第6章 數(shù)據(jù)的分析（A卷·） -【單元測試】七年級數(shù)學(xué)下冊分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（解析版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第六章數(shù)據(jù)的分析（A卷·知識通關(guān)練）核心知識1平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)1．（2023春·全國·八年級）一組數(shù)據(jù)：，，1，4，5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】先求該組數(shù)據(jù)的和，再除以個數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．故選C．2．（2023春·全國·八年級）某校組織了以“我愛我的國”為主題的演講比賽，如表是小智同學(xué)的得分情況，則他得分的平均數(shù)是（）評委1評委2評委3評委4評委5A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)計算即可．【詳解】解：小智同學(xué)的平均分為：．故選：B．3．（2022·遼寧沈陽·東北育才雙語學(xué)校）在某公司的面試中，李明的得分情況為：個人形象89分，工作能力93分，交際能力83分．已知個人形象、工作能力和交際能力的權(quán)重為，則李明的最終成績是（

）A．96.7分 B．97.1分 C．88.3分 D．265分【答案】C【分析】將李明的各項成績分別乘以其權(quán)，再除以權(quán)的和，求出加權(quán)平均數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：C．4．（2023·湖北黃石·統(tǒng)考一模）某食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價格是（）品種ABC單價（元/份）12108銷售比例A．10.2元 B．10元 C．9.8元 D．9.5元【答案】C【分析】由加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．【詳解】解：午餐盒飯的平均價格為：（元）故選：C．5．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）林則徐紀(jì)念館作為“福州古雁”的典型代表，是全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位．該紀(jì)念館計劃招聘一名工作人員，評委從內(nèi)容、文化兩個方面為甲、乙、丙、丁四位應(yīng)聘者打分（具體分?jǐn)?shù)如表），按內(nèi)容占，文化占計算應(yīng)聘者綜合分，并錄用綜合分最高者，則最終錄用的應(yīng)聘者是（

）應(yīng)聘者內(nèi)容文化甲8085乙8580丙9080丁8090A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，甲的成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙的成績?yōu)椋海ǚ郑?，丙的成績?yōu)椋海ǚ郑?，丁的成績?yōu)椋海ǚ郑?，∵，∴公司將錄用丁，故選：D．6．（2023·湖南婁底·婁底市第三中學(xué)統(tǒng)考二模）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【分析】先根據(jù)已知求出，然后再利用平均數(shù)的求法計算另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，∴∴∴另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．故選：C．7．（2023·浙江麗水·統(tǒng)考一模）已知樣本4，3，x，5，1的平均數(shù)為3，則______．【答案】2【分析】根據(jù)樣本的平均數(shù)求解公式計算即可．【詳解】解：由題意得：解得：故答案為：2．8．如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，那么數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是____．【答案】1【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，可知，據(jù)此可得出的值．【詳解】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，，，數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是1．故答案為：1．9．（2023·浙江溫州·?？级＃┠承！皵?shù)學(xué)之星”評比由小論文、說題比賽、其它榮譽(yù)、現(xiàn)場考核四部分組成．每班只推薦一位同學(xué)．九（2）班小崇、小德兩位同學(xué)得分情況如下．姓名小論文說題比賽其它榮譽(yù)現(xiàn)場考核小崇809030100小德100903090(1)若各部分在總分中的占比分別為，分別計算兩位同學(xué)的得分．(2)若其中現(xiàn)場考核在總分中占比為，有人認(rèn)為推薦“小德”同學(xué)參加校級“數(shù)學(xué)之星”評比，你認(rèn)為合理嗎？如不合理，請說出你的推薦人選，并說明理由．【答案】(1)小崇：80分，小德80分(2)不合理，見解析【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算，從而得出答案；（2）根據(jù)兩人的最后得分進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）小崇得分：；小德得分：（2）不合理，誰去都不確定：理由如下：設(shè)小論文在總分中占比為，則小崇得分：；小德得分：；當(dāng)，解得：，當(dāng)，解得：，當(dāng)，解得：，小論文的占比小于時，推薦“小崇”，小論文的占比等于時，兩人得分一樣，小論文的占比小于時，推薦“小德”，核心知識2中位數(shù)、眾數(shù)1．（2023·湖南長沙·長沙市南雅中學(xué)統(tǒng)考一模）某學(xué)校8位同學(xué)在2023年體育中考一分鐘跳繩測試中，取得的成績（單位：次/分鐘）分別為：192，190，188，190，204，190，185，188，則這8位問學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．190，190 B．190，192 C．188，190 D．188，192【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】從小到大排列為：185，188，188，190，190，190，192，204，∵出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是190，∴眾數(shù)是190；∵排在中間的兩個數(shù)是190，190，∴中位數(shù)是，故選A．2．（2023春·浙江·八年級期末）菲爾茲獎是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項國際大獎，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎，其規(guī)定獲獎數(shù)學(xué)家年齡不得超過40歲．截止目前，菲爾茲獎得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎時年齡分別為：29，27，31，31，31，29，29，31，則該組由年齡組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（

