【課件】北師大版七年級下冊11同底數(shù)冪的乘除課件（34張）

1.1同底數(shù)冪的乘法第1章整式的乘除逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用課時導入知識回顧底數(shù)求幾個相同因數(shù)的積的運算.1.乘方：2.冪：乘方的結(jié)果.知識點同底數(shù)冪的乘法法則知1－講感悟新知1光在真空中的速度大約是3×108

m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.一年以3×107s計算，比鄰星與地球的距離約為多少？知1－講感悟新知3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢？知1－講歸納感悟新知如果m，n都是正整數(shù)，那么am?an等于什么？為什么?am?an=(a?a?…?a)?(a?a?…?a)=a?a?…?a=am+nm

個an個a(m+n)個

a知1－講感悟新知am·an

=同底數(shù)冪相乘，不變相加

同底數(shù)冪的乘法公式：am+n

(m、n都是正整數(shù))運算形式（同底、乘法），運算方法（底不變、指相加）底數(shù)

，指數(shù)

.知1－講感悟新知特別解讀：1.運用此法則有兩個關(guān)鍵：一是底數(shù)相同；二是指數(shù)相加.2.指數(shù)相加的和作為積中冪的指數(shù)，即運算結(jié)果仍然是冪的形式.3.單個字母或數(shù)可以看成指數(shù)為1的冪，運算時易漏掉.知1－講感悟新知想一想當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整數(shù)）

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p

=(a·a·…

·a)(a·a·…·a)(a·a·…

·a)

am·an·apn個am個a

p個a=am+n+p或知1－練感悟新知例1

計算：(1)(-3)7×(-3)6；(2)(3)-x3?x5；(4)b2m?b2m+1解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.知1－練感悟新知例2計算：(1)(x－y)2?(x－y)?(x－y)5；(2)(a＋b)2?(a＋b)5；(3)(x＋3)3?(x＋3)5?(x＋3)．導引：分別將x－y，a＋b，x＋3看作一個整體，然后

再利用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.知1－講歸納感悟新知

底數(shù)為多項式的同底數(shù)冪相乘時，把底數(shù)看作一個整體，按照同底數(shù)冪的乘法法則進行計算，只把指數(shù)相加，底數(shù)仍為原多項式；注意：(x＋3)9≠x9＋39.知1－練感悟新知計算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3)－x2?x3；(4)(－c)3?(－c)m.(1)52×57＝52＋7＝59.(2)7×73×72＝71＋3＋2＝76.(3)－x2·x3＝－x2＋3＝－x5.(4)(－c)3·(－c)m＝(－c)3＋m.解：1.知1－練感悟新知2.下列各式中是同底數(shù)冪的是(

)A．23與32

B．a(chǎn)3與(－a)3C．(m－n)5與(m－n)6

D．(a－b)2與(b－a)3C知1－練感悟新知3.計算a·a2的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)B．a(chǎn)2

C．2a2D．a(chǎn)3D知1－練感悟新知計算(－y2)·y3的結(jié)果是(

)A．y5B．－y5C．y6D．－y6B若a·a3·am＝a8，則m＝________.44.5.知1－練感悟新知6.7.用冪的形式表示結(jié)果：(x－y)2·(y－x)3＝_______________________．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是________．－(x－y)5(或(y－x)5)xy＝z感悟新知知識點同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用2知2－講同底數(shù)冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時am+n

=am?an

.感悟新知知2－講(1)同底數(shù)冪的乘法法則對于三個同底數(shù)冪相乘

同樣適用．

即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整數(shù))．(2)同底數(shù)冪的乘法法則可逆用，即am＋n＝am·an(m，n

都是正整數(shù))．(3)底數(shù)可以是一個單項式，也可以是一個多項式；在

冪的運算中常用到下面兩種變形：①(－a)n＝an(n為偶數(shù))－an(n為奇數(shù))感悟新知知2－講(b－a)n(n為偶數(shù))－(b－a)n(n為奇數(shù))②(a－b)n＝感悟新知知2－練例3

光在真空中的速度約為3×108

m/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102s．地球距離太陽大約有多遠？解：3×108×5×102

=15×1010

=1.5×1011(m).地球距離太陽大約有1.5×1011m.知2－講歸納感悟新知用科學記數(shù)法表示兩個數(shù)相乘時，常把10n看作底數(shù)相同的冪參與運算，而把其他部分看作常數(shù)參與運算，然后把兩者再相乘或直接表示為科學記數(shù)法的形式．感悟新知知2－練例4

已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．導引：分將同底數(shù)冪的乘法法則逆用，可求出am＋n

的值．解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.知2－講歸納感悟新知當冪的指數(shù)是和的形式時，可逆向運用同底數(shù)冪的乘法法則，將冪指數(shù)和轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，然后把冪作為一個整體代入變形后的冪的運算式中求解．知2－練感悟新知1.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算?4×109×5×102＝4×5×109×102

＝20×1011

＝2×1012(次)，所以它工作5×102

s可做2×1012次運算．解：知2－練感悟新知2.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.3×108×3×107×4.22＝37.98×1015

＝3.798×1016(m)，所以比鄰星與地球的距離約為3.798×1016m.解：知2－練感悟新知3.若am＝2，an＝8，則am＋n＝________.計算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的結(jié)果為(

)A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn16B4.知2－練感悟新知x3m＋3可以寫成(

)A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x3計算(－2)2019＋(－2)2018的結(jié)果是(

)A．－22018B．22018

C．－22019D．22019DA5.6.知2－練感悟新知一個長方形的長是4.2×104cm，寬是2×104cm，求此長方形的面積及周長．面積＝長×寬＝4.2×104×2×104

＝8.4×108(cm2)．周長＝2(長＋寬)＝2×(4.2×104＋2×104)

＝1.24×105(cm)．綜上可得長方形的面積為8.4×108cm2，周長1.24×105cm.解：7.知2－練感悟新知8.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.試說明：x＋y＝z.因為2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.又因為2x·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.解：課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法1.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即：am?an=am+n

(m，n都是正整數(shù))2.同底數(shù)冪的乘法法則可逆用.即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù))．課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法請分析以下解答過程是否正確，如不正確，請寫出正