廣東省韶關(guān)市新豐縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）2

20222023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷共4頁(yè)，共23小題，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的考號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，并用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)題涂黑．3．在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降，②傳送帶的移動(dòng)，③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.在一個(gè)不透明袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（）A. B. C. D.5.將拋物線圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的解析式為（）A. B. C. D.6.如圖，A、B、C是上的三個(gè)點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.為落實(shí)素質(zhì)教育的要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某市某中學(xué)2020年投入1000元新增一批圖書，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投入，2022年投入1210元．設(shè)該中學(xué)為新增圖書投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不確定9.如圖，在等腰三角形中，，，分別以點(diǎn)B，C為圓心，線段長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，分別交，，于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①，②，③，④；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．12.若、為方程的兩根，則______．13.在半徑為6的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于______（結(jié)果保留）．14.如圖，四邊形是正方形，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，，則的長(zhǎng)度為______．15.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，的半徑為，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.解方程：．17.如圖，水平放置的一條油管的截面半徑為，其中有油部分油面寬為，于點(diǎn)C，求截面上有油部分油面的高．18.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.把大小和形狀完全相同的7張卡片分成A，B兩組，A組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，B組4張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，5，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張．（1）用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出抽取的兩張卡片數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝；請(qǐng)分析這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說(shuō)明理由．20.如圖，在正方形中，E是上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，使得點(diǎn)A、D、F在同一直線上．（1）在圖中，若G在上，且，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，請(qǐng)猜測(cè)與存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21.如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形的菜園，菜園的一邊靠墻（墻長(zhǎng)5m），另外三邊，，用木欄圍成，木欄長(zhǎng)8m．（1）求菜園的面積能達(dá)到時(shí)的長(zhǎng)和寬；（2）菜園的最大面積是多少？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，在中，，是平分線，O是上的一點(diǎn)，以為半徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）若，，求的長(zhǎng)．23.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．（1）求拋