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一圓——數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)單元檢測(cè)一、選擇題1.用長(zhǎng)20cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙片,最多可剪出(
)個(gè)半徑為2cm的圓。A.15 B.30 C.452.下面敘述中正確的是(
)。A.直徑是一個(gè)圓中最長(zhǎng)的線段B.一個(gè)車輪滾動(dòng)一周所行的路程是車輪的面積C.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不同,是因?yàn)閳A的圓周率不同3.圓A的直徑是6cm,圓B的直徑是2dm,它們的圓周率(
)。A.圓A大 B.圓B大 C.一樣大 D.不確定大小4.觀察下圖(兩個(gè)正方形等大),關(guān)于兩個(gè)圖形中的陰影部分,說法正確的是(
)。A.周長(zhǎng)相等,面積不相等 B.周長(zhǎng)相等,面積相等 C.周長(zhǎng)不相等,面積相等5.把一個(gè)直徑10厘米的圓分成兩個(gè)相等的半圓,兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)的和是(
)厘米。A.51.4 B.62.8 C.31.4二、填空題6.如圖,圓的周長(zhǎng)是25.12厘米,它里面的正方形的面積是()平方厘米。7.一根長(zhǎng)12.56m的繩子圍著一個(gè)圓正好繞了10圈,這個(gè)圓的直徑大約是()dm。8.如果畫一個(gè)周長(zhǎng)為15.7cm的圓,那么圓規(guī)兩腳間叉開的距離是()cm。9.畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離為6cm,那么這個(gè)圓的直徑是()cm,周長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。10.如果要畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是()厘米。11.一個(gè)圓的半徑是4cm,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()cm,面積是()。三、判斷題12.通過轉(zhuǎn)化的方法,探索出了分?jǐn)?shù)除法和圓面積的計(jì)算方法。()13.兩個(gè)面積相等的半圓一定可以拼成一個(gè)完整的圓。()14.圓的對(duì)稱軸只有一條,是圓的直徑.
()15.用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓,圓的面積較大.()四、計(jì)算題16.求圖中陰影部分的面積。17.求下面各圓的周長(zhǎng)。(單位:厘米)五、解答題18.在一個(gè)周長(zhǎng)為62.8米的圓形草坪中安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置,現(xiàn)在有射程為20米、15米和10米的三種裝置,你認(rèn)為選哪種裝置比較合適?安裝在什么地方?請(qǐng)寫出你的思考過程。19.院里有一個(gè)水缸,已知缸口的直徑為1.2米,為了保持缸中水的清潔,爺爺找了塊面積為1.5平方米的圓形木板,打算做一個(gè)缸蓋,這塊圓形木板夠做一個(gè)缸蓋嗎?20.城市街心花園要靠墻新建一個(gè)由長(zhǎng)方形和半圓形組成的花圃,種植新花卉。(1)要沿花圃的一周修一圈柵欄,需要多長(zhǎng)的柵欄?(2)要給這個(gè)花圃鋪上特殊的花土,鋪花土的面積是多少平方米?參考答案:1.A【解析】[20÷(2×2)]×[12÷(2×2)]=[20÷4]×[12÷4]=5×3=15(個(gè))最多可剪出15個(gè)半徑為2cm的圓。故答案為:A2.A【解析】A.直徑是一個(gè)圓中最長(zhǎng)的線段,說法正確B.一個(gè)車輪滾動(dòng)一周所行的路程是車輪的周長(zhǎng),選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;C.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不同,是因?yàn)閳A的直徑不同,圓周率都相同,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。敘述正確的是直徑是一個(gè)圓中最長(zhǎng)的線段。故答案為:A3.C【解析】圓周率表示圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,比值是,與圓的直徑是多少無關(guān),所以圓A的直徑是6cm,圓B的直徑是2dm,它們的圓周率一樣大。故答案為:C4.C【解析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米,左圖影部分的周長(zhǎng):3.14×4=12.56(厘米)右圖陰影部分的周長(zhǎng):3.14×4+2×4=12.56+8=20.56(厘米)12.56<20.56根據(jù)分析可知,左圖陰影部分的面積=右圖陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積4×4-3.14×(4÷2)2=4×4-3.14×22=4×4-3.14×4=16-12.56=3.44(平方厘米)所以,這個(gè)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)不相等,面積相等。故答案為:C5.A【解析】3.14×10+2×10=31.4+20=51.4(厘米)即兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)的和是51.4厘米。故答案為:A6.32【解析】25.12÷3.14÷2=4(厘米)2×42=2×16=32(平方厘米)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米,它里面的正方形的面積是32平方厘米。7.4【解析】12.56÷10=1.256(m)1.256÷3.14=0.4(m)0.4m=4dm這個(gè)圓的直徑大約是4dm。8.2.5【解析】15.7÷3.14÷2=5÷2=2.5(cm)圓規(guī)兩腳間叉開的距離是2.5cm。9.1237.68113.04【解析】(cm)(cm)(cm2)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離為6cm,那么這個(gè)圓的直徑是12cm,周長(zhǎng)是37.68cm,面積是113.04cm2。10.2【解析】12.56÷3.14÷2=4÷2=2(厘米)如果要畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是2厘米。11.25.1250.24【解析】3.14×4×2=12.56×2=25.12(cm)3.14×4×4=12.56×4=50.24(cm2)一個(gè)圓的半徑是4cm,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12cm,面積是50.24。12.√【解析】在學(xué)習(xí)了倒數(shù)之后,探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,是通過轉(zhuǎn)化,除以一個(gè)不為0的數(shù),轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);探索圓面積的計(jì)算方法是通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形得來的。故答案為:√13.√【解析】半圓面積相等,它們的半徑也相等,則兩個(gè)面積相等的半圓一定可以拼成一個(gè)完整的圓。故答案為:√14.×【解析】圓的直徑有無數(shù)條,每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸,所以圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條,故答案為:錯(cuò)誤.15.√【解析】略16.42.88平方米【解析】(7+10)×8÷2-×3.14×42=17×8÷2-1.57×16=136÷2-25.12=68-25.12=42.88(平方米)陰影部分的面積是42.88平方米。17.200.96厘米;50.24厘米【解析】(1)(厘米)(2)(厘米)18.10米;見解析【解析】62.8÷3.14÷2=20÷2=10(米)答:選射程為10米的裝置比較合適,安裝在圓形草坪的圓心處。19.夠【解析】3.14×(1.2÷2)2=3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(平方米)1.5>1.1304答:這塊圓形木板夠做一個(gè)缸蓋。20.(1)51.4平方米(2)357平方米【解析】
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