人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典專題21.6一元二次方程的應(yīng)用：增長(zhǎng)率問題(重難點(diǎn)培優(yōu))特訓(xùn)(原卷版+解析)

【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題21.6一元二次方程的應(yīng)用：增長(zhǎng)率問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）【名師點(diǎn)睛】一、列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”1．審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系．2．設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)．3．列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程．4．解：準(zhǔn)確求出方程的解．5．驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的根是否符合所列方程和實(shí)際問題．6．答：寫出答案．二、增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量/原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為x，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2，即原數(shù)×（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來數(shù)．【典例剖析】【例1】（2020秋?邗江區(qū)期中）2016年，某市某樓盤以每平方米8000元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2018年的均價(jià)為每平方米6480元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2019年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款40萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？為什么？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）【變式】（2022春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物深受大家的喜歡．某特許零售店的冬奧會(huì)吉祥物銷售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬件，2022年3月的“冰墩墩”銷量為1.21萬件．（1）求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該零售店4月將采用提高售價(jià)的方法增加利潤(rùn)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價(jià)80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價(jià)每漲1元，那么每天的銷售量就會(huì)減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤(rùn)，且銷量盡可能大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？【滿分訓(xùn)練】一．選擇題（共10小題）1．（2022?淮北模擬）2021年第二季度，某市實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)數(shù)比第一季度增加了30%，第三季度比第二季度增加了40%，假設(shè)該市小區(qū)數(shù)量不變，設(shè)2021年第二、三兩季度實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)平均增加的百分?jǐn)?shù)為x%，則x%滿足的方程是（）A．30%+40%＝2x% B．（1+30%）（1+40%）＝2x% C．（1+30%）（1+40%）＝（1+x%）2 D．（1+30%）（1+40%）＝（1+2x%）22．（2022?碭山縣模擬）某企業(yè)因生產(chǎn)轉(zhuǎn)型，二月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值下降20%，轉(zhuǎn)型成功后生產(chǎn)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，四月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長(zhǎng)15.2%．若三、四月份的月平均增長(zhǎng)率為x，則以下關(guān)系正確的是（）A．（1﹣20%）（1+2x）＝1+15.2% B．（1﹣20%）（1+x）＝1+15.2% C．（1﹣20%）（1+15.2%）＝（1+x）2 D．（1﹣20%）（1+x）2＝1+15.2%3．（2022?恩施市模擬）截至2022年3月31日，電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》票房已突破37億元．第一天票房約6億元，三天后票房累計(jì)總收入達(dá)24億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率設(shè)為x．則可列方程為（）A．6（1+x）＝24 B．6（1+x）2＝24 C．6+6（1+x）2＝24 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝244．（2022?合肥四模）北京2022冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉樣物禮品，上線第一天2000個(gè)15分鐘售罄，后兩天緊急加工上線5200個(gè)．若后一天較前一天的增長(zhǎng)率均為x，則可列方程正確的是（）A．2000（1+x）2＝5200 B．2000（1﹣x）2＝5200 C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2＝5200 D．2000（1+x）+2000（1+x）2＝52005．（2022?廬陽區(qū)校級(jí)三模）某汽車廠4月生產(chǎn)新能源電動(dòng)汽車2萬臺(tái)，計(jì)劃5，6月份共生產(chǎn)新能源電動(dòng)汽車4.5萬臺(tái)，設(shè)5、6月平均每月增長(zhǎng)率為x，下列所列方程正確的是（）A．2（1+x）2＝4.5 B．2（1+x）+2（1+x）2＝4.5 C．2（1+2x）＝4.5 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝4.56．（2022?呼蘭區(qū)校級(jí)模擬）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由1280元降為720元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x%，則x的值是（）A．25% B．25 C．20% D．0.27．（2022?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）某景點(diǎn)去年第一季度接待游客25萬人次，第二、第三季度共接待游客150萬人次．設(shè)該景點(diǎn)去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長(zhǎng)率為x且保持不變（x＞0），則（）A．