卷5-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）·第一輯（原卷版）

備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）第五模擬（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名_____________班級_________考號_______________________注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，且，則（）A． B． C． D．3．“冰墩墩”是2022年北京冬奧會吉祥物，在冬奧特許商品中，已知一款“冰墩墩”盲盒外包裝上標注隱藏款抽中的概率為，出廠時每箱裝有6個盲盒．小明買了一箱該款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)個隱藏款的概率最大，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．

C． D．

5．已知，則（）A． B． C． D．6．年8月11日，國家主席習(xí)近平同志對制止餐飲浪費行為作出重要指示，他指出，餐飲浪費現(xiàn)象，觸目驚心，令人痛心!“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，盡管我國糧食生產(chǎn)連年豐收，但對糧食安全還是始終要有危機意識，今年全球新冠肺炎疫情所帶來的影響更是給我們敲響了警鐘，某市有關(guān)部門為了宣傳“節(jié)約型社會”，面向該市市民開展了一次網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，目的是了解人們對這一倡議的關(guān)注度和支持度，得到參與問卷調(diào)查中的2000人的得分數(shù)據(jù).據(jù)統(tǒng)計此次問卷調(diào)查的得分（滿分：100分）服從正態(tài)分布，則（）[附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則A． B． C． D．7．如圖，雙曲線的左?右焦點分別為，，以為圓心，為半徑的圓與兩條漸近線交于，，，四點，，則雙曲線的離心率為（）A．2 B． C． D．38．十九世紀下半葉，集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征.仿照“康托三分集”我們可以構(gòu)造一個“四分集”，其操作過程如下：將閉區(qū)間均分為四段，去掉其中的區(qū)間段記為第一次操作；再將剩下的三個間，，分別均分為四段，并各自去掉第二個區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個區(qū)間分別均分為四段，同樣各自去掉第二個區(qū)間段.操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“四分集”.若使去掉的各區(qū)間長度之和不小于，則需要操作的次數(shù)的最小值為（參考數(shù)據(jù)：，）（）A．12 B．11 C．10 D．9多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．十六世紀中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．10．已知某物體作簡諧運動，位移函數(shù)為，且，則下列說法正確的是（）A．該簡諧運動的初相為B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．若，則D．若對于任意，，有，則11.已知函數(shù)，則下列說法中正確的有（）A．函數(shù)f（x）的值域為B．當時，y=f（x）與y=tanx的圖象有交點C．函數(shù)的最大值為D．當x≥0時，恒成立12．如圖，邊長為2的正方形中，E，F(xiàn)分別是的中點，將分別沿折起，使A，B，C重合于點P，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．點P到平面的距離為C．三棱錐的外接球的體積為D．二面角的余弦值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知，與的夾角為60°，則在上的投影為_________.14．若點是拋物線的焦點，點在拋物線上，且，則__________.15．已知函數(shù)，若，則實數(shù)x的取值范圍是___________.16．2021年9月，我國三星堆遺址出土國寶級文物“神樹紋玉琮”，如圖所示，該玉琮由整塊灰白色玉料加工而成，外方內(nèi)圓，中空貫通，形狀對稱．為計算玉琮的密度，需要獲得其體積等數(shù)據(jù)．已知玉琮內(nèi)壁空心圓柱的高為h，且其底面直徑為d，正方體(四個面與外側(cè)圓柱均相切)的棱長為a，且d＜a＜h，則玉琮的體積為______．(忽略表面磨損等)四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題10分)如圖，在中，角A，，所對的邊分別為，，，已知，，，且為的中點，點滿足.（1）求的值；（2）求的值.18．(本小題12分)在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答．已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，是與的等比中項，______．（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．19．(本小題12分)如圖，平面ABC，，，F(xiàn)為BC的中點，E為PC邊上的一點．（1）求異面直線BC與AE所成角的大??；（2）若二面角的余弦值為，求此時三棱錐的體積．20．(本小題12分)已知圓，圓，端點為原點的射線交圓于，交圓于，過作平行（或重合）于軸的直線，過作平行（或重合）于軸的直線，與交于點.記的軌跡為曲線.（1）求的方程；（2）若點，是曲線與軸的交點，直線交曲線于，，，求.21．(本小題12分)2021年國慶期間，重慶百貨某專柜舉行慶國慶歡樂大抽獎活動，顧客到店消費1000元及以上，可參加一次抽獎活動．抽獎規(guī)則如下：從裝有10個形狀大小完全相同的小球（1個紅球，2個白球，7個黑球）的抽獎箱中，一次性抽出3個球．其中1紅2白，則全免單，1紅1白1黑，則享受5折優(yōu)惠，1紅2黑，則享受7折優(yōu)惠，其余情況則享受8折優(yōu)惠．（1）若某位顧客消費價格為1000元的商品，求該顧客實際付款金額的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）若顧客通過抽獎享受8折優(yōu)惠，則每消費滿1000元售貨員可獲得40元的提成；若顧客通過抽獎享受7折，5折或免