人教統(tǒng)編版高中數(shù)學(xué)A版選擇性必修第三冊(cè)第七章《隨機(jī)變量及其分布》同步練習(xí)（含單元測(cè)試卷及答案解析）

[2019統(tǒng)編版新教材】

高中數(shù)學(xué)A版選擇性必修第三冊(cè)

第七章《隨機(jī)變量及其分布》課后同步練習(xí)（含答案解析）

目錄

第七章《隨機(jī)變量及其分布》

7.1《條件概率與全概率公式》同步練習(xí)及答案解析

7.2《離散型隨機(jī)變量及其分布列》同步練習(xí)及答案解析

7.3《離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征》同步練習(xí)及答案解析

7.4《二項(xiàng)分布與超幾何分布》同步練習(xí)及答案解析

7.5《正態(tài)分布》同步練習(xí)及答案解析

第七章《隨機(jī)變量及其分布》章節(jié)測(cè)試卷及答案解析

第七章隨機(jī)變量及其分布

7.1.1條件概率

17

1.已知P（6|4）=§,尸（4）=丁則P（48）等于（）

5921

A-B.—C.—D.一

6101515

2.有一批種子的發(fā)芽率為0.9,出芽后的幼苗成活率為0.8,在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒,

則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率是（）

A.0.72B.0.8

4D.0.9

3.某班學(xué)生的考試成績(jī)中，數(shù)學(xué)不及格的占15%,語(yǔ)文不及格的占5%,兩門都不及格的

占3%.已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語(yǔ)文也不及格的概率是（）

1313

A.-B.—C.-D,一

51025

4.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件/="取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件8="取

到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則?（8|4）等于（）

11

A.-B.-

84

-21

C.一?D.一

52

4

5.重慶氣象局的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，重慶主城區(qū)一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是g,連

3

續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是《，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概

率是（）

43312

A.-B.一C.一D.

55425

6.某教師準(zhǔn)備對(duì)一天的五節(jié)課進(jìn)行課程安排，要求語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、物理、化學(xué)每科分

別要排一節(jié)課，則數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，物理不排最后一節(jié)的情況下，化學(xué)排第四節(jié)的概率是

()

33

A.B.

2013

717

C.D.

3978

7.甲、乙、丙3位大學(xué)畢業(yè)生去4個(gè)工廠實(shí)習(xí)，每位畢業(yè)生只能選擇一個(gè)工廠實(shí)習(xí)，設(shè)“3

位大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同〃為事件4"甲獨(dú)自去一個(gè)工廠實(shí)習(xí)"為事件8,則

P(A|B)=()

.2135

A.-B.一C.-D.-

3348

8.設(shè)某地區(qū)歷史上從某次特大洪水發(fā)生以后，在30年內(nèi)發(fā)生特大洪水的概率是0.8,在40

年內(nèi)發(fā)生特大洪水的概率是0.85.現(xiàn)該地區(qū)已無(wú)特大洪水過(guò)去了30年，在未來(lái)10年內(nèi)該地

區(qū)將發(fā)生特大洪水的概率是()

A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.【改編題】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.P[A\B)=P{B\A)

B.0<P(B|J)<l

C.P(AB)=P(A\P(B\A)

D.P(AB\A)=P(B)

10.分別用集合Af={2,4,?6,7,8,11,12}中的任意兩個(gè)元素作分子與分母構(gòu)成真分?jǐn)?shù)，已知取出

的一個(gè)元素是12,則取出的另一個(gè)元素與之構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概.率是.

11.某校高二(1)班有學(xué)生56人，其中籃球愛好者25人.全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生16

人，其中籃球愛好者7人.從該班任選一人作學(xué)生代表.①選到的是第一組的學(xué)生的概率是

;②己知選到的是籃球愛好者，他是第一組學(xué)生的概率是.

12.有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從中隨機(jī)任取兩瓶，若取的兩

瓶中有一瓶是藍(lán)色，則另一瓶是紅色或黑色的概率為.

13.甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生

中隨機(jī)抽取1人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件出“抽出的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試

成績(jī)不低于85分”記為事件8,則尸(川3)的值為.

甲乙

67--9~~94

766543218024599

091

14.先后擲兩次骰子(骰子的六個(gè)面上分別是1,2,345,6點(diǎn))，落在水平桌面后，記正面朝上的

點(diǎn)數(shù)分別為x,歹，記事件4為“x+y為偶數(shù)”，事件8為“x,y中有偶數(shù)且，則概

率P(B\A)=.

