專題05分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中幾分之幾的4種壓軸題型全

專題05分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中幾分之幾的4種壓軸題型全攻略【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【考點一求一個整體的幾分之一的應(yīng)用】 1【考點二在幾何圖形中整體和部分面積用分?jǐn)?shù)表示】 2【考點三看圖列式在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的應(yīng)用】 2【考點四分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中多（少）幾分之幾的應(yīng)用】 3【過關(guān)檢測】 4【典型例題】【考點一求一個整體的幾分之一的應(yīng)用】【例題1】一批貨物，第一次運走了，第二次運走了余下的．兩次共運走這批貨物的（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)這批貨物總量為1，根據(jù)題意，列式求解即可得到答案．【解析】設(shè)這批貨物總量為1，則由題意得，兩次共運走這批貨物的，故選：B．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)運算解決實際問題，讀懂題意正確求解是解決問題的關(guān)鍵．【變式1】一要3米長的彩帶，先剪去了全長的，又剪去了米，這時還剩（

）A．0米 B．米 C．2米 D．米【答案】B【分析】把這條彩帶的全長看作單位1，先剪求全長的，剩下部分占全長的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出剩下多少米，又剪去米是一個具體的數(shù)量，所以再減法解答．【解析】（米）∴這時還剩米，故選：B．【點睛】此題解答關(guān)鍵是明確：與米的意義，前者是分率，后者是具體數(shù)量．【變式2】一根繩子15米，截去它的后，這時繩子截去了多少米（

）A．5米 B．米 C．米 D．米【答案】A【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出截去長度即可解答．【解析】（米）．即這時繩子截去了5米．故選：A．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，正確計算是解答本題的關(guān)鍵．【變式3】一堆煤重噸，用去后，還剩（）噸A．2 B．3 C．6 D．9【答案】D【分析】根據(jù)題意，用去后，把這堆煤的重量看作單位“”，剩下的占這堆煤的，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，計算即可．【解析】（噸）．故選：D【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在正確找出單位“1”．【考點二在幾何圖形中整體與部分面積用分?jǐn)?shù)表示】【例題2】三個大小形狀相同的長方形拼在一起組成一個大長方形，把中間的長方形平均分成2份，再把最下面的長方形平均分成3份（如圖），那么圖中的陰影部分的圖形面積是長方形的面積的幾分之幾？（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】三個大小相同的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，則其中一份就是一個長方形的，再把第三個長方形平均分成3份，則其中2份就是一個小長方形的，所以陰影部分的面積等于一個小長方形的，又因為一個小長方形占大長方形的，所以陰影部分的面積等于大長方形的，據(jù)此即可解答．【解析】陰影部分的面積是大長方形面積的：，所以圖中陰影部分的面積是大長方形面積的，故選：B．【點睛】本題考查了認(rèn)識平面圖形．解題的關(guān)鍵是能夠把陰影部分轉(zhuǎn)化為大長方形面積的幾分之幾．【變式1】七巧板是我們民間流傳最廣的一種古典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），圖中6號部分的面積是正方形面積的（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得4號、5號、6號部分的面積總和占正方形面積的，而4號、5號部分分別是兩個小等腰直角三角形，6號部分的平行四邊形是由兩個小等腰直角三角形構(gòu)成，從而得到6號部分的面積占4號、5號、6號部分的面積總和的，即可求解．【解析】根據(jù)題意得：4號、5號、6號部分的面積總和占正方形面積的，而4號、5號部分分別是兩個小等腰直角三角形，6號部分的平行四邊形是由兩個小等腰直角三角形構(gòu)成，所以4號、5號部分的面積之和等于6號部分的面積，即6號部分的面積占4號、5號、6號部分的面積總和的，所以圖中6號部分的面積是正方形面積的．故選：C【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵．【變式2】如圖，把一個長方形平均分成上、下兩部分，上半部分再平均分成4塊，下半部分平均分成5塊，若圖形A、B、C的面積和為2，則陰影部分的面積是．【答案】【分析】先求出下半部分的面積，再根據(jù)上下兩部分面積相等即可求解．【解析】∵圖形A、B、C的面積和為2∴圖形A、B、C的每一塊的面積為，∴下半部分的面積為，∴上半部分的面積為，∴陰影部分的面積是．故答案為：．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的運算，理解上下部分的一份不一樣是解題的關(guān)鍵．【變式3】如圖，長方形被分成4部分，A部分面積是部分面積的，部分面積是部分面積的2倍，則部分面積是部分面積的．（填幾分之幾）【答案】【分析】假設(shè)部分面積為單位“1”，則，，再求出，進(jìn)一步可求出部分面積是部分面積的．【解析】假設(shè)部分面積為單位“1”，則，，∵，即，∴，∵，∴部分面積是部分面積的，故答案為：【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾的問題，以及一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出．【考點三看圖列式在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的應(yīng)用】【例題3】如圖，求現(xiàn)價是多少元，正確的列式是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】首先求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，同用原價乘以現(xiàn)價占原價的幾分之幾列式即可．【解析】由圖可得：現(xiàn)價是原價的1+，則現(xiàn)價為：1624×（1+）．故選：B．【點睛】考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾．【變式1】看圖列式．

