高中數(shù)學集合與常用邏輯用語專題訓練100題(含答案)

高中數(shù)學集合與常用邏輯用語專題訓練100題(含答案)

一、單選題

1.已知集合從={X|X=3〃-2,〃€Z},3={y|y=6〃+4,〃cZ},貝lj“xeA”是"xw8”的

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

2.已知集合人={#2_2“一3＜0},B={x|y=ln(2-x)},則()

A.(-oo,3)B.(-1,2)C.(0,2)D.(2,3)

3.已知命題p：或2＜機＜3是方程工一+上一=1表示橢圓的充要條件；

22m-23-m

命題q：b?=ac是a、b、。成等比數(shù)列的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是

)

A.77fB.PM

C.D.人F

4.已知集合人={小"2'—8E0},B={x|log2|x|>0),則408=()

A.[-2,7)51,4]B.[-2,-1)

C.[-2,4]D.(1,4]

5.已知函數(shù)/(x)=sin,xq)?>0),則“函數(shù)/(x)在2看上單調(diào)遞增”是

的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要件

6.已知集合A={xcN|TMx<3},L/={-2,-1,0,1,2},則加4為()

A.{0,1,2}B.k,2}C.{-2,—1,0}D.{-2,—1}

7.設集合A={x|-3vx<4},B={0,2,3,4},則Af]8=()

A.{3}B.{0,2}C.{0,2,3}D.{2,3,4}

8.設集合八={小工一3)(工一5)<0},5={刖0<7},^A<jB={x\3<x<7}t則實

數(shù)機的取值范圍為（）.

A.（3,5]B.[3,5]

C.（3,5）D.[3,5）

9.如果命題Pvg為真命題，為假命題，那么（）

A.命題P,夕都是真命題B.命題P,夕都是假命題.

C.命題〃，4至少有一個是真命題D.命題“，9只有一個是真命題

10.命題“若Q1,則X>0”的否命題是（）

A.若x>l,則xKOB.若xWl,則xKO

C.若xvl,則x<0D.若xNl,則x<0

11.設集合4={xeZ卜一3卜2},8={”3產(chǎn)—/+2升3,xwR},則集合Ap|B中

元素的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

12.已知集合A=15={x|-l<x<l},則（）

A.——<x<—1j-B.——<x<1

C.{x\\<x<2}D.卜-;<x<l}

13.若集合U={0,123,4,5},A={024},B={3,4},則&A)C|8=().

A.{3}B.{5}C.{3,4,5}D.{1,3,4,5}

14.已知集合4={工|一1vxW2},8={x\-2<x<\],則Au8=()

A.{x\-\<x<\]B.{x|-l<x<l)C.{x\-2<x<2}D.{x|-2<x<2|

15.王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還“，其中后一句

中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的()

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.“tanx=l”是"x=f”的()

4

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.已知全集。=[-1,3],集合A={x|lnx<l},?=[-1,2],則電(Ap|8)=

()

A.[-1,O]U(2,3]B.[-1,0]Uh3]C.[-I,O)U[2,3]D.[-l,0]U(2,e]

18.若。、夕為銳角，則"a+￡=]”是“sin2a=cos(a-/?)”的()

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

19.集合A={x|x=乎+：/eZ},集合8={x|OvxW/r},則Ap|8=()

①3共、一,43乃、「，冗冗3冗、

A.一，一B.{-,—C.—

4424424

k冗

D.{x\x=—keZ]

4y

20.已知集合人={鄧心5},8={小>3},則()

A.{x|x>-5}B.{小>3}C.{x|-5<x<5)D.{x|3<x<5}

21.已知三角形ABC,則“co^A+crB-cos2c>1”是"三角形ABC為鈍角三角形”的

()條件.

A.充分而不必要B.必要而不充分

C.充要D.既不充分也不必要

22.集合4={0,1}的真子集的個數(shù)()

A.1B.2C.3D.4

23.已知命題pH/wR,sin*<1：命題夕：當a,時，“a=￡”是

“sina=sin尸”的充分不必要條件.則下列命題中的真命題是()

A.P八qB.C.p八(f)D.

