第3講一次函數(shù)的復(fù)習(xí)（練習(xí)）

第3講一次函數(shù)的復(fù)習(xí)（練習(xí)）夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2020·上海八年級期中）如果直線y＝2x+3和y軸相交于點M，那么M的坐標為（）A．M（2，3） B．M（0，2） C．M（0，） D．M（0，3）【答案】D【分析】代入x＝0求出與之對應(yīng)的y值，進而可得出點M的坐標．【詳解】當x＝0時，y＝2x+3＝3，∴點M的坐標為（0，3）．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．2．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常數(shù)），其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義分析即可．【詳解】解：（1），（4）是一次函數(shù)；（6）當k=0時，（是常數(shù)）不是一次函數(shù)；（2）的自變量在分母上，不是一次函數(shù)；（3），（5）的自變量的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．一般地，形如y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)．二、填空題3．（2020·上海市甘泉外國語中學(xué)八年級期中）已知函數(shù)為正比例函數(shù)，則常數(shù)的值為______．【答案】1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的概念可直接進行列式求解．【詳解】解：∵函數(shù)為正比例函數(shù)，∴，且，解得：；故答案為1．【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念及一元二次方程的解法，熟練掌握正比例函數(shù)的概念及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級期末）如果把y=x+1線沿y軸向下平移1個單位，那么得到的直線的表達式為_____．【答案】【分析】根據(jù)平移k值不變及上移加，下移減可得出答案．【詳解】把直線沿y軸向下平移1個單位，那么得到的直線的表達式為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．5．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級期末）一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的圖象經(jīng)過一、二、三象限，常數(shù)k的取值范圍是_____．【答案】k＞1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限得出k﹣1＞0，即可確定k的取值范圍．【詳解】解：如圖所示：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴k﹣1＞0．解得：k＞1，故答案為：k＞1．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像特點．6．（2020·上海八年級期中）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，3），則截距為_____．【答案】3【分析】由點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出b值，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，3），∴b＝3，∴一次函數(shù)y＝kx+b的截距為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．7．（2020·上海金山區(qū)·八年級月考）己知一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，那么k的取值范圍是__________【答案】k>1【分析】對于一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，解不等式即可．【詳解】的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，故k1＞0則k＞1，本題答案為k＞1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點事解決本題的關(guān)鍵．8．（2020·上海徐匯區(qū)·）若一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是______．【答案】【分析】在中，當時隨的增大而增大，當時隨的增大而減?。纱肆胁坏仁娇汕蟮玫娜≈捣秶驹斀狻拷猓阂淮魏瘮?shù)是常數(shù)）中隨的增大而減小，，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，9．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）在一次函數(shù)的圖像上有點、，則與的大小關(guān)系是___________．【答案】y1＞y2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性比較大小即可．【詳解】∵2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴y1＞y2．故答案為：y1＞y2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k>0，的值隨的值增大而增大；當k＜0，的值隨的值增大而減小．10．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）把直線沿軸向下平移3個單位，得到的直線的表達式為_______________．【答案】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律求解即可．【詳解】由題意得3=．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握“上加下減，左加右減”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．11．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）過點且與直線平行的直線的表達式為____________．