人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三次月考試卷附答案

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三次月考試題評(píng)卷人得分一、單選題1．若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣32．下列各組數(shù)中，是直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是（）A．1，3， B．7，24，25 C．2，3， D．3，4，63．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為28cm，則這條邊的鄰邊長(zhǎng)是（）A．22cm B．16cm C．11cm D．8cm5．下列各式中正確的是（）A． B．C． D．6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形7．將直線y=2x向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是（）A．y=2(x+1) B．y=2(x-1) C．y=2x+1 D．y=2x-18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB→BC→CD的方向勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列圖象可以大致表示△AED的面積S隨E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化的是（）A． B．C． D．9．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線AE交BC于點(diǎn)D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面積30，則AC+CD的值是（）A．16 B．14 C．12 D．5+4評(píng)卷人得分二、填空題11．化簡(jiǎn)＝_____，＝_____．12．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=________．13．工人師傅在測(cè)量一個(gè)門框是否是矩形時(shí)，只需要用到一個(gè)直角尺，則他用到的判定方法是____________.14．Rt△ABC中,∠B=90°，AB=9,BC=12，則斜邊上的高為_(kāi)_______．15．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，較短的邊長(zhǎng)為，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______．16．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．求斜邊AB的長(zhǎng)．19．已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）,（3，），（5，）。請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系.20．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，且與AD邊交于點(diǎn)E，∠AEB＝45°，證明：四邊形ABCD是矩形．21．先化簡(jiǎn)，再求值．(﹣1)÷，其中a＝+1，b＝﹣1．22．定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；應(yīng)用：（2）如圖2，在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，BC＝9，點(diǎn)A在BP邊上，且AB＝13．AD⊥PC，CD＝12，若PC上存在符合條件的點(diǎn)M，使四邊形ABCM為對(duì)等四邊形，求出CM的長(zhǎng)．23．一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.24．已知平行四邊形

ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE＝PF．（1）如圖，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，BF＝BC＋3－4，求BC的長(zhǎng)．25．平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m+1，m-1）．（1）試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上，并說(shuō)明理由；（2）如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍．（3）若點(diǎn)P在直線AB上，已知點(diǎn)R（,）,S(,)在直線y=kx+b上，b＞2，+=mb,+=kb+4若＞，判斷與的大小關(guān)系參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到：x+3≥0．【詳解】解：由題意知，x+3≥0．解得x≥﹣3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．2．B【解析】【分析】直接利用勾股逆定理判斷即可【詳解】12+（）2≠32，故A錯(cuò)72+242=252，故B對(duì)22+（）2≠32，故C錯(cuò)32+42≠62，故D錯(cuò)所以選擇B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3．C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判定方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可；對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.4．D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)直接解題即可【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊相等，所以一邊與其鄰邊的長(zhǎng)度為28÷2=14cm，所以這條邊的鄰邊長(zhǎng)為14-6=8cm，故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，熟悉平行四邊形性質(zhì)是解題關(guān)鍵5．D【解析】【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)逐一判斷即可【詳解】，故A錯(cuò)，故B錯(cuò)無(wú)意義，不能計(jì)算，故C錯(cuò)，故D對(duì)所以選擇D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的基本運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6．D【解析】【分析】直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤本題選擇不正確的，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵7．C【解析】【分析】根據(jù)平移口訣“上加下減，左加右減”直接解題即可【詳解】y=2x向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是y=2x+1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查直線平移性質(zhì)，熟知直線平移性質(zhì)是解題關(guān)鍵8．D【解析】【分析】將圖像進(jìn)行分段考慮，當(dāng)E點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)E點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)E點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐一判斷找到選項(xiàng)即可【詳解】當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的高不變，底逐漸增大，故面積逐漸增大當(dāng)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，底和高都不變，故面積不變當(dāng)E在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形高不變，底逐漸減小，故面積逐漸減小故選項(xiàng)D符合，選D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與看懂函數(shù)圖像是本題關(guān)鍵9．B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB，垂足為F，利用三角形ABD的面積，求出CD=DF=4，得到BC=9，再利用勾股定理求出AC，最后即可得答案【詳解】過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB，垂足為F∵S△ABD=30∴AB·DF=30∴DF=4根據(jù)作圖得到AD是∠CAB的角平分線∴CD=DF=4∵BD=5∴BC=5+4=9在Rt△ABC中，AC=∴AC+CD=12+4=16故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)與勾股定理，解題關(guān)鍵在于能夠做出正確輔助線11．【解析】【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)直接進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，，故填，【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的基本計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握二次根式的計(jì)算法則12．-1【解析】【分析】利用正比例函數(shù)的定義解題即可，形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k≠0）的函數(shù)是正比例函數(shù)【詳解】由題意可得m-1≠0，m2=1解得m≠1，m=±1所以綜上m=-1故填-1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，掌握基本定義是解題關(guān)鍵13．“四個(gè)角都是90°的四邊形是矩形”【解析】【分析】直角尺的角度是90°，門框四個(gè)角，利用“四個(gè)角都是90°的四邊形是矩形”這一判定方法【詳解】用直角尺判定門框的四個(gè)角是否都為90°，故采用的判定方法是“四個(gè)角都是90°的四邊形是矩形”，故填“四個(gè)角都是90°的四邊形是矩形”【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，熟悉矩形的判定方法是解題關(guān)鍵14．【解析】【分析】利用勾股定理算出斜邊，然后利用三角形面積算出斜邊上的高【詳解】Rt△ABC中,∠B=90°，AB=9,BC=12，所以斜邊AC=15，SRt△ABC=AB·BC=54所以斜邊上的高為故填【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理以及三角形的面積公式，屬于簡(jiǎn)單題型15．24【解析】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可．詳解：如圖：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝24cm．故答案為24．點(diǎn)睛：矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，那么對(duì)角線的一邊和兩條對(duì)角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．16．10【解析】【分析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．【詳解】如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小.∵四邊形ABCD是正方形，∴B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE==10，故PB+PE的最小值是10.故答案為10.17．（1）（2）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用二次根式化簡(jiǎn)以及零次冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】（1）（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的基本運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算規(guī)則是解題關(guān)鍵18．【解析】【分析】易知Rt△ABC是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AB即可【詳解】Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，所以有∠B=45°所以BC=AC=2，故AB=【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形基本性質(zhì)與勾股定理，屬于簡(jiǎn)單題，本題關(guān)鍵在于先證出三角形是等腰直角三角形19．＜【解析】【分析】將點(diǎn)（1,4）代入解析式解出一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)性質(zhì)比較大小即可【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）∴4=k+3，得到k=1∴一次函數(shù)解析式為y=x+3故y隨著x的增大而增大3＜5，所以＜【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于求出一次函數(shù)解析式20．見(jiàn)解析【解析】【分析】利用平行線性質(zhì)得到∠EBC=∠AEB=45°，因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC=45°，所以∠ABC=90°，所以四邊形ABCD是矩形【詳解】∵AD∥BC∴∠EBC=∠AEB=45°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=45°∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理，本題關(guān)鍵在于能夠證明出∠ABC是直角21．【解析】，當(dāng)，時(shí)，原式=.22．（1）見(jiàn)解析；（2）13、12+或12-【解析】【分析】（1）利用對(duì)邊四邊形定義直接畫圖即可；（2）分CM=AB與AM=BC兩種情況討論即可【詳解】（1）如圖一，三個(gè)圖形任畫兩個(gè)即可①當(dāng)CM=AB時(shí)，CM=13②當(dāng)AM=BC=9時(shí)，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BC，垂足為E點(diǎn)，如圖二，則AE=CD=12，BE=5AD=CE=4，MD=故CM=12+，或CM=12-綜上CM的長(zhǎng)度為13、12+或12-【點(diǎn)睛】本題屬于閱讀理解題型，綜合勾股定理進(jìn)行考察，第一問(wèn)關(guān)鍵在于讀懂定義，第二問(wèn)關(guān)鍵在于對(duì)四邊形進(jìn)行分情況討論23．是函數(shù)關(guān)系，解析式為s=200-25t，圖像見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn)，且根據(jù)船不同運(yùn)行時(shí)間與碼頭的不同距離，可知小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，畫出圖像即可【詳解】由題意可知s與t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)s=kt+b，將t=0，s=200和t=4，s=100代入函數(shù)關(guān)系得到，解得a=-25，b=200，故一次函數(shù)解析式為s=200-25t函數(shù)圖像如下圖【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式和圖像，本題關(guān)鍵在于能夠利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系24．（1）；（2）4【解析】【分析】（1）連接OP，易證Rt△PEO≌Rt△PFO，所以PF=PE，∠EPO=∠FPO=30°，在Rt△PEO，EO=1，PO=2，得到PE=，即PF=；（2）根據(jù)條件證出平行四邊形ABCD是正方形，然后利用正方形對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系列示計(jì)算即可【詳解】（1）連接PO，如圖，∵

PE＝PF，PO＝PO，PE⊥AC、PF⊥BD，

∴

Rt△PEO≌Rt△PFO（HL）∴PF=PE，∠EPO=∠FPO=30°在Rt△PEO中，EO=1，∠EPO=30°∴PO=2，得到PE=∴PF=（2）如下圖∵P是AD中點(diǎn)，∴AP=PD又∵

PE＝PF，∴

Rt△PEA≌Rt△PFD（HL）。

∴∠OAD＝∠ODA。∴

OA＝OD。

∴

AC＝2OA＝2OD＝BD。∴平行四邊形ABCD是矩形。

∵

點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，∴

AO∥PF。

∵

PF⊥BD，∴

AC⊥BD。∴平行四