24.已知集合人=卜,2+2“一3<0},B={x\x>-\}t則4口8為()

A.[-3,-1]B.[―1,1)C.[—11]D.(—3,1)

25.已知集合〃={力3cxM2},N={H；Y1},則MDN=()

A.{x|x<2}B.{x|-2<x<3}C.{x|-3<x<l}D.{x|-2<x<1}

26.是\e,(x-l)lnx2a%()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

27.“一個角在第二象限上”是“這個角為鈍角”的()條件

A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非充分也非

必要

28.命題“力20,/一4一2之0”的否定是()

A.3A;<0,X2-x-2<0B.Vx>0,x2-x-2<0

C.3X>0,X2-X-2>0D.3X>0,X2-X-2<0

29.已知集合4=卜￡叫/一2X-3W。},5==log2(3-x)},則()

A.(YO,3]B.{0,123}C.{0,1,2}D.R

30.己知集合4={xlx2-1=0},5={-1,0,1},貝UAn8=()

A.0B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

31.已知集合4={#+2之0},B={Y,-3,-Z-l,0,123,4},則』侔()

A.{-4,-3,-2,-1}B.{-2,-1,0,1,2,3,4}

C.{0,123,4}D.{1,2,3,4}

32.已知集合4={刈W4},5=卜卜—I)?"},則Af]他8)=()

A.[3,4]B.[1,4]C.[1,3)D.[3,+oo)

33.已知集合P={HX=2〃+1,〃GZ},Q={t\t=3n+l,neZ},則尸P)Q=()

A.{r|r=6〃+l,〃cZ}B.{r|r=3/1+2,zeZ|

C.{r|r=2n,WGZ}D.{r|r=4M,/JGZ}

34.設集合A=k|k)g2(x_l)v2},B={x|x<5),則()

A.A=BB.BcAC.D.AflB=0

35.若集合A={45,6,8},集合3={3,5,7,8},則4J8()

A.{5,8}B.{4,5,6,8}C.{3,5,7,8)D.{3,4,5,

6,7.8}

36.下列各題中，〃是4的充要條件的是（

A.p：孫>0,q：x>0,y>0

B.p：x=l,

C.p：四邊形是正方形，q：四邊形的對角線互相垂直且平分

D.P：兩個三角形相似，g兩個三角形三邊成比例

己知全集。="€電工44},集合A={1,2},則等于（)

A.{0,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{3,4}

38.已知集合加=卜1-24%《3},"={乂321},則）

A.[-2,0]B.[—2,e)C.D.卜，3]

39.lnx>0是丁〉1的（)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

設集合4=卜產(chǎn)一4>0)：},fi=|x|y=727^T1,則4n8等于(

40.)

A.(f一2)5。，”)B.[o,+⑹C.(T?,-2)U[0，*°)D.(2,-K?)

設aeR,則“a>3”是“2<1”的(

41.)

a

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

42.設集合A=小-l|v2},8KHy=2，xe[0,2]},則Ap|B=()

A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(-1,4]

43.a的一個充分條件是《)

I1

A.rb>2B.ln->0C.a>bhD.—<—

baab

44.若集合A={yla,y<3},B={x||；d>2},則4n8二（)

A.{-d0?x<2]B.{x|0?x<3)

C.{x\-2<x^0]D.[x\2<x<3]

45.已知a,6eR,則“.一耳<[”是“同+冏<1”的（)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

46.已知集合4={1,2,3,4,5},B={x\-\<x<4},則AD8=()

A.{1,2,3}B.{1,2,3,4}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<5}

47.設xy都是實數(shù)，則。>2且y>3”是“x+y>5且孫>6”的()條件

A.充分非必要B.必要非充分

C.充要D.既非充分也非必要

48.已知集合4={目(/-1)(工-2)<0},5={小+2>0},則AD5=()

