第五單元圓 單元測試-2024-2025學年人教版六年級數(shù)學上冊

人教版六年級數(shù)學上冊第五單元圓單元測試卷一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）看表演時人們一般都會自然地圍成一個圓，這是運用（）的知識。A．圓心決定圓的位置B．半徑?jīng)Q定圓的大小C．同圓中所有的半徑都相等2．（2分）用同樣長的鐵絲圍成1個正方形和1個圓，（）的面積大。A．圓 B．正方形 C．一樣大 D．無法確定3．（2分）一個圓的直徑擴到原來的3倍，它的周長和面積分別擴大到原來的()。A．3倍和9倍 B．9倍和3倍 C．3倍和6倍4．（2分）用圓規(guī)畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是()厘米。A．3 B．4 C．65．（2分）下面的說法，錯誤的是（）A．圓和扇形都是軸對稱圖形。B．兩個圓的周長相等，那么它們的面積也一定相等。C．π=3.146．（2分）下面說法中，錯誤的是（）。A．π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。B．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。C．車輪做成圓形的原因是圓心到圓上的距離相等，使輪子在滾動時保持平穩(wěn)。D．將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長與圓的周長相等。7．（2分）圖中，鉛筆的長度是（）A．5厘米 B．2厘米 C．3厘米8．（2分）一個圓的半徑擴大到原來的3倍，則它的（）也擴大到原來的3倍。A．面積B．直徑和周長C．直徑、周長和圓周率二、判斷題(共5題；共10分)9．（2分）大圓里剪去一個小圓，剩下的就是圓環(huán)。（）10．（2分）用四個圓心角都是90°的扇形，正好拼成一個圓。（）11．（2分）周長相等的兩個圓，面積也相等。（）12．（2分）在同一個圓內(nèi)，長度是直徑的一半的線段叫做半徑。（）13．（2分）任意一個圓都有無數(shù)條對稱軸。（）三、填空題(共9題；共21分)14．（2分）一個圓的直徑是4.8cm，用圓規(guī)畫這個圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是cm。15．（2分）在一個半徑是4m的圓形草坪周圍修一條1m寬的小路，這條小路的面積是16．（2分）用圓規(guī)畫圓時，如果圓規(guī)的兩腳叉開3厘米，則畫出的圓的周長是厘米，面積是平方厘米。17．（2分）圓規(guī)兩腳間的距離是1厘米，畫出圓的周長約是厘米。（π≈3）18．（3分）兩個圓的半徑分別是3cm和5cm，大圓和小圓的直徑比是，周長比是，面積比是。19．（2分）在一塊邊長為10cm的正方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是cm2，剩下部分的面積占木板總面積的%。20．（3分）如果圓的半徑r=2a，那么該圓的直徑d=，周長，面積。21．（2分）在一塊長為30cm，寬為20cm的長方形木板上，鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是cm2，剩下部分的面積占木板總面積的%。22．（3分）一個大圓的直徑是10厘米，一個小圓的半徑是2厘米，大圓與小圓的周長比是：，面積比是：。四、幾何操作題(共2題；共8分)23．（4分）畫一個直徑是4厘米的半圓，并用字母O、r標出它的圓心和半徑。24．（4分）超強臺風“莫蘭蒂”給我國東南沿海造成重大經(jīng)濟損失，臺風登陸時中心最大風力可達17級，后來轉(zhuǎn)為12級。12級風圈半徑為100千米，此時其影響的范圍是多少平方千米?五、計算題(共2題；共17分)25．（8分）直接寫出得數(shù)。＝＝＝＝2.3+7.7＝100×15%＝2.5×4＝＝26．（9分）計算題（1）（1分）（2）（1分）（3）（1分）（4）（2分）（5）（2分）3-(5-2x)=4x-1（6）（2分）六、解答題(共5題；共28分)27．（6分）只列式不計算。（1）（2分）種一批樹，成活100棵，25棵未成活，這批樹的成活率是多少？（2）（2分）一個掛鐘的分針長15厘米，從下午3時到4時，分針掃過的面積是多少平方厘米？（3）（2分）一個梯形的面積為15平方厘米，它的上底為2厘米，高為5厘米，梯形的下底為多少厘米？28．（5分）沿著這個圓形水池走一圈是62.8m。29．（5分）如下圖，兩個半徑為1的半圓垂直相交，橫放的半圓直徑通過豎放半圓的圓心，則圖中兩塊陰影部分的面積差為多少?(取3)30．（6分）一個圓形噴水池的周長62.8米，在水池外邊有一條0.5米寬的水泥路。路的面積是多少平方米？31．（6分）如下圖所示，園林工人要用繩子將一些半徑為10cm的圓木捆綁在一起，捆綁三根圓木至少需要多少厘米長的繩子？（接頭處忽略不計）