25（1+x）2＝150 B．25（1+x）＝150 C．25+25（1+x）+25（1+x）2＝150 D．25（1+x）+25（1+x）2＝1508．（2022?全椒縣二模）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2020年底有5G用戶2萬戶，計(jì)劃到2022年底，全市5G用戶達(dá)到8.72萬戶．設(shè)全市5G用戶的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列符合題意的方程為（）A．2（1+2x）＝8.72 B．2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.72 C．2（1+x）2＝8.72 D．2+2（1+x）+2（1+2x）＝8.729．（2022?重慶）學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625 C．625x2＝400 D．400x2＝62510．（2022?包河區(qū)三模）受疫情反彈的影響，某景區(qū)今年3月份游客人數(shù)比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，隨著疫情逐步得到控制，預(yù)計(jì)5月份游客人數(shù)將比2月份翻一番（即是2月份的2倍），設(shè)5月份與4月份相比游客人數(shù)的增長(zhǎng)率為x，則下列關(guān)系正確的是（）A．（1﹣40%﹣50%）（1+x）＝2 B．（1﹣40%﹣50%）（1+x）2＝2 C．（1﹣40%）（1﹣50%）（l+x）2＝2 D．（1﹣40%）（1﹣50%）（1+x）＝2二．填空題（共6小題）11．（2022?杭州）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（x＞0），則x＝（用百分?jǐn)?shù)表示）．12．（2022?五華區(qū)三模）隨著新冠疫情趨于緩和，口罩市場(chǎng)趨于飽和，某N95口罩每盒原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后每盒的售價(jià)為72元，則平均每次下降的百分率為．13．（2022春?龍港市期中）某廠家2021年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，3月份口罩產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋，已知2月份到4月份該廠家每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率都相同，則3月份口罩產(chǎn)量為萬只．14．（2022?澧縣模擬）某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加21%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為．15．（2022春?龍灣區(qū)期中）某市大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全市學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2020年投入10億元，預(yù)計(jì)2022年投資14.4億元，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可列方程．16．（2022?惠陽區(qū)一模）近來房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)入寒冬期，某樓盤原價(jià)為每平方米10000元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為8100元，則平均每次降價(jià)的百分率是．三．解答題（共4小題）17．（2022?東莞市校級(jí)二模）國(guó)土資源部提出“保經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、保耕地紅線”行動(dòng)，堅(jiān)持實(shí)行最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，某村響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，2019年有耕地7200畝，經(jīng)過改造后，2021年有耕地8712畝．（1）求該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中平均增長(zhǎng)率，求2022年該村耕地?fù)碛辛浚?8．（2022?鳳翔縣二模）開展農(nóng)技培訓(xùn)，實(shí)施人才強(qiáng)村戰(zhàn)略，因地制宜采用新媒體手段遠(yuǎn)程指導(dǎo)生產(chǎn)，利用廣播電視、微信公眾號(hào)等開展農(nóng)技培訓(xùn)．某地區(qū)加強(qiáng)了培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的投入，2020年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2022年投入4320萬元．求該地區(qū)這兩年投入培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．19．（2020?南漳縣模擬）為了創(chuàng)建全國(guó)文明城市，提升城市品質(zhì)，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年的綠色建筑面積為950萬平方米，2019年達(dá)到了1862萬平方米．若2018年，2019年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求2018年，2019年綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該市2020年計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2600萬平方米，如果2020年仍保持相同年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2020年該市能否完成目標(biāo)．20．（2021秋?聊城期末）隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)500萬個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．試回答下列問題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？【講練課堂】2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題21.6一元二次方程的應(yīng)用：增長(zhǎng)率問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）【名師點(diǎn)睛】一、列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”1．審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系．2．設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)．3．列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程．4．解：準(zhǔn)確求出方程的解．5．驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的根是否符合所列方程和實(shí)際問題．6．答：寫出答案．