A.{x\-2<A,<2}B.{耳-2vx<1或1<x<2}

C.{才-2<1〈-1或-1<%<2}D.{,-2<xv-l或I<xv2}

49.己知集合A={-1.0.1},B={a+b\aeA,beA\,則集合ALJB中元素個數(shù)為

()

A.3個B.4個C.5個D.6個

50.已知命題P：3xeA,sinx<l：命題/DxwR,2W>1，則下列命題中為真命題的

是()

A.P八qB.-P八夕

C."rD.-i(pv^)

51.已知全集U={x|x>0},集合4={%(％-1)<0},則為A=()

A.{x|x>l,2Jtr<0}B.c.(x|x>1)D.1}

52.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={3,4},則(朝4卜(心)=

()

A.{1,5}B.{5}C.{1,2,5}D.{2,3,4}

53.祖眶原理也稱祖氏原理，一個涉及幾何求積的著名命題.內(nèi)容為：“易勢既同，則

積不容異”.“累”是截面積，“勢”是幾何體的高.意思是兩個等高的幾何體，如在等高

處的截面積相等，體積相等.設45為兩個等高的幾何體，p：A、8的體積相等，

q：A、8在同一高處的截面積相等.根據(jù)祖唯原理可知，p是q的()

A.充分必要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

54.已知集合人=卜?之1卜B={x|lgx<0},則AD8=()

A.(-M)B.(-U]

C.(0,1]D.(-1,2]

55.命題VxwR,/"。的否定為()

A.VXG/?,x2>0B.3x€<0

C.BxeR,x2>0D.3A:G/?,X2>0

56.設葡是非零向量，則”存在實數(shù)九使得1歷”是平+%同+|中的()

A.充分必要條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

57.下列說法中正確的是()

A.命題“p且g”為真命題，則心夕恰有一個為真命題

B.命題“〃：WxeR,x2+l>0,\貝廠-i〃：DxeR,x2+l<0，>

C."BC中，A=B是sinA=sin3的充分不必要條件

D.設等比數(shù)列{叫的前〃項和為%則“4>0”是“S3>Sz”的充要條件

58.已知集合4={geN|x€N[,B={x|x2-7x+10<0},則ADS=()

A.{x|2Kx<5}B.{x|2<x<5}

C.{2,5}D.{2,3}

59.“6=-2”是“直線4：m+4y+2=O與直線，2：x+my+l=0平行”的()

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

60.已知集合4=}?=f一2卜B={-4,-3,々7,0,123,4},則AC|8=()

A.{-4,—3,—2,—1}B.{-2,—1,0,1,2,3,4}

C.{0,123,4}D.{123,4}

61.已知集合4={泓0詼(1-1)<0},8={小43},則&An8=()

A.(f,l)B.(2,3|C.(2,3]D.(5]D[2,3]

62.設等比數(shù)列{4}的公比為q,則“9>1”是"數(shù)列{/}為遞增數(shù)列''的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

63.集合A={X2—3x>0},B={.r|lg(x-l)<0},則()

A-(若)B-(ffIC.0D.(I/)

64.已知集合4={412_2_￥-3<0},8={4丁+2%一3>()},則AflB=()

A.{J|1<x<3}B.{x|-l<x<l}

C.{：d-3<x<1}D.{x|-3<x<3}

65.設集合4={x|y=ln(l—x)},B=<2、則()

A.{x|-l<x<1}B.{小<-1}C.{X|X<l}D.{X|-1<X<1}

66.設集合M=H(x+l)(x-3)40},N={x1<x<4則MC|N=()

A.B.卜⑹—交}C.{x|3<x<4}D.{x|-l<x<4)

67.設集合4={x|(x-l)(x—4)<0},8={x|2x+”0},且AD8={x|lvxv2),則

〃二()

A.4B.2C.-2D.-4

68.設全集U=R集合84Mx￡1}則4nB是

集合H欄H

()

