專題23.2事件及其發(fā)生的可能性-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典

20212022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題23.2事件及其發(fā)生的可能性姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022?甌海區(qū)一模）一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出一個(gè)球是白球的可能性是（）A． B． C． D．【分析】用白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【解析】從中任意摸出一個(gè)球共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有4種，所以從中任意摸出一個(gè)球是白球的可能性是，故選：C．2．（2022春?沭陽縣月考）下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是（）A．瓜熟蒂落 B．旭日東升 C．日行千里 D．守株待兔【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可得出答案．【解析】A．瓜熟蒂落，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；B．旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；C．日行千里，是隨機(jī)事件，有先進(jìn)的交通工具，發(fā)生的可能性較大，不符合題意；D．守株待兔所反映的事件發(fā)生的可能性很小，符合題意；故選：D．3．（2021秋?溫州期末）如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)【分析】先求出數(shù)字1對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)，再比較圓心角度數(shù)大小即可．【解析】由圖形知，1對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為360°﹣（50°+125°+65°）＝120°，所以數(shù)字3對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，所以指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是3號(hào)，故選：C．4．（2021秋?普陀區(qū)期末）一個(gè)袋中裝有紅、白兩種顏色的球，這些球除顏色外其它都相同．其中紅球個(gè)數(shù)：白球個(gè)數(shù)＝3：2．任意摸出一個(gè)球，求摸到紅球的可能性大小是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“紅球個(gè)數(shù)：白球個(gè)數(shù)＝3：2”寫出摸到紅球的可能性即可．【解析】∵紅球個(gè)數(shù)：白球個(gè)數(shù)＝3：2，∴任意摸出一個(gè)球，求摸到紅球的可能性大小是＝，故選：A．5．（2021秋?曲靖期末）已知一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)白球，4個(gè)黑球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球（）A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是黑球是隨機(jī)事件 C．恰好是紅球是不可能事件 D．摸到白球、黑球、紅球的可能性一樣大【分析】根據(jù)得到各種球的可能性判斷相應(yīng)事件即可．【解析】根據(jù)題意，知：A．恰好是白球是隨機(jī)事件，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．恰好是黑球是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)說法正確，符合題意；C．恰好是紅球是隨機(jī)事件，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D．摸到黑球可能性最大，紅球可能性最小，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．6．（2021秋?石景山區(qū)期末）如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【解析】從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性大小為，故選：B．7．（2021秋?順義區(qū)期末）如圖是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．盤面上有6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，3個(gè)是白色．用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)黃色區(qū)域的可能性是（）A． B． C． D．【分析】用黃色扇形的個(gè)數(shù)除以扇形的總個(gè)數(shù)即可得出答案．【解析】用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)黃色區(qū)域的可能性是＝，故選：B．8．（2021秋?順義區(qū)期末）乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募?、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對(duì)這局比賽的結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，下列說法正確的是（）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大 C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷【分析】根據(jù)可能性大小的概念判斷即可．【解析】由題意知甲只需連勝2盤即可獲勝，而乙則需要連勝9盤方可獲勝，故選：A．9．（2021秋?新?lián)釁^(qū)期末）若一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)黑球，對(duì)于“從中摸出一個(gè)球是紅球”這個(gè)事件，下列說法正確的是（）A．是隨機(jī)事件 B．是必然事件 C．是不可能事件 D．發(fā)生的可能性為【分析】必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件，即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依此即可求解．