2025屆河南省濮陽(yáng)市第六中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2025屆河南省濮陽(yáng)市第六中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若，則的值為（）A．1 B．-1 C．-7 D．72、（4分）某校八年級(jí)(1)班全體學(xué)生進(jìn)行了第一次體育中考模擬測(cè)試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)(分)24252627282930人數(shù)(人)6558774根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．該班一共有42名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是8C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是27D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是27分3、（4分）下列各組線(xiàn)段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝8，b＝15，c＝17 B．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝，b＝4，c＝54、（4分）下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有6個(gè)▲：第2個(gè)圖形中一共有9個(gè)▲；第3個(gè)圖形中一共有12個(gè)▲；…授此規(guī)律排列，則第2019個(gè)圖形中▲的個(gè)數(shù)為（）A．2022 B．4040 C．6058 D．60605、（4分）下列命題中是真命題的有()個(gè)．①當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為零②每一個(gè)命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．A．0 B．1 C．2 D．36、（4分）直線(xiàn)y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線(xiàn)是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2D．y=2x+27、（4分）已知（）.A．3 B．-3 C．5 D．-58、（4分）將方程化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．10、（4分）已知，則______11、（4分）一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿(mǎn)足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．12、（4分）某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），且函數(shù)y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式______________________13、（4分）使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是5，求k的值．15、（8分）如圖，在四邊形中，平分，，是的中點(diǎn)，，過(guò)作于，并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．

（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．16、（8分）若a＝，b＝，請(qǐng)計(jì)算a2+b2+2ab的值．17、（10分）解方程組：.18、（10分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為_(kāi)____．20、（4分）直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=-3x+4平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k=______，b=______．21、（4分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，且，則______.22、（4分）如圖，△ACE是以ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．23、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．25、（10分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．26、（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作長(zhǎng)為2，寬為1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，MN在PQ的下分，且PQ總保持與AC垂直．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0），矩形PQMN與△ACD的重疊部分圖形面積為S（平方單位）．（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)矩形PQMN與線(xiàn)段CD有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可列方程組求出x、y的值，進(jìn)而可求出x-y的值．【詳解】由題意，得：，

解得；

所以x-y=4-（-3）=7；

故選：D．此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的和為1，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必為1．2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義解答.【詳解】解：該班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成績(jī)27分的有8人，人數(shù)最多，眾數(shù)為27；該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是＝(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是第21名和第22名成績(jī)的平均數(shù)為27分，錯(cuò)誤的為B，故選：B．本題考查的是眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：、因?yàn)?，所以能組成直角三角形；、因?yàn)?，所以能組成直角三角形；、因?yàn)椋圆荒芙M成直角三角形；、因?yàn)?，所以能組成直角三角形．故選：C．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、D【解析】

仔細(xì)觀(guān)察圖形，找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，然后代入n=100求解即可．【詳解】解：觀(guān)察圖形得：

第1個(gè)圖形有3+3×1=6個(gè)三角形，

第2個(gè)圖形有3+3×2=9個(gè)三角形，

第3個(gè)圖形有3+3×3=12個(gè)三角形，

…

第n個(gè)圖形有3+3n=3（n+1）個(gè)三角形，

當(dāng)n=2019時(shí)，3×（2019+1）=6060，

故選D．本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．5、C【解析】

根據(jù)分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】①當(dāng)x=2時(shí),分式無(wú)意義，①是假命題；②每一個(gè)命題都有逆命題，②是真命題；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，故選C.6、C【解析】

據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線(xiàn)y=1x向下平移1個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=1x﹣1．【詳解】直線(xiàn)y=1x向下平移1個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=1x﹣1．故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象為直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線(xiàn)的解析式為y=kx+m．7、A【解析】

觀(guān)察已知m2-m-1=0可轉(zhuǎn)化為m2-m=1，再對(duì)m4-m3-m+2提取公因式因式分解的過(guò)程中將m2-m作為一個(gè)整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問(wèn)題得以解決．【詳解】∵m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴m4-m3-m+2=m2(m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，故選A．本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是將m2-m作為一個(gè)整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù).8、B【解析】

通過(guò)移項(xiàng)把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式．【詳解】方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1．故選B．此題主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=1（a≠1）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性及分式有意義的條件來(lái)求解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案為x≥﹣2且x≠1．二次根式及分式有意義的條件是本題的考點(diǎn)，正確求解不等式是解題的關(guān)鍵.10、34【解析】∵，∴=，故答案為34.11、1．【解析】解不等式組得，3≤x＜1，∵x是整數(shù)，∴x=3或2．當(dāng)x=3時(shí)，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2（不合題意舍去）；當(dāng)x=2時(shí)，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2，符合題意．∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．12、y＝x-4【解析】

