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教材知識(shí)鏈接課時(shí)6.2立方根教材知識(shí)鏈接立方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,即x3表示方法:數(shù)a的立方根記作3a立方根的性質(zhì):1)任何實(shí)數(shù)都有唯一確定的立方根。2)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。3)0的立方根是0。4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)。開立方概念:求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算。開立方的表示:3a3=a3a3這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。典例及變式典例及變式考查題型一求一個(gè)數(shù)的立方根1.64的立方根是()A.4 B.±4 C.8 D.±82.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.與 B.與 C.與 D.與3.的算術(shù)平方根是()A.2 B.±2 C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.考查題型二已知一個(gè)數(shù)的立方根,求這個(gè)數(shù)5.若,則的值是()A. B.或 C.12 D.12或46.若,則的值等于()A.17 B.1 C. D.7.a(chǎn)+3的算術(shù)平方根是3,b-2的立方根是2,則為()A. B. C.±6 D.68.若,則下列式子正確的是()A. B. C.(x)3=2 D.x=(2)3考查題型三立方根的實(shí)際應(yīng)用9.已知甲、乙兩個(gè)立方體,甲的體積是乙體積的8倍,則甲的棱長是乙的棱長的()A.8倍 B.2倍 C.512倍 D.倍10.已知正方體的體積為64,則這個(gè)正方體的棱長為()A.4 B.8 C. D.11.一個(gè)立方體的體積是120m3,它的棱長大約在()A.4m與5m之間 B.5m與6m之間C.6m與7m之間 D.7m與8m之間12.已知正方體的體積是棱長為的正方體的體積的,則正方體的棱長是()A. B. C. D.【答案】A考查題型四算術(shù)平方根、平方根和立方根的綜合應(yīng)用13.若一個(gè)正數(shù)的平方根是和n,n的立方根是,則的算術(shù)平方根()A.0 B.4 C. D.14.的平方根是()A. B. C.2 D.15.已知a的算術(shù)平方根是12.3,b的立方根是,x的平方根是,y的立方根是456,則x和y分別是()A. B.C. D.16.若a是(﹣3)2的平方根,則等于()A.﹣3 B. C.或﹣ D.3或﹣3考查題型五利用計(jì)算器求平方根和立方根17.用計(jì)算器計(jì)算的值約為()A.3.049 B.3.050C.3.051 D.3.05218.如果,,那么約等于()A. B. C. D.19.用計(jì)算器依次按鍵,得到的結(jié)果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.820.用計(jì)算器求的值時(shí),需相繼按“3”“”“5”“=”鍵,若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵,則輸出結(jié)果是()A.6 B.8 C.16 D.481.下列各式中,正確的是()A.=±2 B.=5 C.=±2 D.2.若一個(gè)數(shù)的立方根與它本身相同,則這個(gè)數(shù)是()A.0 B.0或1 C.0或-1 D.0或±13.下列說法正確的是()A.﹣27的立方根是3 B.=±4C.1的平方根是1 D.4的算術(shù)平方根是24.的算術(shù)平方根是()A.2 B. C. D.5.下列說法:①27的立方根是3;②36的算數(shù)平方根是;③的立方根是;④的平方根是.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46.一個(gè)正方體的體積是5m3,則這個(gè)正方體的棱長是()A.m B.m C.25m D.125m7.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是()A. B.2 C. D.8.利用計(jì)算器求的值,正確的按鍵順序?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.9.已知實(shí)數(shù),,滿足,則代數(shù)式的立方根是()A.1 B. C.7 D.10.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3a-5和7-a,則這個(gè)數(shù)的立方根是()A.-1 B.2 C.-2 D.4二、填空題11.若+=0,則x=_____.12.平方根是______,92的平方根是______,-5是______的立方根.13.|1-|=______;的相反數(shù)是______;的倒數(shù)是______.14.填空:(1)一個(gè)數(shù)的平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是________;一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是________;一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是________.(2)一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,這個(gè)數(shù)是________;一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是________.15.已知2m3的平方根是±,4m+
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