《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（教案）-2023-2024學(xué)年青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（教案）-2023-2024學(xué)年青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（教案）-2023-2024學(xué)年青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊

本節(jié)課主要教授青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第三章“分?jǐn)?shù)”第一節(jié)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》。內(nèi)容包括：

1.分?jǐn)?shù)的定義及各部分名稱。

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

3.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展。

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

3.提高學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，理解分?jǐn)?shù)等值轉(zhuǎn)換。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.掌握分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展方法。

難點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中“0除外”的條件。

2.靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.通過具體例題演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作感受分?jǐn)?shù)大小不變的現(xiàn)象。

2.通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分子和分母乘除相同數(shù)的規(guī)律，并強(qiáng)調(diào)“0除外”的重要性。

3.設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展方法。

4.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，增強(qiáng)理解和應(yīng)用能力。

5.對(duì)于理解困難的學(xué)生，采用一對(duì)一輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過例題演示如何運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.練習(xí)法：通過大量練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：使用PPT展示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和例題，增強(qiáng)視覺效果。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在電腦上實(shí)際操作，直觀感受分?jǐn)?shù)的變化。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)資源，查找分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的相關(guān)資料，拓寬知識(shí)面。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。請(qǐng)大家先回憶一下，我們之前學(xué)過哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)？

2.對(duì)，我們學(xué)過分?jǐn)?shù)的組成、分?jǐn)?shù)的分類，還學(xué)會(huì)了如何比較分?jǐn)?shù)的大小。那么，你們有沒有想過，分?jǐn)?shù)的分子和分母在什么情況下，分?jǐn)?shù)的大小不會(huì)改變呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.首先，請(qǐng)同學(xué)們翻開課本，找到第三章“分?jǐn)?shù)”第一節(jié)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》?，F(xiàn)在，讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.請(qǐng)大家觀察以下幾個(gè)分?jǐn)?shù)：1/2、2/4、3/6、4/8。你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.（學(xué)生回答）很好，你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)雖然分子和分母不同，但它們的大小是相等的。這就是我們要學(xué)習(xí)的第一個(gè)性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

4.現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們自己在紙上寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，嘗試著讓分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，看看分?jǐn)?shù)的大小是否改變。

三、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.（學(xué)生展示自己的練習(xí)）很好，大家都找到了這個(gè)規(guī)律。接下來，我們來鞏固一下這個(gè)性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題1。

2.（學(xué)生完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)）請(qǐng)大家注意，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)時(shí)，一定要記得0除外。

3.（學(xué)生練習(xí)結(jié)束，老師總結(jié)）通過這個(gè)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小確實(shí)不會(huì)改變。

四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么這個(gè)性質(zhì)在實(shí)際生活中有什么用呢？請(qǐng)同學(xué)們舉例說明。

2.（學(xué)生回答）很好，你們提到了分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展。下面，我們就來學(xué)習(xí)如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展。

3.請(qǐng)同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題2，將分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡或擴(kuò)展。

4.（學(xué)生完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)）請(qǐng)大家注意，化簡分?jǐn)?shù)時(shí)，要找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后同時(shí)除以這個(gè)數(shù)。擴(kuò)展分?jǐn)?shù)時(shí)，要將分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)。

五、課堂小結(jié)

1.通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.我們還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展。

3.請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，我們在學(xué)習(xí)這個(gè)性質(zhì)的過程中，遇到了哪些困難，又是如何解決的？

4.（學(xué)生回答）很好，大家都積極思考，勇于嘗試，克服了困難。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、課后作業(yè)

1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

2.課后，請(qǐng)同學(xué)們找一找生活中運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的例子，記錄下來，下節(jié)課我們一起來分享。

七、結(jié)束語

1.同學(xué)們，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。希望大家提前預(yù)習(xí)，準(zhǔn)備好課本和練習(xí)本，我們下節(jié)課再見！知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的定義及各部分名稱

-分?jǐn)?shù)表示整體的一部分，由分子、分母和分?jǐn)?shù)線組成。

-分子位于分?jǐn)?shù)線上方，表示整體中被分割的份數(shù)。

-分母位于分?jǐn)?shù)線下方，表示整體被分割的總份數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-這兩個(gè)性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。

3.分?jǐn)?shù)的化簡

-化簡分?jǐn)?shù)是將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使分?jǐn)?shù)變得最簡。

-例如，分?jǐn)?shù)4/8可以化簡為1/2，因?yàn)?和8的最大公約數(shù)是4。

4.分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展

-擴(kuò)展分?jǐn)?shù)是將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分?jǐn)?shù)的值不變。

-例如，分?jǐn)?shù)1/2可以擴(kuò)展為2/4，因?yàn)榉肿雍头帜付汲艘粤?。

5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)非常有用，可以簡化分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

