2022-2023年成都市各區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期中試題分類匯編B卷填空題1-6篇

20222023年成都市八年級下冊數(shù)學(xué)期中試題分類匯編：B卷填空題16篇一、B填空11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則．【答案】【分析】根據(jù)，得出，變形為，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是由得出．2．如圖，函數(shù)，的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：在點(diǎn)A左側(cè)時，函數(shù)的圖象在圖象的上方∵∴關(guān)于的不等式的解集是，∵解不等式得，∴關(guān)于x的不等式的解集是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與不等式以及解不等式，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．3．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為．【答案】或或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案．【詳解】解：去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時；當(dāng)，時，分式方程無解，解得：或；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，正確分類討論不要漏解是解題關(guān)鍵．4．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是邊上的一動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則線段長度的最小值是．【答案】/【分析】過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，在上取點(diǎn)N，使，連接，過點(diǎn)N作點(diǎn)于點(diǎn)M，證明，求出，得出當(dāng)最小時，最小，根據(jù)垂線段最短，得出當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時，最小，則最小，求出最小結(jié)果即可．【詳解】解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，在上取點(diǎn)N，使，連接，過點(diǎn)N作點(diǎn)于點(diǎn)M，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，∴當(dāng)最小時，最小，∵垂線段最短，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時，最小，則最小，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，解得：（負(fù)值舍去），∴的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，垂線段最短，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明．5．如圖，四邊形中，，，且，，，，點(diǎn)F在線段上，且，點(diǎn)E為邊上的一個動點(diǎn)，連接，將三角形沿直線翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，連接，若點(diǎn)B，G，E在同一直線上，則．【答案】【分析】設(shè)，，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及翻折性質(zhì)可得，，，過點(diǎn)任于，過作于，延長、交于點(diǎn)，根據(jù)軸對稱性質(zhì)及含30度角直角三角形性質(zhì)可得，，最后由勾股定理可得答案．【詳解】解：在平行四邊形中，，設(shè)，，∵，，，由翻折可得，，，，過點(diǎn)作于，，，，，，設(shè)，過作于，則，，在直角三角形中，，，，，，延長、交于點(diǎn)，，，∴，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)、勾股定理等知識，正確作出輔助線是解決此題關(guān)鍵．二、B卷填空26．已知，則代數(shù)式的值為．【答案】49【分析】先將條件的式子轉(zhuǎn)換成a+3b=7，再平方即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的簡單應(yīng)用，關(guān)鍵在于通過已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換．7．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為度．【答案】36【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為36．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5∠A=180°．8．若關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解，則的取值范圍為．【答案】【分析】先解不等式得出，再根據(jù)關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解，得出不等式的正整數(shù)解為1，2，據(jù)此列不等式組，求解即可．【詳解】解得

關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解不等式的正整數(shù)解為1，2解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式及其正整數(shù)解的情況，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．9．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，在上取點(diǎn)，使，那么點(diǎn)到的距離等于．【答案】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=2，AC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB′=AB=2，B′C′=BC=2，求得B′C=2，延長C′B′交BC于F，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，∴AC=4，∴由勾股定理得，BC=2，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上，∴AB′=AB=2，B′C′=BC=2，∴B′C=42=2，延長C′B′交BC于F，∴∠CB′F=∠AB′C′=90°，∵∠C=30°，∴∠CFB′=60°，∴，∵B′D=2，∴DF=，過D作DE⊥BC于E，∴DE=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10．如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延長線于點(diǎn)D，BD＝8，AC＝11，則邊BC的長為．