陜西省西安市高新第三初級中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級博雅班月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次限時訓(xùn)練七年級數(shù)學(xué)時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共8小題，共計24分）1.下列四個幾何體中，是棱柱的是（）A. B. C. D.2.在下列六個數(shù)中：0，，，0.10101，，5576，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.如圖①所示的是一個正方體的平面展開圖，將對應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時，正方體朝上一面上的字是（）①②A.精 B.彩 C.亞 D.運4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和1 B.和 C.和 D.和5.現(xiàn)有以下五個結(jié)論：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對值等于其本身的有理數(shù)是0和1；③每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示；④若兩個非0數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于；⑤幾個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù).其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.火星與地球最近距離約5500萬公里，最遠(yuǎn)距離超過4億公里，我國火星車“祝融號”于2021年5月15日成功實現(xiàn)登陸火星，彰顯了中國人的探索精神和文化自信，標(biāo)志著我國正一步一個腳印地向“航天強國”邁進(jìn)5500萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）公里.A. B. C. D.7.墨爾本與北京的時差是小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京需用12小時，若乘坐從墨爾本8:00（當(dāng)?shù)貢r間）起飛的航班，到達(dá)北京機場時，當(dāng)?shù)貢r間是（）A.15:00 B.17:00 C.20:00 D.23:008.實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共5小題，共計15分）9.夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數(shù)學(xué)原理是______.10.將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上的“”和“”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，則的值為______.11.如圖所示為一幾何體的三種視圖（單位：）通過我們所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識及圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，得這個幾何體的側(cè)面積是______.12.若與互為相反數(shù)，則______.13.如圖，在數(shù)軸上點、表示的數(shù)分別為、4，若點從點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速運動，設(shè)點、同時出發(fā)，運動時間為秒，經(jīng)過______秒后，、兩點間的距離為12個單位長度.三、解答題（共9小題，共計61分）14.（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.15.（5分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來：，，，，5，0.16.（5分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體.（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體.17.（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對值等于1的數(shù)，求：的值.18.（6分）規(guī)定一種新運算“※”，兩數(shù)，通過“※”運算得，即，例如：，根據(jù)上面規(guī)定解答下題：（1）求的值：（2）“※”運算滿足交換律嗎？請說明理由.19.（6分）琪琪準(zhǔn)備完成題目：計算：.發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字“■”被墨水污染了.（1）琪琪猜測被污染的數(shù)字“■”是，請計算；（2）琪琪的媽媽看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果等于，請通過計算求出被污染的數(shù)字“■”.20.（6分）閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道：；；.把這三個式子列邊分別相加得：.（1）猜想并寫出______；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：______；______.（3）探究并計算：的值.21.（6分）小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué).廠是規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)玩具30個，每周生產(chǎn)180個.如表是小穎某周實際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）星期一二三四五六增減產(chǎn)值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具_(dá)_____個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個；（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一個則倒扣2元；該廠“實行每周計件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實行每周計件工資制”改成“實行每日計件工資制”其他條件不變，小穎這周的工資總額是______元.22.（10分）我們知道，在數(shù)軸上，表示數(shù)到原點的距離，這是絕對值的幾何意義.進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點、，分別用、表示，那么、兩點之間的距離為：.利用此結(jié)論，回答以下問題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點，之間的距離是______，如果，那么是______；（2）式子的最小值是______；（3）的最小值是______；（4）靈活應(yīng)用：某市環(huán)形線路上順次有4個站點，分別記為、、、，各站點分別配備了物資9份、12份、7份、16份，、、、之間的路程分別為，，，，且每份物資每千米運費為100元，現(xiàn)為使各站點的物資數(shù)相等，各向相鄰站點移交裝備若干份，且要使移交的運費最少，則各站點分別向相鄰的站點移交了多少份物資？移動的總運費是多少？四、附加題（共2小題，共計20分）23.（6分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0；（2）化簡：.24.（14分）定義：若，，為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離2倍，我們就稱點是的美好點.例如：如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2.表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是的美好點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的美好點，但點是的美好點.圖1如圖2，，為數(shù)軸上兩點