第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末素養(yǎng)提升2教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末素養(yǎng)提升2教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計思路本節(jié)課以鞏固和提升高一學(xué)生對于一元二次函數(shù)、方程和不等式的理解與應(yīng)用能力為核心目標(biāo)。通過回顧章節(jié)主要內(nèi)容，分析典型例題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解一元二次函數(shù)的性質(zhì)及其在實際問題中的應(yīng)用。課程設(shè)計將結(jié)合課本案例，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力，通過小組合作、問題驅(qū)動等教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，注重知識點的串聯(lián)和整合，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.提升邏輯思維與推理能力，通過對一元二次函數(shù)、方程和不等式的深入探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，確保學(xué)生能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和定理解決實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過問題解決的過程，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，使其能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和解決問題的過程。三、重點難點及解決辦法重點：

1.掌握一元二次函數(shù)的概念、圖像性質(zhì)及解析式。

2.理解一元二次方程的求解方法及判別式的應(yīng)用。

3.掌握一元二次不等式的解法及其與函數(shù)圖像的關(guān)系。

難點：

1.一元二次函數(shù)圖像與解析式的對應(yīng)關(guān)系。

2.一元二次方程根的判別式在不同情況下的應(yīng)用。

3.一元二次不等式的解集表示及與函數(shù)圖像的結(jié)合。

解決辦法：

1.利用多媒體展示一元二次函數(shù)的圖像變化，引導(dǎo)學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

2.通過實例講解，演示一元二次方程的求解過程，強(qiáng)調(diào)判別式的關(guān)鍵作用。

3.采用互動討論，讓學(xué)生在解決具體不等式問題的過程中，探索不等式解集與函數(shù)圖像的關(guān)系。通過練習(xí)和反饋，逐步突破難點。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：人教A版《必修第一冊》數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生人手一冊。

2.輔助材料：收集一元二次函數(shù)圖像、方程和不等式的相關(guān)PPT、視頻資料。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但準(zhǔn)備充足的白板和馬克筆供學(xué)生繪圖使用。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的學(xué)習(xí)材料，以方便學(xué)生合作交流。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布關(guān)于一元二次函數(shù)、方程和不等式的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和視頻講解，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)為理解函數(shù)性質(zhì)、方程解法和不等式解集。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計如“如何判斷一元二次方程的根的情況？”等啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，及時了解學(xué)生的理解和疑問。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，自主閱讀資料，初步理解一元二次函數(shù)的性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，獨立思考并記錄疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實例引入一元二次函數(shù)的概念，激發(fā)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解一元二次方程的判別式和不等式的解法，強(qiáng)調(diào)重難點。

組織課堂活動：分組討論一元二次函數(shù)圖像與方程、不等式的關(guān)系，讓學(xué)生在實踐中深化理解。

解答疑問：針對學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，幫助學(xué)生突破難點。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生聽講并思考如何將理論知識應(yīng)用于實際問題。

參與課堂活動：參與小組討論，探索一元二次函數(shù)圖像與方程、不等式之間的聯(lián)系。

提問與討論：勇敢提出自己的疑問，并參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：講解一元二次方程和不等式的理論知識點。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用理論知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置針對一元二次函數(shù)、方程和不等式的綜合練習(xí)題，鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

反思總結(jié)：對學(xué)習(xí)過程中的理解和不足進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提升學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：學(xué)生能夠熟練掌握一元二次函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)及其解析式，能夠根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值等。在一元二次方程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠運(yùn)用判別式判斷方程根的情況，并能夠通過配方法、公式法等方法求解方程。在處理一元二次不等式時，學(xué)生能夠正確地畫出函數(shù)圖像，確定不等式的解集。

2.解題技能方面：通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨立解決一元二次函數(shù)、方程和不等式的相關(guān)問題。他們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，如通過建立函數(shù)模型解決實際問題，運(yùn)用方程求解實際問題中的未知數(shù)，以及通過不等式分析問題的可行性等。

3.思維能力方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，邏輯思維和推理能力得到了提升。他們能夠通過觀察函數(shù)圖像，推理出函數(shù)的性質(zhì)，如開口方向、對稱軸等。在解決方程和不等式問題時，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，找出解題的關(guān)鍵步驟。

4.應(yīng)用能力方面：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。例如，在解決物理或經(jīng)濟(jì)問題時，學(xué)生能夠建立一元二次函數(shù)模型，分析問題的變化規(guī)律，并求解最優(yōu)解。在解決生活問題時，學(xué)生能夠運(yùn)用方程和不等式分析可能的解決方案。

5.自主學(xué)習(xí)能力方面：通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了鍛煉。他們能夠主動查找相關(guān)資料，對知識點進(jìn)行深入探究，并在學(xué)習(xí)過程中形成自己的理解和見解。

6.團(tuán)隊合作與溝通能力方面：在課堂活動和小組討論中，學(xué)生能夠與同伴積極合作，共同探討問題解決方案。他們學(xué)會了如何表達(dá)自己的觀點，傾聽他人的意見，并通過有效溝通達(dá)成共識。

