2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場5勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理作業(yè)含解析教科版選修3-1

PAGE7-勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理(時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向 B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向 D．80V/m，沿CO方向C[由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢值可知，O點(diǎn)電勢最低，為零，A、C在同一等勢面上，所以電場線與AC連線垂直，最接近BO方向．大小接近E＝eq\f(UBO,OB)＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m，故C正確．]2.如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，且AB＝BC.電場中A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系式中不正確的是()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBCD[由圖中電場線形態(tài)可以看出，從A到C電場線越來越密，因此電場強(qiáng)度越來越大，即EC>EB>EA；沿著電場線的方向電勢越來越低，因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝Ed，且B、C間平均電場強(qiáng)度較大，因此UAB<UBC.故選D.]3.(多選)平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與始終流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A．所受重力與電場力平衡 B．電勢能漸漸增加C．動能漸漸增加 D．做勻變速直線運(yùn)動BD[帶電粒子在平行板電容器之間受到兩個力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是電場力F＝Eq，方向垂直于極板向上．因二力均為恒力，已知帶電粒子做直線運(yùn)動，所以此二力的合力肯定在粒子運(yùn)動的直線軌跡上，依據(jù)牛頓其次定律可知，該粒子做勻減速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、C錯誤；從粒子運(yùn)動的方向和電場力的方向可推斷出，電場力對粒子做負(fù)功，粒子的電勢能增加，選項(xiàng)B正確．]4．圖(a)為示波管的原理圖．假如在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律改變，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律改變，則在熒光屏上會看到的圖形是選項(xiàng)中的()ABCDB[在0～2t1時(shí)間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號電壓完成一個周期，當(dāng)UY為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當(dāng)UY為負(fù)的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，因此一個周期內(nèi)熒光屏上的圖像為B.]5.平行金屬板A、B分別帶等量異種電荷，A板帶正電荷，B板帶負(fù)電荷，a、b兩個帶正電的粒子以相同的速領(lǐng)先后垂直于電場線從同一點(diǎn)進(jìn)入兩金屬板間的勻強(qiáng)電場中，并分別打在B板上的a′、b′兩點(diǎn)，如圖所示．若不計(jì)重力，則()A．a(chǎn)粒子的帶電荷量肯定大于b粒子的帶電荷量B．a(chǎn)粒子的質(zhì)量肯定小于b粒子的質(zhì)量C．a(chǎn)粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比肯定大于b粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比D．a(chǎn)粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比肯定小于b粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比C[y＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)，y相同，v0相同，xa＜xb，則eq\f(qa,ma)＞eq\f(qb,mb)，故C項(xiàng)正確．]6.如圖所示，帶正電的粒子以肯定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時(shí)間為t(不計(jì)粒子的重力)，則()A．在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(qU,2)B．在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(3qU,8)C．在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，電場力做功之比為1∶2D．在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，電場力做功之比為2∶1B[粒子在電場力作用下，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，依據(jù)y＝eq\f(1,2)at2可得粒子在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移y1和在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)豎直位移y2之比為y1∶y2＝1∶3，因?yàn)榱Ｗ忧『醚叵掳宓倪吘夛w出，所以y1＋y2＝eq\f(d,2)，聯(lián)立可得y1＝eq\f(1,8)d，y2＝eq\f(3,8)d，則在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為W1＝q·eq\f(1,8)U＝eq\f(1,8)qU，在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為W2＝q·eq\f(3,8)U＝eq\f(3,8)qU，故B正確；依據(jù)W＝qEy可得，在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，電場力做功之比為1∶1，故C、D錯誤．]二、非選擇題(14分)7．一長為L的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場中．起先時(shí)，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止起先向下?lián)u擺，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小．解析：(1)小球由A到B過程中，由動能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0所以UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q).(2)A、B兩點(diǎn)間沿電場線的有效長度d＝L－Lcos60°.