第4章 相交線與平行線（A卷·）-【單元測(cè)試】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第四章相交線與平行線（A卷·知識(shí)通關(guān)練）核心知識(shí)1相交線1．（2022春·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C． D．2．（2022秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：點(diǎn)在直線上，也在直線上，但不在直線上，且直線兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）A．B．C． D．3．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，點(diǎn)B、O、D在同一直線上．若，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．4．（2022春·廣東河源·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，直線與三角形的兩邊，相交，下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．，是同位角 B．，是內(nèi)錯(cuò)角C．，是同位角 D．，是同旁內(nèi)角5．（2022秋·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2023秋·江蘇南京·七年級(jí)南京玄武外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┤鐖D，直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．（2023秋·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，且，射線在內(nèi)部．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．8．（2022秋·寧夏銀川·七年級(jí)校考期末）已知：是直角，直線、、交于點(diǎn)，平分，求：和、的度數(shù)．核心知識(shí)2平移1．（2022春·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列現(xiàn)象中屬于平移的是（

）①方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④汽車(chē)雨刷的運(yùn)動(dòng)A．①② B．②③ C．①②④ D．②2．（2022秋·山東濟(jì)寧·九年級(jí)濟(jì)寧市第十五中學(xué)統(tǒng)考期末）如圖，將沿方向平移得到對(duì)應(yīng)的．若，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．3．（2022春·河北秦皇島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，沿直線向右平移得到，已知，，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2022春·遼寧丹東·八年級(jí)校考期末）如圖，將沿BC方向平移3cm得到，若的周長(zhǎng)為24cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（

）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm5．（2023春·廣東江門(mén)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB為8，寬AD為6，將這個(gè)長(zhǎng)方形向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形EFGH，則陰影部分的面積為（

）A．30 B．32 C．36 D．406．（2022春·福建廈門(mén)·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，則DB長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．9 D．137．（2022春·重慶大足·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，將直角沿著射線方向平移10個(gè)單位長(zhǎng)度，得，已知，，則陰影部分的面積為（

）A．40 B．60 C．20 D．808．（2022春·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，三張正方形紙片①，②，③分別放置于長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形中，正方形①，②，③的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，則陰影部分周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．9．（2022春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，經(jīng)過(guò)平移后得到，下列說(shuō)法：①；②；③；④和的面積相等；⑤四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積相等，其中正確的有(

)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（2022春·廣西崇左·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將直角三角形沿著斜邊的方向平移到的位置（A、D、C、F四點(diǎn)在同一條直線上）．直角邊交于點(diǎn)G．如果，的面積等于4，下列結(jié)論：①；②三角形平移的距離是4；③；④四邊形的面積為16；其中正確的是（

）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④核心知識(shí)3平行線的性質(zhì)與判定1．（2022秋·云南文山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線、被直線所截，，，則的大小為（）A． B． C． D．2．（2023秋·河南鄭州·九年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則（）A． B． C． D．3．（2023秋·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，現(xiàn)將一個(gè)含角的直角三角尺按如圖方式放置，其中頂點(diǎn)F、分別落在直線，上，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．（2022秋·重慶渝北·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，將一塊三角板如圖所示放置，，，則的度數(shù)為（

）A．10° B．20° C．30° D．40°5．（2022秋·廣東佛山·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A． B．C． D．6．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)是的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線在內(nèi)部，下列條件中能判定的是（

）A． B． C． D．7．（2023秋·重慶黔江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．（2022秋·黑龍江大慶·八年級(jí)校考期末）如圖，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．9．（2023秋·廣東佛山·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，下列條件中，能判定的是（

）A． B． C． D．10．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，四條直線相交，和互余，是的余角的補(bǔ)角，且，則等于（

）A． B． C． D．11．（2023秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，以下四個(gè)條件：①；②；③；④平分∠且，其中能判斷直線的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)12．（2023秋·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．13．（2023秋·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，，則，，之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．14．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知，，，則等于______．15．（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，，則__________度．16．（2023秋·河南開(kāi)封·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某興趣小組利用幾何圖形畫(huà)出螳螂的簡(jiǎn)筆畫(huà)，如圖，已知，，，則______．17．（2022秋·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖．求證：平分．請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：證明：∵，（

