2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2第2課時(shí)循環(huán)框圖與算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGE循環(huán)框圖與算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入n＝8，則輸出S＝()A.eq\f(4,9) B.eq\f(6,7)C.eq\f(8,9) D.eq\f(10,11)解析：S＝S＋eq\f(1,i2－1)的意義在于對(duì)eq\f(1,i2－1)求和．因?yàn)閑q\f(1,i2－1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i－1)－\f(1,i＋1)))，同時(shí)留意i＝i＋2，所以所求的S＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))))＝eq\f(4,9).答案：A2．閱讀如圖所示的算法框圖，若輸入m＝4，n＝6，則輸出的a，i分別等于()A．12,2 B．12,3C．24,2 D．24,3解析：當(dāng)i＝3時(shí)，a＝4×3＝12能被6整除．答案：B3．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M＝()A.eq\f(20,3) B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2) D.eq\f(15,8)解析：逐次計(jì)算，依次可得：M＝eq\f(3,2)，a＝2，b＝eq\f(3,2)，n＝2；M＝eq\f(8,3)，a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(8,3)，n＝3；M＝eq\f(15,8)，a＝eq\f(8,3)，b＝eq\f(15,8)，n＝4，結(jié)束循環(huán)，輸出的M＝eq\f(15,8).答案：D4．如圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試(滿分為100分)及格率q的算法框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()A．q＝eq\f(N,M) B．q＝eq\f(M,N)C．q＝eq\f(N,M＋N) D．q＝eq\f(M,M＋N)解析：算法執(zhí)行的過程：假如輸入的成果不小于60分即及格，就把變量M的值增加1，即變量M為統(tǒng)計(jì)成果及格的人數(shù)；否則，由變量N統(tǒng)計(jì)不及格的人數(shù)，但總?cè)藬?shù)由變量i進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不超過500就接著輸入成果，直到輸入完500個(gè)成果終止循環(huán)，輸出變量q.由q代表的含義可得q＝eq\f(及格人數(shù),總?cè)藬?shù))＝eq\f(M,M＋N).答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)5．如圖所示，箭頭a指向①時(shí)，輸出的結(jié)果是________；指向②時(shí)，輸出的結(jié)果是________．解析：箭頭a指向①時(shí)，每次循環(huán)S的初值都是0，i由初值1依次增加1，從而輸出結(jié)果是S＝5；箭頭指向②時(shí)，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框圖，所以輸出結(jié)果是S＝15.答案：5156．某展覽館每天9：00開館，20：00停止入館．在如下圖所示的框圖中，S表示該展覽館官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入館總?cè)藬?shù)，a表示整點(diǎn)報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入館人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入________．解析：因?yàn)镾表示該展覽館官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入館總?cè)藬?shù)，所以明顯是累加求和，故空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入S＝S＋a.答案：S＝S＋a7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n為________．解析：起先時(shí)，a＝1，n＝1，第1次循環(huán)時(shí)，|1－1.414|＝0.414≥0.005，a＝1＋eq\f(1,1＋1)＝eq\f(3,2)，n＝2；第2次循環(huán)時(shí)，|eq\f(3,2)－1.414|＝0.086≥0.005，a＝1＋eq\f(1,1＋\f(3,2))＝eq\f(7,5)，n＝3；第3次循環(huán)時(shí)，|eq\f(7,5)－1.414|＝0.014≥0.005，a＝1＋eq\f(1,1＋\f(7,5))＝eq\f(17,12)，n＝4；第4次循環(huán)時(shí)，|eq\f(17,12)－1.414|≈0.003<0.005，退出循環(huán)，此時(shí)，n＝4.答案：4三、解答題(每小題10分，共20分)8．一位同學(xué)為了求1×2×3×…×30的值，畫出了如圖所示的程序框圖，其中有幾處是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你畫出正確的程序框圖．解析：正確的程序框圖如下：9．某中學(xué)男子體育小組的50m賽跑成果(單位：s)為6.4,6.5，7.0，6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7，7.1，6.9,6.4,7.1,7.0.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成果中搜尋出小于6.8s的成果，并畫出算法框圖．解析：該體育小組共20人，要解決問題必需對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，設(shè)第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為Ni，成果為Gi.算法