【解析】若一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)黑球，對(duì)于“從中摸出一個(gè)球是紅球”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以這個(gè)事件是隨機(jī)事件，發(fā)生的可能性是．故選：A．10．（2021?平樂縣模擬）在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的一袋小球，其中若干個(gè)黑求，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是黑球的可能性大小是60%，則黑球的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】用白球的個(gè)數(shù)除以抽取白球可能性的大小得出袋中球的總個(gè)數(shù)，繼而可得答案．【解析】根據(jù)題意，袋中球的總個(gè)數(shù)為2÷（1﹣60%）＝5，所以黑球的個(gè)數(shù)為5﹣2＝3，故選：D．二．填空題（共8小題）11．（2022春?海淀區(qū)校級(jí)月考）從甲、乙、丙三名男生和A、B兩名女生中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加問卷調(diào)查，則選出女生的可能性是．【分析】利用概率公式計(jì)算即可．【解析】從甲、乙、丙三名男生和A、B兩名女生中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加問卷調(diào)查共有5種等可能結(jié)果，其中選出女生的有2種結(jié)果，所以選出女生的概率為，故答案為：．12．（2022春?泰州月考）任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的可能性等于點(diǎn)數(shù)不大于2的可能性（填“大于”，“等于”或“小于”）．【分析】分別求得兩個(gè)事件的可能性的大小，然后比較即可．【解析】擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的可能性為＝，擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2的可能性為＝，∴擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的可能性等于點(diǎn)數(shù)不大于2的可能性，故答案為：等于．13．（2021秋?溧水區(qū)期末）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的可能性最大．（填球的顏色）【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【解析】∵紅球數(shù)量最多，∴摸到紅球的可能性最大，故答案為：紅．14．（2021秋?奉賢區(qū)期末）投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．【分析】用合數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有數(shù)的總數(shù)即可求得答案．【解析】正方體骰子共6個(gè)數(shù)，合數(shù)為4，6共2個(gè)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是＝，故答案為：．15．（2021秋?門頭溝區(qū)期末）一個(gè)轉(zhuǎn)盤盤面被分成6塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，4塊是藍(lán)色．用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性大小是．【分析】用紅色區(qū)域的塊數(shù)除以所有扇形區(qū)域總數(shù)即可求得可能性大?。窘馕觥俊咭粋€(gè)轉(zhuǎn)盤盤面被分成6塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，∴指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性大小是＝，故答案為：．16．（2021秋?鎮(zhèn)江期末）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)在向袋中再放入n個(gè)白球，袋中的這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，若要使摸到白球比摸到紅球的可能性大，則n的最小值等于2．【分析】使得不透明的袋子中白球比紅球的個(gè)數(shù)多1即可求解．【解析】∵要使摸到白球比摸到紅球的可能性大，∴n的最小值等于3+1﹣2＝2．故答案為：2．17．（2022?長興縣開學(xué)）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)右面三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為②①③．【分析】指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性是：，比較陰影部分的面積即可．【解析】指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性從大到小的順序?yàn)椋孩冖佗郏蚀鸢笧椋孩冖佗郏?8．（2021秋?通州區(qū)期末）有兩個(gè)正方體的積木塊，如圖所示．下面是小怡投擲某塊積木200次的情況統(tǒng)計(jì)表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，小怡最有可能投擲的是②號(hào)積木．【分析】計(jì)算出①號(hào)、②號(hào)積木朝上的面為白色、為灰色的概率，再求出小怡擲200次的實(shí)驗(yàn)頻率，進(jìn)行判斷即可．【解析】①號(hào)積木由于三面灰色，三面白色，因此隨機(jī)擲1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是＝50%，②號(hào)積木由于一面灰色，五面白色，因此隨機(jī)擲1次，朝上的面是灰色的可能性都是≈16.7%，是白色的可能性為≈83.3%，由表格中的數(shù)據(jù)可得，小怡擲200次積木得到朝上的面為灰色的頻率為＝16%，白色的頻率為＝84%，故他選擇的是②號(hào)積木，故答案為：②．三．解答題（共6小題）19．（2022春?泰州月考）從標(biāo)有數(shù)字1、2、3各2張的6張卡片中，隨機(jī)抽出2張，把2張卡片上的數(shù)字加起來．（1）結(jié)果可能是整數(shù)有哪些？（2）結(jié)果中，數(shù)字4出現(xiàn)的可能性最大？