二、增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量/原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為x，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2，即原數(shù)×（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來數(shù)．【典例剖析】【例1】（2020秋?邗江區(qū)期中）2016年，某市某樓盤以每平方米8000元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2018年的均價(jià)為每平方米6480元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2019年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款40萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？為什么？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得到8000（1﹣x）2＝6480，然后可求得下調(diào)的百分比；（2）根據(jù)總房款＝每平方米的均價(jià)×平方數(shù)，求出總房款，與張強(qiáng)持有的現(xiàn)金與銀行貸款之和比較，即可得到答案．【解析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，則8000（1﹣x）2＝6480．解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意舍去）答：平均每年下調(diào)的百分率為10%．（2）6480（1﹣10%）×100＝583200＝58.32（萬元）由于20+40＝60＞58.32，所以張強(qiáng)的愿望能實(shí)現(xiàn)．【變式】（2022春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物深受大家的喜歡．某特許零售店的冬奧會(huì)吉祥物銷售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬件，2022年3月的“冰墩墩”銷量為1.21萬件．（1）求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該零售店4月將采用提高售價(jià)的方法增加利潤(rùn)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價(jià)80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價(jià)每漲1元，那么每天的銷售量就會(huì)減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤(rùn)，且銷量盡可能大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？【分析】（1）設(shè)該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意可列方程為1×（1+x）2＝1.21，求解即可．（2）設(shè)每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為m元，根據(jù)題意可列方程為（m﹣80）（1500﹣10m）＝12000，求出m的值，再使其滿足銷量盡可能大即可．【解析】（1）設(shè)該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意可得，1×（1+x）2＝1.21，解得x1＝0.1，x2＝﹣2.1（舍去），答：該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率為10%．（2）設(shè)每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為m元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為（m﹣80）元，每天的銷售量為500﹣10（m﹣100）＝（1500﹣10m）件，依題意可得（m﹣80）（1500﹣10m）＝12000，解得m1＝110，m2＝120，∵要使銷量盡可能大，∴m＝110，答：每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為110元．【滿分訓(xùn)練】一．選擇題（共10小題）1．（2022?淮北模擬）2021年第二季度，某市實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)數(shù)比第一季度增加了30%，第三季度比第二季度增加了40%，假設(shè)該市小區(qū)數(shù)量不變，設(shè)2021年第二、三兩季度實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)平均增加的百分?jǐn)?shù)為x%，則x%滿足的方程是（）A．30%+40%＝2x% B．（1+30%）（1+40%）＝2x% C．（1+30%）（1+40%）＝（1+x%）2 D．（1+30%）（1+40%）＝（1+2x%）2【分析】設(shè)2021年第二、三兩季度實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)平均增加的百分?jǐn)?shù)為x%，第一季度的產(chǎn)值為1，由“第二季度，比第一季度增加了30%，第三季度比第二季度增加了40%，”可得第三季度的產(chǎn)值為（1+30%）（1+40%），由“第二、三兩季度平均增加的百分?jǐn)?shù)為x%”可得可得第三季度的產(chǎn)值為（1+x%）2，即可列出方程．【解析】設(shè)2021年第二、三兩季度實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)平均增加的百分?jǐn)?shù)為x%，第一季度的產(chǎn)值為1，根據(jù)題意得：（1+30%）（1+40%）＝（1+x%）2，故選：C．2．（2022?碭山縣模擬）某企業(yè)因生產(chǎn)轉(zhuǎn)型，二月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值下降20%，轉(zhuǎn)型成功后生產(chǎn)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，四月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長(zhǎng)15.2%．若三、四月份的月平均增長(zhǎng)率為x，則以下關(guān)系正確的是（）A．（1﹣20%）（1+2x）＝1+15.2% B．（1﹣20%）（1+x）＝1+15.2% C．（1﹣20%）（1+15.2%）＝（1+x）2 D．（1﹣20%）（1+x）2＝1+15.2%【分析】設(shè)一月份產(chǎn)值為1，根據(jù)題意得到二月份的產(chǎn)值是（1﹣20%），在此基礎(chǔ)上連續(xù)增長(zhǎng)x，則四月份的產(chǎn)量是（1﹣20%）（1+x）2，則根據(jù)四月份比一月份增長(zhǎng)15.2%可列方程．【解析】設(shè)三、四月份的平均增長(zhǎng)率是x，一月份產(chǎn)值為1．根據(jù)題意得（1﹣20%）（1+x）2＝1+15.2%，故選：D．3．（2022?恩施市模擬）截至2022年3月31日，電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》票房已突破37億元．第一天票房約6億元，三天后票房累計(jì)總收入達(dá)24億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率設(shè)為x．則可列方程為（）A．6（1+x）＝24 B．6（1+x）2＝24 C．