專題09應(yīng)用題（函數(shù)類）（原卷版）

二輪復(fù)習(xí)【中考沖刺】2023年中考數(shù)學(xué)重要考點名校模擬題分類匯編專題09——應(yīng)用題（函數(shù)類）（安徽專用）1．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┠承０四昙墸?）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？(3)求該班每年購買純凈水費用的最大值，并指出當(dāng)a至少為多少時，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算．2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)?？家荒＃┠撤N爆竹點燃后，上升的高度hm和點燃后經(jīng)過的時間ts符合關(guān)系式h=v0t-5t20<t≤2，其中v0(1)求爆竹上升的最大高度；(2)若爆竹上升1s時碰到一個漂浮物（碰撞時間忽略不計），爆竹穿過漂浮物不改變方向繼續(xù)上升，但碰撞后的瞬時速度是碰撞前的瞬時速度的一半（瞬時速度是指物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置時的速度）①求爆竹碰到漂浮物前的瞬時速度；②若爆竹碰到漂浮物后的瞬時速度為v0'm/s，又上升的高度h1m3．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）某超市以每千克40元的價格購進菠蘿蜜，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（0<x<20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)每千克菠蘿蜜降價4元時，超市獲利多少元？(3)若超市要想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實惠，這種菠蘿蜜每千克應(yīng)降價多少元？4．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）為檢測某品牌一次性注射器的質(zhì)量，將注射器里充滿一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，注射器里的氣體的壓強pkPa與氣體體積V(1)求反比例函數(shù)的表達式．(2)當(dāng)氣體體積為60ml時，氣體的壓強為______kPa．(3)若注射器內(nèi)氣體的壓強不能超過500kPa，則其體積V要控制在什么范圍？5．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃╇S著我國經(jīng)濟、科技的進一步發(fā)展，我國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機械化程度越來越高，過去的包產(chǎn)到戶就不太適合機械化的種植，現(xiàn)在很多地區(qū)就出現(xiàn)了一種新的生產(chǎn)模式，很多農(nóng)民把自己的承包地轉(zhuǎn)租給種糧大戶或者新型農(nóng)村合作社，出現(xiàn)了大農(nóng)田，這些農(nóng)民則成為合作社里的工人，這樣更有利于機械化種植．某地某種糧大戶，去年種植優(yōu)質(zhì)水稻200畝，平均每畝收益480元．計劃今年多承包一些土地，已知每增加一畝，每畝平均收益比去年每畝平均收益減少2元．(1)該大戶今年應(yīng)承租多少畝土地，才能使今年總收益達到96600元？(2)該大戶今年應(yīng)承租多少畝土地，可以使今年總收益最大，最大收益是多少？6．（2023·安徽滁州·校考一模）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進價為每頂40元，售價為每頂68元，平均每周可售出100頂．商店計劃將頭盔降價銷售，每頂售價不高于58元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價2元，平均每周可多售出40頂．(1)若該商店希望平均每周獲利4000元，則每頂頭盔應(yīng)降價多少？(2)商店降價銷售后，決定每銷售1頂頭盔就向某慈善機構(gòu)捐贈m元（m為整數(shù)，且1≤m≤5），幫助做“交通安全”宣傳．捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商店每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，求m的值．7．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┠乘逃媱潖纳a(chǎn)基地運回一批水果，所需運費為基礎(chǔ)運費與載重運費兩部分的和，基礎(chǔ)運費為每次500元，載重運費為每噸每小時6元，經(jīng)驗表明，若運回水果20噸，路上恰好需要6小時，運回的水果全部批發(fā)完后，每噸水果能獲得毛利潤478元；若運輸時每增加2噸水果，路上就會延長1小時，每延長1小時，每噸水果的毛利潤會降低20元．設(shè)運回水果為x噸20≤x≤30，路上所用時間為t小時，所需運費為y元，全部批發(fā)后水果商獲得總凈利潤為w元（凈利潤＝毛利潤﹣所需運費）．（不考慮損耗）1用含x的式子表示t為；2①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②若某一次運費為1652元，則這次運回了多少噸水果？3一次運回多少噸水果，水果商獲得的總的凈利潤最大？總的最大凈利潤是多少？8．（2022·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)?？级＃┪沂心趁缒痉N植基地嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用30天時間銷售一種成本為10元株的果苗，售后經(jīng)過統(tǒng)計得到此果苗，單日銷售量n(株)與第x天(x為整數(shù))滿足關(guān)系式：n=-x+50，銷售單價m(元株)與x之間的函數(shù)關(guān)系為m=12x+20(1)計算第幾天該果苗單價為25元株？(2)求該基地銷售這種果苗30天里單日所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負責(zé)人決定將這30天中，其中獲利最多的那天的利潤全部捐出，進行“精準(zhǔn)扶貧”.試問：基地負責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈多少錢？9．（2022·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)?？既＃?022年2月，在北京冬奧會跳臺滑雪中，中國選手谷愛凌、蘇翊鳴奪金，激起了人們對跳臺滑雪運動的極大熱情．某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面如圖所示，以某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線C1:y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的點A滑出，滑出后沿拋物線(1)求拋物線C2的解析式（不要求寫自變量x(2)運動員從A點滑出后，當(dāng)運動員距離點A的水平距離為多少米時，運動員達到最大高度，此時，距離水平線的高度是多少米？(3)運動員從A點滑出后，當(dāng)運動員距離點A的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離達到最大值，最大值是多少米？10．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考三模）如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）可以通過調(diào)節(jié)扣調(diào)節(jié)，設(shè)雙層部分長度為xcm，背帶長度為ycm，且y與x是一次函數(shù)關(guān)系．