（3）結(jié)果中，數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字6出現(xiàn)的可能性一樣大？【分析】（1）列表得出所有等可能結(jié)果，據(jù)此可得答案；（2）從表格中找到和為2、3、4、5、6的次數(shù)即可得出答案；（3）出現(xiàn)次數(shù)和數(shù)字2出現(xiàn)次數(shù)一樣即可得出答案．【解析】（1）列表如下：112233123344123344233455233455344556344556∴結(jié)果可能是整數(shù)有2、3、4、5、6；（2）由表知，共有30種等可能結(jié)果，其中數(shù)字2出現(xiàn)2次，數(shù)字3出現(xiàn)8次，數(shù)字4出現(xiàn)10次，數(shù)字5出現(xiàn)8次，數(shù)字6出現(xiàn)2次，∴數(shù)字4出現(xiàn)的可能性最大，故答案為：4；（3）由（2）知，數(shù)字2和數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)一樣，都是2次，∴數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字6出現(xiàn)的可能性一樣大，故答案為：6．20．（2021秋?泉州期中）公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用a表示腳印長度，b表示身高，其關(guān)系近似于：b≈7a﹣3.18．（1）某人腳印長度為24.5cm，則他的身高約為多少？（2）在某次案件中，抓獲了兩個(gè)可疑人員，一個(gè)身高為1.81m，另一個(gè)身高1.72m，現(xiàn)場測量的腳印長度為26.3cm，請(qǐng)你幫助偵察一下，哪個(gè)可疑人員的可能性更大？【分析】（1）直接把a(bǔ)的值代入b＝7a﹣3.07．求出答案；（2）直接把a(bǔ)的值代入b＝7a﹣3.07．求出答案．【解析】（1）當(dāng)a＝24.5時(shí)，b＝7×24.5﹣3.18＝168.32cm，∴他的身高約為168.32cm．（2）當(dāng)a＝26.3時(shí)，b＝7×26.3﹣3.18＝180.92cm＝1.8092m，身高為1.81m的可疑人員比較接近，所以作案的可能性更大．21．（2021春?鄆城縣期末）甲袋中有紅球8個(gè)、白球5個(gè)和黑球12個(gè)；乙袋中有紅球27個(gè)、白球35個(gè)和黑球16個(gè)．（1）如果你想取出1個(gè)黑球，選哪個(gè)袋子成功的機(jī)會(huì)大？請(qǐng)說明理由；（2）如果你想取出1個(gè)紅球，選哪個(gè)袋子成功的機(jī)會(huì)大？請(qǐng)說明理由；（3）“從乙袋中取出紅球10個(gè)后，乙袋中的紅球個(gè)數(shù)仍比甲袋中紅球個(gè)數(shù)多，所以此時(shí)若想取出1個(gè)紅球，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大”．你認(rèn)為此說法正確嗎？為什么？【分析】（1）利用概率公式，分別計(jì)算在甲袋中取出1個(gè)黑球的概率和在乙袋中取出1個(gè)黑球的概率，然后比較兩概率的大小進(jìn)行判斷；（2）利用概率公式，分別計(jì)算在甲袋中取出1個(gè)紅球的概率和在乙袋中取出1個(gè)紅球的概率，然后比較兩概率的大小進(jìn)行判斷；（3）先計(jì)算出從乙袋中取出紅球10個(gè)后，從乙袋中取出1個(gè)紅球的概率為，再利用＞，于是可判斷此時(shí)若想取出1個(gè)紅球，選甲袋成功的機(jī)會(huì)大．【解析】（1）選甲袋子成功的機(jī)會(huì)大．理由如下：在甲袋中取出1個(gè)黑球的概率＝＝，在乙袋中取出1個(gè)黑球的概率＝＝，因?yàn)椋?，所以選甲袋子成功的機(jī)會(huì)大；（2）選乙袋子成功的機(jī)會(huì)大．理由如下：在甲袋中取出1個(gè)紅球的概率＝＝，在乙袋中取出1個(gè)紅球的概率＝＝，因?yàn)椋?，所以選乙袋子成功的機(jī)會(huì)大；（3）這個(gè)說法不正確．因?yàn)閺囊掖腥〕黾t球10個(gè)后，從乙袋中取出1個(gè)紅球的概率＝＝，而＞，所以此時(shí)若想取出1個(gè)紅球，選甲袋成功的機(jī)會(huì)大．22．（2021春?秦淮區(qū)期中）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說法錯(cuò)誤的是①②③（填寫序號(hào)）．①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向紅色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10．（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的數(shù)目，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案．【分析】（1）根據(jù)可能性的大小分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案；（2）當(dāng)三種顏色面積相等的時(shí)候能使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同．【解析】（1）①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，則第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針不一定指向紅色區(qū)域，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)不一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)不一定正好是10，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故答案為：①②③．（2）將1個(gè)紅色區(qū)域改為黃色區(qū)域，能使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同．23．（2020秋?房山區(qū)期末）口袋里有除顏色外都相同的4個(gè)球，其中有紅球、白球和藍(lán)球．甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．規(guī)定：無論誰從口袋里隨意摸出一個(gè)球，摸到紅球，算甲贏；摸到白球，算乙贏；摸到藍(lán)球，不分輸贏．每一次摸球，根據(jù)球的顏色決定輸贏后，將球放回口袋里攪勻后下次再摸球．設(shè)計(jì)下列游戲：（1）要使甲、乙兩人贏的可能性相等，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個(gè)？（2）要使甲贏的可能性比乙贏的可能性大，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個(gè)？【分析】（1）要使甲、乙兩人贏