《四 圖形的變化：折一折做一做》(教案)-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)

《四圖形的變化：折一折，做一做》(教案)-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《四圖形的變化：折一折，做一做》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.空間觀念：通過(guò)觀察、操作和想象，學(xué)生能夠理解圖形的折疊與展開(kāi)，培養(yǎng)對(duì)二維和三維空間關(guān)系的感知能力。

2.邏輯思維：學(xué)生在折紙活動(dòng)中，學(xué)會(huì)分析圖形變化的過(guò)程，發(fā)展解決問(wèn)題的邏輯思維和推理能力。

3.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在圖形變化活動(dòng)中嘗試不同的方法，激發(fā)創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

4.實(shí)踐能力：通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際，提高實(shí)際操作能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的平面圖形，對(duì)圖形的基本特征有了初步的理解。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)還停留在表面，需要通過(guò)具體的操作活動(dòng)來(lái)深化對(duì)圖形變化的理解。在能力層面，學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力正在發(fā)展，但尚需引導(dǎo)和培養(yǎng)，以更好地進(jìn)行圖形的折疊和制作。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的好奇心和探究欲望，對(duì)于新事物充滿興趣，但注意力集中時(shí)間較短，需要通過(guò)有趣的活動(dòng)來(lái)維持他們的興趣。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在注意力分散、耐心不足等問(wèn)題，這可能會(huì)影響他們對(duì)圖形變化學(xué)習(xí)的深度和持久性。

針對(duì)這些學(xué)情，本節(jié)課將通過(guò)互動(dòng)性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)便的折紙活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)結(jié)合直觀的教學(xué)手段，幫助他們更好地理解和掌握?qǐng)D形的變化，培養(yǎng)他們的空間想象能力和耐心細(xì)致的行為習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)

2.輔助材料：折紙示例圖、PPT展示圖形變化過(guò)程

3.實(shí)驗(yàn)器材：彩色折紙、剪刀、直尺、膠棒

4.教室布置：每組學(xué)生配備一套實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)置展示區(qū)用于展示學(xué)生的折紙作品教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)圖形變化的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)圖形的變化嗎？比如一張紙對(duì)折后會(huì)變成什么樣子？”

-展示一些關(guān)于圖形變化的實(shí)例，如折紙藝術(shù)作品，讓學(xué)生初步感受圖形變化的魅力。

-簡(jiǎn)短介紹圖形變化的基本概念，如對(duì)稱、翻轉(zhuǎn)等，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.圖形變化基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解圖形變化的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

-講解圖形變化的定義，包括對(duì)稱、翻轉(zhuǎn)等基本變化形式。

-使用PPT展示圖形的組成部分，如點(diǎn)、線、面等，并解釋它們?cè)趫D形變化中的作用。

-通過(guò)實(shí)例，如折紙過(guò)程，讓學(xué)生更好地理解圖形變化在實(shí)際中的應(yīng)用。

3.圖形變化案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解圖形變化的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的圖形變化案例進(jìn)行分析，如常見(jiàn)的折紙圖案。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的制作過(guò)程，包括折疊的步驟和技巧，讓學(xué)生全面了解圖形變化的多樣性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在生活中的應(yīng)用，如制作手工藝術(shù)品等，以及如何通過(guò)圖形變化解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)圖形變化的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的創(chuàng)意設(shè)計(jì)，如何利用圖形變化創(chuàng)作有趣的圖案或模型。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)圖形變化的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括設(shè)計(jì)的圖形變化圖案或模型。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圖形變化的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括圖形變化的基本概念、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)圖形變化在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用圖形變化。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形變化作品，如折紙藝術(shù)品，并寫(xiě)下創(chuàng)作過(guò)程和感受。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《圖形變換的奧秘》：一本介紹圖形變換原理和技巧的書(shū)籍，適合二年級(jí)學(xué)生閱讀，能夠幫助他們更深入地理解圖形變化的概念。

-《數(shù)學(xué)與藝術(shù)》：這本書(shū)通過(guò)豐富的案例展示了數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，特別是圖形變化在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。

-《生活中的幾何學(xué)》：一本將幾何學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)的書(shū)籍，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形變化在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中嘗試不同的折紙技巧，探索圖形變化的新方法，并記錄下來(lái)自己的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)。

