2022-2023年成都市各區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題分類匯編B卷填空題1-6篇

20222023年成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題分類匯編：B卷填空題16篇一、B填空11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則．【答案】【分析】根據(jù)，得出，變形為，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是由得出．2．如圖，函數(shù)，的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，函數(shù)的圖象在圖象的上方∵∴關(guān)于的不等式的解集是，∵解不等式得，∴關(guān)于x的不等式的解集是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與不等式以及解不等式，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．3．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為．【答案】或或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無(wú)解和分式方程無(wú)解分別分析得出答案．【詳解】解：去分母得：，可得：，當(dāng)時(shí)，一元一次方程無(wú)解，此時(shí)；當(dāng)，時(shí)，分式方程無(wú)解，解得：或；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，正確分類討論不要漏解是解題關(guān)鍵．4．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值是．【答案】/【分析】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，在上取點(diǎn)N，使，連接，過(guò)點(diǎn)N作點(diǎn)于點(diǎn)M，證明，求出，得出當(dāng)最小時(shí)，最小，根據(jù)垂線段最短，得出當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，最小，則最小，求出最小結(jié)果即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，在上取點(diǎn)N，使，連接，過(guò)點(diǎn)N作點(diǎn)于點(diǎn)M，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，∴當(dāng)最小時(shí)，最小，∵垂線段最短，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，最小，則最小，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，解得：（負(fù)值舍去），∴的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，垂線段最短，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明．5．如圖，四邊形中，，，且，，，，點(diǎn)F在線段上，且，點(diǎn)E為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將三角形沿直線翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，連接，若點(diǎn)B，G，E在同一直線上，則．【答案】【分析】設(shè)，，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及翻折性質(zhì)可得，，，過(guò)點(diǎn)任于，過(guò)作于，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)及含30度角直角三角形性質(zhì)可得，，最后由勾股定理可得答案．【詳解】解：在平行四邊形中，，設(shè)，，∵，，，由翻折可得，，，，過(guò)點(diǎn)作于，，，，，，設(shè)，過(guò)作于，則，，在直角三角形中，，，，，，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，，，∴，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線是解決此題關(guān)鍵．二、B卷填空26．已知，則代數(shù)式的值為．【答案】49【分析】先將條件的式子轉(zhuǎn)換成a+3b=7，再平方即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵在于通過(guò)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換．7．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為度．【答案】36【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為36．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5∠A=180°．8．若關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為．【答案】【分析】先解不等式得出，再根據(jù)關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，得出不等式的正整數(shù)解為1，2，據(jù)此列不等式組，求解即可．【詳解】解得

關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解不等式的正整數(shù)解為1，2解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式及其正整數(shù)解的情況，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．9．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，在上取點(diǎn)，使，那么點(diǎn)到的距離等于．【答案】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=2，AC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB′=AB=2，B′C′=BC=2，求得B′C=2，延長(zhǎng)C′B′交BC于F，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，∴AC=4，∴由勾股定理得，BC=2，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上，∴AB′=AB=2，B′C′=BC=2，∴B′C=42=2，延長(zhǎng)C′B′交BC于F，∴∠CB′F=∠AB′C′=90°，∵∠C=30°，∴∠CFB′=60°，∴，∵B′D=2，∴DF=，過(guò)D作DE⊥BC于E，∴DE=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10．如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BD＝8，AC＝11，則邊BC的長(zhǎng)為．【答案】【分析】延長(zhǎng)BD到F，使得DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理即可求出答案；【詳解】如圖，延長(zhǎng)BD到F，使得DF=BD，連接CF，∵，，∴是等腰三角形，∴，，過(guò)點(diǎn)C作交BF于點(diǎn)G，∴，∵，∴，∴，∵∠A＝2∠CBE，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∵，，∴，∴，在中，，在中，；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)與判定．三、B卷填空311．已知，，則代數(shù)式【答案】42【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可．【詳解】解：，，∴，故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握利用因式分解求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．12．如果關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是．【答案】【分析】先求出不等式組的解集，由不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式組整理得：，解得：，由不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解為，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．13．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，如果點(diǎn)滿足：，那么稱點(diǎn)M是點(diǎn)A，B的“雙減點(diǎn)”．（i）若點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”M的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（ii）若點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”是點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F在直線的上方時(shí)，則m的取值范圍是．【答案】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)是點(diǎn)、的“雙減點(diǎn)”的定義可求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”是點(diǎn)，可表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在直線下方可得出關(guān)于的不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)，“雙減點(diǎn)”M的坐標(biāo)是，，，，，點(diǎn)M坐標(biāo)，故答案為：；（2）點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”是點(diǎn)，，，即，，點(diǎn)在直線上方，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠利用新定義表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，則線段．【答案】【分析】過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而得到是等邊三角形，進(jìn)而得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再由求出的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接，∵將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．15．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊AC上，且，長(zhǎng)度為1的線段EF在邊上運(yùn)動(dòng)，則線段的最大值為，四邊形面積的最大值為．【答案】【分析】分別過(guò)作的垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得到關(guān)于的函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)示最大值；把四邊形面積轉(zhuǎn)化為的面積之差，從而建立一次函數(shù)求解即可.【詳解】解：作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，∴，，∴，設(shè)，則，由勾股定理，得：，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，最大，即，當(dāng)時(shí)，，；在中，，∴，∴，∴，∵∴隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，最大，最大值，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理和面積公式建立函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)求解.四、B卷填空416．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是．【答案】2【詳解】去分母得，m1x=0，∵方程有增根，∴x=1，∴m11=0，∴m=2．故答案為：217．已知中，cm，cm，過(guò)點(diǎn)B作交所在的直線于H，若cm，則cm．【答案】或【分析】分類討論：①在上，可求，從而可求，②在的延長(zhǎng)線上，同理即可求解．【詳解】解：①如圖，在上，，，，四邊形是平行四邊形，，；②如圖，在的延長(zhǎng)線上，由①同理可求：，；綜上所述，cm或cm，故答案：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，找出的不同位置是解題的關(guān)鍵．18．因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具，七中育才帥虎同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“因式分解密碼”：對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解得到，若取，則2→2，x→12，y→7，→14，可得密碼為，對(duì)于代數(shù)式，若取，可能得到的密碼是．（寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)答案即可）【答案】（答案不唯一）【分析】對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后分別求出每個(gè)式子的值，然后組成密碼即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，即3→3，a→15，→3，→11，可得密碼為：．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，通過(guò)因式分解，得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．19．已知直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線與關(guān)于第一，三象限角平分線所在直線對(duì)稱，則關(guān)于的不等式的解集是．【答案】【分析】分別求出點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線，直線的解析式，再解不等式即可．【詳解】解：∵直線與關(guān)于第一，三象限角平分線所在直線對(duì)稱，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)一定在直線上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)一定在直線上，把，兩點(diǎn)代入中得，，∴，∴直線：，把，兩點(diǎn)代入中得，，∴，∴直線：，由得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，待定系數(shù)法求解析式，直線的對(duì)稱變換等知識(shí)，掌握點(diǎn)的對(duì)稱變換特征是解題關(guān)鍵．20．如圖，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使得，點(diǎn)E在線段上，且，連接，以為邊向右作等邊，過(guò)點(diǎn)E作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，則四邊形的面積為．

