專題02一次函數(shù)（難點）（原卷版）

專題02一次函數(shù)（難點）一、單選題1．在平面直角坐標系中，將一次函數(shù)的圖象向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后經(jīng)過點，則b的值為（

）A． B． C．2 D．42．如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，的平分線所在的直線的解析式是（）A． B． C． D．3．如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，且直線l過點，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．直線l過坐標為的點C．若點，在直線l上，則D．4．已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，下列說法中不正確的是（）A．若x滿足，則當時，函數(shù)y有最小值B．該函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積為C．該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相互平行D．若函數(shù)值y滿足時，則自變量x的取值范圍是5．A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80km/h；②甲出發(fā)4h后被乙追上；③甲比乙晚到；④甲車行駛8h或，甲，乙兩車相距80km；其中錯誤的（

）A．序號① B．序號② C．序號③ D．序號④6．已知直線與直線都經(jīng)過，直線交軸于點，交軸于點，直線交軸于點，為軸上任意一點，連接，，有以下說法：①方程組的解為②為直角三角形；③；④當?shù)闹底钚r，點的坐標為．其中正確的說法個數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題7．若直線與直線沒有交點，則_____．8．當時，一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第_____象限．9．已知直線在軸上的截距為，則直線解析式為______．10．已知直線與坐標軸圍成的三角形面積是，且經(jīng)過，則這條直線的表達式是______．11．已知一次函數(shù)，原點到直線的最大距離為_____．12．某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該紀念冊每周的銷量（本）與每本的售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：．已知某一周該紀念冊的售價為每本30元，那么這一周的盈利是___________元．13．如果，，則直線不經(jīng)過______象限．14．直線經(jīng)過A（2，4），且交x軸于點B，在x軸上有一點C，令△ABC的面積為12，則C點坐標為___________________．15．如圖，的邊在軸上，且，反比例函數(shù)的圖象與邊、分別相交于點、，連接，已知的面積為，若，直線的函數(shù)解析式為___________．16．正方形、、；…按如圖放置，其中點、、，…在x軸正半軸上，點、、…在直線上，依此類推，其中的坐標___________，點的坐標是___________．17．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點A，B兩點，將線段繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點B恰好落在反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點D．則___________．18．如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于，兩點，于點，是線段上的一個動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則線段的最小值為______．三、解答題19．如圖，一次函數(shù)的圖象和軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象交于點（1）求和的值；（2）求的面積；（3）求不等式的解集是．20．如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點A，點A的橫坐標為4．直線交y軸負半軸于點B，且．(1)求點B的坐標及直線的函數(shù)表達式；(2)現(xiàn)將直線沿y軸向上平移5個單位長度，交y軸于點C，交直線于點D，試求的面積．21．如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸以及的圖象分別交于點，且點的坐標為，(1)求的值；(2)若函數(shù)的函數(shù)值不大于函數(shù)的函數(shù)值，直接寫出的取值范圍______；(3)求的面積．22．已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點，直線與軸交于點，與軸交于點，點是的中點．(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)求點到直線的距離；(3)若點是直線上一點，且是直角三角形，求點的坐標．23．我們研究一個新函數(shù)時，常常會借助圖像研究新函數(shù)的性質(zhì)，在經(jīng)歷“列表、描點、連線”的步驟后，就可以得到函數(shù)圖像，請運用這樣的方法對函數(shù)進行探究：(1)補全表格中所缺數(shù)據(jù)，并在所給平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖像．0123411(2)根據(jù)所畫圖像，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②；(3)結(jié)合所畫圖像回答：當時，的取值范圍是什么？24．定義：叫做關(guān)于直線的“分邊折疊函數(shù)”．(1)已知“分邊折疊函數(shù)”①直接寫出該函數(shù)與y軸的交點坐標；②若直線與該函數(shù)只有一個交點，求t的取值范圍；(2)已知“分邊折疊函數(shù)”的圖像被直線與y軸所夾的線段長為，則k的值為___________．25．在2022年卡塔爾世界杯比賽期間，國內(nèi)某公司接到定制某國國家隊的旗幟的任務(wù)，要求5天內(nèi)完成生產(chǎn)53萬面旗幟，該公司安排甲，乙兩車間共同完成生產(chǎn)任務(wù)，乙車間加工過程中停工一段時間維修設(shè)備，然后提高效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲，乙兩車間各自生產(chǎn)旗幟y（萬面）與甲車間加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖1所示；兩車間未生產(chǎn)旗幟z（萬面）與甲車間加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)甲車間每天生產(chǎn)旗幟___________萬面，第一天甲，乙兩車間共生產(chǎn)旗幟___________萬面，___________；(2)停工一段時間提高效率后，乙車間每天生產(chǎn)旗幟多少萬面？(3)當x為何值時，兩車間生產(chǎn)的旗幟數(shù)相同？26．如圖，在平面直角坐標系中，直線：與x軸交于點，與y軸交于點，與直線交于點E．已知點D的坐標為，點C在A的左側(cè)且．(1)分別求出直線和直線的表達式；(2)在直線上，是否存在一點P，使得，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；(3)在坐標軸上，是否存在一點Q，使得是以為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．27．如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與x軸交于點，與y軸交于點．直線：與直線交于點C．(1)求直線的解析式．(2)如圖2，點P是射線上的任意一點，過點P作軸且與交于點D，連接．當時，求的面積．(3)如圖3，在（2）的條件下，將先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，點P的對應(yīng)點為點F．在x軸上確定一點G，使得以點A，F(xiàn)，G為頂點的三角形是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的點G的坐標．28．在直角坐標系中，的頂點與原點重合，，．(1)如圖1，過點作軸于，過點作軸于，若點的坐標為，求點的坐標．(2)如圖2，將繞點任意旋轉(zhuǎn)．若點的坐標為，求點的坐標．(3)若點的坐標為，點的坐標為，試求，的值．29．已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．(1)求點B的坐標；(2)求直線AE的表達式；(3)