若雙層部分長度是30cm時，背帶長度為90cm；若雙層部分長度是(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若單層部分長度與雙層部分長度相等時，求背帶長度．11．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考二模）某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品在市場上很受歡迎，該公司每年的產(chǎn)量為6萬件，可在國內(nèi)和國外兩個市場全部銷售．若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1元與國外銷售量x萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若在國內(nèi)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤為y2=84(1)求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x(2)該公司每年在國內(nèi)國外銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值是多少？(3)該公司計劃從國外銷售的每件產(chǎn)品利潤中捐出2m1≤m≤4元給希望工程，從國內(nèi)銷售的每件產(chǎn)品利潤中捐出m元給希望工程，且國內(nèi)銷售量不低于4萬件，若這時國內(nèi)外銷售的總利潤的最大值為520萬元，求m12．（2022·安徽馬鞍山·統(tǒng)考二模）2022年北京冬奧會順利召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情，如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中拋物線C1：近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方5米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C2：運動．(1)當(dāng)運動員運動到離A處的水平距離為163米時，離水平線的高度為5米，求拋物線C(2)在（1）的條件下，當(dāng)運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為43(3)當(dāng)運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過9124米時，求b13．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D1，一段高架橋的兩墻A，B由拋物線一部分ACB連接，為確保安全，在拋物線一部分ACB內(nèi)修建了一個菱形支架ODCE，拋物線的最高點C到AB的距離OC=4米，∠ODC=60°，點D，E在拋物線一部分ACB上，以AB所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，確定一個單位長度為1米．(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求高架橋兩端的A,B的距離；(3)如圖2，現(xiàn)在將菱形ODCE做成廣告牌，且在菱形內(nèi)再做一個內(nèi)接矩形MNPQ廣告牌，已知矩形MNPQ廣告牌的價格為80元/米2，其余部分廣告牌的價格為160元/米2，試求菱形廣告牌所需的最低費用．14．（2022·安徽合肥·?？级＃┠称嚬緸榇_定一種型號的新能源汽車在高速公路上緊急剎車后滑行的距離y（單位：m）與剎車時的速度大小x（單位：km/h）函數(shù)關(guān)系．測得該汽車在速度大小為40km/h時，緊急剎車后滑行的距離為4m；速度大小為80km/h時，緊急剎車后滑行的距離為12m．已知緊急剎車后滑行的距離y（單位：m）與剎車時的速度大小x（單位：km/h）函數(shù)關(guān)系滿足(1)求a，b的值(2)若兩次測量中，剎車時的速度大小之差為20，滑行距離之差為6，求兩次測量中，剎車時的速度大小的平均值．15．（2022·安徽六安·校考一模）在端午節(jié)前夕，某校八年級的三名同學(xué)到超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況。調(diào)查獲知，若粽子每個定價為3元，每天能賣出500個，這種粽子的售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個（物價局規(guī)定，商品最高零售價不得超過進價的240%）.(1)若商場每天要獲得800元的銷售利潤，該如何定價?(2)商場日盈利能否達到1000元?(3)當(dāng)定價為3.9元和4.3元時，商場的日盈利分別為多少?定價多少時，盈利較多?16．（2022·安徽·模擬預(yù)測）河口街心花園某商場經(jīng)營某種品牌童裝，購進時的單價是60元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件銷售單價每降低1元，就可多售出20件．(1)求出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？17．（2022·安徽·模擬預(yù)測）為迎接“雙十一”購物節(jié)，某網(wǎng)店計劃銷售某種網(wǎng)紅食品，進價為20元/千克，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該食品的售價x（元/千克）的范圍為：，日銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若該食品的日銷量不低于90千克，求當(dāng)售價為多少時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少．18．（2022·安徽滁州·校考一模）一輛轎車從甲城駛向乙城，1個小時后，一輛貨車從乙城駛向甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城，貨車到達甲城比轎車返回甲城早2.5小時，轎車比貨車每小時多行駛40千米，兩車到達甲城后均停止行駛兩車之間的路程y（單位：千米）與轎車的行駛時間x（單位：小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)甲城和乙城之間的路程為______千米，轎車行駛速度為______千米/時，貨車行駛速度為______千米/時；(2)點D的坐標(biāo)為______；(3)求圖象中EF所在直線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(4)直接寫出貨車出發(fā)多少小時，轎車距甲城360千米．19．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考二模）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片．如圖①，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點B到水面的距離是4m．（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點0.4m時，橋下水位剛好在OA處．有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y=ax2+bx+ca≠0，該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象．將新函數(shù)圖象向右平移mm>0個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在8≤x≤9時，y的值隨x20．（2022·安徽合肥·合肥38中校