大學(xué)物理：波動光學(xué)（干涉）

大學(xué)物理：波動光學(xué)Waveoptics光是人類以及各種生物生活中不可或缺的要素光的本性是什么？牛頓

光是由“光微?！苯M成的

光的直線傳播+機(jī)械觀惠更斯托馬斯.楊菲涅耳光是一種介質(zhì)中傳播的波波動特征：干涉、衍射傳播光的介質(zhì)是什么？麥克斯韋的電磁理論光是一種電磁波邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)電磁波的傳播不需要介質(zhì)光電效應(yīng)康普頓散射光具有粒子性這種粒子稱做“光量子”德布羅意所有物質(zhì)都具有波粒二象性光的兩種互補(bǔ)性質(zhì)傳播過程中顯示波動性與其他物質(zhì)相互作用時顯示粒子性第一部分光的干涉（Interference）光的相干性楊氏雙縫干涉薄膜干涉邁克爾遜干涉儀主要內(nèi)容§

10-1光的相干性一、光源(lightsource)可見光(visiblelight)能引起人的視覺的電磁波,真空中的波長400nm—750nm。-13.6eV-3.4eV-1.5eV氫原子的發(fā)光躍遷波列躍遷過程的持續(xù)時間約為10-8s原子發(fā)光的獨(dú)立性

各原子或同一原子各次發(fā)出的波列，其頻率和振動方向可能不同，每次何時發(fā)光不確定。

來自兩個光源或同一光源的兩部分的光，不滿足相干條件，疊加時不產(chǎn)生光的強(qiáng)弱在空間穩(wěn)定分布的干涉現(xiàn)象。單色光：具有單一頻率（波長）的光。實(shí)際的單色光都有一定的譜線寬度。Iλλ0二、相干光的獲得方法用單色性好的點(diǎn)光源，把光線分成兩部分，然后再疊加。（取自同一原子的同一次發(fā)光）分波陣面分振幅T.Young§

10-2

雙縫干涉

(Two-slitinterference)1801年，英國人托馬斯·楊成功地做了一個具有判別意義的、關(guān)于光的性質(zhì)的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)。在觀察屏上有明暗相間的等間距條紋，這只能用光是一種波來解釋。楊還由此實(shí)驗(yàn)測出了光的波長。

一、雙縫干涉的干涉條紋r2r1

xPSs1s2DdoS1和S2是同相波源實(shí)驗(yàn)中，一般D

約1m，而d

約10-4m兩條光路的波程差為

r2r1

xPSs1s2Ddo當(dāng)時兩列光波在x

點(diǎn)引起的光振動同相干涉相長，x

處為明紋兩列光波在x

點(diǎn)引起的光振動反相當(dāng)時干涉相消，x

處為暗紋k=0，0級明紋k=1，1級明紋k=2，2級明紋k=1，1級明紋k=2，2級明紋明紋中心的位置k=0,1,2,……暗紋中心的位置k=1,2,3,……相鄰兩明紋或暗紋間的距離、或明條紋暗條紋的間距為：二、觀察屏上的光強(qiáng)分布r1r2xPSs1s2DdoxoI干涉項(xiàng)4I1三、菲涅耳雙棱鏡SS’四、勞埃德鏡MNS當(dāng)將屏幕移近到鏡面的一端時，發(fā)現(xiàn)接觸處出現(xiàn)的是暗條紋！這一實(shí)驗(yàn)事實(shí)說明，從鏡面反射的光，發(fā)生了π的相位突變??！——半波損失：光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)表面反射時，反射光有半個波長的附加波程差。例楊氏實(shí)驗(yàn)中，雙縫與屏的距離為D=1m,用鈉光作光源(λ=589.3nm)。問(1)縫間距為d=2mm和d=10mm兩種情況下，明條紋間距各為多大？(2)若肉眼能分辨的兩條紋間距為0.15mm，則雙縫的最大間距可為多少？解(1)當(dāng)d=2mm：由公式當(dāng)d=10mm：(2)如果Δx=0.15mm，則可見，雙縫間距必須小于4mm例用云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第7級明紋處。若光波波長為550nm，求云母片的厚度。插入云母片后，P

點(diǎn)為0級明紋dPo解插入云母片前，P

點(diǎn)為7級明紋思考：對非單色光的雙縫干涉，條紋應(yīng)該是怎樣的情形？§

10-3

光程薄膜干涉光在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不變而波長改變。光在介質(zhì)中傳播時，路程r

上相位變化為nr—光程

把光在介質(zhì)中通過的路程按相位變化相同折合到真空中的路程。好處是統(tǒng)一用真空中的波長來計(jì)算。ndr2r1兩束相干光的相位差相位差光程差薄膜干涉(Interferenceinthinfilm)等傾條紋(Equalinclinationfringes)in1n2等傾條紋兩條相干光線到達(dá)透鏡焦平面上P點(diǎn)的光程差e

光程差決定于傾角，焦平面上同一干涉條紋上各亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）對應(yīng)相同的入射角。等傾干涉環(huán)明紋暗紋反射干涉環(huán)與透射干涉環(huán)是互補(bǔ)的。等傾條紋的形成厚度的影響例題空氣中厚度為0.32m的肥皂膜（n=1.33），若白光垂直入射，問肥皂膜呈現(xiàn)什么顏色？解ne紅外紫外綠色反射光相長干涉的條件：

nm

nm

nm例題平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。當(dāng)光波波長連續(xù)變化時，觀察到500nm與700nm兩波長的光反射消失。油膜的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，求油膜的厚度。解

n2

n1

m此例無半波損失n§

10-4

劈尖牛頓環(huán)（等厚干涉）1.劈尖干涉θ

很小，入射光垂直入射.兩條相干光線的光程差

光程差決定于厚度，同一干涉條紋對應(yīng)的厚度相同，故稱等厚條紋.ene明紋暗紋等厚條紋是一些與棱邊平行的明暗相間的直條紋.在棱邊處形成暗條紋

.nL例題夾角為

810-5rad的玻璃劈尖放在空氣中。用波長589nm的單色光垂直入射時，測得干涉條紋的間距為

2.4mm，求玻璃的折射率。解2.牛頓環(huán)Rr明紋暗紋明環(huán)半徑暗環(huán)半徑k=0,1,2,……k=1,2,3,……在中心形成一暗斑，越向外環(huán)越密，等厚條紋的級次越高。例題用鈉燈（

=589.3nm）觀察牛頓環(huán)，看到第

k

級暗環(huán)的半徑為4mm，第

k+5條暗環(huán)半徑為6mm，求所用平凸透鏡的曲率半徑R.解m§

10-5

邁克爾遜干涉儀

(TheMichelsoninterferometer)邁克爾遜干涉儀是一種分振幅雙光束干涉儀分振幅雙光束當(dāng)兩鏡面相互嚴(yán)格垂直時等效于平行平面間空氣膜的等傾干涉當(dāng)兩鏡面不嚴(yán)格垂直時等效于空氣劈尖的等厚干涉等傾條紋等厚條紋邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)（1881年）的否定結(jié)果是相對論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一.邁克爾遜干涉儀可用于測長度、測折射率.當(dāng)平面反射鏡面M