A.(0,2]B.(2,e)

C.(0,2)D.[-1,e)

69.已知集合4={>卜2<2-x<4},5={X|A:2+X-6<0},則AAB=()

A.{x|-3<x<4}B.{x\-3<x<-2]C.{x|-2<x<2}D.{x\2<x<4\

70.”(〃+1)；<(2-.)；”是“-2<°<3的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

71.已知全集集合M={）">，=e，},JV={x|lng2（x+2）<2},則圖中陰影部分表示

B.(-<?,0]

C-D.(2,讓)

72.己知集合4={(xMlx+y+l=0},8={(和)|/=4)，},則AC)B=()

A.{-2,2}B.{-2}C.(-2,1)D.{(-2,1)}

73.在等比數(shù)列{4}中，已知4>0,則乜>心''是“%>%”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

74.若集合M={Xx>l},/V=jx|y=（x2-2x）4,則集合"°傘人’等于（）

A.(O,-H?)B.(-OO,0]U(1,-KO)C.[2,+co)D.(1,2]

75.設xwR,則是“|2x—l區(qū)3”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不

必要條件

76.已知4/都是實數(shù)，則“l(fā)og,‘Vlog,>，是>6>0”的（）

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

77.設集合4={xcN*<3}.若集合3滿足AUA={1,2,3},則滿足條件的集合3的

個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

78.若集合A={;d(K+3)(x-4)<0},B={x\x>0},則Ap|8=()

A.[4,+oo)B.(O,4|C.(-3,0)D.(3,0]

79.設awR,則“/>2”是“〃>虎”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

80.若“玉wR,加_3曲+9￡0”是假命題，則。的取值范圍為()

A.[0,41B.(0,4)C.[0,4)D.(0,4]

81.已知夕為兩個不同的平面，加，〃為兩條不同的直線，且〃u平面a,mu平面

P,則m//n是ct//4的()

A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不

必要條件

82.己知A=Z|X2<4},A={X|Y<=N|X>0},則4口8=()

A.(1)B.{0,1}C.{0J2}D.0

二、多選題

83.已知定義在R上的函數(shù)/(》)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)使得

“x+4)+W(x)=0對于任意的實數(shù)上恒成立，則稱/(x)是回旋函數(shù).給出下列四個命

題中，正確的命題是()

A.函數(shù)/(x)=x是回旋函數(shù)

B.函數(shù)=a(其中。為常數(shù)，。=0)為回旋函數(shù)的充要條件是％=-1

C.若函數(shù)為回旋函數(shù)，則4<0

D.函數(shù)/(刈是4=2的回旋函數(shù)，則“X)在[0,2022]上至少有1011個零點

84.在下列四個命題中，正確的是()

A.命題“玉wR,使得V+x+lvO”的否定是“DxwR,都有Y+X+INO”

4

B.當x>l時，x+—；的最小值是5

x-l

C.若不等式"2+2x+c>0的解集為何-1。<2},貝lja+c=2

D.“a>l”是的充要條件

a

85.設。，夕為兩個平面，下列選項中是“口〃尸”的充分條件的是()

A.異面直線小人滿足?！ā?，b//P

B.a內(nèi)有兩條相交直線與平面0均無交點

C.a,夕與直線/都垂直

D.。內(nèi)有無數(shù)個點到少的距離相等

三、解答題

86.在①=②“xeA”是“xe3”的充分不必要條件；③八仆5=0這三個條

件中任選一個，補充到本題第12)問的橫線處，求解下列問題：

己知集合4={x|a-lKxWa+l},B=1x|;r2-2x-3<0}

(1)當。=2時，求AIJB;

(2)若,求實數(shù)”的取值范圍.

87.設全集為R,集合A={x|"x<7},B={^|(x-2)(x-10)<0).

⑴求API";

⑵求4(AuB).

