4.5牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用（分層作業(yè)）

第5節(jié)牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用動力學(xué)兩類基本問題1．城市進(jìn)入高樓時代后，高空墜物已成為危害極大的社會安全問題。一個雞蛋從20m高的樓上自由下落，若將雞蛋撞擊地面的過程簡化為一個質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，從觸地到完全停止質(zhì)點(diǎn)的位移為0.05m，不計(jì)空氣阻力，則雞蛋對地面的平均沖擊力是其重力的（）A．400倍 B．200倍 C．100倍 D．10倍【答案】A【詳解】雞蛋自由下落20m過程，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有雞蛋與地面碰撞過程，從觸地到完全停止質(zhì)點(diǎn)的位移為0.05m，利用逆向思維有根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第三定律有解得故選A。2．如圖所示，一個質(zhì)量為的物塊放在水平地面上，在和以及摩擦力作用下，物塊以的速度向右勻速直線運(yùn)動，某時刻撤去并從此時開始計(jì)時，下列說法正確的是（??）A．時地面對物塊的摩擦力 B．前的平均速度為C．時，物塊的加速度為 D．時，物塊距離時的位置有遠(yuǎn)【答案】B【詳解】A．物塊以的速度向右勻速直線運(yùn)動，有解得滑動摩擦力為方向向左。撤去，物塊向右做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有減速到0的時間由于，之后物塊靜止。所以時物塊已經(jīng)靜止，地面對物塊的摩擦力為靜摩擦力，A錯誤；C．時，物塊靜止，加速度為0，C錯誤；D．物塊向右做勻減速運(yùn)動的位移之后靜止，所以時，物塊距離時的位置有遠(yuǎn)，D錯誤；B．前的平均速度為，B正確。故選B。傳送帶模型3．如圖所示，煤礦使用傳送帶運(yùn)送煤塊。水平傳送帶的長度一定，以一定的速度順時針轉(zhuǎn)動。將一煤塊輕放在傳送帶最左端的A點(diǎn)，煤塊先做勻加速運(yùn)動再勻速運(yùn)動到達(dá)最右端。下列說法正確的是（

）A．煤塊受到的摩擦力先是滑動摩擦力，后是靜摩擦力B．煤塊在向右勻加速運(yùn)動的過程中，受到的摩擦力水平向左C．煤塊質(zhì)量越大，在傳送帶上留下的劃痕越長D．僅提高傳送帶的傳送速度，煤塊在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動【答案】D【詳解】A．共速前，煤塊受到的摩擦力先是滑動摩擦力；共速后，煤塊不受摩擦力作用，故A錯誤；B．煤塊在向右勻加速運(yùn)動的過程中，受到的摩擦力水平向右，故B錯誤；C．以煤塊為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得煤塊與初速度共速所用時間為煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度為可知煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度與煤塊的質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D．僅提高傳送帶的傳送速度，可能煤塊到達(dá)右端前還沒有與傳送帶共速，則煤塊在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動，故D正確。故選D。4．如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為。一煤塊以初速度從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動，其運(yùn)動的圖像如圖乙所示，煤塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，，。g取，則（）A．煤塊在傳送帶上的劃痕為8米B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5C．摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動的方向相反D．傳送帶轉(zhuǎn)動的速率越大，物塊到達(dá)傳送帶頂端時的速度就會越大【答案】A【詳解】A．由圖乙可知，1s時，煤塊的運(yùn)動發(fā)生突變，可知傳送帶的速度為，之后傳送帶繼續(xù)做減速運(yùn)動，在1s前煤塊相對于傳送帶向上運(yùn)動，此過程的相對位移為，1s后煤塊相對于傳送帶向下運(yùn)動，此過程的相對位移為可知，煤塊在傳送帶上的劃痕為8米，故A正確；B．在內(nèi)，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)圖乙可得在內(nèi)傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)圖乙可得聯(lián)立解得故B錯誤；C．結(jié)合上述可知，在內(nèi)，物塊的速度大于傳送帶速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向下，在內(nèi)傳送帶的速度大于物塊的速度，傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上，故C錯誤；D．結(jié)合上述可知，當(dāng)傳送帶的速度大于后，物塊在傳送帶上一直做加速度大小為的減速運(yùn)動，無論傳送帶的速度為多大，物塊到達(dá)傳送帶頂端時的速度都相等，故D錯誤。故選A。板塊模型5．如圖甲所示，質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊（質(zhì)量設(shè)為m）從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板，物塊剛好未滑離木板，物塊和木板的速度一時間圖像如圖乙所示，，結(jié)合圖像，下列說法正確的是（