．【答案】【分析】由圖可知：去年產(chǎn)量的即為今年產(chǎn)量，列式即可．【解析】由圖得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合和分?jǐn)?shù)的運算列方程，讀懂圖形，找到關(guān)系量是解決本題的關(guān)鍵．【變式2】根據(jù)線段圖(1)求小明的體重是多少千克？(2)求爸爸的體重是多少千克？【答案】(1)35千克；(2)63千克【分析】（1）從圖中可以看出小明妹妹的體重數(shù)占小明體重數(shù)的，所以小明的體重為：千克；（2）由（1）可知小明體重為35千克，小明爸爸體重比小明重，即為：，即可求出小明爸爸的體重為：千克．【解析】（1）解：千克．答：小明的體重為35千克．（2）解：千克．答：爸爸的體重為63千克．【點睛】本題主要考查的是學(xué)生對于圖形中體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知，能夠利用題型中給出的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式解題是本題的關(guān)鍵．【考點四分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中多（少）幾分之幾的應(yīng)用】【例題4】黑兔20只，白兔25只，下列說法正確的是（

）A．黑兔比白兔少 B．黑兔比白兔少C．白兔比黑兔多 D．白兔比黑兔多【答案】B【分析】根據(jù)題意得黑兔與白兔相差只，看多幾分之幾要根據(jù)比后面兔子顏色進(jìn)行計算即可．【解析】黑兔20只，白兔25只，∴黑兔比白兔少，白兔比黑兔多，故選：B．【點睛】題目主要考查分?jǐn)?shù)的運算，理解題意是解題關(guān)鍵．【變式1】一筐水果，蘋果有12個，桔子有15個，則蘋果比桔子少（）A． B． C． D．【答案】A【分析】蘋果比桔子少3個，再除以15即可求出蘋果比桔子少幾分之幾．【解析】（個），故選：A．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求少幾分之幾的問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)“單位1”．【變式2】甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)是50，求甲數(shù)是多少，下面的選項中列式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】甲數(shù)比乙數(shù)少，把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是乙數(shù)的，用乙數(shù)乘就是甲數(shù)，由此求解．【解析】由題意得，甲數(shù)為：，即：甲數(shù)為45，故選：D．【點睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．【變式3】手工課上同學(xué)們做了20面紅旗，25面黃旗，做的紅旗比黃旗少（

）．A． B．25% C． D．【答案】C【分析】直接用（黃旗數(shù)紅旗數(shù)）÷黃旗數(shù)即可得到答案．【解析】，故選：C．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．【過關(guān)檢測】一．選擇題1.18噸減去它的后，再加上噸，結(jié)果是（

）A．噸 B．18噸 C．噸 D．噸【答案】C【分析】先利用分?jǐn)?shù)乘法計算出減去的重量，再進(jìn)行加減計算即可得出答案．【解析】減去的重量為：（噸），因此結(jié)果為：（噸），故選C．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意題目中兩個“”的區(qū)別．2.一個足球的價錢是一個籃球的價錢的，一個籃球的價錢是一個橄欖球的價錢的，一個橄欖球的價錢是180元，則一個足球的價錢是（）．A．125元 B．100元 C．75元 D．150元【答案】C【分析】根據(jù)一個籃球的價錢是一個橄欖球的價錢的，將橄欖球的價格當(dāng)作單位“1”，得到一個籃球的價格，再根據(jù)一個足球的價錢是一個籃球的價錢的，將籃球的價格當(dāng)作單位“1”，可得一個足球的價格．【解析】180×=100元，100×=75元，∴一個足球的價格為75元，故選C．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，運用乘法計算．3．有千克煤，用去后，又用去余下的，還剩（