6+6（1+x）2＝24 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝24【分析】若把增長(zhǎng)率記作x，則第二天票房約為6（1+x）億元，第三天票房約為6（1+x）2億元，根據(jù)三天后票房收入累計(jì)達(dá)24億元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解析】若把增長(zhǎng)率記作x，則第二天票房約為6（1+x）億元，第三天票房約為6（1+x）2億元，依題意得：6+6（1+x）+6（1+x）2＝24．故選：D．4．（2022?合肥四模）北京2022冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉樣物禮品，上線第一天2000個(gè)15分鐘售罄，后兩天緊急加工上線5200個(gè)．若后一天較前一天的增長(zhǎng)率均為x，則可列方程正確的是（）A．2000（1+x）2＝5200 B．2000（1﹣x）2＝5200 C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2＝5200 D．2000（1+x）+2000（1+x）2＝5200【分析】根據(jù)“后兩天緊急加工上線5200個(gè)”列一元二次方程即可．【解析】根據(jù)題意，得2000（1+x）+2000（1+x）2＝5200，故選：D．5．（2022?廬陽區(qū)校級(jí)三模）某汽車廠4月生產(chǎn)新能源電動(dòng)汽車2萬臺(tái)，計(jì)劃5，6月份共生產(chǎn)新能源電動(dòng)汽車4.5萬臺(tái)，設(shè)5、6月平均每月增長(zhǎng)率為x，下列所列方程正確的是（）A．2（1+x）2＝4.5 B．2（1+x）+2（1+x）2＝4.5 C．2（1+2x）＝4.5 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝4.5【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：計(jì)劃5，6月份共生產(chǎn)新能源電動(dòng)汽車4.5萬臺(tái)，依此列出方程即可．【解析】根據(jù)題意得：2（1+x）+2（1+x）2＝4.5．故選：B．6．（2022?呼蘭區(qū)校級(jí)模擬）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由1280元降為720元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x%，則x的值是（）A．25% B．25 C．20% D．0.2【分析】利用經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格＝原價(jià)×（1﹣每次降價(jià)的百分率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【解析】依題意得：1280（1﹣x%）2＝720，解得：x1＝25，x2＝175（不合題意，舍去）．故選：B．7．（2022?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）某景點(diǎn)去年第一季度接待游客25萬人次，第二、第三季度共接待游客150萬人次．設(shè)該景點(diǎn)去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長(zhǎng)率為x且保持不變（x＞0），則（）A．25（1+x）2＝150 B．25（1+x）＝150 C．25+25（1+x）+25（1+x）2＝150 D．25（1+x）+25（1+x）2＝150【分析】根據(jù)題意可知：該景點(diǎn)去年第二季度接待游客25（1+x）萬人次，第三季度接待游客25（1+x）2萬人次，結(jié)合該景點(diǎn)第二、第三季度共接待游客150萬人次，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解析】∵該景點(diǎn)去年第一季度接待游客25萬人次，該景點(diǎn)去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長(zhǎng)率為x且保持不變，∴該景點(diǎn)去年第二季度接待游客25（1+x）萬人次，第三季度接待游客25（1+x）2萬人次．依題意得：25（1+x）+25（1+x）2＝150．故選：D．8．（2022?全椒縣二模）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2020年底有5G用戶2萬戶，計(jì)劃到2022年底，全市5G用戶達(dá)到8.72萬戶．設(shè)全市5G用戶的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列符合題意的方程為（）A．2（1+2x）＝8.72 B．2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.72 C．2（1+x）2＝8.72 D．2+2（1+x）+2（1+2x）＝8.72【分析】利用該市2022年底5G用戶的數(shù)量＝該市2020年底5G用戶的數(shù)量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解析】依題意得：2（1+x）2＝8.72．故選：C．9．（2022?重慶）學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625 C．625x2＝400 D．400x2＝625【分析】第三年的植樹量＝第一年的植樹量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】根據(jù)題意得：400（1+x）2＝625，故選：B．10．（2022?包河區(qū)三模）受疫情反彈的影響，某景區(qū)今年3月份游客人數(shù)比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，隨著疫情逐步得到控制，預(yù)計(jì)5月份游客人數(shù)將比2月份翻一番（即是2月份的2倍），設(shè)5月份與4月份相比游客人數(shù)的增長(zhǎng)率為x，則下列關(guān)系正確的是（）A．（1﹣40%﹣50%）（1+x）＝2 B．（1﹣40%﹣50%）（1+x）2＝2 C．（1﹣40%）（1﹣50%）（l+x）2＝2 D．（1﹣40%）（1﹣50%）（1+x）＝2【分析】根據(jù)“5月份游客人數(shù)將比2月份翻一番（即是2月份的2倍）”列方程即可．【解析】根據(jù)題意，得（1﹣40%）（1﹣50%）（1+x）＝2，故選：D．二．填空題（共6小題）11．（2022?杭州）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（x＞0），則x＝30%（用百分?jǐn)?shù)表示）．【分析】設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（x＞0），利用2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬×（1+平均增長(zhǎng)率）2＝2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解析】新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（x＞0），依題意得：100（1+x）2＝169，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝﹣2.3（不合題意，舍去）．∴新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為30%．故答案為：30%．12．（2022?五華區(qū)三模）隨著新冠疫情趨于緩和，口罩市場(chǎng)趨于飽和，某N95口罩每盒原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后每盒的售價(jià)為72元，則平均每次下降的百分率為40%．