88.在非空集合①,②{x|aKxWa+2},③卜|右"KG+3)這三個

條件中任選一個，補充在下面問題中，已知集合八=,B={AP-4A+3<0}

使“xwA”是“xe8”的充分不必要條件，若問題中。存在，求〃的值；若。不存在，請

說明理由.(如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分).

89.已知集合從={4，々,…(0?4<生<…〈4，〃wN”，〃23)具有性質(zhì)尸：對

任意i，/(1</<j<zw),4+%與勺一《至少一個屬于A.

⑴分別判斷集合”={0,2,4},與％={1,2,3}是否具有性質(zhì)產(chǎn)，并說明理由；

⑵A={q，4，%}具有性質(zhì)p,當。2=4時，求集合A；

(3)①求證：OwA；②求證：+%+…+%

90.集合4={.2%不一。<x<2上萬+?/ez},B=|x|2kn<x<Ikn+,A:GZ1,

C=?&乃+2vxd|s2ez},D=[-10,10],分別求人仆8,Af)C,AQD.

91.已知幕函數(shù)/。)=("-3m+3產(chǎn)的圖象關于y軸對稱，集合

A={jt|l-avxK3a+l}.

(1)求刑的值;

⑵當巴號,2]時，/(“)的值域為集合8,若xwB是xeA成立的充分不必要條件，

求實數(shù)。的取值范圍.

92.已知非空集合P={x|a-14x46aT4},Q={x\-2<x<5].

⑴若a=3,求(Q尸)cQ；

⑵若“xwP”是“xw?！钡某浞植槐匾獥l件，求實數(shù)〃的取值范圍.

93.已知集合A={X|2"1KX?3T},B={X]-2<X+1<5}.

(1)若AC|B=0,求實數(shù)f的取值范圍；

(2)若是“xwA”的必要不充分條件，求實數(shù)，的取值范圍.

四、填空題

94.已知函數(shù)g(x)=2sin(@:+同3>0,0</<乃)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)g(x)

的圖象向右平移2個單位長度，得到函數(shù)/(x)的圖象，若集合

A=xy=J/(x)-/(等)，集合8={04,2},則AD5=.

95.設命題；pfi垂直于同一平面的兩直線平行.p2i平行于同一直線的兩個平面平

行.〃3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.P4：若一直線垂直于一平面，則

這條直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線.則下述命題中所有真命題的序號是

.①PSPs②PSP2③(-]P2)V〃3④(-AWIFPJ

96.①函數(shù)〃同=為川一1(。>0,。。1)的圖象過定點(TJ)；

②相<0是方程2由+/〃=0有兩個實數(shù)根的充分不必要條件；

③y=igx的反函數(shù)是y=/(x),則/。)=0；

④已知/(%)=1個仁-"+34)在區(qū)間(2,+8)上單調(diào)遞減，則實數(shù)〃的取值范圍是

[T4].

以上結論正確的是.

97.已知A={x|aVxKa+3},匕={目-1<、<5},Ap|8=0,則實數(shù)。的取值范圍是

22

98.已知awR,命題〃：e[l,2],ax0；命題q：VXGR,A+2ar+4>0?且

〃人g為真命題，則a的取值范圍為.

99.“4+4=%+%”是“數(shù)列修、生、%、%依次成等差數(shù)列”的條件.

五、雙空題

100.4={x|2"<x<2"",x=3/n,〃7€N},若⑷表示集合A,中元素的個數(shù)，則閡=

，則|A|+|A|+lAl+”,+lAo|=.

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

利用充分條件和必要條件的定義判斷.

【詳解】

因為IGA,但故不充分；

因為8={x|x=6〃+4}={x|工=3(2〃+2)-2},

所以當xeB時，xeA,故必要：

故選:B

2.B

【解析】

【分析】

化簡集合A,B,根據(jù)集合的交集運算可得結果.

【詳解】

;集合A={x|(x-3)(x+1)<0)={止1<x<3},

B=|x|y=ln(2-x)|={JV|2-X>0}=2},

???4。8=(-1,2).