15.一個(gè)袋子里裝有大小、形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果不放回地依次抽取2個(gè)球,

求

(1)第1次抽到紅球的概率；

(2)第1次和第2次都抽到紅球的概率；

(3)在第1次抽到紅球的條件下，第2次抽到紅球的概率;

(4)抽到顏色相同的球的概率.

16.市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%,乙廠占30%,甲廠產(chǎn)品的合格率是95%,乙廠

的.合格率是80%,若用事件A、7分別表示甲、乙兩廠的產(chǎn)品，B表示產(chǎn)品為合格品。求市

場(chǎng)上買一個(gè)燈泡的合格率，及買到合格燈泡是甲廠生產(chǎn)的概率。

參考答案

L【答案】c

【解析】=P(力)=]且P(8M)=g

2919

：.P(AB)=P(A)XP(B\A)=--X-=-±-

55315

故選：c.

2.【答案】A

【解析】設(shè)“種子發(fā)芽”為事件人“種子成長(zhǎng)為幼苗”為事件48(發(fā)芽，并成活而成長(zhǎng)為

幼苗)，則P(Z)=0.9,又種子發(fā)芽后的幼苗成活率為尸(8⑷=0.8,所以Pa8)=P(4)P(8|J)

=0.9X0.8=0.72.

3.【答案】A

【解析】設(shè)/為事件“數(shù)學(xué)不及格”,9為事件“語(yǔ)文不及格”，P(B[A)=

生"2="2=J_.所以數(shù)學(xué)不及格時(shí)，該.學(xué)生語(yǔ)文也不及格的概率為1

P(A)0.1555

4.【答案】B

【解析】?"(4)=牝穹=±P(AB)=^=—t??P(B\A)==-

Cj10C；10P(A)4

5.【答案】C

4

【解析】某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良概率為《，隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則為連續(xù)兩天為

3

優(yōu)良概率為3,所求的概率為故選:c.

544

5

6.【答案】C

【解析】設(shè)事件力：數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，物理不排最后一節(jié)?設(shè)事件B：化學(xué)排第四節(jié).

/0=A：+gC閨=器,尸(48)=及室應(yīng)=件，故滿足條件的概?率是

AqAqARAq

P(AB)7

下可二行.故選：u

7.【答案】A

【解析】"甲獨(dú)自去一個(gè)工廠實(shí)習(xí)”為事件8,

事件B包含的基本事件有C>32=36,

“3位大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同”為事件4

事件A包含的基本事件有=24,

242

尸(n8)=—=—.故選:A.

363

8.【答案】A

【解析】設(shè)”在30年內(nèi)發(fā)生特大洪水”為事件4

“在40年內(nèi)發(fā)生特大洪水”為事件8,

“在未來(lái)10年內(nèi)該地區(qū)將發(fā)生特大洪水”為事件C,

???在未來(lái)10年內(nèi)該地區(qū)將發(fā)生特大洪水的概率：

即尸⑹")=生皿"3"故選：4

P(C)

P(A)i-P(A)i-P(A)1-0.8

9.【答案】BCD

【解析】由尸(印0=今管，知P(48)=P(4)-P(8|4),只有A正確，故選BCD

2

10.【答案】-

3

【解析】設(shè)取的兩個(gè)元素中有一個(gè)是12為事件力，取出的兩個(gè)元素構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)為事件8,

?n(AB)2

則〃(4)=6,〃(48)=4.所以尸(用力)=——-=-.

”(4)3

27

1L【答案】①一②一

725

【解析】設(shè)事件5表示“選到第一組學(xué)生”，事件4表示“選到籃球愛好者”.

①根據(jù)古典概型概率的計(jì)算公式可得玳8)=3=2；

567

②要求的是在事件4發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率尸(8|4).不難理解，在事件4發(fā)

生的條件下(即以選到的學(xué)生是籃球愛好者為前提)，有25種不同的選擇，其中屬于第一組

的有7種選擇，因此，P(B\A)=—.

25

12.【答案】-

7

【解析】設(shè)事件/為“其中一瓶是藍(lán)色”，事件8.為“另一瓶是紅色”，事件。為“另一

瓶是黑色”，事件。為“另一瓶是紅色或黑色”，

則O=8UC,且8與。互斥,

CC+C；7

又P(A)=3—L=—

C；10

GC_1

P(AB)=

C；5

C；C；2

?(何=中=不

^?5J

故P(D\A)=P(BUC\A)

=尸(3⑷+尸(C|N)

_P(AB),P(AC)_6

----------十----------——

P(A)P(A)