-讓學(xué)生收集生活中的圖形變化案例，如包裝盒的設(shè)計(jì)、建筑物的形狀等，分析它們是如何運(yùn)用圖形變化的原理。

-安排學(xué)生觀看相關(guān)的教學(xué)視頻，如折紙藝術(shù)家的創(chuàng)作過(guò)程，以視頻中的技巧為靈感，創(chuàng)作自己的圖形變化作品。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀上述拓展閱讀材料，并在閱讀后寫(xiě)下自己的心得體會(huì)，分享在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行交流。

-設(shè)計(jì)一個(gè)小型的圖形變化展覽，讓學(xué)生將自己的作品展示出來(lái)，同時(shí)邀請(qǐng)其他班級(jí)的同學(xué)和老師前來(lái)參觀和評(píng)價(jià)。

-讓學(xué)生嘗試結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)，如科學(xué)、藝術(shù)等，進(jìn)行跨學(xué)科的圖形變化創(chuàng)作，例如利用圖形變化制作科學(xué)模型的組件。

-定期組織圖形變化的主題討論會(huì)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得、創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)和探究成果，促進(jìn)班級(jí)內(nèi)的學(xué)習(xí)氛圍。

-通過(guò)這些拓展和延伸活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)，還能夠?qū)⑺鶎W(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和審美能力。教學(xué)反思這節(jié)課《圖形的變化：折一折，做一做》結(jié)束后，我感到非常欣慰，但也有些地方值得反思和改進(jìn)。首先，學(xué)生們對(duì)圖形變化的興趣明顯提高了，他們通過(guò)動(dòng)手操作，對(duì)圖形的折疊和展開(kāi)有了更直觀的認(rèn)識(shí)?？吹剿麄兎e極參與、享受學(xué)習(xí)過(guò)程，我覺(jué)得這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是基本達(dá)成的。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)和展示圖片的方式，成功引起了學(xué)生的興趣。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于圖形變化的概念還是有些模糊，可能是因?yàn)槲以诮榻B時(shí)的語(yǔ)言還不夠生動(dòng)形象。下次我需要更具體地舉例，讓學(xué)生能夠更好地理解圖形變化的概念。

在基礎(chǔ)知識(shí)講解部分，我通過(guò)PPT展示和講解，幫助學(xué)生建立了圖形變化的基本框架。但是，我也注意到有些學(xué)生在聽(tīng)講時(shí)注意力不夠集中，可能是因?yàn)橹v解時(shí)間較長(zhǎng)，內(nèi)容較為抽象。未來(lái)，我計(jì)劃將講解與更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)結(jié)合起來(lái)，比如讓學(xué)生上來(lái)演示，或者進(jìn)行小組討論，以提高他們的參與度和興趣。

案例分析環(huán)節(jié)是這節(jié)課的高潮部分，學(xué)生們對(duì)于具體的折紙案例非常感興趣，他們能夠積極投入制作過(guò)程中，并且提出了很多有創(chuàng)意的想法。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在操作過(guò)程中遇到了困難，可能是因?yàn)槲覜](méi)有提供足夠清晰的指導(dǎo)。下次我會(huì)準(zhǔn)備更詳細(xì)的步驟圖和視頻教程，幫助學(xué)生更容易地完成操作。

小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠很好地合作，互相幫助，這是我很高興看到的。但是，我也注意到討論的時(shí)間可能有些緊張，學(xué)生們沒(méi)有足夠的時(shí)間深入探討。我會(huì)考慮在未來(lái)的課程中增加討論時(shí)間，或者將討論環(huán)節(jié)安排在課后，讓學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行思考和創(chuàng)作。

課堂展示和點(diǎn)評(píng)部分，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的表達(dá)能力和自信心。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)有些學(xué)生不太敢提問(wèn)或者給出建議，可能是擔(dān)心被批評(píng)。我需要在課堂上營(yíng)造更加寬松和鼓勵(lì)的氛圍，讓學(xué)生們敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

最后，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我覺(jué)得自己對(duì)課程內(nèi)容的總結(jié)還不夠到位，沒(méi)有很好地強(qiáng)調(diào)圖形變化在日常生活中的應(yīng)用。下次我會(huì)結(jié)合更多實(shí)際例子，讓學(xué)生們明白學(xué)習(xí)圖形變化的實(shí)際意義。重點(diǎn)題型整理題型一：圖形折疊問(wèn)題