首先設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，根據(jù)y隨x的增大而增大可選取k＝1（k取任意一個(gè)正數(shù)即可），再把點(diǎn)（3，﹣1）代入可得﹣1＝3+b，計(jì)算出b的值，進(jìn)而可得解析式．【詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k>0），∴可選取k＝1，再把點(diǎn)（3，﹣1）代入：﹣1＝3+b，解得：b＝-4，∴一次函數(shù)解析式為y＝x-4，故答案為:y＝x-4（答案不唯一）．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見(jiàn)解析；（2）k=4或k=2．【解析】

（1）根據(jù)根的判別式為1，得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x=2代入方程得出關(guān)于k的一元二次方程，從而得出k的值．【詳解】（1）∵△===，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵方程有一個(gè)根為2，∴，，∴，．本題考查了一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解【解析】

（1）欲證明AC2＝CD?BC，只需推知△ACD∽△BCA即可；（2）利用“在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”、“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”推知四邊形AKEC的四條邊都相等，則四邊形AKEC是菱形．【詳解】證明：（1）∵AC平分∠BCD，∴∠DCA＝∠ACB．又∵AC⊥AB，AD⊥AE，∴∠DAC+∠CAE＝90°，∠CAE+∠EAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB．又∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABC，∴∠DAC＝∠ABC，∴△ACD∽△BCA，∴，∴AC2＝CD?BC；（2）證明：∵EF⊥AB，AC⊥AB，∴EF∥AC，又∵∠B＝30°，∴AC＝BC＝EB＝EC．又EF＝EB，∴EF＝AC，即AF＝FE＝EC＝CA，∴四邊形AFEC是菱形．本題考查了四邊形綜合題，需要熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”、“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”以及菱形的判定才能解答該題．16、1．【解析】

將a、b的值代入原式＝（a+b）2計(jì)算可得．【詳解】當(dāng)a＝，b＝時(shí)，原式＝（a+b）2＝1．本題主要考查考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和二次根式的混合運(yùn)算順序和法則．17、，，，.【解析】

由①得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，即x﹣y＝0，x﹣2y＝0，然后將原方程組化為或求解即可.【詳解】，由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，∴x﹣y＝0，x﹣2y＝0，所以原方程組可以變形為或，解方程組，得，；解方程組，得，，所以原方程組的解為：，，，.本題考查了二元二次方程組的解法，解題思路類(lèi)似與二元一次方程組，通過(guò)代入消元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解即可.18、（1）AA=1或3；（2）AA=8-42【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，則A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解；（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，有A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=x，A′D=4－x，再由A′F=2A′D，可得方程x=2(4-x)【詳解】（1）設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，如圖，∵△ACD是正方形ABCD剪開(kāi)得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD－AA′=4－x，∵陰影部分面積為3，∴x(4－x)=3，整理得，x2－4x+3=0，解得x1=1，x2=3，即移動(dòng)的距離AA′=1或3.（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=CF=x，A′D=DF=4－x，∵△A′DF是等腰直角三角形，∴A′F=2A′D，即x=2解得x=8-42即當(dāng)移動(dòng)的距離為x=8-42時(shí)，重疊部分是菱形本題考查了平移的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、正方形和菱形的性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程思想解題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（）n-1【解析】試題分析：已知第一個(gè)矩形的面積為1；第二個(gè)矩形的面積為原來(lái)的（）2-1=；第三個(gè)矩形的面積是（）3-1=；…故第n個(gè)矩形的面積為：．考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)．20、-3，1【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可計(jì)算出b的值．【詳解】∵直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直線(xiàn)y=-3x+b過(guò)點(diǎn)(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案為:-3；1．本題主要考查兩平行直線(xiàn)的函數(shù)解析式的比例系數(shù)關(guān)系，掌握若兩條直線(xiàn)是平行的關(guān)系，那么它們的函數(shù)解析式的自變量系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．21、45【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理易證△FPE是等腰三角形，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求出∠FPE=90°即可.【詳解】解：∵是的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，∴EP∥AD，EP=AD，F(xiàn)P∥BC，F(xiàn)P=BC，∵AD=BC，∴EP=FP，∴△FPE是等腰三角形，∵，∴∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠FPE=∠DPE+∠DPF=∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴，故答案為：45.本題考查了三角形中位線(xiàn)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理證得△FPE是等腰三角形是解題關(guān)鍵.22、（3，0）【解析】

∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），∴C的坐標(biāo)為（7，）．∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊的等邊三角形，∴AC=．∴AH=1．∵OH=7，∴AO=DH=2．∴OD=3．∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．23、1800【解析】

多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）40；（2）詳見(jiàn)解析，72°；（3）420人．【解析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用1200乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40(人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6＝8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝72°；（3）1200×＝420，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為420人．故答案為(1)40；(2)圖形見(jiàn)解析，72°；(3)420人.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線(xiàn)段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體．25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．26、（1）CD＝；（2）≤t≤；（3）當(dāng)0＜t＜時(shí)，S＝；當(dāng)≤t≤時(shí)，S＝2；當(dāng)＜t≤時(shí)，S＝．【解析】

（1）由勾股定理得出A