人教版九年級數(shù)學第二十二章過關訓練課件

第二十二章過關訓練一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()A.y≥3x

B.y＝x2＋(3－x)xC.y＝(x－1)2

D.y＝ax2＋bx＋c2.二次函數(shù)y＝(x－3)2＋1的圖象的頂點坐標是()A.(3，－1)

B.(－3，1)C.(－3，－1)

D.(3，1)CD3.拋物線y＝x2－4x的對稱軸是(

)A.直線x＝2

B.直線x＝－4C.直線x＝－2

D.直線x＝44.已知拋物線y＝－2x2＋1，向下平移3個單位長度后得到的拋物線的解析式為()A.y＝－2x2－2

B.y＝－2(x－3)2＋1C.y＝－2x2＋4

D.y＝－2(x＋3)2＋1AA5.對于二次函數(shù)y＝－3(x－2)2的圖象，下列說法正確的是()A.開口向上B.對稱軸是直線x＝－2C.當x＞－2時，y隨x的增大而減小D.頂點坐標為(2，0)6.已知二次函數(shù)y＝x2－6x＋m的最小值是1，那么m的值為()A.10

B.4

C.5

D.6DA7.拋物線y＝(x＋1)2＋2上的兩點(0，a)，(－1，b)，則a，b的大小關系是()A.a＞b

B.b＞aC.a＝b

D.無法比較大小8.二次函數(shù)y＝x2＋x－3的圖象與x軸的交點個數(shù)是()A.0個

B.1個

C.2個

D.3個AC9.已知矩形的周長為36cm，矩形繞著它的一條邊旋轉形成一個圓柱.設矩形的一條邊長為xcm，圓柱的側面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關系式為()A.y＝－2πx2＋18πxB.y＝2πx2－18πxC.y＝－2πx2＋36πxD.y＝2πx2－36πxC10.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖S22－1所示，則下列結論正確的是()A.a＞0，b＞0，c＞0B.a＞0，b＜0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＜0，b＜0，c＜0C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.函數(shù)y＝3(x＋1)2－5的開口向______，對稱軸為直線x＝______，頂點坐標為____________.12.用配方法將拋物線y＝x2＋6x＋1化成頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k得___________________.上－1(－1，－5)y＝(x＋3)2－813.已知二次函數(shù)y＝－x2－2x＋m的部分圖象如圖S22－2所示，則關于x的一元二次方程－x2－2x＋m＝0的解為_______________________.

x1＝－3，x2＝114.已知拋物線y＝x2＋bx＋c的部分圖象如圖S22－3所示，當y＞0時，x的取值范圍是________________.x＜－1或x＞3

6三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.已知二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(－1，4)，求這個函數(shù)的解析式.解：把(－1，4)代入y＝ax2，得a＝4.∴這個函數(shù)的解析式為y＝4x2.17.已知二次函數(shù)y＝x2＋4x－6.(1)將二次函數(shù)的解析式化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式；(2)寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.解：(1)y＝x2＋4x＋4－6－4＝(x2＋4x＋4)－10＝(x＋2)2－10.(2)∵y＝(x＋2)2－10，a＝1＞0，∴二次函數(shù)圖象的開口方向向上，對稱軸是直線x＝－2，頂點坐標是(－2，－10).18.如圖S22－4，若二次函數(shù)y＝x2－x－2的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C.(1)求A，B兩點的坐標；(2)若P(m，－2)為二次函數(shù)y＝x2－x－2圖象上一點，求m的值.解：(1)當y＝0時，x2－x－2＝0.解得x1＝－1，x2＝2.∴A(－1，0)，B(2，0).(2)把P(m，－2)代入y＝x2－x－2，得m2－m－2＝－2.解得m1＝0，m2＝1.∴m的值為0或1.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.已知拋物線y＝x2＋2x－m.(1)若拋物線與x軸只有一個交點，求此時m的值；(2)若該拋物線的頂點到x軸的距離為2，求m的值.解：(1)令y＝0，則x2＋2x－m＝0.∵拋物線與x軸只有一個交點，∴Δ＝22－4×1×(－m)＝0.解得m＝－1.(2)∵y＝x2＋2x－m＝(x＋1)2－1－m，∴拋物線y＝x2＋2x－m的頂點為(－1，－1－m).∵該拋物線的頂點到x軸的距離為2，∴|－1－m|＝2.解得m＝1或－3.20.已知二次函數(shù)y＝x2－（k＋3）x＋3k（k為常數(shù)）.（1）求證：無論k為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；（2）當k取何值時，該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方.（1）證明：∵y＝x2－（k＋3）x＋3k，∴Δ＝－（k＋3）2－4×1×3k＝k2－6k＋9＝（k－3）2≥0.∴無論k為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點.（2）解：令x＝0，則y＝x2－（k＋3）x＋3k＝3k.∴該函數(shù)的圖象與y軸的交點的縱坐標是3k.∵該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方，即3k>0，∴當k>0時，該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方.21.某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售.按照物價部門規(guī)定，銷售單價不低于成本且不高于85元，調研發(fā)現(xiàn)在一段時間內，每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關系如圖S22－5所示.(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

(2)設每天獲得的利潤為w元.由題意，得w＝(x－50)(－2x＋260)＝－2x2＋360x－13000＝－2(x－90)2＋3200.∵按照物價部門規(guī)定，銷售單價不低于成本且不高于85元，∴50≤x≤85.∵a＝－2＜0，拋物線開口向下，∴當50≤x≤85時，w隨著x的增大而增大.∴當x＝85時，w有最大值，w最大值＝3150.∴銷售單價為85元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3150元.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.已知拋物線：y＝x2－2mx＋m2－16.(1)求證：無論m為何值，與x軸總有兩個不同的交點A，B；(2)若(xA－1)(xB－1)＝9，求m的值；(3)若OA＝3OB，請直接寫出m的值.(1)證明：由題意，得Δ＝(－2m)2－4(m2－16)＝64＞0.∴無論m為何值，與x軸總有兩個不同的交點A，B.(2)解：令y＝0，解得xA＝m－4，xB＝m＋4或xA＝m＋4,xB＝m－4.∵(xA－1)(xB－1)＝9，∴(m－5)(m＋3)＝9.解得m＝6或－4.(3)解：①當xA＝m－4,xB＝m＋4時，∵OA＝3OB，∴|m－4|＝3|m＋4|.∴m＝－8或m＝－2.②當xA＝m＋4，xB＝m－4時，∵OA＝3OB，∴|m＋4|＝3|m－4|.∴m＝8