重慶市秀山區(qū)多校2024-2025學年九年級上學期第一次月考數學試題(無答案)

九年級數學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1．下列方程屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（）A．4，5，81 B．，，C．4，5，0 D．4，5，3．下列各數：，0，1，2中，是方程的根的是（）A． B．2 C．，2 D．1，24．已知方程的解為（）A． B．C．或 D．或5．請判斷關于x的一元二次方程的根的情況（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．無實數根 D．無法判斷6．用配方法解方程時，應該把方程兩邊同時（）A．加2 B．減2 C．加4 D．減47．若是關于x的一元二次方程，則a的值是（）A． B．2 C．1 D．8．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓……依此規(guī)律，第（）個圖形有76個小圓A．8 B．9 C．10 D．119．參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設參加比賽的球隊有x支，根據題意，下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．10．王叔叔從市場上買了一塊長，寬的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為的無蓋長方形工具箱，根據題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11．方程的解是__________．12．一元二次方程化成一般形式為__________．13．設，是方程的兩個根，則__________，__________．14．書香相伴，香滿校園，某校9月份借閱圖書500本，11月份借閱圖書845本，設每月增長率為x，根據題意可得方程為__________．15．若關于x的方程有實數根，則實數a的取值范圍是__________．16．如圖，三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），使所砌三面墻的總長度為，矩形花園的面積為，設寬為x，則__________．17．已知關于x的不等式組有且只有4個整數解，則關于x的一元二次方程有實數根的所有滿足條件的整數a的值有__________個．18．對任意的四位數m，若千位數字與十位數字之和?去百位數字與個位數字之和的差等于9，將m的千位數字和百位數字去掉后得到一個兩位數s，將m的十位數字和個位數字去掉后得到一個兩位數t，記，若為整數，則稱數m為“重九數”，__________，若“重九數”（，，c，，a，b，c，d為整數）是7的倍數，則滿足條件的n的最大值是__________．三、解答題（本大題共8小題，19題8分，20-26題每小題10分，共78分）19．解方程：（1） （2）．20．解方程（1）（公式法）．（2）（配方法）21．已知關于x的一元二次方程有兩個不等的實數根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程有一個根為2，求方程的另一個根．22．雞瘟是一種傳播速度很快的傳染病，一輪傳染為一天的時間，某養(yǎng)雞場于某日發(fā)現(xiàn)一例雞瘟病例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有338只雞患有這種?。裘坷‰u每輪傳染健康雞的只數均相同，求每只病雞每輪傳染健康雞的只數．23．商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降價2元，則平均每天銷售數量為__________件；（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？24．如圖，在長為，寬為的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個空白的部分作為耕地，要使得耕地的面積為，道路的寬應為多少？25．已知關于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為三邊的長．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷的形狀，并說明理由．26．閱讀材料：材料1：若關于x的一元二次方程的兩個根為，，則，．材料2：已知一元二次方程的兩個實數根分別為m，n，求的值．解：一元二次方程的兩個實數根分別為m，n，，，．根據上述材料，結合你所學的知識，解答下列問題：（1）材