【答案】【分析】延長BD到F，使得DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理即可求出答案；【詳解】如圖，延長BD到F，使得DF=BD，連接CF，∵，，∴是等腰三角形，∴，，過點(diǎn)C作交BF于點(diǎn)G，∴，∵，∴，∴，∵∠A＝2∠CBE，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∵，，∴，∴，在中，，在中，；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)與判定．三、B卷填空311．已知，，則代數(shù)式【答案】42【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可．【詳解】解：，，∴，故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握利用因式分解求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．12．如果關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是．【答案】【分析】先求出不等式組的解集，由不等式組恰有3個整數(shù)解確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式組整理得：，解得：，由不等式組恰有3個整數(shù)解，得到整數(shù)解為，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．13．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，如果點(diǎn)滿足：，那么稱點(diǎn)M是點(diǎn)A，B的“雙減點(diǎn)”．（i）若點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”M的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（ii）若點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”是點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F在直線的上方時，則m的取值范圍是．【答案】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)是點(diǎn)、的“雙減點(diǎn)”的定義可求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”是點(diǎn)，可表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在直線下方可得出關(guān)于的不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)，“雙減點(diǎn)”M的坐標(biāo)是，，，，，點(diǎn)M坐標(biāo)，故答案為：；（2）點(diǎn)，的“雙減點(diǎn)”是點(diǎn)，，，即，，點(diǎn)在直線上方，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠利用新定義表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，則線段．【答案】【分析】過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而得到是等邊三角形，進(jìn)而得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再由求出的長，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接，∵將繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)至，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．15．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊AC上，且，長度為1的線段EF在邊上運(yùn)動，則線段的最大值為，四邊形面積的最大值為．【答案】【分析】分別過作的垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得到關(guān)于的函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)示最大值；把四邊形面積轉(zhuǎn)化為的面積之差，從而建立一次函數(shù)求解即可.【詳解】解：作交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，∵，∴，，∴，設(shè)，則，由勾股定理，得：，當(dāng)時，隨著的增大而增大，當(dāng)與點(diǎn)重合時，最大，即，當(dāng)時，，；在中，，∴，∴，∴，∵∴隨的增大而增大，當(dāng)時，最大，最大值，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理和面積公式建立函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)求解.四、B卷填空416．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是．【答案】2【詳解】去分母得，m1x=0，∵方程有增根，∴x=1，∴m11=0，∴m=2．故答案為：217．已知中，cm，cm，過點(diǎn)B作交所在的直線于H，若cm，則cm．【答案】或【分析】分類討論：①在上，可求，從而可求，②在的延長線上，同理即可求解．【詳解】解：①如圖，在上，，，，四邊形是平行四邊形，，；②如圖，在的延長線上，由①同理可求：，；綜上所述，cm或cm，故答案：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，找出的不同位置是解題的關(guān)鍵．18．因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具，七中育才帥虎同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“因式分解密碼”：對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解得到，若取，則2→2，x→12，y→7，→14，可得密碼為，對于代數(shù)式，若取，可能得到的密碼是．（寫出滿足條件的一個答案即可）【答案】（答案不唯一）【分析】對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后分別求出每個式子的值，然后組成密碼即可．【詳解】解：當(dāng)時，即3→3，a→15，→3，→11，可得密碼為：．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，通過因式分解，得到對應(yīng)的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．19．已知直線：經(jīng)過點(diǎn)，直線：經(jīng)過點(diǎn)，且直線與關(guān)于第一，三象限角平分線所在直線對稱，則關(guān)于的不等式的解集是．