第十八章平行四邊形章末檢測卷（原卷版）

第十八章平行四邊形章末檢測卷（人教版）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋·河南南陽·八年級階段練習）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（

）A．對邊相等 B．對角相等 C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直2．（2022·江蘇揚州·八年級期中）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．當AB＝BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當∠ABC＝90°時，它是矩形 D．當AC＝BD時，它是正方形3.（2022·河南·淅川縣九年級期中）如圖，△ABC中，點M為BC的中點，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于點D．延長BD交AC于點N．若AB＝4，DM＝1，則AC的長為（）A．5 B．6 C．7 D．84．（2021·重慶中考真題）如圖，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角頂點P在正方形ABCD的對角線BD上，點M，N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點O，且點O為MN的中點，則的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．75° D．80°5．（2021·遼寧丹東市·九年級期末）如圖，在和中，，，是的中點，連接，，，若，則的面積為（）A．12 B．12.5 C．15 D．246．（2022·江蘇鹽城市·八年級月考）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為()A． B． C． D．7．（2022·浙江杭州市·八年級期中）如圖，在平行四邊形中，，．作于點E，于點F，記的度數(shù)為，，．則以下選項錯誤的是（）A．B．的度數(shù)為C．若，則四邊形的面積為平行四邊形面積的一半D．若，則平行四邊形的周長為8．（2022·福建三明·一模）如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，將△AEF沿EF翻折得到△GEF，若點G恰好為CD邊的中點，則AE的長為（）A．B．C．D．39．（2021·浙江溫州市·中考真題）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示．過點作的垂線交小正方形對角線的延長線于點，連結(jié)，延長交于點．若，則的值為（）A． B． C． D．10．（2022·深圳市龍崗區(qū)初三）如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC?CF=2HE．其中正確的結(jié)論有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·長春市九年級期末）如圖，有一塊形狀為△的斜板余料，∠＝90°，＝6，＝8，要把它加工成一個形狀為□的工件，使在邊BC上,、兩點分別在邊、上，若點是邊的中點，則的面積為_________．12．（2022·福建廈門·九年級期末）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M在BC邊上，連接MO并延長交AD邊于點N．若BM=1，∠OMC=30°，MN=4，則矩形ABCD的面積為_________．13．（2022·黑龍江九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，O是菱形ABCD對角線BD的中點，AD∥x軸，AD=4，∠A=60°．將菱形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點的坐標是_____________．14．（2022·江蘇儀征初三一模）如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E為對角線AC上一點，EF⊥DE交AB于F，若四邊形AFED的面積為4，則四邊形AFED的周長為______．15．（2022·黑龍江·大慶市北湖學(xué)校八年級期末）在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC的長為_____．16．（2022·山東青島市·九年級期末）如圖，在菱形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點，連接EF并延長與AB的延長線相交于點G，則EG的長度為________cm．17．（2022·江蘇揚州·九年級期末）如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則的最小值是______．18．（2021·浙江南潯·八年級期末）如圖，已知有一張正方形紙片，邊長為，點，分別在邊，上，．現(xiàn)將四邊形沿折疊，使點，分別落在點，，上當點恰好落在邊上時，線段的長為________；在點從點運動到點的過程中，若邊與邊交于點，則點相應(yīng)運動的路徑長為________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·湖北·浠水縣八年級期中）已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF，EG，AG，∠1=∠2．（1）求證：G是CD的中點；（2）若CF=2，AE=3，求BE的長．20.（2022·山東濰坊市期末）如圖，在四邊形中，分別是的中點，分別是對角線的中點，依次連接連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當時，與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；（3）若，則．21．（2022·廣西玉林市·九年級期末）如圖，矩形中，點在邊上，將沿折疊，點落在邊上的點處，過點作交于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．22．（2022·內(nèi)蒙古興安盟期末）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；（2）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是35°時，求∠EFC的度數(shù)．23．（2022·重慶一中九年級開學(xué)考試）如圖1，平面直角坐標系中，菱形的邊長為4，，對角線與的交點恰好在軸上，點是中點，直線交于．（1）點的坐標為___；（2）如圖1，在軸上有一動點，連接．請求出的最小值及相應(yīng)的點的坐標；（3）如圖2，若點是直線上的一點，那么在直線上是否存在一點，使得以、、、為頂．點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．24．（2022·廣東連州·九年級階段練習）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，交的延長線于F，以為鄰邊作平行四邊形．（1）證明平行四邊形是菱形；（2）若，連結(jié)，①求證：；②求的度數(shù)；（3）若，，，M是的中點，求的長．25．（2022·四川·成都市第十八中學(xué)校八年級期末）如圖1，在正方形中，對角線相交于點，點為線段上一點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點.（1）若，求的面積；（2）如圖2，線段的延長線交于點，過點作于點，求證：；（3）如圖3，點為射線上一點，線段的延長線交直線于點，交直線于點，過點作垂直直線于點，請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系.26．（2022·四川·成都實外八年級期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝BO＝12，將矩形ABCD翻折，使得B與D重合，A的對應(yīng)點為，折痕為EF，連接B，DF．（1）求證：四邊形BFDE是菱形；（