）A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31【答案】C【分析】由數(shù)據(jù)可知，31出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為31；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，可求出中位數(shù)．【詳解】解：由數(shù)據(jù)可知，31出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為31；將數(shù)據(jù)從小到大排列為：27，29，29，29，31，31，31，31所以中位數(shù)為：；故答案為：C．3．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）質(zhì)檢部門從甲，乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知兩個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是6年．請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)（

）A．甲：平均數(shù)，乙：眾數(shù) B．甲：眾數(shù)，乙：平均數(shù)C．甲：中位數(shù)，乙：眾數(shù) D．甲：眾數(shù)，乙：中位數(shù)【答案】A【分析】分別計算出甲、乙廠家產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，繼而可得答案．【詳解】解：甲廠數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為7和8，中位數(shù)為；乙廠數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為6，中位數(shù)為，所以甲廠家運(yùn)用了其數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙廠家運(yùn)用了其數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選：A．4．（2023·浙江金華·統(tǒng)考二模）某班名學(xué)生一周閱讀課外書籍時間如下表所示：時間/h6789人數(shù)7那么該班名學(xué)生一周閱讀課外書籍時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．， B．，7 C．7，8 D．7，7【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格信息進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由統(tǒng)計表給出的數(shù)據(jù)可知閱讀課外書籍的時間為7小時的有人，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是7，因為有個學(xué)生，所以第，個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，又因為，個數(shù)都是7，所以中位數(shù)是7，故選：D．5．（2023·四川廣元·統(tǒng)考二模）已知5個正數(shù)，，，，的平均數(shù)是a，且，則數(shù)據(jù)：，，，0，，的平均數(shù)和中位數(shù)是（

）A．a(chǎn)， B．a(chǎn)， C．， D．，【答案】D【分析】對新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可．【詳解】解：由平均數(shù)定義可知：，因為，，，，是5個正數(shù)，且，所以將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，，，，，，由于有偶數(shù)個數(shù)，取最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，∴其中位數(shù)為，故選：D．核心知識3方差1．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考二模）某農(nóng)場決定從甲、乙、丙三種型號的小麥中選擇一種進(jìn)行種植，已知甲、乙、丙三種型號的畝產(chǎn)量相同，甲的方差為0.52，乙的方差為0.47，丙的方差為0.51，請問種植哪種型號的小麥最合適（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定選擇即可；【詳解】解：方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，甲的方差為0.52，乙的方差為0.47，丙的方差為0.51，且，選擇乙最合適，產(chǎn)量更穩(wěn)定．故選：B．2．（2023·貴州六盤水·統(tǒng)考二模）為了解“五項管理”之“睡眠管理”的落實情況，教育局在某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了60名學(xué)生每天的睡眠時間（小時），將樣本數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計表，其中有兩個數(shù)據(jù)不慎被污漬遮蓋，下列關(guān)于睡眠時間的統(tǒng)計量中，不受被遮蓋的數(shù)據(jù)影響的是（

）睡眠時間/小時7891011人數(shù)/人2625A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷出平均數(shù)、眾數(shù)、方差無法計算，可以計算出中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由統(tǒng)計圖可知，平均數(shù)無法計算，眾數(shù)無法確定，方差無法計算，而中位數(shù)是，故選：B．3．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）某籃球隊名場上隊員的身高（單位：）分別是：，，，，．現(xiàn)用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，換人后場上隊員的身高（

）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義計算即可得出答案．【詳解】用一名身高的隊員換下場上身高的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的和變小，而人數(shù)沒變，所以他們的平均數(shù)變小，由于數(shù)據(jù)的波動性變小，所以數(shù)據(jù)的方差變?。蔬x：A．4．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）年月日，楊倩以環(huán)的成績獲得年東京奧運(yùn)會射擊女子米氣步槍項目金牌，為中國隊收獲東京奧運(yùn)會的首枚金牌．她的其中個成績（單位：環(huán)）分別是：、、、、；關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論錯誤的是（

