廣東省河源市連平縣貴東中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（原卷版）

2022－2023學(xué)年度河源市連平縣貴東中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（共25題，共120分）一、選擇題（共10題，共30分）1.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()A. B. C. D.2.若方程（a2）x2+ax3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（）.Aa≥2且a≠2 B.a≥0且a≠2 C.a≥2 D.a≠23.方程的解是（）A.4 B.±2 C.2 D.24.在平面直角坐標(biāo)系中，某二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為，此函數(shù)圖像與軸交于，兩點(diǎn)，且，若此函致圖像經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，則實(shí)數(shù)，，，中為正數(shù)的是（）A B. C. D.d5.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，的邊與相交于，兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心，邊與相切，切點(diǎn)為．已知，則的大小是（）A. B. C. D.8.如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，若，則等于（）A. B. C. D.9.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A.24 B.18 C.16 D.610.如圖，假設(shè)可以隨意在菱形中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.二、填空題（共7題，共28分）11.某樓盤2016年房?jī)r(jià)為每平方米14400元，經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后，2018年房間為8100元，則該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為_(kāi)_____．12.如圖，切于點(diǎn)，，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是________.13.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣13x+36=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14.拋物線（m＜0）的頂點(diǎn)為P，拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B，當(dāng)△PAB是等邊三角形時(shí)，m的值為_(kāi)_．15.若從﹣1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是____．16.如圖，在⊙O中，已知半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，那么圓心O到AB的距離為_(kāi)______；17.若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則____．三、解答題（共8題，共62分）18.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCP＝∠A．（1）求證：直線PC是⊙O的切線；（2）若CA＝CP，⊙O的半徑為2，求CP的長(zhǎng)．19.解方程：20.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．21.已知：圖A，圖B分別是正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形（陰影部分），其面積分別為，（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位），請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題：（1）填空：的值是；（2）請(qǐng)?jiān)趫DC的網(wǎng)格上畫出一個(gè)面積為個(gè)平方單位的中心對(duì)稱圖形．22.如圖，正方形ABCD，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△BFC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為度；（2）判斷△BEF的形狀為；（3）若∠BFC＝90°，說(shuō)明AE∥BF．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，請(qǐng)畫出；（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．24.某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館．據(jù)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不得超過(guò)人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書(shū)館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由．25.如圖，有一塊矩形鐵皮(厚度不計(jì))，長(zhǎng)10分米，寬8分米，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．(1)若無(wú)蓋方盒底面積為48平方分米，那么鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)是多少分米的正方形？(2)若要求制作的無(wú)蓋方盒的底面長(zhǎng)不