題目：小華有一張正方形的紙，他想要將這張紙折疊成兩個(gè)完全相同的三角形。請(qǐng)問(wèn)小華應(yīng)該如何折疊？

答案：小華應(yīng)該將正方形紙沿著對(duì)角線對(duì)折，這樣就可以得到兩個(gè)完全相同的三角形。

題型二：圖形展開(kāi)問(wèn)題

題目：下面是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)標(biāo)出展開(kāi)圖中各個(gè)面的名稱，并說(shuō)明哪些面是相對(duì)的。

答案：展開(kāi)圖中，面A、面B、面C是正方體的三個(gè)相鄰面，其中面A和面C是相對(duì)面，面B的對(duì)面是未被畫(huà)出的面D。

題型三：圖形對(duì)稱問(wèn)題

題目：請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D形中畫(huà)出一條對(duì)稱軸，使得圖形沿對(duì)稱軸對(duì)稱。

答案：在圖形中心畫(huà)一條垂直于底邊的直線作為對(duì)稱軸，圖形沿該對(duì)稱軸對(duì)稱。

題型四：圖形變換問(wèn)題

題目：下面是一個(gè)正方形，請(qǐng)將它通過(guò)旋轉(zhuǎn)90度后，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

答案：將正方形繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形為一個(gè)diamonds形狀。

題型五：圖形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

題目：小明的房間有一個(gè)長(zhǎng)方形的地毯，他想要將地毯對(duì)折起來(lái)，使得對(duì)折后的地毯能夠完全覆蓋一個(gè)正方形的茶幾。請(qǐng)問(wèn)小明應(yīng)該如何對(duì)折地毯？

答案：小明應(yīng)該將地毯沿著長(zhǎng)邊對(duì)折，使得對(duì)折后的地毯的長(zhǎng)邊與茶幾的邊長(zhǎng)相等，這樣地毯就能夠完全覆蓋茶幾。板書(shū)設(shè)計(jì)1.圖形變化的基本概念

①圖形的折疊：展示圖形折疊的基本步驟和結(jié)果

②圖形的展開(kāi)：講解圖形展開(kāi)的過(guò)程和方法

③圖形的對(duì)稱：介紹對(duì)稱軸的概念和圖形對(duì)稱的特點(diǎn)

2.圖形變化的實(shí)際操作

①折疊方法：列出常見(jiàn)圖形的折疊方法

②操作步驟：詳細(xì)描述折疊和展開(kāi)的具體步驟

③注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)折疊時(shí)要注意的事項(xiàng)，如力度、方向等

3.圖形變化的實(shí)際應(yīng)用

①生活中的應(yīng)用：舉例說(shuō)明圖形變化在生活中的應(yīng)用

②藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用：介紹圖形變化在藝術(shù)創(chuàng)作中的運(yùn)用

③解決實(shí)際問(wèn)題：講解如何利用圖形變化解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題和參與互動(dòng)。在圖形折疊和展開(kāi)的操作環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠跟隨老師的步驟進(jìn)行，表現(xiàn)出較好的動(dòng)手能力和空間想象能力。同時(shí)，學(xué)生在課堂上的注意力集中度有待提高，需要教師在未來(lái)的教學(xué)中更加吸引學(xué)生的興趣。

2.小組討論成果展示：

各小組在討論環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出了良好的合作精神，能夠圍繞主題進(jìn)行深入的探討，提出了許多有創(chuàng)意的想法。在成果展示時(shí)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，展示自己的折紙作品，同時(shí)也學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和給予建設(shè)性的反饋。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)于圖形變化的基本概念有了較好的理解，能夠正確識(shí)別和操作不同的圖形變化。但在一些細(xì)節(jié)上，如對(duì)稱軸的確定和復(fù)雜圖形的折疊方法上，部分學(xué)生還存在困惑，需要教師在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

4.課后作業(yè)：

學(xué)生們提交的課后作業(yè)質(zhì)量參差不齊。部分學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，創(chuàng)作出有創(chuàng)意的圖形變化作品，而另一部分學(xué)生則顯得較為隨意，作業(yè)完成度不高。這提示我們需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作業(yè)的指導(dǎo)和監(jiān)督。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予了積極的評(píng)價(jià)。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師給予了口頭表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。對(duì)于在課堂上遇到困