湖北省2023中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：選擇題（基礎(chǔ)題）知識點分類（二）

湖北省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）

知識點分類②

無理數(shù)（共1小題）

1.（2023?荊州）在實數(shù)-1,M，■1,3.14中，無理數(shù)是（）

2

A.-1B.V3C.AD.3.14

2

二.列代數(shù)式（共1小題）

2.（2023?宜昌）在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的日歷，任意選擇

其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為°,則下列敘述中正確的是（）

日一二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.左上角的數(shù)字為。+1

B.左下角的數(shù)字為a+7

C.右下角的數(shù)字為。+8

D.方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)

三.同底數(shù)幕的除法（共1小題）

3.（2023?荊州）下列各式運算正確的是（）

A.3〃2戶-2〃2。3=〃283B.Q2?Q3=〃6

C.Q64-“2=〃3D.(a2)3=a5

四.多項式乘多項式（共1小題）

4.（2023?隨州）設(shè)有邊長分別為a和b（a>6）的A類和8類正方形紙片、長為。寬為6

的C類矩形紙片若干張.如圖所示要拼一個邊長為a+b的正方形，需要1張A類紙片、

1張B類紙片和2張C類紙片.若要拼一個長為3“+從寬為2a+26的矩形，則需要C類

紙片的張數(shù)為（）

D.9

五.二次根式的加減法（共1小題）

5.（2023?十堰）下列計算正確的是（)

A.V2+V5=V7B.(-2a)3=-8a③

。.CL?CL—aD.(a-1)2=cr-1

六.由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）

6.（2023?荊州）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，

余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，

繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設(shè)木條長尤

尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）

fy=x+4.5Bfy=x-4.5

0.5y=x-lI0.5y=x+l

C（y=x+4.5DJy=x-4.5

ly=2x-lly=2x-l

七.由實際問題抽象出分式方程（共1小題）

7.（2023?十堰）為了落實“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和

足球.已知每個籃球的價格比每個足球的價格多20元，用1500元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用

800元購進(jìn)足球的數(shù)量多5個.如果設(shè)每個足球的價格為x元，那么可列方程為（）

A1500800B150。二匚

C8001500D800」500

'x+20x-20-b

八.分式方程的應(yīng)用（共1小題）

8.（2023?宜昌）某校學(xué)生去距離學(xué)校12km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過

了20加"后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速

度的2倍，汽車的速度是（）

A.0.2km/minB.0.3km/minC.OAkm/minD.0.6km/min

九.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）

9.（2023?荊州）如圖，直線y=->|x+3分別與x軸，y軸交于點A,B,將△。42繞著點A

順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CA。，則點8的對應(yīng)點。的坐標(biāo)是（）

A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.2)

一十.一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）

10.（2023?武漢）皮克定理是格點幾何學(xué)中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊

形的面積5=呼/1-1，其中N,L分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù)，在平

面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為格點.已知A（0,30）,B（20,10）,O

（0,0）,則△AB。內(nèi)部的格點個數(shù)是（）

A.266B.270C.271D.285

一十一.反比例函數(shù)的應(yīng)用（共2小題）

11.（2023?荊州）已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流/（單位：A）與電阻

R（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系（Z=U）.下列反映電流/與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖

R

12.（2023?隨州）已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流/（單位：A）與電阻R

（單位：。）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為6C時，電流為（）

一十二.專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）

13.（2023?宜昌）“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗

名片”.如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的

一十三.平行線的性質(zhì)（共3小題）

14.（2023?隨州）如圖，直線人〃/2,直線/與/1,/2相交，若圖中/1=60°,則/2為（）

15.（2023?湖北）如圖，Rt^ABC的直角頂點A在直線。上，斜邊在直線b上，若?！?/p>

b,Zl=55°,則N2=()

A.55°B.45°C.35°D.25°

16.（2023?宜昌）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次畫出了直線a,

一十四.垂徑定理（共1小題）

17.（2023?宜昌）如圖，OA,OB,0c都是的半徑，AC,交于點DAD=CD

=8,00=6,則2。的長為（）

A.5B.4C.3D.2

一十五.作圖一基本作圖（共1小題）

18.（2023?隨州）如圖，在口ABC。中，分別以8,。為圓心，大于28。的長為半徑畫弧，

2

兩弧相交于點N,過M,N兩點作直線交8。于點。，交AD,BC于點E,F,下列

A.AE=CFB.DE=BFC.OE=OFD.DE=DC

一十六.簡單組合體的三視圖（共1小題）

19.（2023?荊州）觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）

A.主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

B.左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

C.俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形

一十七.眾數(shù)（共1小題）

20.（2023?隨州）某班在開展勞動教育課程調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天

數(shù)依次為3,7,5,6,5,4（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.5和5B.5和4C.5和6D.6和5

