2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)1.6-7統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化相關(guān)性課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時(shí)作業(yè)7統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的改變相關(guān)性|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．下列變量是線性相關(guān)的是()A．人的體重與視力B．圓心角的大小與所對(duì)的圓弧長(zhǎng)C．收入水平與購(gòu)買實(shí)力D．人的年齡與體重解析：B為確定性關(guān)系；A，D不具有線性關(guān)系，故選C.答案：C2．下列各圖中所示兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A．①②B．①③C．②④D．②③解析：具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的圖形是散點(diǎn)圖，②③能反映兩個(gè)變量的改變規(guī)律，它們之間是相關(guān)關(guān)系．答案：D3．下列語(yǔ)句所表示的事務(wù)中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A．瑞雪兆豐年B．讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪解析：“瑞雪兆豐年”和“讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神”是依據(jù)多年閱歷總結(jié)歸納出來(lái)的，吸煙有害健康具有科學(xué)依據(jù)，所以它們都是相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C三項(xiàng)具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活閱歷知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反應(yīng)，與人無(wú)任何關(guān)系，故D項(xiàng)不具有相關(guān)關(guān)系．答案：D4．下列說(shuō)法正確的是()A．相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系解析：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系互不包含，所以A、B、C三項(xiàng)不正確；依據(jù)定義，相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系．答案：D5．在某種新型材料的探討中，試驗(yàn)人員獲得了下邊幾組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：x2.013.003.985.106.12y1.504.047.5012.0017.99現(xiàn)打算用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是()A．y＝2x－2B．y＝2xC．y＝log2xD．y＝eq\f(1,2)(x2－1)解析：代入檢驗(yàn)．答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6．以下是收集到的某物品的銷售價(jià)格y和物品的大小x的數(shù)據(jù)：物品大小/m211.511080135105銷售價(jià)格/萬(wàn)元4.821.618.429.222則依據(jù)數(shù)據(jù)可以推斷x，y________相關(guān)關(guān)系．(填“有”或“無(wú)”)解析：物品大小的值由小變大時(shí)，銷售價(jià)格也由小變大，因此，兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系．答案：有7．在下列各變量之間的關(guān)系中：①汽車的重量和百公里耗油量；②正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和；③收入水平與購(gòu)買實(shí)力；④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成果．以上具有相關(guān)關(guān)系的是________(只填序號(hào))．解析：由相關(guān)關(guān)系的概念知①③滿意．答案：①③8．有5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成果如下表：學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462把數(shù)學(xué)成果作為橫坐標(biāo)，把相應(yīng)的物理成果作為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，5)，作出散點(diǎn)圖如圖所示，從散點(diǎn)圖中可發(fā)覺(jué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與物理成果之間的關(guān)系是________________________________________________________________________．解析：從題圖中可以看出各點(diǎn)基本上在一條直線旁邊，所以數(shù)學(xué)成果與物理成果具有相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)數(shù)學(xué)成果增大時(shí)，物理成果也增大．答案：是相關(guān)關(guān)系，且數(shù)學(xué)成果增大時(shí)，物理成果也增大三、解答題(每小題10分，共20分)9．李老師為了了解學(xué)生的計(jì)算實(shí)力，對(duì)某同學(xué)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：題數(shù)x/道5101520253035404550做題時(shí)間y/分鐘9192637485261738189畫出散點(diǎn)圖，并推斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系．解析：散點(diǎn)圖如圖，由散點(diǎn)圖可以看出，兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系．10．目前，中國(guó)的青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注．為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級(jí)1500名學(xué)生的視力狀況，從中抽測(cè)了一部分學(xué)生的視力，整理數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)如下：頻率分布表分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合計(jì)1.00(1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_________________________；(2)填寫頻率分布表中未完成的部分；(3)若視力在4.85以上均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？解：(1)該中學(xué)高三年級(jí)1500名學(xué)生視力(2)很明顯其次組的分組范圍是4.25～4.55；第一組的頻數(shù)是2，頻率是0.04，則樣本容量是eq\f(2,0.04)＝50.則第三組的頻率是eq\f(23,50)＝046，第四組的頻率是1－0.04－0.12－0.46－0.02＝0.36，第四組的頻數(shù)是50×0.36＝18，頻數(shù)合計(jì)是樣本容量50.完整的表格如下：分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合計(jì)501.00(3)視力正常即視力在4.85～5.15、5.15～5.45這兩組，其頻率是0.36＋0.02＝0.38，則1500×0.38＝570，即估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為570.|實(shí)力提升|(20分鐘，40分)11．某市5月1日至5月12日每天感冒患者治愈的有關(guān)數(shù)據(jù)，以及依據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖.日期5.15.25.35.45.55.6人數(shù)100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人數(shù)141152168175186203下列說(shuō)法：①依據(jù)此散點(diǎn)圖，可以推斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②依據(jù)此散點(diǎn)圖，可以推斷日期與人數(shù)具有非線性相關(guān)關(guān)系；③依據(jù)此散點(diǎn)圖，可以推斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．其中正確的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．3解析：由圖知全部的點(diǎn)大致集中在一條直線旁邊，因此，日期與人數(shù)具有線性關(guān)系，只有①正確．答案：B12．有5組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，去掉點(diǎn)________后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性就更好了．解析：除D點(diǎn)外，其余的A、B、C、E四點(diǎn)大致分布在某始終線旁邊，故去掉D點(diǎn)，可使剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更好．答案：D(3,10)13．某種木材體積與樹木的樹齡之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：樹齡2345678體積30344060556270(1)請(qǐng)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)覺(jué)木材體積與樹木的樹齡改變趨勢(shì)嗎？解析：(1)以x軸表示樹林的樹齡，y軸表示樹木的體積，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)由散點(diǎn)圖中發(fā)覺(jué)木材體積隨著樹齡的增加而呈增加的趨勢(shì)．14．對(duì)某種雞胚胎的生進(jìn)步行探討，測(cè)得5～20日齡雞的胚胎的重量：日齡/天56789101112胚胎重/g0.2500.4980.8461.2881.6562.6623.1004.579日齡//p>