）A．可求得物塊在前內(nèi)的位移B．可求得物塊與木板間的動摩擦因數(shù)C．可求解物塊的質(zhì)量D．可求解木板的長度【答案】C【詳解】A．物塊在前2s內(nèi)的位移故A錯誤；BC．由運(yùn)動學(xué)圖像知，兩物體加速度大小相同，設(shè)物塊加速度大小為，木板加速度大小為，則有則，解得故B錯誤，C正確；D．由乙圖可知1s末兩者相對靜止，且物塊剛好未滑離木板，由圖像面積可得木板長度故D錯誤。故選C。6．如圖所示，在光滑平臺上放置一長度l=18cm，質(zhì)量M=280g的文具盒，在文具盒最左端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=140g的墨水瓶，墨水瓶與文具盒間動摩擦因數(shù)μ=0.2。開始時兩者均靜止，現(xiàn)對文具盒施加F=1.12N，水平向左的恒力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。墨水瓶在文具盒上運(yùn)動的時間為（

）A．0.1s B．0.3s C．0.6s D．0.9s【答案】C【詳解】設(shè)墨水瓶脫離文具盒前，墨水瓶的加速度為，文具盒的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律，解得墨水瓶恰好從文具盒掉落，有解得墨水瓶在文具盒上運(yùn)動的時間為故選C。7．質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。最大靜摩擦等于滑動摩擦，則（

）A．末物塊的加速度大小為 B．末物塊的速度大小為C．第末物塊離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D．前內(nèi)物塊離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為【答案】D【詳解】A．內(nèi)，對物塊受力分析，由牛頓第二定律2s末物塊的加速度大小為，A錯誤；B．3s末物塊的速度大小為，內(nèi)物塊做勻減速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律解得，物塊在這階段的加速度大小為所以，4s末物塊的速度大小為，B錯誤；CD．4s末物塊速度減為零，然后再反向加速，前4s內(nèi)的位移內(nèi)，物塊向左做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律解得6s內(nèi)的位移為所以，6s末物塊回到出發(fā)位置，因此第4s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，為12m，C錯誤，D正確。故選D。8．如圖所示，一傾角的足夠長斜面體固定在水平面上，一物塊以初速度沿斜面上滑的最大距離為4m。則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（，重力加速度為）（

）

A．0.25 B．0.5 C．0.2 D．0.4【答案】A【詳解】設(shè)物塊的加速度大小為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得解得根據(jù)牛頓第二定律可得解得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為故選A。9．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是研究流體力學(xué)的重要依據(jù)，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平向右、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg的小球套在足夠長與水平方向夾角θ=37°的細(xì)直桿上，放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。在無風(fēng)情況下小球由靜止開始經(jīng)0.5s沿細(xì)桿運(yùn)動了0.25m，假設(shè)小球所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）則下列說法正確的是（

）A．小球與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為0.5B．風(fēng)力越大，小球受到的摩擦力越大C．若小球始終靜止在桿上，風(fēng)力F要滿足D．若風(fēng)力恒為40N，則2s內(nèi)小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上通過位移為44m【答案】AC【詳解】A．在無風(fēng)情況下小球由靜止開始經(jīng)0.5s沿細(xì)桿運(yùn)動了0.25m，則可得加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可得解得小球與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為故A正確；BC．當(dāng)小球受到的摩擦力沿桿向上且最大時，風(fēng)力最小，根據(jù)平衡條件可得，又聯(lián)立解得當(dāng)小球受到的摩擦力沿桿向下且最大時，風(fēng)力最大，根據(jù)平衡條件可得，又聯(lián)立解得則小球始終靜止在桿上，風(fēng)力F要滿足；當(dāng)靜摩擦力沿桿向上時，風(fēng)力越大，靜摩擦越小，故B錯誤，C正確；D．若風(fēng)力恒為40N，可知小球沿桿向上加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得解得加速度大小為則2s內(nèi)小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上通過位移為故D錯誤。故選AC。10．如圖甲所示，水平桌面上靜置有一算盤，中間帶孔的算珠可穿在固定的桿上滑動，使用時發(fā)現(xiàn)最左側(cè)桿上有一顆算珠靜止于“未歸零”位置，在時刻對該算珠施加沿桿方向的力使其由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)撤去，此后再經(jīng)恰好能到達(dá)另一端“歸零”位置。算珠在整個運(yùn)動過程中的圖像如圖乙所示，算珠可視為質(zhì)點(diǎn)，與桿間的動摩擦因數(shù)恒定，重力加速度。下列說法正確的是（）A．桿長B．算珠與桿間的動摩擦因數(shù)為0.2C．算珠的質(zhì)量為D．若不撤去，則算珠在時已處于歸零位置【答案】BC【詳解】A．圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，則桿長為故A錯誤；BC．圖像中，圖像斜率的絕對值表示加速度大小，根據(jù)圖像有，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，故BC正確；D．若不撤去，算珠將以的加速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)運(yùn)動位移為可知，算珠在時未到歸零位置，故D錯誤。故選BC。11．質(zhì)量為50kg的同學(xué)站在一高層大樓電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯開始時停在第一樓層，啟動后最初10s體重計(jì)顯示的讀數(shù)為60kg，之后20s體重計(jì)顯示的讀數(shù)為45kg。重力加速度g取9.8m/s2，則下列有關(guān)說法正確的是（）A．該電梯起動后上升最初49m所用時間為5sB．該電梯在最后10s內(nèi)經(jīng)過的位移大小為49mC．該電梯在30s末的速度大小為0D．該同學(xué)在最初10s和之后20s內(nèi)所受重力大小分別為588N和441N【答案】BC【詳解】A．最初10s體重計(jì)顯示的讀數(shù)為60kg，此時由牛頓第二定律得，解得該段時間位移為該電梯起動后上升最初49m所用時間為故A錯誤；之后20s體重計(jì)顯示的讀數(shù)為45kg，此時失重，加速度向下，同理得大小為根據(jù)前面分析10s末速度為從該時刻開始到減速到零所需時間為故該電梯在30s末的速度大小為0，故C正確；重力始終不變，故D錯誤；B．逆向來看可得，該電梯在最后10s內(nèi)經(jīng)過的位移大小為故B正確。故選BC。12．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距，以的速度（始終保持不變）順時針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動到B的過程中（

