2025屆福建省泉州市永春第二中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2025屆福建省泉州市永春第二中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，直線(xiàn)y=ax+b(a≠0)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=2、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣13、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．4、（4分）下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-45、（4分）下列四邊形中，對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分的是（

）A．平行四邊形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形6、（4分）正比例函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（）A． B．C． D．8、（4分）下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是。10、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．11、（4分）若菱形的周長(zhǎng)為14cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_(kāi)____cm1．12、（4分）在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的_____（從“眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位數(shù)”中填答案）13、（4分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)和點(diǎn)B(2，n),則m___n(填“>”“<”或“=”)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：（1）－|5－|＋；（2）－(2＋)215、（8分）類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.16、（8分）某學(xué)校為了美化綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．（1）若購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購(gòu)買(mǎi)了甲，乙兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買(mǎi)乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買(mǎi)方案所需總費(fèi)用．17、（10分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）分別求出藥物燃燒時(shí)及燃燒后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)段消毒人員不能停留在教室里？（3）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于的持續(xù)時(shí)間超過(guò)分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說(shuō)明理由．18、（10分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.(1)分別求出線(xiàn)段AB，CD的長(zhǎng)度；(2)在圖中畫(huà)出線(xiàn)段EF，使得EF的長(zhǎng)為，用AB、CD、EF三條線(xiàn)段能否構(gòu)成直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）函數(shù)自變量的取值范圍是_________．20、（4分）______.21、（4分）已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣2），則該函數(shù)的解析式為_(kāi)____．22、（4分）已知y是x的一次函數(shù)下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=_______23、（4分）如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取了戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）戶(hù)數(shù)求這戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過(guò)（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適？簡(jiǎn)述理由．25、（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，并寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．26、（12分）如圖，在四邊形中，,點(diǎn)為的中點(diǎn).(1)求證:四邊形是菱形;(2)聯(lián)結(jié),如果平分，求的長(zhǎng).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【詳解】方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∵直線(xiàn)y=ax+b過(guò)B（-3，0），

∴方程ax+b=0的解是x=-3，

故選A．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．2、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：x+1≠0，即x≠-1故選：A.本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.3、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，．A、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)符合題意，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.,故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.5、B【解析】

解：對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故選B．本題考查等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．6、A【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=?2x的圖象向上平移1個(gè)單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=?2x+1.故選A此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)7、B【解析】

設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程．【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得．故選：．考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤，根據(jù)相似圖形的定義判斷②，根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故①錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以?xún)蓚€(gè)等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、-3【解析】根據(jù)函數(shù)是正比例函數(shù)知x的冪是一次得，m=±3，m=3不符合題意，舍去得m=-3.10、1．【解析】

多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則內(nèi)角和是1440度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數(shù)是1．故答案為1．11、18【解析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積【詳解】解：菱形的周長(zhǎng)為14cm，則邊長(zhǎng)為6cm，可求得60°所對(duì)的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．此題主要考查菱形的面積公式：邊長(zhǎng)乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理12、中位數(shù)【解析】

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為：中位數(shù)．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．13、＞【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，根據(jù)1<2即可得出答案.詳解：∵函數(shù)中，k=-3<0,∴y隨x的增大而減小，∵函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)和點(diǎn)B(2，n)，1<2,∴m>n,故答案為：>.點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）13+4；（2）-1．【解析】

（1）先把二次根式化簡(jiǎn)，然后去絕對(duì)值后合并即可；

（2）利用分母有理化和完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式=3-（5-）+18

=3-5++18

=13+4；

（2）原式=4-（4+4+3）

=4-1-4

=-1．故答案為：（1）13+4；（2）-1．本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．15、（1）菱形，正方形；（2）CE=3或25【解析】

（1）根據(jù)“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷；（2）分①當(dāng)CE=AC②當(dāng)CE=DE時(shí)，分別進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）“等鄰邊四邊形”的是菱形，正方形；（2）∵∠C=90°，AB=5，AC=3.∴BC=A∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，∴分兩種情況：①當(dāng)CE=AC時(shí)，CE=3；②當(dāng)CE=DE時(shí)，如圖，過(guò)D作DF⊥BC于點(diǎn)F設(shè)CE=DE=x，∵DF⊥BC,AC⊥BC，D為AB中點(diǎn)，則DF=1.5，EF=2-x，由勾股定理得DE2=EF2+DF2，即x2=(2-x)2+1.52，解得x=2516∴CE=3或25此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.16、（1）購(gòu)買(mǎi)甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費(fèi)用最低，費(fèi)用為7000元．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵，乙種花木y棵，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種花木（100﹣a）棵，所需費(fèi)用為w元，根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與甲種花木數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)購(gòu)買(mǎi)乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，可以得到購(gòu)買(mǎi)甲種花木的數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵，乙種花木y棵，∵購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種花木共100棵，剛好用去7200元，∴，解得：，答：購(gòu)買(mǎi)甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種花木（100﹣a）棵，所需費(fèi)用為w元，w＝60a+80（100﹣a）＝﹣20a+8000，∵購(gòu)買(mǎi)乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，∴a≤100﹣a，解得，a≤50，∵-20＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝50時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝﹣20×50+8000＝7000，100﹣a＝50，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費(fèi)用最低，費(fèi)用為7000元．本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系和不等關(guān)系并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、（1），；（2）第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．【解析】

(1)設(shè)燃燒時(shí)藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=ax，藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)(10，8)代入即可；(2)把y=1.6代入函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；(3)把y=3.2代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與20進(jìn)行比較，大于等于20就有效；【詳解】（1）設(shè)燃燒時(shí)藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=ax，點(diǎn)(10，8)代入，得10a=8，∴a=,∴;藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)(10，8)代入，得k=80,∴;（2）把代入可得把代入可得根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，即從消毒開(kāi)始后的第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里．（3）把代入可得把代入可得本次消毒有效．本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．18、(1)AB=，CD=；(2)能否構(gòu)成直角三角形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用勾股定理求出AB、CD的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【詳解】(1)(2)如圖,∵∴∴以AB、CD、EF三條線(xiàn)可以組成直角三角形．考查勾股定理，勾股定理的逆定理，比較基礎(chǔ)，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關(guān)鍵．20、【解析】

先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】原式=-1-3+1=.故答案為：.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.21、y＝﹣x【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），然后將點(diǎn)（4，-2）代入該解析式列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過(guò)解方程即可求得k的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），∴-2=4k，解得，k=，∴此函數(shù)解析式為：y=x；故答案是：y=x．本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．此類(lèi)題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．22、1【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把兩組對(duì)應(yīng)值分別代入得到k、b的方程組，然后解方程組求出k、b的值，則可確定一次函數(shù)解析式，再計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1，y=3；x=2，y=5代入得，解得所以一次函數(shù)的解析式為：y=2x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，即m=1.故答案為1.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的直代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.23、【解析】

利用角平分線(xiàn)的數(shù)量關(guān)系和外角的性質(zhì)先得到∠Ａ１與∠Ａ的關(guān)系，同樣的方法再得到∠Ａ２和∠Ａ１的關(guān)系，從而觀(guān)察出其中的規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】平分，．平分，．．同理可得：；．．．．．．本題考察了三角形內(nèi)角和外角平分線(xiàn)的綜合應(yīng)用及列代數(shù)式表示規(guī)律．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、7；（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理，【解析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù);眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)是第15個(gè)和第15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2