【分析】設(shè)平均每次下降的百分率為x，利用經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格＝原價(jià)×（1﹣平均每次下降的百分率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)平均每次下降的百分率為x，依題意得：200（1﹣x）2＝72，解得：x1＝0.4＝40%，x2＝1.6（不合題意，舍去），∴平均每次下降的百分率為40%．故答案為：40%．13．（2022春?龍港市期中）某廠家2021年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，3月份口罩產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋，已知2月份到4月份該廠家每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率都相同，則3月份口罩產(chǎn)量為240萬只．【分析】設(shè)2月份到4月份該廠家每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率為x，利用4月份口罩產(chǎn)量＝2月份口罩產(chǎn)量×（1+每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)2月份到4月份該廠家每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率為x，依題意得：200（1+x）2＝288，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去），∴3月份口罩產(chǎn)量為200×（1+20%）＝240（萬只）．故答案為：240．14．（2022?澧縣模擬）某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加21%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為10%．【分析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長(zhǎng)率為x，因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加21%，則有（1+x）2＝1+21%，解這個(gè)方程即可求出答案．【解析】設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，（1+x）2＝1+21%，解得x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1．答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為10%，故答案為：10%．15．（2022春?龍灣區(qū)期中）某市大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全市學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2020年投入10億元，預(yù)計(jì)2022年投資14.4億元，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可列方程10（1+x）2＝14.4．【分析】首先設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x．根據(jù)2020年投入10億元，預(yù)計(jì)2022年投資14.4億元，可列方程．【解析】設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：10（1+x）2＝14.4，故答案為：10（1+x）2＝14.4．16．（2022?惠陽區(qū)一模）近來房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)入寒冬期，某樓盤原價(jià)為每平方米10000元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為8100元，則平均每次降價(jià)的百分率是10%．【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該樓盤的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意得：10000（1﹣x）2＝8100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去）．故答案為：10%．三．解答題（共4小題）17．（2022?東莞市校級(jí)二模）國(guó)土資源部提出“保經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、保耕地紅線”行動(dòng)，堅(jiān)持實(shí)行最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，某村響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，2019年有耕地7200畝，經(jīng)過改造后，2021年有耕地8712畝．（1）求該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中平均增長(zhǎng)率，求2022年該村耕地?fù)碛辛浚痉治觥浚?）設(shè)該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率為x，利用2021年該村耕地?fù)碛辛浚?019年該村耕地?fù)碛辛俊粒?+年平均增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）2021年該村耕地?fù)碛辛浚?019年該村耕地?fù)碛辛俊粒?+年平均增長(zhǎng)率），即可求出結(jié)論．【解析】（1）設(shè)該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：7200（1+x）2＝8712，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合題意，舍去）．答：該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率為10%．（2）8712×（1+10%）＝9583.2（畝）．答：2022年該村擁有耕地9583.2畝．18．（2022?鳳翔縣二模）開展農(nóng)技培訓(xùn)，實(shí)施人才強(qiáng)村戰(zhàn)略，因地制宜采用新媒體手段遠(yuǎn)程指導(dǎo)生產(chǎn)，利用廣播電視、微信公眾號(hào)等開展農(nóng)技培訓(xùn)．某地區(qū)加強(qiáng)了培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的投入，2020年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2022年投入4320萬元．求該地區(qū)這兩年投入培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．【分析】設(shè)該地區(qū)這兩年投入培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為m，利用2022年投入培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)金額＝2020年投入培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)金額×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)