【答案】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，所求直線的表達式自變量的系數(shù)是2，然后用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】設(shè)所求直線的表達式，把代入得8+b=2，∴b=6，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)題意正確設(shè)出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．12．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）一次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標為____________，與軸的交點坐標為_____________．【答案】(2，0)(0，1)【分析】令y=0可求出與軸的交點坐標，令x=0可求出與軸的交點坐標．【詳解】當y=0時，，解得x=2，∴圖像與軸的交點坐標為(2，0)；當x=0時，=1，解得y=1，∴圖像與y軸的交點坐標為(0，1)．故答案為：(2，0)；(0，1)．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵．x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0．13．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）一次函數(shù)在軸上的截距是__________．【答案】2【分析】令x=0，求出y的值，即可求解．【詳解】當x=0時，，∴在軸上的截距是2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與y軸的交點，熟練掌握一次函數(shù)在軸上的截距是函數(shù)圖像與y軸交點縱坐標的絕對值是解答本題的關(guān)鍵．14．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)八年級期中）已知直線與直線平行，且過點，則這條直線的解析式為__________．【答案】【分析】設(shè)這條直線的解析式為y=2x+b，將代入即可解答．【詳解】解：設(shè)這條直線的解析式為y=2x+b，將代入得：5=6+b解得b=1∴解析式為，故答案為：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟知兩條直線平行，則k相等．15．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)八年級期中）在一次函數(shù)中，如果y的值隨自變量x的值增大而減小，那么這個一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第___象限．【答案】三【分析】根據(jù)的值隨自變量的值增大而減小得出4m＜0，確定m的范圍為m＞4，得出2m＞8，即可確定.【詳解】∵y的值隨自變量x的值增大而減小，∴4m＜0，解得：m＞4，∴2m＞8，可得函數(shù)一定不經(jīng)過第三象限，故填：三.16．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)八年級期中）含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．【答案】【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）已知直線與直線互相平行．（1）求的值（2）指出哪條直線不經(jīng)過第二象限．【答案】（1）m=1；（2）直線不經(jīng)過第二象限．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行可得，利用一元二次方程的解法即可求出m的值；（2）根據(jù)圖象不經(jīng)過第二象限，則k＞0，b＜0即可判斷．【詳解】解：（1）由題意可得：，解得：或m=1，∵當m=3時，兩直線都為，即兩直線重合，不符合題意，∴m=1；（2）當m=1時，兩直線分別為：與，∵直線經(jīng)過第一、三、四象限，直線經(jīng)過第一、二、三象限，∴直線不經(jīng)過第二象限．【點睛】本題考查了兩直線平行以及直線經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，則比例系數(shù)相等．能力提升一、單選題1．（2019·上海普陀區(qū)·八年級期末）在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（）．A． B． C． D．無法確定【答案】C【分析】求關(guān)于的不等式的解集就是求：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊時的自變量的取值范圍是．故關(guān)于的不等式的解集為：．故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級期中）如圖，直線交坐標軸于A（a，0），B（0，b）兩點．則不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】求kx+b＜0的解集，就是求函數(shù)值大于0時，x的取值范圍．【詳解】∵要求kx+b＜0的解集，∴從圖象上可以看出等y<0時，x<a．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題時應(yīng)結(jié)合函數(shù)和不等式的關(guān)系找出正確的答案．3．（2019·上海全國·八年級期末）如圖，直線交坐標軸于兩點，則關(guān)于的不等式的解集是A． B． C． D．【答案】A試題分析：kx+b＞0可看作是函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0，然后觀察圖象得到圖象在x軸上方，對應(yīng)的自變量的取值范圍為x＞2，這樣即可得到不等式kx+b＞0的解集．kx+b＞0即函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0，圖象在x軸上方，對應(yīng)的自變量的取值范圍為x＞2，所以不等式kx+b＞0的解集是x＞2．故選A．考點：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式點評：對于一次函數(shù)y=kx+b，當y＞0時對應(yīng)的自變量的取值范圍為不等式kx+b＞0的解集．4．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）點在第二象限內(nèi)，則直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【詳解】解：∵點P（a，b）在第二象限內(nèi)，∴a＜0，b＞0，∴直線y=ax+b經(jīng)過第一二四象限，∴不經(jīng)過第三象限．故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負；直線經(jīng)過象限的特征．