高中數(shù)學(xué) 3.1.1-3.1.2隨機現(xiàn)象事件與基本事件空間基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修3

第三章概率§3.1事件與概率3．1.1隨機現(xiàn)象3．1.2事件與基本事件空間一、基礎(chǔ)過關(guān)1．有下列事件：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷相互吸引；③在標準大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；④買了一注彩票就得了特等獎．其中是隨機事件的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2．下列事件中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．三角形中大角對大邊，小角對小邊C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊3．先后拋擲一枚均勻硬幣三次，至多有一次正面向上是()A．必然事件B．不可能事件C．確定事件D．隨機事件4．某校高一年級要組建數(shù)學(xué)、計算機、航空模型三個興趣小組，某學(xué)生只選報其中的2個，則基本事件共有()A．1個B．2個C．3個D．4個5．投擲兩枚骰子，點數(shù)之和為8所含的基本事件有________種．6．從1,2,3，…，10中任意選一個數(shù)，這個試驗的基本事件空間為______________________，“它是偶數(shù)”這一事件包含的基本事件個數(shù)為________．7．一個盒子中放有5個完全相同的小球，其上分別標有號碼1,2,3,4,5.從中任取一個，記下號數(shù)后放回．再取出1個，記下號數(shù)后放回，按順序記錄為(x，y)，試寫出“所得兩球的和為6”所包含的基本事件．8．設(shè)有一列北上的火車，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S1010站．若甲在S3站買票，乙在S6站買票．設(shè)基本事件空間Ω表示火車所有可能?？康恼荆預(yù)表示甲可能到達的站的集合，B表示乙可能到達的站的集合．(1)寫出該事件的基本事件空間Ω；(2)寫出事件A、事件B包含的基本事件；(3)鐵路局需為該列車準備多少種北上的車票？二、能力提升9．下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象的是()A．某路口單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)B．n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°C．某同學(xué)競選學(xué)生會主席的成功性D．一名籃球運動員每場比賽所得的分數(shù)10．寫出下列試驗的基本事件空間：(1)甲、乙兩隊進行一場足球賽，觀察甲隊比賽結(jié)果(包括平局)______________；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)____________．11．將數(shù)字1,2,3,4任意排成一列，試寫出該試驗的基本事件空間，并指出事件“得到偶數(shù)”包含多少個基本事件．三、探究與拓展12．同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)．(1)寫出這個試驗的基本事件空間；(2)求這個試驗的基本事件的總數(shù)；(3)“x＋y＝5”這一事件包含哪幾個基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”這一事件包含哪幾個基本事件？“x＝y(tǒng)”呢？3．1.1隨機現(xiàn)象3．1.2事件與基本事件空間1．B2.C3.D4.C5．56．Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}57．解由圖可直觀的看出，“所得兩球的和為6”包含以下5個基本事件：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)．8．解(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}；(3)鐵路局需要準備從S1站發(fā)車的車票共計9種，從S2站發(fā)車的車票共計8種，……，從S9站發(fā)車的車票1種，合計共9＋8＋…＋2＋1＝45(種)．9．B10．(1)Ω＝{勝，平，負}(2)Ω＝{0,1,2,3,4}11．解將數(shù)字1,2,3,4任意排成一列，要考慮順序性，如基本事件“1234”與“2134”為不同的基本事件．這個試驗的基本事件實質(zhì)是由1,2,3,4四個可組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．這個試驗的基本事件空間Ω＝{1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321}．其基本事件總數(shù)是24.事件“得到偶數(shù)”包含12個基本事件．12個基本事件為：1234,1324,1342,1432,2134,2314,3124,3142,3214,3412,4132,4312.12．解(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)基本事件的總數(shù)為16.(3)“x＋y＝5”包含以下4個基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x<3且y>1”包含以下