）A．小煤塊從A運(yùn)動到B的時間是B．小煤塊從A運(yùn)動到B的時間是2.25sC．劃痕長度是4mD．劃痕長度是0.5m【答案】BD【詳解】AB．假設(shè)小煤塊可加速到與傳送帶共速，則假設(shè)成立。所以小煤塊先加速到與傳送帶共速后，再與傳送帶一起勻速運(yùn)動到最右端，A錯誤，B正確；CD．劃痕長度，C錯誤，D正確。故選BD。13．如圖1，水平傳送帶（為左右兩端點(diǎn)）順時針勻速傳動，時在點(diǎn)輕放一個小物塊，物塊在皮帶上運(yùn)動全過程中的位移時間關(guān)系圖像如圖2（為拋物線，為直線）。重力加速度取，下列說法中正確的是（??）A．傳送帶的傳送速度是B．物塊與傳送帶間的滑動摩擦系數(shù)為0.2C．若傳送帶在時停轉(zhuǎn)，則物塊將停于B點(diǎn)D．若令該物塊以的速率從B端向左滑上皮帶，經(jīng)過一段時間物塊從A點(diǎn)飛出【答案】CD【詳解】A．圖像為直線，則物體做勻速直線運(yùn)動，則傳送帶的傳送速度為故A錯誤；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移一時間公式有將代入解得根據(jù)牛頓第二定律可知解得物塊與傳送帶間的滑動摩擦系數(shù)為故B錯誤；C．由上述分析可知物塊在時的速度為，若傳送帶在時停轉(zhuǎn)，則物塊將做勻減速直線運(yùn)動，此時加速度為，根據(jù)速度一位移公式有物塊將停于B點(diǎn)，故C正確；D．若令該物塊以的速率從B端向左滑上皮帶，則它向左減速運(yùn)動至速度為0的位移滿足解得則物塊從皮帶左邊離開，故D正確。故選CD。14．如圖所示，一傾角為的傳送帶沿逆時針方向以4m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動，將一小物塊輕輕放在傳送帶的頂端A點(diǎn)，經(jīng)過2s后小物塊到達(dá)底端B點(diǎn)。已知小物塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（

）A．在整個過程中，小物塊一直做加速直線運(yùn)動B．在加速運(yùn)動的過程中，小物塊的加速度大小一直為C．小物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為D．AB間的長度為12m【答案】AC【詳解】A．由于所以在整個過程中，小物塊一直做加速直線運(yùn)動，故A正確；B．當(dāng)小物塊的速度小于傳送帶的速度時，小物塊的加速度大小為這個過程用時當(dāng)小物塊的速度等于傳送帶速度的時刻，小物塊的加速度大小為當(dāng)小物塊的速度大于傳送帶的速度時，小物塊的加速度大小為故B錯誤；C．小物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為故C正確；D．AB間的長度為故D錯誤。故選AC。15．如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止置于光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊放置在木板左端?，F(xiàn)給小滑塊一水平向右的瞬時速度v0，當(dāng)小滑塊滑離木板時，小滑塊的速度大小為v，木板運(yùn)動的距離為x，下列說法正確的是（）

A．僅增加M時，v減小 B．僅增加v0時，x減小C．僅增加v0時，v減小 D．僅增加m時，x增大【答案】BD【詳解】設(shè)小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，則小滑塊的加速度大小為木板的加速度大小為設(shè)木板的長度為，小滑塊在木板上滑行的時間為，則有僅增加M時，則小滑塊的加速度不變，木板的加速度減小，小滑塊在木板上滑行的時間減小，根據(jù)可知增大，故A錯誤；BC．僅增加時，則小滑塊的加速度不變，木板的加速度不變，小滑塊在木板上滑行的時間減小，根據(jù)，可知減小，增大，故B正確，C錯誤；D．僅增加時，則小滑塊的加速度不變，木板的加速度增大，小滑塊在木板上滑行的時間增大，根據(jù)可知增大，故D正確。故選BD。16．如圖甲所示，長木板B固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A靜止疊放在長木板B的最左端。從某時刻起，用F＝8N的水平力向右拉A，經(jīng)過5s，A