二、填空題5．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校）直線y=2x1沿y軸向上平移3個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為_______．【答案】（0，2）【分析】利用一次函數(shù)圖象平移規(guī)律，得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與y軸交點即可．【詳解】解：直線y＝2x?1沿y軸向上平移3個單位后解析式為：y＝2x?1＋3＝2x＋2，當x＝0時，y＝2，則平移后直線與y軸的交點坐標為：（0，2）．故答案為：（0，2）．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．6．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）在平面直角坐標系中，已知點在第二象限，且為整數(shù)，則過點的正比例函數(shù)的解析式為___________．【答案】y=x【分析】根據(jù)點A在第二象限，列出不等式組，根據(jù)m為整數(shù)，確定m的值，設(shè)過點的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，再將點A代入即可解答．【詳解】解：∵點在第二象限，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴m=3，∴點A（1,1）設(shè)過點的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，將點A（1,1）代入得：1=k，∴k=1，∴y=x，故答案為：y=x．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的特征、不等式組的解法以及待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式組的解法，確定m的值，并熟悉待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．7．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級期末）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______.【答案】【分析】直接利用一次函數(shù)圖象，結(jié)合式kx+b＞0時，則y的值＞0時對應(yīng)x的取值范圍，進而得出答案．【詳解】如圖所示：關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．故答案為：x＜2．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．8．（2019·上海松江區(qū)·八年級期末）已知函數(shù)，當時，函數(shù)值的取值范圍是_____________【答案】【分析】依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝?3x＋7中，k＝?3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當x＝2時，y＝?3×2＋7＝1，∴當x＞2時，y＜1，故答案為：y＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．9．（2019·上海市田林第三中學(xué)八年級月考）已知直線m與直線y=2x平行，且經(jīng)過點（1，3），那么這條直線m的表達式是_____.【答案】y=2x?5.【分析】本題需先根據(jù)直線m與直線y=2x平行，得出k的值，再根據(jù)過點（1，3）得出b的值，最后即可求出答案．【詳解】∵直線m與直線y=2x平行，∴k=2，又∵過點(1,?3)，∴?3=2×1+b，∴b=?5，∴直線的表達式是y=2x?5.故答案為：y=2x?5.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解析式.10．（2019·上海八年級課時練習(xí)）一次函數(shù)的圖像在y軸上的截距為2，則k=____________?！敬鸢浮咯?.【分析】根據(jù)題意可得當x=0時，y=2，將其代入函數(shù)解析式求得得到k的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得當x=0時，y=2，則，解得k=﹣6.故答案為：﹣6.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的截距與利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.11．（2019·上海八年級課時練習(xí)）若一次函數(shù)，則=__________，若=4，則=____________?！敬鸢浮?1【分析】將x=1代入函數(shù)求解即可；將x=a，=4代入函數(shù)求解即可得到a的值.【詳解】解：；若=4，則，解得a=21.故答案為：，21.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)，當自變量x取值確定的時候，y有唯一確定的值與之對應(yīng).12．（2019·上海長寧區(qū)·八年級期末）若關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y=（2k）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而減小，∴2k<0，解得k>2，故答案為：k>2．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的增大而增大，當k＜0時y隨x的增大而減?。?3．（2019·上海長寧區(qū)·八年級期末）已知關(guān)于函數(shù)，若它是一次函數(shù)，則______.【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，可得答案．【詳解】由y＝是一次函數(shù)，得m224=1且m5≠0，解得m=5，故答案為5．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．14．（2019·上海楊浦區(qū)·八年級期中）要使直線不經(jīng)過第四象限，則該直線至少向上平移__________個單位【答案】2【分析】設(shè)直線y=3x2向上平移h個單位，根據(jù)平移規(guī)律得出y=3x2+h，再根據(jù)直線不經(jīng)過第四象限可得2+h≥0，解不等式即可求得答案.