一十八.統(tǒng)計量的選擇（共1小題）

21.（2023?荊州）為評估一種水稻的種植效果，選了10塊地作試驗田.這10塊地的畝產(chǎn)量

（單位：kg）分別為XI,X2,…，X10,下面給出的統(tǒng)計量中可以用來評估這種水稻畝產(chǎn)

量穩(wěn)定程度的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.這組數(shù)據(jù)的方差

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

湖北省各地市2023■■中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）

知識點分類②

參考答案與試題解析

無理數(shù)（共1小題）

1.（2023?荊州）在實數(shù)-1,V3-->3.14中，無理數(shù)是（）

2

A.-1B.V3C.AD.3.14

2

【答案】B

【解答】解：實數(shù)-1，如,1,3.14中，無理數(shù)是逐，

2

故選：B.

二.列代數(shù)式（共1小題）

2.（2023?宜昌）在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的日歷，任意選擇

其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為°,則下列敘述中正確的是（）

日一二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.左上角的數(shù)字為。+1

B.左下角的數(shù)字為。+7

C.右下角的數(shù)字為。+8

D.方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)

【答案】D

【解答】解：4左上角的數(shù)字為a-1,不正確;

B、左下角的數(shù)字為。+6,不正確；

C、右下角的數(shù)字為。+7,不正確；

D、方框中4個位置的數(shù)相加=a+a-l+a+6+a+7=4a+12=4（a+3）,結(jié)果是4的倍數(shù),

正確.

故選：D.

三.同底數(shù)塞的除法（共1小題）

3.（2023?荊州）下列各式運算正確的是（

A.3a2b3-2a2b3—a1b3B.cz2,a3=a6

c。.c-i6-L?-u2.———a—3D.((z2)3—a5

【答案】A

【解答】解：*/3?V-2溫二（rb3,

選項A運算正確，符合題意；

■/a2?a3=a5,

；?選項8運算錯誤，不符合題意；

a6^-a2=a4,

選項C運算錯誤，不符合題意；

（a2）3=a6,

選項。運算錯誤，不符合題意.

故選：A.

四.多項式乘多項式（共1小題）

4.（2023?隨州）設(shè)有邊長分別為a和b（a>b）的A類和8類正方形紙片、長為。寬為6

的C類矩形紙片若干張.如圖所示要拼一個邊長為"6的正方形，需要1張A類紙片、

1張B類紙片和2張C類紙片.若要拼一個長為3a+b、寬為2a+26的矩形，則需要C類

【答案】C

【解答】解：*/(3a+b)(2a+2b)

—6a~+6ab+2ab+2b2

—6cr+Sab+2b2,

???若要拼一個長為3a+b,寬為2a+2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為8張.

故選：C.

五.二次根式的加減法（共1小題）

5.（2023?十堰）下列計算正確的是（）

A.V2+V5=V7B.（-2a）3=-8a3

C.c?-^a'—cr'D.（ti-1）2—cr-1

【答案】B

【解答】解：A.6+泥無法合并，故此選項不合題意；

B.（-2a）3=-8a3,故此選項符合題意；

C.a84-a4=a4,故此選項不合題意；

D.（a-1）2—（r-2A+1,故此選項不合題意.

故選：B.

六.由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）

6.（2023?荊州）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之,

余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條,

繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設(shè)木條長x

尺，繩子長y尺，則可列方程組為()

fy=x+4.5(y=x-4.5

I0.5y=x-l10.5y=x+l

C(y=x+4.5D[y=x-4.5

ly=2x-lly=2x-l

【答案】A

【解答】解：設(shè)木條長X尺，繩子長y尺，所列方程組為：（y=x+4.5

[0.5y=x-l

故選：A.

七.由實際問題抽象出分式方程（共1小題）

7.（2023?十堰）為了落實“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和

足球.已知每個籃球的價格比每個足球的價格多20元，用1500元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用

800元購進(jìn)足球的數(shù)量多5個.如果設(shè)每個足球的價格為尤元，那么可列方程為（）

A1500800B.1500800

x-20x

8001500D800」500

c'x+20-b-x-20-b

【答案】A

【解答】解：設(shè)每個足球的價格為x元，可列方程為：

1500_800=5

x+20x

故選：A.

A.分式方程的應(yīng)用（共1小題）

8.（2023?宜昌）某校學(xué)生去距離學(xué)校12km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過

了20口沅后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速

度的2倍，汽車的速度是（）

A.G2kmlminB.0.3km!minC.OAkm/minD.0.6km/min

【答案】D

【解答】解：設(shè)學(xué)生的速度為xfon/加小

由題意可得：12-20=」2,

x2x

解得：％=0.3,

經(jīng)檢驗：x=0.3是原方程的解，且符合題意;

?\2x=0.6(km/min),

故選：D.