-例如，當(dāng)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，可以通過化簡或擴(kuò)展分?jǐn)?shù)，使其具有相同的分母，然后比較分子的大小。

6.分?jǐn)?shù)等值的概念

-分?jǐn)?shù)等值是指兩個(gè)分?jǐn)?shù)的值相等，即使它們的分子和分母不同。

-例如，分?jǐn)?shù)1/2和分?jǐn)?shù)2/4是等值的，因?yàn)樗鼈兌急硎菊w的一半。

7.分?jǐn)?shù)的大小比較

-比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小可以通過找它們的公共分母，然后比較分子的大小。

-如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，可以通過擴(kuò)展或化簡分?jǐn)?shù)，使它們具有相同的分母，然后比較分子的大小。

8.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

-分?jǐn)?shù)的加法和減法需要分?jǐn)?shù)具有相同的分母，然后分別相加或相減分子。

-分?jǐn)?shù)的乘法是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘。

-分?jǐn)?shù)的除法是將被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

9.分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如烹飪時(shí)的配比、購物時(shí)的折扣、計(jì)算百分比等。

-理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

10.解決分?jǐn)?shù)問題的策略

-在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)，首先要明確問題要求，然后選擇合適的分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法。

-在計(jì)算過程中，要注意分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展，以及分?jǐn)?shù)等值的概念。

-最后，檢查計(jì)算結(jié)果是否合理，并確保答案符合問題的要求。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》

這本小冊子通過生活中的實(shí)例，展示了分?jǐn)?shù)在日常生活、自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

-視頻資源：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)動(dòng)畫講解》

這是一個(gè)動(dòng)畫視頻，以生動(dòng)的形式解釋了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并通過動(dòng)畫演示了分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展過程。

2.拓展要求：

-請(qǐng)同學(xué)們在課后自主選擇閱讀《生活中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》中的相關(guān)章節(jié)，了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-觀看《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)動(dòng)畫講解》視頻，加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

-鼓勵(lì)同學(xué)們將閱讀和觀看視頻的感悟記錄下來，可以是筆記、心得體會(huì)或者相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

-教師會(huì)在課后提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀和觀看視頻過程中產(chǎn)生的疑問。

-下節(jié)課開始時(shí)，教師會(huì)組織一個(gè)簡短的分享會(huì)，讓同學(xué)們分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)的問題，互相學(xué)習(xí)交流。

3.拓展活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用小調(diào)查”活動(dòng)，要求同學(xué)們在家庭、學(xué)?；蛏鐓^(qū)中尋找分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例，記錄下來并進(jìn)行分析。

-組織一個(gè)“分?jǐn)?shù)知識(shí)競賽”，通過游戲的形式檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)同學(xué)們創(chuàng)作關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)小故事或者漫畫，通過創(chuàng)作活動(dòng)加深對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解。

4.拓展反饋：

-教師會(huì)在下節(jié)課收集同學(xué)們的學(xué)習(xí)記錄和筆記，進(jìn)行批改和反饋。

-對(duì)于在拓展活動(dòng)中表現(xiàn)積極、有創(chuàng)新思維的同學(xué)，教師會(huì)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。

-教師會(huì)根據(jù)同學(xué)們的反饋，調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題和參與討論。

-學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠獨(dú)立完成課堂練習(xí)。

-部分學(xué)生在課堂討論中能夠提出自己的疑問和思考，表現(xiàn)出良好的探究精神。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示中，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，展示了對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

-學(xué)生在小組討論中能夠互相幫助，共同解決問題，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)合作能力。

-部分小組能夠通過實(shí)際例子來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使討論更加生動(dòng)有趣。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)展。

-學(xué)生在分?jǐn)?shù)的大小比較和四則運(yùn)算方面表現(xiàn)出較好的掌握程度。

-少數(shù)學(xué)生在測試中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，需要進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的基本概念。

4.課后作業(yè)：

-學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，大多數(shù)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量較高，能夠正確運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

-部分學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)了理解上的困難，需要個(gè)別輔導(dǎo)和解答疑問。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-教師對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予了積極的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)態(tài)度給予了肯定。

-對(duì)于小組討論成果展示，教師強(qiáng)調(diào)了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，并對(duì)學(xué)生的表達(dá)能力和創(chuàng)新思維給予了贊賞。

-針對(duì)隨堂測試的結(jié)果，教師指出了學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的總體情況，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了分析和講解。

-教師對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行了批改，對(duì)學(xué)生的進(jìn)步和存在的問題進(jìn)行了反饋，提供了個(gè)別輔導(dǎo)和解答疑問的機(jī)會(huì)。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，積極參與拓展活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-教師表示會(huì)在下一節(jié)課對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

-重點(diǎn)詞句：“分