）A．千克 B．千克 C．千克【答案】C【分析】根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可求解．【解析】依題意，（千克），故選：C．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的運算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．二.填空題4．25米的是()米，()米的是8米【答案】540【分析】把25米看成單位“1”，用25米乘，求出25米的是多少；把要求的長度看成單位“1”，它的是8米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用8米除以即可求解．【解析】（米），（米），答：25米的是5米，40米的是8米．故答案為：5，40．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．5．一堆沙土重噸，用去了，還剩下噸．【答案】/0.4【分析】要求還剩下幾噸，就要用總的噸數(shù)減去用去了的噸數(shù)．據(jù)此解答．【解析】（噸）．答：還剩下噸．【點睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義列式解應(yīng)用題的能力．6．甲、乙、丙、丁共植樹60棵，如果甲植樹的棵樹是其余三人總和的，那么甲植樹棵．【答案】20【分析】因為甲、乙、丙、丁四人植樹的總棵數(shù)沒變化，所以把植樹的總棵數(shù)看作單位“1”，則甲植樹的棵數(shù)占總數(shù)的，再列式計算即可．【解析】甲植樹的數(shù)量為：（棵）．故答案為：20【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定把不變的量看作單位“1”，解答依據(jù)是：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算．7．小紅讀一本100頁的故事書，第一天讀了全書的了，第二天讀了全書的，還剩頁．【答案】55【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法求出已經(jīng)讀了多少頁，即可得出剩余的頁數(shù)．【解析】由題意可得已經(jīng)讀了的頁數(shù)為：（頁），所以還剩的頁數(shù)為：（頁），故答案為：55．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列出式子是解題的關(guān)鍵．8．如圖，、兩個圓的重疊部分占的，占的，則陰影部分是整個圖形面積的．【答案】【分析】根據(jù)陰影部分與、的占比，設(shè)陰影部分的面積為，由此即可用陰影部分的面積表示出、的面積，進(jìn)而表示出總體的面積，陰影部分的面積除以整體的面積即可求出答案．【解析】設(shè)陰影部分面積為，則圓面積為，圓面積為，∴陰影部分占整個圖形面積的，故答案是：．【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示圖形的面積，用字母表示陰影部分的面積即可簡便計算過程，解題的關(guān)鍵是利用陰影部分的面表示出整體的面積，再用陰影部分的面積除以整體面積即可．9．如圖，取一個邊長為1的正方形，將一邊5等分，取其中的4份涂上陰影，把所得到的陰影部分看成一個總體，再將其三等分并取其中的兩份，這兩份占原來正方形的（填幾分之幾）．

【答案】【分析】分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．將一個邊長為1的正方形5等分，取其中的4份涂上陰影，則陰影部分占這個正方形的，又把所得到的陰影部分看成一個總體，再將其三等分并取其中的兩份，則這兩份占原來陰影部分的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，這兩份占原來正方形的×=．如圖：