故選：B.

3.B

【解析】

【分析】

分別判斷p、q命題的真假性即可,

【詳解】

上;+Y」=1表示橢圓,

771—23—m

/n-2>0m>2

則<3-〃i>0=>m<3=>2<加<5或"|<帆<3,,命題〃為真命題，r7為假命題;

，"-2工3—“7

m*—

2

答案第1頁，共41頁

若b2=ac,則可能b=0,4=0,此時以b、c不成等比數(shù)列；若a、b、。成等比數(shù)列，則

〃二%，.,.從=a是八反。成等比數(shù)列的必要不充分條件，.?.命題g為真命題，F(xiàn)為

假命題.

故選：B.

4.A

【解析】

【分析】

先通過解二次不等式和對數(shù)不等式求出集合AB,然后由交集運算得出答案.

【詳解】

由丁一24一840可得一2KXK4,所以A=[-2,4]

由現(xiàn)2國>0,可得國>1,即JV>1或X<7,即8=(8,1)7(1,18)

所以AcB=[一2,-1)。(1,4]

故選：A

5.A

【解析】

【分析】

由得出0工一5的取值范圍，由正弦型函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組可得①范圍，

.63J6

即可判斷出關系.

【詳解】

..「乃2乃].乃乃,冗，2冗n

.xe—,——,,,—o)—Wcox—4—(o—,

1.63」66636

由于函數(shù)/(x)在上單調(diào)遞增，

_63_

n萬、乃“

—0)--->---+2K7T

662[a)>-2+12k

27r7T7T

*'?'――6)——^—+2k7v(ZeZ)解得(GK1+3攵，(&eZ)

3621c

八。>0

0>Oi

故％只能取0，即0</Kl,

???”函數(shù)/⑴在。尋上單調(diào)遞增”是的充分不必要條件.

答案第2頁，共41頁

故選：A.

6.D

【解析】

【分析】

先化簡出集合A,再根據(jù)補集運算直接求解即可.

【詳解】

由集合A={xwN|-lMxv3},EP4={0,1,2},t/={-2,-1,0,1,2}

所以eA={—ZT}

故選：D

7.C

【解析】

【分析】

由交集定義，即可求解.

【詳解】

由交集定義可知408={023}.

故選：C

8.D

【解析】

【分析】

先化簡集合A,再依據(jù)并集運算規(guī)則去求實數(shù)機的取值范圍即可.

【詳解】

A=|x|(x-3)(x-5)<o|=33<x<5}；

而Au3={H3vxv7},結合數(shù)軸可知，34帆<5,

故選：D.

9.D

【解析】

【分析】

由命題為真命題,可判斷二者至少有一個為真命題，由〃八4為假命題，可判斷二者至

答案第3頁，共41頁

少有一個為假命題，由此可得答案.

【詳解】

命題〃vq為真命題，說明二者至少有一個為真命題，

P八4為假命題，說明二者至少有一個為假命題，

綜合上述，可知命題〃，9只有一個是真命題，

故選：D

10.B

【解析】

【分析】

根據(jù)原命題的否命題是條件結論都要否定.

【詳解】

解：因為原命題的否命題是條件結論都要否定.

所以命題“若x>l,則x>0”的否命題是若xKl,則x40；

故選：B

II.B

【解析】

【分析】

先求出集合4和8,再根據(jù)集合交集運算方法計算即可.

【詳解】

由|彳-3|<2解得一2〈工一3<2,即l<x<5,??.A={2,3,4},

又由y=-^+2x+3=-(X一1)2+4M4得，8={0,1,2,3,4),

.??408=(2,3,4).

故選：B.

12.B

【解析】

【分析】

集合的交集運算

【詳解】

答案第4頁，共41頁

因為A=B={x|-1<x<l},所以AnB={x|-gvx<l

故選B.

13.A

【解析】

【分析】

根據(jù)補集的定義和運算求出的4,結合交集的概念和運算即可得出結果.