由公式U＝E·d可知，E＝eq\f(UAB,L－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)mg,q).答案：(1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)(時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)如圖所示，電量和質(zhì)量都相同的帶正電粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計(jì)重力的作用，則()A．它們通過加速電場所需的時(shí)間相等B．它們通過加速電場過程中動能的增量相等C．它們通過加速電場過程中速度的增量相等D．它們通過加速電場過程中電勢能的削減量相等BD[由動能定理知qU＝ΔEk，因兩粒子電荷量相同，故ΔEk相同，B項(xiàng)正確．由牛頓其次定律得a＝eq\f(Uq,md)，由v-t圖像知位移相同，初速度大的用的時(shí)間短，A項(xiàng)錯誤；Δv＝aΔt，時(shí)間不相等，故速度增量不相等，C項(xiàng)錯誤；電場力做功都是qU，故電勢能削減量相等，D項(xiàng)正確．]2.如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝80V/mC．d點(diǎn)的電勢為－2eq\r(3)VD．d點(diǎn)的電勢為－4VD[在勻強(qiáng)電場中，平行等長的線段兩端的電勢差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，選項(xiàng)C錯誤，D正確；同理得O點(diǎn)電勢為零，又Uao＝ERsinθ，得E＝40V/m，選項(xiàng)A、B錯誤．]3.(多選)如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止起先運(yùn)動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽視，在滿意電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種狀況中，肯定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A．U1不變、U2變大 B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小 D．U1變小、U2變小AB[由動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度為v0＝eq\r(\f(2eU1,m))，電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，垂直電場方向l＝v0t，沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動，vy＝at＝eq\f(eU2l,mdv0)，電子偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(eU2l,mdv\o\al(2,0))＝eq\f(lU2,2dU1)，則肯定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是U1不變、U2變大或U1變小、U2變大．故選A、B.]4.如圖所示，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出．不計(jì)重力，極板尺寸足夠大．若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為()A.eq\f(Ek0,4qd)B.eq\f(Ek0,2qd)C.eq\f(\r(2)Ek0,2qd)D.eq\f(\r(2)Ek0,qd)B[對粒子進(jìn)行受力分析如圖所示，可知粒子的運(yùn)動方向與所受的合力不在同一條直線上，粒子做曲線運(yùn)動，若粒子恰能到達(dá)上極板時(shí)，其速度與極板平行，電場強(qiáng)度有最大值．將粒子的初速度v0分解為垂直于極板的vy和平行于極板的vx兩個重量，當(dāng)vy＝0時(shí)，粒子恰能到達(dá)上極板，速度與極板平行，依據(jù)－veq\o\al(2,y)＝－2eq\f(Eq,m)d，由于vy＝v0cos45°，Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，聯(lián)立整理得到E＝eq\f(Ek0,2qd)，故選項(xiàng)B正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示為一個水平方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為9×103V/m，在電場內(nèi)某豎直面上作一個半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，另在圓心O處放置電荷量為10－8C(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢差；(2)C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向．解析：(1)對點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場來說，A和B處于它的一個等勢面上，不存在電勢差，故UAB只與勻強(qiáng)電場有關(guān)．從圖中易知，A、B兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場方向上的距離為d＝r＋eq\f(r,2)＝0.15m，因?yàn)閷驈?qiáng)電場有U＝Ed，所以A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝Ed＝1350V.(2)設(shè)正點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E1，則E1＝eq\f(kQ,r2)＝9×103N/C，方向沿OC向外．C處另有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E2＝9×103N/C，方向水平向右，與E1垂直，依據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，C處合電場的場強(qiáng)為E＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E\o\al(2,2))≈1.27×104N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上．答案：(1)1350V(2)1.27×104N/C方向與水平方向成45°角斜向右上6．(14分)如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形所在平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功為3×10(1)UAB、UAC、UBC各為多少？(2)畫出電場線方向；(3)若AB邊長為2eq\r(3)cm，求電場強(qiáng)度．解析：(1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，故A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)，可求得UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V，負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功，A點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)，可求得UAC＝eq\f(W′,q′)＝eq\f(－3×10－6