）∴，（

）∴，（

）∴，（

）

∵(已知)，∴，（

）∴平分．（

）18．（2023秋·山西運(yùn)城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線上，點(diǎn)G在線段上，與交于點(diǎn)H，，．(1)試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的度數(shù)．19．（2023秋·四川樂(lè)山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)．(1)請(qǐng)說(shuō)明的理由；(2)若，求的度數(shù)．20．（2022秋·云南文山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．21．（2022秋·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，平分，平分，直線交于點(diǎn)E．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，試求的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示）．核心知識(shí)4垂線1．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考）如圖所示，施工隊(duì)要從村莊A到公路之間修建一條最短的小路，設(shè)計(jì)師給出的方案是：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)B，沿修建小路，則其原理是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線2．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考一模）如圖所示，已知，直線過(guò)點(diǎn)，且，則等于（

）A． B． C． D．3．（2023春·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考）如圖，直線，相交于點(diǎn)，，平分，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2023春·湖北省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)統(tǒng)考）直角三角形中，，，，，則點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，最短的線段長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．5．（2023春·河北承德·九年級(jí)統(tǒng)考）點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，點(diǎn)、是直線上兩點(diǎn)，，，則點(diǎn)到直線的距離有可能為（

）A．2.9 B．3.1 C．4 D．56．（吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是_______．7．（2022春·黑龍江牡丹江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有下列命題：①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；④點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段；⑤垂線段最短．其中正確的命題有____________．（只填寫(xiě)序號(hào)）8．（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)?？计谀┫铝腥齻€(gè)日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測(cè)量某名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．其中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是________.(填序號(hào))9．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，直線，相交于點(diǎn)E，，，則___________．10．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)東北師大附中?？茧A段練習(xí)）如圖，中，，，，．點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____．11．（2022秋·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知O是直線上的點(diǎn)，，分別是和的角平分線，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．正確的有（填序號(hào)）___________．12．（2023春·陜西西安·七年級(jí)西安益新中學(xué)校）如圖，是的邊上一點(diǎn)．(1)過(guò)畫(huà)的垂線，垂足為點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，交于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離是線段______的長(zhǎng)度．13．（2022春·廣東廣州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，點(diǎn)P在的邊上．按下列要求作圖，并回答問(wèn)題．(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線的垂線，垂足為點(diǎn)C；點(diǎn)P到射線的距離是線段的長(zhǎng)；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出直線，若，則（用含α的代數(shù)式表示）．14．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考）如圖所示，已知直線與交于點(diǎn)，，垂足為，且．(1)求的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)O在上方作射線，若，求的度數(shù)．15．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)期中）如圖，直線相交于點(diǎn)平分垂足為點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)平分嗎？為什么？16．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)期中）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，分別是，的平分線．(1)寫(xiě)出的補(bǔ)角；(2)試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若，求和的度數(shù)．核心知識(shí)5兩條平行線間的距離1．（2023春·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題）如圖，直線，其中P在上，A、B、C、D在上，且PB⊥，則與間的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度2．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題）如圖，，，，．則下列結(jié)論正確的是（

）．A．A與B之間的距離就是線段AB B．AB與CD之間的距離就是線段AC的長(zhǎng)度C．與之間的距離就是線段CE的長(zhǎng)度 D．與之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度3．（2023春·七年級(jí)）如圖，點(diǎn)，為定點(diǎn)，直線，是直線上一動(dòng)點(diǎn)．對(duì)于下列各值：①的度數(shù)；②線段的長(zhǎng)；③的面積；④的周長(zhǎng)；其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②4．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題）已知直線在同一平面內(nèi)，且，與的距離為，與的距離為，則與的距離是（

）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)5．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題）在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（

）A． B． C．或 D．或6．（2023春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題）如圖，已知直線，下列結(jié)論中，正確的是(

)A． B． C． D．7．（2022春·河南許昌·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，a，b是兩條平行線，則甲、乙兩個(gè)平行四邊形的面積關(guān)系是（

）A．無(wú)法確定 B． C