【詳解】

由題意知，

4，A={1,3,5},又8={3,4},

所以aA)ri3={3}.

故選：A

14.D

【解析】

【分析】

利用并集的定義計算即可.

【詳解】

???集合A=W-lvx42},B={x\-2<x<\]t

：.A^JB={X\-2<X<2].

故選：D.

15.B

【解析】

【分析】

“返回家鄉(xiāng)”的前提條件是“攻破樓蘭”，即可判斷出結論.

【詳解】

“返回家鄉(xiāng)”的前提條件是“攻破樓蘭”，

故“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)’’的必要不充分條件

故選：B

16.B

答案第5頁，共41頁

【解析】

【分析】

結合正切函數(shù)的知識來判斷充分、必要條件.

【詳解】

tanx=l=>x=hc+—,^eZ,

4

所以“tanx=l"是的必要不充分條件.

4

故選：B

17.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意先求出集合4,然后再根據(jù)集合的運算求得結果.

【詳解】

解：由題意得：

,rx>O,lnx<ln^=1

A=1,v|lnx<1}=(0,e)

JAc8=(0,2]

???4(4n5)=[-L0]U(2,3].

故選：A

18.B

【解析】

【分析】

利用誘導公式結合充分條件、必要條件的定義判斷可得出合適的選項.

【詳解】

因為0<二<工，0</7<^,則0<]-0<2?<%，

^sin2a=cos(a-/7)=sin^y-a+/?^,所以2a=]—a+/或2a+1

則3a或a+6=y,

故“e+4專”是“sin2a=cos(a-n)”的充分不必要條件.

答案第6頁，共41頁

故選：B.

19.C

【解析】

【分析】

先給人賦值，再計算AD8即可.

【詳解】

由A={x|x=y+：,左eZ},當2=—1時，x=—,2=0時，x=g,%=1時，x=—；又

42424

DFIA/\.ACD￥九3冗、

B={x\0<xTT},A[}B={—,—,—).

424

故選：C.

20.D

【解析】

【分析】

化簡集合A,再求集合A與3的交集

【詳解】

A={x||乂K5}={x|-5<xK5}

所以An8={x|3vxW5}

故選：D

21.A

【解析】

【分析】

利用同角的三角函數(shù)的基本關系式、正余弦定理可判斷兩個條件之間的推出關系，從而可

得正確的選項.

【詳解】

因為cos?A+cos?B-cos2C>1?故1-sin?A+l-sin2B—1+sin2C>1,

故sin，C>sin?A+sin?5,故/>/+從，

故cosC二/+6一。2<0,而。為三角形內(nèi)角，故C為鈍角，

2ab

JT)JI

但若三角形ABC為鈍角三角形，比如取C=B=C，A=T，

答案第7頁，共41頁

此時cos2A+cos28-cos?C=?vl,故cos?A+cos28-cos2c>1不成立，

4

故選：A.

22.C

【解析】

【分析】

根據(jù)公式可求真子集的個數(shù).

【詳解】

真子集的個數(shù)為22-1=3,

故選：C

23.A

【解析】

【分析】

先判斷命題〃與q的真假，再結合邏輯連接詞的真假原則判斷即可.

【詳解】

解:對于命題〃，由于函Siy=sinxe[T,l],故sinx0<l,是真命題：

對于命題夕：當“白=尸”時“sina=sin?”成立，反之不然，故"a=夕'是"sina=sin6"的充

分不必要條件，是真命題.

故〃八。是真命題，(r?)八夕'P八(r)，「(pvq)均為假命題.

故選：A

24.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A,由此求得AD8.

【詳解】

X2+2X-3=(X+3)(X-1)<0<=>-3<X<1.

所以A=HX2+2彳-3<()}={x卜3<X<1},

由于8={x|xNT},

答案第8頁，共41頁

所以4cB=[T,1).