）A．眾數(shù)為9 B．中位數(shù)為9 C．平均數(shù)為9 D．方差為2【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，分別求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)、、、、從小到大重新排列為：、、、、，眾數(shù)為，中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為：，故選：D．5．（2023年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷）某餐廳計劃推出一個新菜品，在菜品研發(fā)階段研制出兩種味道，為測試哪種味道更符合當(dāng)?shù)厝丝谖?，隨機(jī)抽取餐廳內(nèi)的5位當(dāng)?shù)仡櫩头謩e為兩種味道的菜品打分，打分情況如下表，下列關(guān)系全部正確的是（）口味顧客1顧客2顧客3顧客4顧客57986105610109A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解即可．【詳解】，，，，∴．故選：C．6．（2023·山東濱州·統(tǒng)考二模）若一組數(shù)據(jù)為3、4、5、6、5、7，則該組數(shù)據(jù)的方差為______．【答案】/【分析】首先計算平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式計算即可．【詳解】解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，∴該組數(shù)據(jù)的方差為．故答案為：7．（2023·福建南平·校聯(lián)考）若甲、乙兩人射擊比賽的成績（單位：環(huán)）如下：甲：5，8，8，9，10；

乙：7，8，8，8，9．則甲、乙兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是_________（填甲或乙）．【答案】乙【分析】分別計算甲、乙二人成績的方差，比較方差，較小的比較穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：甲乙二人的平均成績分別為：，，∴二人的方差分別為：，∵，乙的成績比較穩(wěn)定．故答案為：乙8．（2023·北京·模擬預(yù)測）某校要在張平和李波兩位跳遠(yuǎn)成績優(yōu)秀的同學(xué)中選擇一位同學(xué)代表學(xué)校參加區(qū)春季運(yùn)動會．體育老師對兩位同學(xué)近10次的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)其平均數(shù)都是米，并將兩位同學(xué)的測試數(shù)據(jù)制成了折線圖．如果要選出一名發(fā)揮相對穩(wěn)定的同學(xué)參賽，則應(yīng)該選擇__________（填“張平”或“李波”）．【答案】李波【分析】平均數(shù)相同的情況下波動小的發(fā)揮穩(wěn)定【詳解】解：平均數(shù)相等的情況下波動小的發(fā)揮穩(wěn)定，李波波動小，更穩(wěn)定，故選李波，故答案為：李波.9．（2023·吉林·統(tǒng)考一模）為了了解甲、乙、丙三種型號的掃地機(jī)器人的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵指數(shù)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．ⅰ.甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人除塵指數(shù)的折線圖：

ⅱ.丙型號掃地機(jī)器人的除塵指數(shù)數(shù)據(jù)：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.ⅲ．甲、乙、丙三種型號機(jī)器人除塵指數(shù)的平均數(shù)：掃地機(jī)器人甲乙丙除塵指數(shù)平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m的值；(2)在抽取的掃地機(jī)器人中，如果除塵指數(shù)的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為該型號的掃地機(jī)器人性能更穩(wěn)定．據(jù)此推斷：在甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人中，型掃地機(jī)器人的性能穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)在抽取的掃地機(jī)器人中，如果把10個除塵指數(shù)去掉一個最高值和一個最低值之后的平均值作為性能參考，平均值越高，則認(rèn)為該型號掃地機(jī)器人性能表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三種型號的掃地機(jī)器人中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是（填“甲”、“乙”或“丙”）．【答案】(1)8.6(2)甲(3)丙【分析】（1）根據(jù)，計算求解即可；（2）分別求解甲、乙的方差，然后比較作答即可；（3）分別求解甲、乙、丙，去掉一個最高值和一個最低值的算術(shù)平均數(shù)，然后比較作答即可．【詳解】（1）解：由題意知，∴表中的值為8.6．（2）解：由題意知，，，∵，∴甲更穩(wěn)定，故答案為：甲．（3）解：由題意知，，，，∵，∴表現(xiàn)最優(yōu)秀的是丙，故答案為：丙．10．（2023·廣西南寧·統(tǒng)考三模）綜合與實踐【問題情境】南寧是廣西種植火龍果面積最大產(chǎn)量最多的區(qū)域．火龍果性甘平，營養(yǎng)成分豐富，包括蛋白質(zhì)、酶、膳食纖維、維生素B2、維生素B3、維生素C等，果核內(nèi)更含有高濃度天然色素花青素（尤以紅肉為最）．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了解①號、②號兩個品種火龍果產(chǎn)量情況．【實踐發(fā)現(xiàn)】在某火龍果果園種植基地各隨機(jī)抽取25株①號、②號兩個品種火龍果調(diào)查（每株火龍果每年所結(jié)的火龍果個數(shù)用a表示，共分為三個等級：不合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：①號品種25株果樹所結(jié)火龍果個數(shù)分別為：36，47，68，82，27，27，35，46，55，48，48，57，66，57，66，58，61，75，36，57，71，47，46，71，38②號品種25株果樹所結(jié)火龍果個數(shù)處于“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：64，54，51，62，54，63，51，63，64，54【實踐探究】抽取的①號、②號品種火龍果樹所結(jié)火龍果個數(shù)的統(tǒng)計表品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差“