6.3一次函數(shù)圖像（原卷版）

6.3一次函數(shù)圖像【推本溯源】1.根據(jù)表格中地?cái)?shù)據(jù)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式2.那么你可以把上面求出的函數(shù)關(guān)系式用圖像的方法在平面直角坐標(biāo)系表示出來(lái)嗎？第一步：；第二步：；第三步：。3.上面的圖像形成了一條。4.試著畫(huà)一下y=x+2的圖像。5.我們發(fā)現(xiàn)，由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要先確定這個(gè)圖像上的位置，再過(guò)這畫(huà)直線就可以了。通常取軸與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，我們只需要令，即可。6.結(jié)合上面的兩個(gè)圖像，我們有什么發(fā)現(xiàn)？在一次函數(shù)y=kx+b中：如果k＞0，那么函數(shù)值y隨自變量x增大而；如果k＜0，那么函數(shù)值y隨自變量x增大而；決定直線的趨勢(shì)，決定它的位置，、一起決定直線經(jīng)過(guò)的象限。7.畫(huà)出y=2x+2和y=x+1的圖像，與y=2x+1、y=x+2有什么位置關(guān)系？一般地，正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)的一條直線；當(dāng)＞0時(shí)，直線是由直線向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；當(dāng)＜0時(shí)，直線是由直線向平移||個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。8.課外補(bǔ)充兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：（1）與；（2），且與【解惑】例1：一次函數(shù)的圖像大致是．A．

B．

C．

D．

例2：一次函數(shù)，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k有可能是（

）A．0 B．3 C． D．例3：已知直線，若，，那么該直線不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限例4：在函數(shù)的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)，，若，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是．例5：已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，求此一次函數(shù)的解析式．【摩拳擦掌】1．（2023春·廣東廣州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，則等于（

）．A． B． C． D．2．（2023春·廣東廣州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023春·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若正比例函數(shù)的圖象中，隨的增大而減小，則的值可以為（

）A． B． C． D．4．（2022秋·陜西西安·八年級(jí)?？计谥校┤粽壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

）A． B． C． D．5．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校考期末）函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．6．（2023春·江西上饒·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．（填“＞”“＝”或“＜”）7．（2023春·福建廈門(mén)·八年級(jí)廈門(mén)市海滄中學(xué)?？计谀┤绻壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則實(shí)數(shù)k的值可以是．（只需寫(xiě)出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)即可）8．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，且隨增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式．9．（2023春·安徽蕪湖·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．(1)求的值；(2)若該一次函數(shù)的圖象與直線（為大于0的常數(shù)）的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，當(dāng)面積為5時(shí)，求的值．10．（2023春·甘肅慶陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若y與x成正比例，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，x的值是多少？11．（2023春·廣東中山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知正比例函數(shù)．(1)若它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，求的取值范圍；(2)若點(diǎn)在它的圖象上，求它的解析式．【知不足】1．（2022秋·陜西西安·八年級(jí)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)，函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·福建福州·八年級(jí)校考期末）直線可以由（

）單位長(zhǎng)度得到的．A．向右平移3個(gè) B．向左平移3個(gè) C．向下平移3個(gè) D．向上平移3個(gè)3．（2022秋·陜西榆林·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，將8個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)A，B，則直線l的表達(dá)式為(

)

A． B． C． D．4．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023春·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且將分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．6.（2023春·吉林·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是7．（2023春·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線的截距是．8．（2023春·廣西河池·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向上平移1個(gè)單位后，所得直線的解析式為．9．（2023春·廣西玉林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線向下平移個(gè)單位得到直線．10．（2023·福建·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某市實(shí)施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計(jì)劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬(wàn)畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示．從2009年開(kāi)始，該市荔枝種植面積y（萬(wàn)畝）隨著時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；(2)該市2023年荔枝種植面積為多少萬(wàn)畝？11．（2023春·云南昆明·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

(1)畫(huà)出函數(shù)圖象并求出該一次函數(shù)的解析式；(2)求該圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)12．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度．小聰想用刻度不超過(guò)的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度．在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間t/s010203040油溫y/1030507090

(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y（單位：）與加熱的時(shí)間t（單位：s）符合初中學(xué)習(xí)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是_________函數(shù)關(guān)系（請(qǐng)選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)加熱時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度．【一覽眾山小】1．（2023春·河北承德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B． C． D．2．（2023春·新疆塔城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法確定3．（2023春·新疆塔城·八年級(jí)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限4．（2023春·廣東惠州·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是(

)A． B． C． D．5．（2023春·遼寧撫順·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則．6．（2023春·遼寧撫順·八年級(jí)統(tǒng)考期末）將直線向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位所得直線解析式是．7．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具店離宿舍，體育場(chǎng)離宿舍，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了，之后勻速步行了到文具店買(mǎi)筆，在文具店停留后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：(1)①填表：張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/1.2②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為_(kāi)_______；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）8．（2023春·甘肅慶陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)次函數(shù)的解析式；(2)在如圖所示的同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出一次函數(shù)和的圖像．9．（2023春·江西新余·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，為，過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

(1)求該一次函數(shù)的解析式．(2)該一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積等于面積的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．10．（2023春·山東威海·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B．以點(diǎn)A為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，作直線．和的平分線相交于點(diǎn)D．

(1)求直線的表達(dá)式；(2)連接，求的度數(shù)．11.（2023春·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)與．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．12．（2023春·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后，某班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，繼續(xù)對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．同學(xué)們?cè)谘?/p>