故選：B

25.A

【解析】

【分析】

利用并集的定義直接求解即可

【詳解】

因為M={x\-3<x<2^,N=1x|x<1},

所以MUN={HX?2}.

故選：A

26.B

【解析】

【分析】

根據(jù)xw-,e,(x-l)lnxN。求出a的范圍：令/(x)=(x—l)lnx,xw-,e,利用導數(shù)求

e_e_

小:)的最小值.

【詳解】

Hfl

若xw一,e,(x-l)lnx>a,則a皿，

e

令/(%)=(x-l)lnx,xw-,e,

_e_

.%—1xlnx+x—1

f(x)=ln.r+-----=--------------

x

令g(x)=xlnx+x-1,

=Inx4-1+1=2+Inx..2+In-=1>0,

e

.?.g(力在l,e單調(diào)遞增，

|=l.lni+-!--l=-l<0,g(l)=0,5(e)=elne+e-l=2e-l>0,

Ie/eee

.■?當時，(x)<o,ra)<o,“工)單調(diào)遞減；

eg

當IvxWe時，g(力>0,r(x)>0,/(x)單調(diào)遞增;

答案第9頁，共41頁

???(-8,0](YO,1],???飛?1”是“xw\e,(x-l)lnxN?！钡谋匾怀浞謼l件.

故選：B.

【點睛】

本題關鍵是利用導數(shù)研究/(x)=(x-l)lnx,xw|Le]的單調(diào)性，求其最小值，利用充分條

_e_

件和必要條件的概念即可解答.

27.B

【解析】

【分析】

先寫出第二象限角的范圍以及鈍角的范圍，再按照充分必要條件的定義判斷.

【詳解】

第二象限上的角。滿足;+2%冗〈盤＜兀+2攵兀/￡2,當&=1時，這個角不是鈍角，故不滿

足充分性，鈍角夕滿足]＜夕(笈，這個角必在第二象限，滿足必要性，故”一個角在第二

象限上”是"這個角為鈍角”的必要非充分條件.

故選：B.

28.D

【解析】

【分析】

根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可解出.

【詳解】

根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以命題、”0,爐-4-220”的否定是

320,丁一%-2＜0”.

故選：D.

29.A

【解析】

【分析】

先求出兩集合，再求兩集合的并集

【詳解】

答案第10頁，共41頁

由丁-21-3?0,得一W3,

所以人={八￡沖2-24-340}={內(nèi)葉1043}={01,2,3},

由3_工>0,得xv3,所以8=Wy=log2(3_x)}={%k<3},

所以AD5=(T?,3],

故選：A

30.C

【解析】

【分析】

解出集合A,再計算交集即可.

【詳解】

A={-1,1},40^={-1,1).

故選：C.

31.B

【解析】

【分析】

根據(jù)一元一次不等式的解法求出集合4結合交集的概念和運算即可得出結果.

【詳解】

由X+2N0,解得xN—2,

HPA={A|X>-2},

因為5={-4,-3,-2,-1,0,123,4},

所以AnB={-2,-1,0,1,2,3,4}.

故選：B

32.C

【解析】

【分析】

首先解一元二次不等式求出集合B,再根據(jù)補集、交集的定義計算可得；

【詳解】

解：由BP(X-3)(X+1)?0,解得XN3或XW-1,即

答案第11頁，共41頁

5=|X|(X-1)2^4}={X|X^3^X<-1},所以43=(-1,3),又人二卜|14工44},所以

4c低B)=[l,3)：

故選：C

33.A

【解析】

【分析】

利用交集的定義可求得結果.

【詳解】

因為2和3的最小公倍數(shù)為6,故尸cQ={r|r=6〃+l,〃eZ}.

故選：A.

34.C

【解析】

【分析】

先由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡集合，再由集合知識判斷即可.

【詳解】

,/A={x|log2(x-1)<2|={x|log2(^-1)<log24}={x|lvx<5}

二.A錯誤，B錯誤，C正確，D錯誤.

故選：C