21.2.1二次根式的乘法（重點(diǎn)練）

21.2.1二次根式的乘法（重點(diǎn)練）一、單選題1．（2020·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知其中滿足的條件是（）A．b＜0 B．b≥0 C．b必須等于零 D．不能確定【答案】B【分析】根據(jù)二次根式乘法法則的條件解答即可．【詳解】解：∵，，∴b≥0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義和乘法法則的理解，屬于基礎(chǔ)題型，熟知二次根式的被開方數(shù)非負(fù)是解答的關(guān)鍵．2．（2020·重慶巴蜀中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）已知，則的值為（）A． B．9 C． D．6【答案】C【分析】根據(jù)可以求得x2y+xy2的值．【詳解】解：∵，∴x2y+xy2

=xy（x+y）

==故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確因式分解的方法，利用題目中的已知條件解答．3．（2020·石家莊外國(guó)語(yǔ)教育集團(tuán)九年級(jí)開學(xué)考試）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算、零指數(shù)冪和合并同類項(xiàng)的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（2019·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間【答案】C【解析】∵，而，∴原式運(yùn)算的結(jié)果在8到9之間．5．（2019·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算×的結(jié)果是（）A． B．4C． D．2【答案】B【詳解】試題解析：.故選B.考點(diǎn)：二次根式的乘除法．6．（2021·重慶巴蜀中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）估計(jì)的值為（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4【答案】A【分析】先計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再化簡(jiǎn)，再利用不等式的基本性質(zhì)判斷結(jié)果的范圍即可得到答案．【詳解】解：＜＜＜＜＜＜故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的估算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．（2019·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列變形正確的是()A． B．C． D．【答案】C【分析】按照二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)檢查，即可完成解答.【詳解】解：A選項(xiàng)故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，故C正確；D選項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，即算術(shù)平方根為正是本題的突破口.二、填空題8．（2020·福建福州市·九年級(jí)開學(xué)考試）若，，則________．【答案】【分析】由，從而利用整體代入可得答案．【詳解】解：，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解求代數(shù)式的值，掌握利用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．9．（2019·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算___.【答案】【分析】按照二次根式的乘法運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法法則，即二次根式相乘就是他們的被開方數(shù)的積在開平方.10．（2019·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：=______．【答案】．【詳解】解：=；故答案為．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．11．（2019·福建九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）________.【答案】6【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=2×=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．12．（2018·全國(guó)）計(jì)算：________．【答案】5【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)求出答案．【詳解】（）2＝5．故答案為5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法，正確掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．（2020·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：__．【答案】3．【分析】運(yùn)用二次根式的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】原式3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題14．（2019·陜西九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：．【答案】【詳解】解：原式．15．（2020·安徽九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：．【答案】2．【詳解】原式.16．（2020·陜西九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：．【答案】．【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，計(jì)算即可求出值．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（山西九年級(jí)專題練習(xí)）（1）計(jì)算：；【答案】（1）6；【詳解】（1）解：原式．18．（2021·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：【答案】【分析】先將各項(xiàng)分別化簡(jiǎn)，再作加減法．【詳解】解：==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．19．（2018·全國(guó)）計(jì)算：；；．【答案】（1）；；（3）．【分析】直接利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【詳解】原式；原式；原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．20．（2019·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3).【答案】（1）48；（2）20；（3）5.【分析】按照二次根式的乘法運(yùn)算法則和平方差公式運(yùn)算即可.【詳解】(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法法則，即二次根式相乘就是他們的被開方數(shù)的積在開平方.21．（2019·全國(guó)九