【解析】如圖：

兩份占原來正方形的：×=．故答案為：．【點睛】本題考查分割圖形的比例問題，關(guān)鍵是對于分?jǐn)?shù)意義的理解與應(yīng)用．10．一件衣服原價200元，價格提高了后，又降低了，這件衣服現(xiàn)價是元．【答案】198【分析】根據(jù)“價格提高了后，又降低了”的價格變化列出算式即可．【解析】衣服的現(xiàn)價為：200（1+）（1）=198（元）．故答案為：198．【點睛】本題主要屬于經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用題，關(guān)鍵是明白“價格提高了后，又降低了”是在哪個價位上提高降低，如何計算的．11.鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，鴨比鵝少()，鴨占鴨和鵝總只數(shù)的()．【答案】【分析】求鴨比鵝少幾分之幾，是把鵝的數(shù)量作為單位“1”，鴨占鴨和鵝總只數(shù)的幾分之幾是把鴨和鵝總只數(shù)作為單位“1”，據(jù)此計算即可．【解析】鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，所以鴨比鵝少鴨占鴨和鵝總只數(shù)的故答案為：，【點睛】本題考查知識點：正確運用分?jǐn)?shù)乘法意義，以及分?jǐn)?shù)除法意義解決問題．解題的關(guān)鍵是理解單位“1”．12．小明去超市買東西花了72元，占了所帶錢的，快到家時發(fā)現(xiàn)忘記買醬油了，于是返回用剩余錢的一半買了瓶醬油，則這瓶醬油價格為元．【答案】12【分析】先求出小明所帶的總錢數(shù)，再求出剩余的錢數(shù)，最后求出醬油的價格即可．【解析】72÷=72×=96（元），9672=24（元），24×=12（元），故答案為：12．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，求出小明所帶的總錢數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．某彩電原來的售價為1000元，現(xiàn)在降價后又提價，則現(xiàn)在售價為．【答案】990元【分析】根據(jù)題意可直接列式求解．【解析】現(xiàn)在的售價為（元）；故答案為990元．【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的乘法的應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14．某汽車廠去年計劃生產(chǎn)汽車12600輛，結(jié)果上半年完成全年計劃的，下半年完成全年計劃的．全年超產(chǎn)汽車輛．【答案】3360【分析】把計劃的生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，全年實際一共完成了計劃的（+），用乘法求出實際一共完成了多少輛，然后用實際完成量減去計劃完成量即可得解．【解析】12600×（+）12600=12600×12600=1596012600=3360（輛）∴全年超產(chǎn)汽車3360輛，故答案為：3360．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式計算．三．綜合題15．小明的書架上共有120本書，這些書包括小說、科技類書籍、學(xué)習(xí)參考書、外文書和動漫，其中小說有25本，請回答下列問題(1)小說占書總數(shù)的幾分之幾？(2)科技類書籍的數(shù)量占總數(shù)的，學(xué)習(xí)參考書和外文書共占總數(shù)的，問動漫書有多少本？【答案】(1)；(2)27本【分析】（1）用小說的數(shù)量除以總數(shù)量即可；（2）由書的總量減去小說、科技類書籍、學(xué)習(xí)參考書、外文書的數(shù)量即可．【解析】（1）解：小說占書總數(shù)的，答：小說占書總數(shù)的．（2）動漫書有（本）．答：動漫書有27本．【點睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運算的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的乘法的應(yīng)用，理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的含義是解本題的關(guān)鍵．16．某校預(yù)備年級A、B兩班參加社區(qū)活動，原計劃共有90名同學(xué)參加，其中A班的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的，活動當(dāng)天有幾名B班的同學(xué)因病缺席，這時A班的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的．問：B班當(dāng)天請假的同學(xué)有幾人？【答案】B班當(dāng)天請假的同學(xué)有6人【分析】先求出A班的人數(shù)，再根據(jù)實際A班的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的，求出總?cè)藬?shù)，即可求出B班當(dāng)天請假的同學(xué)有幾人．【解析】A班的人數(shù)為：（人），動當(dāng)天有幾名B班的同學(xué)因病缺席，這時A班的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的，當(dāng)天參加總?cè)藬?shù)為：（人），B班當(dāng)天請假的同學(xué)為：9084=6（人），B班當(dāng)天請假的同學(xué)有6人．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是明確單位量1，熟練運用分?jǐn)?shù)運算進(jìn)行求解．17．周伯伯家有一塊長方形菜地，這塊地長12米，寬是長的，他用這塊地的種蔬菜，其余的種草莓，蔬菜地的種小白菜，其余種生菜．（1）這塊菜地面積是多少平方米？（2）蔬菜地比草莓多多少平方米？（3）生菜比小白菜少幾分之幾？【答案】（1）108平方米；（2）27平方米；（3）【分析】（1）先求出菜地的寬，再計算面積；（2）求出蔬菜地的面積，再用總面積減去蔬菜地的面積得到草莓地的面積，從