2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.5.2 有理數(shù)的加法運算律

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法（第2課時）

1.經(jīng)歷經(jīng)歷探究有理數(shù)加法運算律的過程，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力。2.理解有理數(shù)加法運算律，能運用有理數(shù)的加法運算律進(jìn)行簡便運算，培養(yǎng)運算能力。學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的加法運算律.學(xué)習(xí)難點：熟練利用加法運算律進(jìn)行簡便運算.

思考：（1）有理數(shù)的加法法則有哪些？

（2）小學(xué)學(xué)過哪些加法的運算律？在有理數(shù)范圍內(nèi)加法的運算律仍然適用嗎？例1.計算：（1）5+（－13）＝_____，（－13）+5＝______；（2）（－4）+（－8）＝______，（－8）+（－4）＝______.學(xué)生活動一

【探究有理數(shù)加法運算律】－8

－8－12－12例2.計算（1）[3+（－8）]+（－4）＝______，3+[（－8）+（－4）]＝______；（2）[（－6）+（－12）]+15＝________，（－6）+[（－12）+15]＝_______.－9－9－3－3思考：通過上述計算你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法運算律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加再和第三

個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變.你能用符號語言表示嗎？符號語言：

加法交換律：a+b＝b+a.加法結(jié)合律：（a+b）+c＝a+（b+c）.

學(xué)生活動二

【探究有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用】（1）解：（－2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7

=（－3.7+3.7）+[（－2.4）+（－4.6）]=0+(－7)=－7

應(yīng)用加法運算律運算時常用的三個規(guī)律：1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)倪\用運算律，可以使運算簡便.例4：某股民以每股38.5元的價格持有某種股票，下表為一周內(nèi)該股票的漲跌情況：時間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元－1.8+0.6+1.5－0.2+0.4在星期五收盤時，該股票的價格是多少元？解：38.5+（－1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（－0.2）+（+0.4）=38.5+（+1.5）+（－1.8）+（－0.2）+（+0.6）+（+0.4）=[38.5+（+1.5）]+[（－1.8）+（－0.2）]+[（+0.6）+（+0.4）]=40+(－2)+1=39答：在星期五收盤時股票的價格是39元。1.有10袋小麥，如果以40千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：＋2，＋1，－0．5，－1，－1，＋3，－0．5，－1，－1，0．問這10袋小麥的總質(zhì)量是多少千克？解：（＋2）＋1＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋3＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋0＝1（千克），10×40＋1＝401（千克）．答：這10袋小麥的總質(zhì)量是401千克．2.【變式演練】有10箱蘋果，稱重的記錄如下（單位：千克）：32，31，30，29，28.5，28，31，29，29，29.5．問這10箱蘋果的總質(zhì)量是多少千克？解法一：32＋31＋30＋29＋28.5＋28＋31＋29＋29＋29.5＝297（千克），即這10箱蘋果的總質(zhì)量為297千克．解法二：以30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：＋2，＋1，0，－1，－1．5，－2，＋1，－1，－1，－0．5．（＋2）＋（＋1）＋0＋（－1）＋（－1．5）＋（－2）＋（＋1）＋（－1）＋（－1）＋（－0．5）＝－3（千克）．30×10－3＝300－3＝297（千克），即這10箱蘋果的總質(zhì)量為297千克．本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加法運算律，請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行總結(jié)：(1)有理數(shù)的加法運算律有哪幾個？(2)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算律的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.在括號內(nèi)填入每步運算的依據(jù)．加法交換律加法結(jié)合律0與任何數(shù)相加都等于這個數(shù)解：（－8）＋（－5）＋8＝（－8）＋8＋（－5）

；＝0＋（－5）

；＝（－5）

.2.絕對值大于1而小于5所有整數(shù)的和是______．0解：絕對值大于1小于5的所有整數(shù)有：

±