【答案】【分析】作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證明是等邊三角形，再證明，得，再證明是等邊三角形，則，再證明，得，作于點(diǎn)H，于點(diǎn)D，則，，由勾股定理得的長(zhǎng)，由計(jì)算，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

∵是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，∴，∴是等邊三角形，∵點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，，∴，在和中，，∴，∴，∵點(diǎn)N為的中點(diǎn)，∴，∴，作于點(diǎn)H，于點(diǎn)D，則，，∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、根據(jù)轉(zhuǎn)化思想求圖形的面積等知識(shí)與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．五、B卷填空521．若實(shí)數(shù)、滿足，則代數(shù)式的值為.【答案】【分析】由，可知，將轉(zhuǎn)化為：，整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式乘法中利用整體代入的方法進(jìn)行求值，靈活利用公式是解題的關(guān)鍵．22．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則這個(gè)三角形的形狀是．【答案】等腰三角形【分析】先根據(jù)得出，根據(jù)，得出，從而說(shuō)明，即可得出這個(gè)三角形為等腰三角形．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵a，b，c為三角形的三邊，∴，，，∴，∴這個(gè)三角形為等腰三角形．故答案為：等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，分解因式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將分解因式，變?yōu)椋?3．若不等式組的解集是，則的取值范圍為.【答案】/【分析】先求得不等式組中每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知的不等式組的解集，即可求得答案．【詳解】解不等式，得．解不等式，得．因?yàn)椴坏仁浇M的解集為，可得．解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，找出兩個(gè)不等式的解集的公共部分是解題的關(guān)鍵．24．如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)G，F(xiàn)，若GE＝GB，則CP的長(zhǎng)為．【答案】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、GE=GB可得出△GEF≌△GBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出GF=GP、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，在Rt△ADF中，依據(jù)AF2+AD2=DF2，可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△GEF和△GBP中，，∴△OEF≌△OBP（ASA），∴EF=BP，GF=GP，∴BF=EP=CP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，∴（4x）2+32=（1+x）2，∴x=，∴CP=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如，，，那么觀察圖像如圖所示，可得到的最大值為．【答案】1【分析】分別求出三條直線兩兩相交的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象易得①當(dāng)x≤1時(shí)，最小且≤1；②當(dāng)x≥1時(shí)，最小且≤1，即可得出結(jié)論．【詳解】解：聯(lián)立解得：故直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；聯(lián)立解得：∴故直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；聯(lián)立解得：故直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為由圖象可知：①當(dāng)x≤1時(shí)，最小且≤1∴此時(shí)=≤1；②當(dāng)x≥1時(shí)，最小且≤1∴此時(shí)=≤1．綜上所述：≤1∴的最大值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和利用一次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題,掌握一次函數(shù)的交點(diǎn)求法和學(xué)會(huì)觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵．六、B卷填空626．已知，則．【答案】【分析】先根據(jù)題意得出，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，∴，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．27．已知：ABC的三分別邊為a、b、c；且滿足．則ABC的形狀．【答案】等邊三角形【分析】由變形得到；根據(jù)非負(fù)性得到a=b=c，即ABC為等邊三角形．【詳解】∵，∴，∴；則ab=0且bc=0，解得a=b，且b=c，∴a=b=c，∴ABC為等邊三角形，故答案是：等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．28．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是，則的取值范圍是．【答案】或【分析】解不等式組得出解集，根據(jù)整數(shù)解的和為5，可以確定整數(shù)解必含3，2這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)解集確定a的取值范圍．【詳解】