7.解決問題能力方面：學(xué)生在解決一元二次函數(shù)、方程和不等式問題時，能夠運(yùn)用所學(xué)知識，逐步分析問題，找到解題思路。在遇到復(fù)雜問題時，他們能夠分解問題，逐步求解，最終找到答案。七、課堂1.課堂評價：

在課堂上，通過以下方式對學(xué)生進(jìn)行評價：

-提問：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計不同難度的問題，提問學(xué)生，了解他們對知識點的掌握程度。對于基礎(chǔ)性問題，要求所有學(xué)生都能回答；對于提高性問題，鼓勵學(xué)生積極思考，引導(dǎo)他們深入探討。

-觀察：在教學(xué)活動中，觀察學(xué)生的參與度、反應(yīng)速度和合作情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和問題所在。

-測試：在課程的不同階段，進(jìn)行小測驗或限時練習(xí)，檢測學(xué)生對知識點的理解和運(yùn)用能力。

評價實施：

-在提問環(huán)節(jié)，教師會記錄學(xué)生的回答情況，對學(xué)生的理解程度進(jìn)行初步判斷。

-在觀察環(huán)節(jié)，教師會注意學(xué)生的表情、反應(yīng)和互動情況，以此判斷學(xué)生的參與程度和學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-在測試環(huán)節(jié)，教師會批改學(xué)生的答案，分析錯誤原因，針對學(xué)生的弱點進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評價：

作業(yè)是評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，具體評價方法如下：

-批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，關(guān)注學(xué)生的解題過程和答案的正確性，記錄學(xué)生的常見錯誤。

-點評：在課堂上對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行集體點評，指出普遍存在的問題，提供正確的解題思路和方法。

-反饋：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，對存在的問題提出改進(jìn)建議。

評價實施：

-批改作業(yè)時，教師會重點關(guān)注學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用一元二次函數(shù)、方程和不等式的知識點，以及他們是否能夠獨立完成作業(yè)。

-點評作業(yè)時，教師會通過實例講解，幫助學(xué)生理解正確的解題方法，避免類似錯誤的再次發(fā)生。

-反饋作業(yè)時，教師會鼓勵學(xué)生根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元二次函數(shù)：

-知識點：一元二次函數(shù)的定義、標(biāo)準(zhǔn)形式、圖像特征。

-關(guān)鍵詞：二次項、一次項、常數(shù)項、頂點坐標(biāo)、對稱軸。

-句子：一元二次函數(shù)的一般形式為f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）。

②一元二次方程：

-知識點：一元二次方程的解法、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系。

-關(guān)鍵詞：判別式、根的情況（兩實根、一實根、無實根）、韋達(dá)定理。

-句子：一元二次方程ax^2+bx+c=0的解為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

③一元二次不等式：

-知識點：一元二次不等式的解法、解集表示、與函數(shù)圖像的關(guān)系。

-關(guān)鍵詞：解集、符號法、圖像法、區(qū)間表示。

-句子：一元二次不等式ax^2+bx+c>0（或<0）的解集可以通過畫出函數(shù)圖像來確定。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)雜志》中關(guān)于一元二次函數(shù)在實際應(yīng)用中的案例分析。

-視頻資源：在線教育平臺上關(guān)于一元二次方程求解技巧的講解視頻。

2.拓展要求：

-學(xué)生在課后利用至少1小時的時間，閱讀《數(shù)學(xué)雜志》的相關(guān)文章，了解一元二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的拋物線運(yùn)動、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本收益分析等。

-觀看在線教育平臺的視頻資源，學(xué)習(xí)一元二次方程的求解技巧，尤其是對于判別式的理解和應(yīng)用，以及如何通過配方來解方程。

-鼓勵學(xué)生將閱讀和視頻中學(xué)到的知識應(yīng)用到解決實際問題中，例如，嘗試建立一元二次函數(shù)模型來分析某個實際問題。

-教師在課后提供在線答疑服務(wù)，解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，幫助學(xué)生深化對知識點的理解。

-學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)后，需撰寫一篇短文，總結(jié)學(xué)習(xí)心得和收獲，以及如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。

-教師將對學(xué)生的短文進(jìn)行批改和反饋，對學(xué)生的思考深度和實際應(yīng)用能力進(jìn)行評價。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)方法上注重了學(xué)生的主體地位，通過提問、觀察和測試等多種方式，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在教學(xué)策略上，我采用了講授法、實踐活動法和合作學(xué)習(xí)法，幫助學(xué)生深入理解知識點，并提高他們的動手能力和解決問題的能力。在教學(xué)管理上，我注意營造良好的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生積極參與，對他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和表現(xiàn)給予肯定和鼓勵。然而，我也意識到自己在課堂互動方面還有待提高，需要更加注重學(xué)生的個體差異，設(shè)計更多層次的教學(xué)活動，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體來說是比較好的。學(xué)生在知識方面，對一元二次函數(shù)、方程和不等式的概念、性質(zhì)和解法有了更深入的理解。在技能方面，他們能夠獨立解決相關(guān)問題，并將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。在情感態(tài)度方面，學(xué)生表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)興趣和積極性，愿意主動思考和探索。然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足。例如，