人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-絕對(duì)值-專題培優(yōu)卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值專題培優(yōu)卷一、選擇題:LISTNUMOutlineDefault\l3\s1如圖，M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n，則下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+nLISTNUMOutlineDefault\l3﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．-0.5LISTNUMOutlineDefault\l3若│x│=2,│y│=3,則│x+y│的值為()A．5 B．-5 C．5或1 D．以上都不對(duì)LISTNUMOutlineDefault\l3若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A．2或12 B．－2或12 C．2或－12 D．－2或－12LISTNUMOutlineDefault\l3若數(shù)軸上的點(diǎn)A．B分別于有理數(shù)a、b對(duì)應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣bLISTNUMOutlineDefault\l3已知a,b是有理數(shù),|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a,b,可能成立的是()A． B．C. D．LISTNUMOutlineDefault\l3給出下列判斷：①若|m|,則m>0；②若m>n,則|m|>|n|；③若|m|>|n|,則m>n；④任意數(shù)m，則|m|是正數(shù)；⑤在數(shù)軸上,離原點(diǎn)越遠(yuǎn),該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖數(shù)軸的A．B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,且原點(diǎn)O與A．B的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確？（）A．在A的左邊 B．介于A．B之間C．介于B、C之間D．在C的右邊LISTNUMOutlineDefault\l3已知ab≠0,則+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3非零有理數(shù)a、b、c滿足a＋b＋c=0，則所有可能的值為（）A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－2LISTNUMOutlineDefault\l3不相等的有理數(shù)a.b.c在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么點(diǎn)B在（）A．A、C點(diǎn)右邊 B．A、C點(diǎn)左邊 C．A、C點(diǎn)之間 D．以上均有可能LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3二、填空題:LISTNUMOutlineDefault\l3若|2x﹣1|=3，則x=．LISTNUMOutlineDefault\l3絕對(duì)值小于2的整數(shù)是．LISTNUMOutlineDefault\l3–3的絕對(duì)值是，倒數(shù)是,相反數(shù)是.LISTNUMOutlineDefault\l3已知|x|=5,|y|=2,且x+y＜0,則x,y的值是．LISTNUMOutlineDefault\l3若(a﹣2)2+|b﹣3|=0，則ab=．LISTNUMOutlineDefault\l3若|x+y﹣7|+(3x+y﹣17)2=0，則x﹣2y=．LISTNUMOutlineDefault\l3實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則化簡(jiǎn)|a+2b|-|a-b|的結(jié)果為_(kāi)___________.三、解答題:LISTNUMOutlineDefault\l3在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是a，最小的積是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值LISTNUMOutlineDefault\l3已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知A．B在數(shù)軸上分別表示a、b.①對(duì)照數(shù)軸填寫下表：a6-6-62-1.5b40-4-10-1.5A．B兩點(diǎn)的距離20②若A．B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問(wèn)d和a、b(a<b)有何數(shù)量關(guān)系？③寫出數(shù)軸上到7和—7的距離之和為14的所有整數(shù)，并求這些整數(shù)的和。④若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),∣x+1∣+∣x-2∣取得的值最??？LISTNUMOutlineDefault\l3已知m，n滿足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0．（1）求m，n的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=nPB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3已知b是最小的正整數(shù)，且a,b,c滿足．（1）請(qǐng)求出a,b,c的值；

（2）a,b,c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A．B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：；（寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）

（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A．B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1D．LISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2或﹣1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣1，0，1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3；-，3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x=﹣5，y=2；x=﹣5，y=﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：8．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；LISTNUMOutlineDefault\l3（1）其中最大的積必須為正數(shù)，即（-5）×（-3）×5=75，最小的積為負(fù)數(shù)，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；（2）根據(jù)非負(fù)性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，當(dāng)a=-9，b=6時(shí)，a-b=-9-6=-15，當(dāng)a=-9，b=-6時(shí)，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，綜上所述，a-b的值為-15或-3．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）6,2,12；（2）d=b-a；（3）-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7；他們的和為0；（4）當(dāng)x在-1和2之間時(shí)，最小值為3；LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3；（2）由（1）得AB=8，AP=3PB，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖1，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖2，∵AP=AB+BP，AP=3PB，∴3PB=8+PB，∴PB=4．∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=PB=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）根據(jù)題意得：c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，

∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）當(dāng)1＜x≤2時(shí)，x+1＞0，x-1＞0，