)水平位移最大，解得h＝eq\f(v2,4g)，A正確；最大的水平位移為x＝eq\r(4h2)＝2h＝eq\f(v2,2g)，B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，在某高度處時(shí)上升的速率和下落的速率相等，C錯(cuò)誤；設(shè)速度與水平方向成θ，位移與水平方向的夾角為α，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，tanθ＝2tanα＝1，則θ＝45°，所以D正確。8.[2018·吉林模擬]如圖所示，從半徑為R＝1m的半圓PQ上的P點(diǎn)水平拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t＝0.4s小球落到半圓上。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2，據(jù)此判斷小球的初速度可能為()A．1m/s B．2m/sC．3m/s D．4m/s答案AD解析小球下降的高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.42＝0.8m。若小球落在左邊四分之一圓弧上，根據(jù)幾何關(guān)系有：R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4m，則初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.4,0.4)m/s＝1m/s。若小球落在右邊四分之一圓弧上，根據(jù)幾何關(guān)系有：R2＝h2＋x′2，解得x′＝0.6m，則水平位移x＝1.6m，初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.6,0.4)m/s＝4m/s。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。故選A、D。9．如圖所示，固定斜面PO、QO與水平面MN的夾角均為45°，現(xiàn)由A點(diǎn)分別以v1、v2先后沿水平方向拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，不計(jì)空氣阻力，其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點(diǎn)，飛行時(shí)間為t，以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點(diǎn)，且B、C在同一水平面上，則()A．落于B點(diǎn)的小球飛行時(shí)間為tB．v2＝gtC．落于C點(diǎn)的小球的水平位移為gt2D．A點(diǎn)距水平面MN的高度為eq\f(3,4)gt2答案ACD解析落于C點(diǎn)的小球強(qiáng)調(diào)了速度垂直QO，則分解速度，如圖則v1＝gt，水平位移x＝v1t＝gt2，故C正確；落于B點(diǎn)的小球強(qiáng)調(diào)了落點(diǎn)位置，則分解位移如圖，其中，BC在同一平面，下落高度相同，故飛行時(shí)間都為t有：tan45°＝eq\f(\f(1,2)gt2,v2t)＝eq\f(gt,2v2)，v2＝eq\f(gt,2)，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)C點(diǎn)距地面為h，由幾何關(guān)系知2h＝v1t－v2t，h＝eq\f(1,4)gt2故A距水平面高度H＝h＋eq\f(1,2)gt2＝eq\f(3,4)gt2，故D正確。10．[2017·河南洛陽統(tǒng)考]如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小物塊從高h(yuǎn)＝0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點(diǎn)水平飛出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)?，F(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板的形狀滿足方程y＝x2－6(單位：m)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．小物塊從水平臺上O點(diǎn)飛出的速度大小為1m/sB．小物塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為1sC．小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于5D．小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度的大小為10m/s答案AB解析設(shè)小物塊從O點(diǎn)拋出的速度為v0，由mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v0＝1m/s，故A正確；平拋的水平位移x＝v0t，豎直位移y＝－eq\f(1,2)gt2，將x，y代入方程y＝x2－6，解得t＝1s，故B正確；P點(diǎn)豎直分速度vy＝gt＝10m/s，P點(diǎn)速度與水平方向夾角正切tanα＝eq\f(vy,v0)＝10，故C錯(cuò)誤；P點(diǎn)速度v＝eq\r(v\o\al(2,y)＋v\o\al(2,0))＝eq\r(101)m/s，故D錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．[2017·重慶江北區(qū)聯(lián)考](12分)如圖所示，傾角為37°的斜面長l＝1.9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v0＝3m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點(diǎn)處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取9.8m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。答案(1)1.7m(2)0.125解析(1)設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v，豎直速度為vy，如圖所示，由幾何關(guān)系得eq\f(v0,vy)＝tan37°。設(shè)小球下落的時(shí)間為t，豎直位移為y，水平位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得vy＝gt，y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，設(shè)拋出點(diǎn)到斜面底端的高度為h，由幾何關(guān)系得h＝y(tǒng)＋xtan37°，聯(lián)立解得h＝1.7m。(2)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s，由幾何關(guān)系得s＝l－eq\f(x,cos37°)，設(shè)滑塊的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s＝eq\f(1,2)at2，對滑塊，由牛頓第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，聯(lián)立解得μ＝0.125。12．[2015·重慶高考](18分)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的eq\f(1,4)圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H。N板上固定有三個(gè)圓環(huán)。將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)距Q水平距離為eq\f(L,2)的圓環(huán)中心到底板的高度；(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向。答案(1)eq\f(3,4)H(2)Leq\r(\f(g,2H))mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(L2,2HR)))，方向豎直向下解析(1)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，L＝vt①H＝eq\f(1,2)gt2②又eq\f(L,2)＝vt1，③H1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)④由①②③④聯(lián)立解得H1＝eq\f(H,4)所以距