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：看表演時人們一般都會自然地圍成一個圓，這是運用同圓中所有的半徑都相等的知識。

故答案為：C。

【分析】因為同圓中所有的半徑都相等，所以看表演時人們一般都會自然地圍成一個圓，這樣觀眾離舞臺的距離都相等。2．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)鐵絲的長是16厘米，即正方形周長是16厘米，圓的周長是16厘米。

正方形邊長：16÷4＝4（厘米）

面積：4×4＝16（平方厘米）

圓的半徑：16÷2÷3.14

＝8÷3.14

≈2.5（厘米）

面積：3.14×2.52

＝3.14×6.25

＝19.625（平方厘米）

16＜19.625，圓的面積大。

用同樣長的鐵絲圍成一個正方形和一個圓，它們的面積相比，圓的面積大。

故答案為：A。

【分析】設(shè)鐵絲的長是16厘米；即正方形周長是16厘米，圓的周長是16厘米；根據(jù)正方形周長公式：周長＝邊長×4，邊長＝周長÷4；圓的周長公式：周長＝π×半徑×2；半徑＝周長÷π÷2，分別求出正方形邊長和圓的半徑；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，分別求出正方形面積和圓的面積，再進行比較，即可解答。3．【答案】A【解析】【解答】解：它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍。

故答案為：A。

【分析】圓的半徑、直徑、周長擴大的倍數(shù)是一樣的，面積擴大的倍數(shù)是他們擴大倍數(shù)的平方倍。4．【答案】A【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）

圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米。

故答案為：A。

【分析】圓的周長÷π÷2=圓的半徑，據(jù)此解答。5．【答案】C【解析】【解答】解：A項：圓和扇形都是軸對稱圖形，原題干說法正確；

B項：兩個圓的周長相等，則半徑一定相等，那么它們的面積也一定相等，原題干說法正確；

C項：π≈3.14，原題干說法錯誤。

故答案為：C。

【分析】A項：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸。圓和扇形都是軸對稱圖形；

B項：圓的面積=π×半徑2，兩個圓的周長相等，則半徑一定相等，那么它們的面積也一定相等；

C項：π是無限不循環(huán)小數(shù)，π保留兩位小數(shù)約等于3.14。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C都正確，D錯誤，將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑的長度。

故答案為：D?！痉治觥緼：π是圓周長與直徑的比率，是一個無限不循環(huán)小數(shù)；

B：圓內(nèi)任意一條直徑所在的直線都是對稱軸；

C：車輪做成圓形就是運用了同一個圓所有半徑長度相等的原理；

D：將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，所以拼成的近似的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑的長度。7．【答案】C【解析】【解答】解：5-2=3（厘米）。

故答案為：C。

【分析】物體的長度=直尺測量時結(jié)束的刻度-開始測量時的刻度。8．【答案】B【解析】【解答】解：一個圓的半徑擴大到原來的3倍，則它的直徑和周長也擴大到原來的3倍。

故答案為：B。

【分析】兩個圓的周長比等于它們半徑的比；面積比等于它們半徑平方的比，所以一個圓的半徑擴大到原來的3倍，則它的直徑和周長也擴大到原來的3倍。

9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：從大圓里面剪去比它小的同心圓，剩余部分是圓環(huán)，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓環(huán)的兩個圓是同心圓，據(jù)此判斷。10．【答案】錯誤【解析】【解答】解：雖然四個90°的圓心角拼起來是360°，但如果半徑不一樣，拼成的圖形就不會是圓。

故答案為：錯誤。

【分析】扇形要拼成圓必須半徑相等，圓心角之和是360°。11．【答案】正確【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓，半徑一定相等，則面積也相等，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓的周長=π×半徑×2，圓的面積=π×半徑2，周長相等的兩個圓，半徑一定相等，則面積也相等。12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

故答案為：錯誤。

【分析】半徑必須是連接圓心和圓上任意一點的線段。13．【答案】正確【解析】【解答】解：任意一個圓都有無數(shù)條對稱軸。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓內(nèi)任意一條直徑所在的直線都是對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。14．【答案】2.4【解析】【解答】解：4.8÷2=2.4（厘米）。

故答案為：2.4。

【分析】圓規(guī)兩腳間的距離=圓的半徑=圓的直徑÷2。15．【答案】28.26【解析】【解答】解：外圓的半徑：4+1=5（米）

3.14×（5×5-4×4）

=3.14×（25-16）

=3.14×9

=28.26（平方米）

這條小路的面積是28.26平方米

故答案為：28.26。

【分析】圓環(huán)的面積=π×（外圓半徑的平方-內(nèi)圓半徑的平方）。16．【答案】18.84；28.26【解析】【解答】解：3×2×3.14=18.84（厘米）；