【詳解】設(shè)直線y=3x2向上平移h個單位，根據(jù)平移規(guī)律可知平移后的直線為：y=3x2+h，又平移后的直線不經(jīng)過第四象限，即x=0時，y≥0，所以有2+h≥0，解得：h≥2，所以至少向上平移2個單位長度，故答案為2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的平移，熟練掌握函數(shù)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15．（2019·上海楊浦區(qū)·八年級期中）直線與平行，且經(jīng)過點（2,1），則k=______b=_______【答案】511【分析】由平行線的關(guān)系得出k=﹣5，再把點(2，1)代入直線y=﹣5x+b，求出b即可.【詳解】∵直線y=kx+b與y=5x+1平行，∴k=5，∵直線y=kx+b過(2，1)，∴10+b=1，解得：b=11，故答案為5、11．【點睛】本題考查了兩條直線平行時k的性質(zhì)、直線解析式的求法；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，求出直線解析式是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題16．（2019·青浦東方中學(xué)八年級期中）已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4）．（1）如果點（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，求a，b的值；（2）過圖象上一點P作y軸的垂線，垂足為Q，S△OPQ＝，求Q的坐標．【答案】（1），（2）（0，）或（0，）【分析】（1）設(shè)正比比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把（﹣2，4）代入求出k的值，進而得出其解析式，把點（a，1）和（﹣1，b）代入求出a、b的值即可；（2）設(shè)P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），根據(jù)三角形面積公式即可得出P點坐標，進而求得Q的坐標.【詳解】（1）設(shè)正比比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4），∴4＝﹣2k，解得k＝﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣2x．∵點（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，∴1＝﹣2a，b＝﹣1×（﹣2），解得，b＝2；（2）設(shè)P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），∵S△OPQ＝，∴﹣x（﹣2x）＝，解得x＝，∴Q（0，）或（0，）.【點睛】此題考查正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用，運算能力，正比例函數(shù)與幾何圖形面積問題.17．（2019·上海松江區(qū)·八年級期末）為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖1表達的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時間（分鐘）的變化關(guān)系（1）求線段BC所表達的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小賈與爸爸同時從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時間；（3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出的取值范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）小賈的行駛時間為分鐘或分鐘；（3）【分析】（1）結(jié)合圖形，運用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小賈的行駛時間為x分鐘，根據(jù)題意列方程解答即可；（3）分別求出當OD過點B、C時，小賈的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)線段BC所表達的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，∴線段BC所表達的函數(shù)關(guān)系式為y=200x1500；（2）設(shè)小賈的行駛時間為x分鐘，根據(jù)題意得150x120x=100或1500120x=100或120x1500=100或120x150（x5）=100或150（x5）120x=100或3000120x=100，解得x＝或x＝或x＝或x＝或x=或x＝，即當小賈與爸爸相距100米時，小賈的行駛時間為分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘；（3）如圖：當線段OD過點B時，小軍的速度為1500÷15=100（米/分鐘）；當線段OD過點C時，小賈的速度為3000÷22.5=（米/分鐘）．結(jié)合圖形可知，當100＜v＜時，小賈在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．18．（2019·上海市閔行區(qū)七寶第二中學(xué)八年級期中）在直角坐標平面內(nèi)，為原點，點的坐標為，點的坐標為，直線軸.點與點關(guān)于原點對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，且與直線相交于點．（1）求的值和點的坐標；（2）在軸上有一點，使的面積為,求點的坐標；（3）在軸的正半軸上是否存在一點，使得為等腰三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】（1），；（2）或.（3）存在.或或.【分析】（1）先求出點B的坐標，由直線過點B，把點B的坐標代入解析式，可求得b的值；點D在直線CM上，其縱坐標為4，利用求得的解析式確定該點的橫坐標即可；（2）過點作軸，根據(jù)三角形面積公式求出BQ的長，可得Q點坐標；（3）△POD為等腰三角形，有三種情況：，，，故需分情況討論，要求點P的坐標，只要求出點P到原點O的距離即可；【詳解】解：（1）與關(guān)于原點對稱過點當時，，.（2）過點作軸，垂足為，則是在邊上的高.在軸上存在兩個點滿足條件.即：或.（3）存在.當時，當時，是邊得中線，，當時設(shè)在中，，，解得：.綜上所述：或或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像上點的坐標特征以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，注意分情況討論是解決本題的關(guān)鍵．19．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校）如圖，在平面直角坐標系中，直