專題09平行四邊形的判定及綜合（專題測試）（原卷版）

專題09平行四邊形的判定及綜合專題測試學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．（2019?瀘州）四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD2．（2019春?寧波期中）在平面直角坐標(biāo)系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中，不能作為頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，0） D．（1，0）3．（2019春?西湖區(qū)校級月考）已知四邊形ABCD，給出下列條件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④∠A＝∠C；從中任取兩個(gè)條件，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形這一結(jié)論的情況有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種4．（2019秋?樂清市期末）已知四邊形的四條邊的長分別是m、n、p、q，且滿足m2+n2+p2+q2＝2mn+2pq．則這個(gè)四邊形是（）A．平行四邊形 B．對角線互相垂直的四邊形 C．平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形5．（2018春?江干區(qū)期末）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形AECF是平行四邊形的是（）A．AF＝FE B．∠BAE＝∠DCF C．AF⊥CF，CE⊥AE D．BE＝DF6．（2020春?鹿城區(qū)校級期中）用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（）A．至少有兩個(gè)角是直角 B．沒有直角 C．至少有一個(gè)角是直角 D．有一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角7．（2019春?閩侯縣期末）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對8．如圖，在△ABC中，BD、CE是角平分線，AM⊥BD于點(diǎn)M，AN⊥CE于點(diǎn)N．△ABC的周長為30，BC＝12．則MN的長是（）A．15 B．9 C．6 D．39．（2018春?江干區(qū)期末）如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，已知AB＝10，AC＝18，則DE的長為（）A．4 B．5 C．6 D．710．（2018春?南山區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB＞AC，AD，AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接EF，則①EF∥AB；②∠BCG＝（∠ACB﹣∠ABC）；③EF＝（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AE＜（AB+AC）．其中正確的是（）A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①③④二、填空題11．（2019春?嵊州市期末）用反證法證明“若＞2，則a2＞4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)．12．（2019春?西湖區(qū)校級月考）如圖所示，在平行四邊形ABCD中E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是，①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE．13．（2019春?嘉興期中）四邊形ABCD中，∠A+∠B＝180°，添加一個(gè)條件，則使四邊形ABCD成為平行四邊形．14．（2019?余杭區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣1），C（﹣3，﹣1），D（﹣2，1），移動(dòng)點(diǎn)A，使得順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)的圖形是平行四邊形，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為．15．（2019秋?海曙區(qū)校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC+∠BCD＝220°，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，P是AB邊上的中點(diǎn)，則∠EPF＝°．16．（2019春?泉州期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t＝秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．三、解答題17．（2018春?拱墅區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF、CE．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四邊形AECF的面積．18．（2019春?溫州期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)F是CB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE∥AC交AB于點(diǎn)E點(diǎn)D是CA延長線上的一點(diǎn)，且AD＝AC，連接DE、AF（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若四邊ADEF的周長是24cm，BC的長為6cm，求四邊形ADEF的面積．19．（2018春?德清縣期末）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC＝BD＝8，∠AOD＝60°，求AB的長．20．（2018春?項(xiàng)城市期末）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長，使BF＝BE，連接EC并延長，使CG＝CE，連接FG．H為FG的中點(diǎn)，連接DH．（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB＝CE，∠EBC＝75°，∠DCE＝10°，求∠DAB的度數(shù)．21．（2019?蒼南縣一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度數(shù)．22．（2019春?越城區(qū)校級期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四邊形ADEF的面積．23．（2019春?寧波期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，