32×3.14=28.26（平方厘米）。

故答案為：18.84；28.26。

【分析】圓規(guī)兩腳之間叉開的長度是所畫圓的半徑；

圓的周長=2πr；圓的面積=πr2。據(jù)此代入數(shù)值作答即可。17．【答案】6【解析】【解答】解：3×1×2

=3×2

=6（厘米）。

故答案為：6。【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是所畫圓的半徑，畫出圓的周長=π×半徑×2。18．【答案】5：3；5：3；25：9【解析】【解答】解：大圓和小圓的直徑比是5：3；

周長比是5：3；

面積比是52：32=25：9。

故答案為：5：3；5：3；25：9。

【分析】兩個圓的周長比等于它們半徑的比等于它們的直徑比；面積比等于它們半徑平方的比。19．【答案】78.5；21.5【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

（10×10-78.5）÷（10×10）

=21.5÷100

=21.5%。

故答案為：78.5；21.5。

【分析】這個圓的面積=π×半徑2，半徑=正方形木板的邊長÷2；剩下部分的面積占木板總面積的百分率=（正方形木板的邊長×邊長-這個圓的面積）÷（正方形木板的邊長×邊長）。20．【答案】4a；12.56a；12.56a2【解析】【解答】解：2a×2=4a，則d=4a；

3.14×4a=12.56a，則c=12.56a；

3.14×（2a）2=12.56a2，S=12.56a2。

故答案為：4a；12.56a；12.56a2。

【分析】圓的直徑=半徑×2，周長=π×直徑，面積=π×半徑2。21．【答案】314；47.7【解析】【解答】解：這個最大的圓的直徑是20厘米，半徑是10厘米，

圓的面積：3.14×10×10=314（平方厘米）

木板總面積：30×20=600（平方厘米）

剩下的面積：600-314=286（平方厘米）

剩下部分的面積占木板總面積的286÷600≈47.7%。

故答案為：314；47.7。

【分析】圓的面積=π×半徑的平方；長方形的面積=長×寬；剩下部分的面積÷木板總面積=剩下部分的面積占木板總面積的百分率。22．【答案】5；2；25；4【解析】【解答】解：一個大圓的直徑是10厘米，大圓的半徑是5厘米，大圓與小圓的半徑比是5：2，

則：大圓與小圓的周長比是5：2，面積比是25：4。

故答案為：5；2；25；4。

【分析】兩個圓的半徑比、直徑比、周長比都相等，面積比等于它們的平方的比。23．【答案】解：如圖：

???????【解析】【分析】直徑是4厘米，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，是4÷2=2(厘米)；先用直尺畫一條長為4厘米的線段，再以線段的中點為圓心O，2厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，與線段兩端重合，即可得到直徑為4厘米的半圓；再過點O和圓上任意一點畫一條線段就是它的半徑。24．【答案】解：3.14×1002=31400（平方千米）

答：此時其影響的范圍是31400平方千米。【解析】【分析】看圖可知其影響范圍是一個半徑為100千米的圓的面積，圓的面積=圓周率×半徑的平方。25．【答案】＝7＝＝9＝2.3+7.7＝10100×15%＝152.5×4＝10＝【解析】【分析】計算小數(shù)加法時把小數(shù)點對齊；異分母分數(shù)相加減，先通分再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算；計算分數(shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數(shù)除法時要把除法轉(zhuǎn)化成乘法計算；含有百分數(shù)的把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)再計算。26．【答案】（1）解：-（2.5＋1.9）×（-0.75）

=-4.4×0.125

=-0.55

=3.85（2）解：-（＋）-（＋12.5%）

=-（＋）

=-12

=（3）解：×[＋（-）÷]

=×[＋÷]

=×[＋]

=×

=（4）解：2.5÷8＋95×＋4×0.125＋0.3

=（2.5＋95＋4）×＋0.3

=12.6875＋0.3

=12.9875（5）解：3-（5-2x）=4x-1

3-5＋2x=4x-1

2x=-1

x=-1÷2

x=（6）解：=1-

2（x＋3）=12-3（3-2x）

2x＋6=12-9＋6x

4x=3

x=3÷4

x=0.75【解析】【分析】（1）先算括號里面的，再算括號外面的；

（2）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和，兩次運用減法的性質(zhì)簡便運算；

（3）分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

（4）應(yīng)用乘法分配律，先計算2.5＋95＋4，然后再乘，最后加上0.3；

（5）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先去括號，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以2；

（6）先應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘12，得到2（x＋3）=12-3（3-2x），然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以4，計算出結(jié)果。27．【答案】（1）解：100÷（100+25）×100%（2）解：3.14×152（3）解：15×2÷5－2【解析】【分析】（1）成活棵數(shù)+未成活的棵數(shù)=植樹總棵數(shù)，成活棵數(shù)÷植樹