九.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）

9.（2023?荊州）如圖，直線產(chǎn)-當(dāng)+3分別與x軸，y軸交于點A,B,將△OAB繞著點A

-2

順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CA。，則點8的對應(yīng)點。的坐標(biāo)是（）

C.(5,2)D.(-/13，2)

【答案】C

【解答】解：當(dāng)x=0時，尸-&+3=3,則2點坐標(biāo)為（0,3）；

2

當(dāng)y=0時，-旦1+3=0,解得x=2,則A點坐標(biāo)為（2,0）,

2

貝ijOA=2,08=3,

,/AAOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AC￡）,

：.ZOAC=9Q°,ZACD=ZAOB=90°,AC=AO=2,CD=OB=3,

即AC_L尤軸，CD〃尤軸，

.?.點。的坐標(biāo)為（5,2）.

故選：C.

一十.一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）

10.（2023?武漢）皮克定理是格點幾何學(xué)中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊

形的面積S=N+/L-l，其中M乙分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù)，在平

面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為格點.已知A（0,30）,B（20,10）,O

（0,0）,貝lJ△A8O內(nèi)部的格點個數(shù)是（）

A.266B.270C.271D.285

【答案】C

【解答】解：由A（0,30）可知邊。4上有31個格點（含點。，A）,

..?直線OB的解析式為y=L,

2

/.當(dāng)尤為小于或等于20的正偶數(shù)時y也為整數(shù)，即OB邊上有10個格點（不含端點O,

含端點B）；

,：直線AB的解析式為y=-x+30,

...當(dāng)0<x<20且x為整數(shù)時，y均為整數(shù)，故邊A8上有19個格點（不含端點），

.,.^=31+19+10=60,

AABO的面積為5=1乂30乂20=300,

2

.?.300=N+AX60-1,

2

，N=271.

故選：C.

一十一.反比例函數(shù)的應(yīng)用（共2小題）

11.（2023?荊州）已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流/（單位：A）與電阻

R（單位：。）是反比例函數(shù)關(guān)系（/=」■）.下列反映電流/與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖

R

【解答】解：?..電流/（單位：A）與電阻R（單位：。）是反比例函數(shù)關(guān)系a=U）,R、

R

/均大于0,

反映電流/與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是D選項，

故選：D.

12.（2023?隨州）已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流/（單位：A）與電阻R

（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為6。時，電流為（）

【答案】B

【解答】解：設(shè)/=工,

R

???圖象過（8,3）,

???U=24,

R

當(dāng)電阻為6。時，電流為：/=2生=4（A）.

6

故選：B.

一十二.專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）

13.（2023?宜昌）“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗

名片”.如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的

【答案】B

【解答】解：\?正方體的表面展開圖，相對的面之間一定隔著一個小正方形，且沒有公

共邊和公共頂點，

“城”字對面的字是“明”.

故選：B.

一十三.平行線的性質(zhì)（共3小題）

14.（2023?隨州）如圖，直線人〃/2,直線/與/1,/2相交，若圖中Nl=60°,則/2為（）

A.30°B.6（)°C.120°D.150°

【答案】C

【解答】解：?.?直線Zl=60°,

AZ2=180°-Zl=180°-60°=120°.

故選：C.

15.（2023?湖北）如圖，RtZxABC的直角頂點A在直線°上，斜邊8c在直線6上，若.〃

b,/1=55°,則N2=(

A.55°B.45°C.35°D.25°

【答案】C

【解答】解：Zl=55°,

AZABC=Z1=55°,

,：ZBAC=90°,

；./2=180°-AABC-ZBAC=35°.

故選：C.

16.（2023?宜昌）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次畫出了直線a,

b,c.如果/1=70°,則/2的度數(shù)為（）

A.110°B.70°C.40°D.30°

【答案】C

【解答】解：如圖，由題意得，N4=30°,b//c,

.?.Z3=Zl=70°,

：N3=N4+N5=70°,

.,.Z5=40°,

；./2=/5=40°,

故選：C.

1

b

\\5—。

\\4

a

一十四.垂徑定理（共1小題）

17.（2023?宜昌）如圖，OA,OB,OC都是。。的半徑，AC,05交于點D若AD=CD

=8,00=6,則BD的長為（）

???OBLAC,

22=10

在RtAAOD中，OA=^AD2+0D2=VS+6F

.*.05=10,

：.BD=10-6=4.

故選：B.

一十五.作圖一基本作圖（共1小題）

18.（2023?隨州）如圖，在口ABCZ）中，分別以2,。為圓心，大于工2D的長為半徑畫弧，

2

兩弧相交于點M，N,過M,N兩點作直線交2。于點0,交AD,BC于點E,F,下列