2024-2025學(xué)年云南省昆明五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年云南省昆明五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.給出下列6個關(guān)系：①22∈R，②3∈Z，③0?N?，A.4 B.2 C.3 D.52.已知集合A={x|?2≤x<2}，B={?2,?1,0,1,2}，則A∩B=(

)A.{?2,?1,0} B.{?2,?1,0,1} C.{?2,?1,0,1,2} D.{x|?2≤x<2}3.集合A={x|?1≤x≤2}，B={x|x<1}，則A∩(?RB)=A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2}4.命題“?x∈R，x2?2x+2≤0”的否定是(

)A.?x∈R，x2?2x+2≥0 B.?x∈R，x2?2x+2>0

C.?x∈R，x25.已知p：0<x<2，q：?1<x<3，則p是q的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.集合A={1,2,4}，B={x|x2∈A}，將集合A、B分別用如圖中的兩個圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個數(shù)恰好為4的是A. B. C. D.7.設(shè)集合A={x∈N|y=12x+3∈N}，則集合A的子集個數(shù)為A.4 B.16 C.8 D.98.已知集合A={(x,y)|y=x2?1}，B={(x,y)|x=my+1，m∈R}，A∩B=C，若C為單元素集合時，則A.m=12 B.m=2 C.m=0或m=12 二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列條件中，是“x+1>0”成立的必要條件的是(

)A.x>0 B.x>?1 C.x>?2 D.x>?310.下列說法正確的有(

)A.x∈A是x∈A∪B的必要不充分條件

B.“a>1，b>1”是‘a(chǎn)b>1’成立的充分條件

C.命題p：?x∈R，x2>0，則?p：?x∈R，x2<0

D.x，11.設(shè)集合A={x|x=m+2n,m,n∈N?}，若a∈AA.a+b∈A B.a?b∈A C.ab∈A D.a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.“xy=0”是“x2+y2=013.某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，17人同時聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時聽了歷史、音樂講座，還有6人聽了全都講座，則該年級聽講座人數(shù)一共是

．14.集合A={1,2,3,a}，B={3,a2}，且A∪B=A，則滿足條件的a四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2?1=0}．

(1)若A是B的子集，求實數(shù)a的值；

(2)16.(本小題15分)

集合A={x|x2?ax+a2?19=0}，集合B={x|x2?5x+6=0}，集合C={x|x2+2x?8=0}．

(1)若A∩B={2}，求實數(shù)17.(本小題15分)

已知集合A={x|x2?5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A．

(1)寫出集合A的所有子集；

(2)求實數(shù)m18.(本小題17分)

已知集合A={x|a?1≤x≤2a+3}，B={x|?1≤x≤4}，全集U=R．

(1)當(dāng)a=1時，求(?UA)∩B；

(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要條件，求實數(shù)a19.(本小題17分)

已知A是非空數(shù)集，如果對任意x，y∈A，都有x+y∈A，xy∈A，則稱A是封閉集．

(Ⅰ)判斷集合B={0}，C={?1,0,1}是否為封閉集，并說明理由；

(Ⅱ)判斷以下兩個命題的真假，并說明理由；

命題p：若非空集合A1，A2是封閉集，則A1∪A2也是封閉集；

命題q：若非空集合A1，A2是封閉集，且A1∩A2≠?，則A1∩A2參考答案1.A

2.B

3.D

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.BCD

10.BD

11.ACD

12.必要不充分

13.172

14.4

15.解：(1)∵A={?4,0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2?1=0}，又A?B，

∴A=B，∴?4+0=?2(a+1)?4×0=a2?1，∴a=1；

(2)∵B是A的子集，

∴B=?或B={?4}或B={0}或B={?4,0}，

①B=?時，Δ=4(a+1)2?4(a2?1)<0，∴a<?1；

②B={?4}時，?4+(?4)=?2(a+1)?4×(?4)=a2?1，∴a∈?；16.解：(1)因為集合A={x|x2?ax+a2?19=0}，

集合B={x|x2?5x+6=0}={2,3}，且A∩B={2}，

所以2∈A，所以4?2a+a2?19=0，即a2?2a?15=0，

解得a=?3或a=5．

當(dāng)a=?3時，A={x|x2+3x?10=0}={?5,2}，A∩B={2}，符合題意；

當(dāng)a=5時，A={x|x2?5x+6=0}={2,3}，A∩B={2,3}，不符合題意．

綜上，實數(shù)a的值為?3．

(2)因為A={x|x2?ax+a2?19=0}，B={2,3}，

C={x|x2+2x?8=0}={?4,2}，且A∩B≠?，A∩C=?，

所以3∈A，17.解：(1)由x2?5x+6=0解得x=2或x=3，

所以A={2,3}，

所以集合A的所有子集為?，{2}，{3}，{2,3}；

(2)由A∪B=A得B?A={2,3}，

①當(dāng)m=0時，B=?，滿足條件．

②當(dāng)m≠0時，B={?1m}，

因為B?A={2,3}，

所以?1m=2或?1m=3，

解得18.解：(1)當(dāng)a=1時，集合A={x|0≤x≤5}，B={x|?1≤x≤4}，

∴CUA={x|x<0或x>5}，

∴(?UA)∩B={x|?1≤x<0}．

(2)∵“x∈B”是“x∈A”的必要條件，∴A?B，

①若A=?，則a?1>2a+3，∴a<?4，

②若A≠?，則a?1≤2a+3a?1≥?12a+3≤4，解得0≤a≤119.(Ⅰ)解：對于集合B={0}，因為0+0=0∈B，0×0=0∈B，

所以B={0}是封閉集；

對于集合C={?1,0,1}，因為?1+0=?1∈C，?1×0=0∈C，?1+1=0∈C，?1×1=?1∈C，

0+1=1∈C，0×1=0∈C，

所以集合C={?1,0,1}是封閉集；

(Ⅱ)解：對命題p：令A(yù)1={x|x=2k,k∈Z}，A2={x|x=3k,k∈Z}，

則集合A1，A2是封閉集，如A