【答案】【分析】分別求出點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線，直線的解析式，再解不等式即可．【詳解】解：∵直線與關(guān)于第一，三象限角平分線所在直線對稱，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)一定在直線上，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)一定在直線上，把，兩點(diǎn)代入中得，，∴，∴直線：，把，兩點(diǎn)代入中得，，∴，∴直線：，由得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，待定系數(shù)法求解析式，直線的對稱變換等知識，掌握點(diǎn)的對稱變換特征是解題關(guān)鍵．20．如圖，是邊長為3的等邊三角形，延長至點(diǎn)P，使得，點(diǎn)E在線段上，且，連接，以為邊向右作等邊，過點(diǎn)E作交的延長線于點(diǎn)M，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，則四邊形的面積為．

【答案】【分析】作交的延長線于點(diǎn)G，證明是等邊三角形，再證明，得，再證明是等邊三角形，則，再證明，得，作于點(diǎn)H，于點(diǎn)D，則，，由勾股定理得的長，由計(jì)算，于是得到問題的答案．【詳解】解：作交的延長線于點(diǎn)G，

∵是邊長為3的等邊三角形，∴，∴是等邊三角形，∵點(diǎn)P在的延長線上，，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，，∴，在和中，，∴，∴，∵點(diǎn)N為的中點(diǎn)，∴，∴，作于點(diǎn)H，于點(diǎn)D，則，，∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、根據(jù)轉(zhuǎn)化思想求圖形的面積等知識與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．五、B卷填空521．若實(shí)數(shù)、滿足，則代數(shù)式的值為.【答案】【分析】由，可知，將轉(zhuǎn)化為：，整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式乘法中利用整體代入的方法進(jìn)行求值，靈活利用公式是解題的關(guān)鍵．22．一個三角形的三邊長a，b，c滿足，則這個三角形的形狀是．【答案】等腰三角形【分析】先根據(jù)得出，根據(jù)，得出，從而說明，即可得出這個三角形為等腰三角形．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵a，b，c為三角形的三邊，∴，，，∴，∴這個三角形為等腰三角形．故答案為：等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，分解因式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將分解因式，變?yōu)椋?3．若不等式組的解集是，則的取值范圍為.【答案】/【分析】先求得不等式組中每個不等式的解集，根據(jù)已知的不等式組的解集，即可求得答案．【詳解】解不等式，得．解不等式，得．因?yàn)椴坏仁浇M的解集為，可得．解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，找出兩個不等式的解集的公共部分是解題的關(guān)鍵．24．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)G，F(xiàn)，若GE＝GB，則CP的長為．【答案】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、GE=GB可得出△GEF≌△GBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出GF=GP、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，在Rt△ADF中，依據(jù)AF2+AD2=DF2，可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△GEF和△GBP中，，∴△OEF≌△OBP（ASA），∴EF=BP，GF=GP，∴BF=EP=CP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，∴（4x）2+32=（1+x）2，∴x=，∴CP=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，設(shè)要求的線段長為x，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程是解決問題的關(guān)鍵．25．對于三個數(shù)a、b、c，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，，，那么觀察圖像如圖所示，可得到的最大值為．【答案】1【分析】分別求出三條直線兩兩相交的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象易得①當(dāng)x≤1時，最小且≤1；②當(dāng)x≥1時，最小且≤1，即可得出結(jié)論．【詳解】解：聯(lián)立解得：故直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；聯(lián)立解得：∴故直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；聯(lián)立解得：故直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為由圖象可知：①當(dāng)x≤1時，最小且≤1∴此時=≤1；②當(dāng)x≥1時，最小且≤1∴此時=≤1．綜上所述：≤1∴的最大值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題和利用一次函數(shù)的圖象解決問題,掌握一次函數(shù)的交點(diǎn)求法和學(xué)會觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵．六、B卷填空626．已知，則．【答案】【分析】先根據(jù)題意得出，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，∴，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．27．已知：ABC的三分別邊為a、b、c；且滿足．則ABC的形狀．【答案】等邊三角形【分析】由變形得到；根據(jù)非負(fù)性得到a=b=c，即ABC為等邊三角形．【詳解】∵，∴，∴；則ab=0且bc=0，解得a=b，且b=c，∴a=b=c，∴ABC為等邊三角形，故答案是：等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．28．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是，則的取值范圍是．【答案】或【分析】解不等式組得出解集，根據(jù)整數(shù)解的和為5，可以確定整數(shù)解必含3，2這兩個數(shù)，再根據(jù)解集確定a的取值范圍．【詳解】