2019年青島版九年級上冊數(shù)學(xué)解讀課件：第3章-對圓的進(jìn)一步認(rèn)識(共33張課件)

新課標(biāo)青島版·數(shù)學(xué)

九年級上學(xué)科素養(yǎng)課件第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識3.1圓的對稱性知識點(diǎn)圓的軸對稱性與垂徑定理雎水太平橋建于清嘉慶年間,橋身為一巨型單孔圓弧,既沒有用鋼筋,也沒有用水泥,全部由石塊砌成,猶如一道彩虹橫臥河面.小明用線繩AB過圓心O,且與河面CD垂直,則有AC=AD,BC=BD((知識點(diǎn)圓的中心對稱性與圓心角、弧、弦之間的關(guān)系我們知道,要健康長壽,重要的是每天要攝取均衡的營養(yǎng)(包括蛋白質(zhì)、糖類、脂肪、維生素、礦物質(zhì)、纖維和水).根據(jù)中國營養(yǎng)學(xué)會公布的“中國居民平衡膳食指南”,每人每日攝取量如圖所示.繪制這樣的扇形圖,只要根據(jù)百分比計算出圓心角的度數(shù)即可.知識點(diǎn)圓心角定理知識點(diǎn)方向角(重點(diǎn);掌握)圓心角∠AOB的度數(shù)與它所對的AB的度數(shù)相等,應(yīng)寫成∠AOB=AB的度數(shù),而不能寫成∠AOB=AB.(((第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識

3.2確定圓的條件知識點(diǎn)確定圓的條件小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子,小明只需要帶第①塊到商店去就能解決問題.因為第①塊出現(xiàn)一段完整的弧,可確定圓心,并求出半徑的長.知識點(diǎn)三角形的外接圓在某地區(qū)有A,B,C三所學(xué)校,今要蓋一個圖書館提供給三個學(xué)校的學(xué)生使用,為了公平起見,圖書館的位置應(yīng)該蓋在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心位置,即△ABC外接圓圓心的位置.知識點(diǎn)反證法王戎7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.老者問他為什么不去摘?王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘一個嘗了一下,果然是苦李.知識點(diǎn)三角形的外接圓(重點(diǎn);掌握)一個三角形只有一個外接圓,而一個圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形.第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識

3.3圓周角知識點(diǎn)圓周角的定義及圓周角定理老師間進(jìn)行了一場足球比賽,如圖所示,張老師帶球沖到了不越位的A點(diǎn),可他沒有射門而是將球傳給了沖到圓心O點(diǎn)處的李老師,小王納悶了:“張老師離球門更近,為何將球傳給離球門更遠(yuǎn)的李老師呢?”僅從射門張角大小考慮可知,雖然張老師離球門更近,但是他所對的角比李老師所對的角小一半,所以李老師射中球門的可能性更大.知識點(diǎn)圓周角定理的推論如圖所示的是足球場地的一部分,AB是直徑,∠BCA=90°.第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識

3.4直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系“大漠孤煙直,長河落日圓.”這是唐代大詩人王維寫下的千古流傳的名句.從數(shù)學(xué)的角度看,太陽看成一個圓,地平線看成一條直線,那么根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)就能探索出直線和圓的三種位置關(guān)系.知識點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系(理解、掌握)相切的定義中“唯一”是“有且只有一個”的意思.知識點(diǎn)切線的判定定理下雨天,當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動雨傘時,雨傘上的水珠就會順著傘邊的切線方向飛出去(把傘面抽象成一個圓).知識點(diǎn)切線的性質(zhì)定理自行車沿直線行駛時,車印所在的直線與車輪對應(yīng)的圓是相切的,車輪上過切點(diǎn)的那根輻條所對應(yīng)的直線與車印所在的直線是垂直的.知識點(diǎn)切線長定理如果將人的手臂看成是一條直線,身體也成一條線,這個造型的截面圖如圖所示,即為切線長定理的基本幾何模型.第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識

3.5三角形的內(nèi)切圓知識點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓圖中這條美麗的花邊中三角形的各邊都和圓相切,這個三角形是圓的外切三角形,這個圓是三角形的內(nèi)切圓.知識點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓(理解、掌握)一個三角形只有一個內(nèi)切圓,而一個圓有無數(shù)個外切三角形.知識點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓(理解、掌握)(1)與三角形的內(nèi)切圓有關(guān)的面積公式:S△ABC=(a+b+c)r,其中r為△ABC的內(nèi)切圓的半徑,a,b,c分別為△ABC三邊的長.(2)直角三角形的兩條直角邊的長分別為a,b,斜邊長為c,內(nèi)切圓的半徑為r,那么r=(a+b-c).1212第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識

3.6弧長及扇形面積的計算知識點(diǎn)弧長的計算4×100接力賽,是田徑運(yùn)動中唯一的集體項目,以隊為單位,每隊4人,每人跑相同距離.如圖所示,這些運(yùn)動員分別在不同的跑道,他們的起跑線也不在同一處,但他們跑的路程一定相同,也就是說這些彎道的“展直長度”是一樣的.知識點(diǎn)扇形面積的計算如圖所示,墻OA,OB的夾角∠AOB=120°,一根3m長的繩子一端拴在墻角O處,另一端拴著一只小狗,小狗可活動的區(qū)域的面積就是扇形OAB的面積.第3章對圓的進(jìn)一步認(rèn)識

3.7正多邊形與圓知識點(diǎn)正多邊形與圓的性質(zhì)如圖所示的是一個交通標(biāo)志,它的外圍是一個正六邊形,它既是軸對稱圖形,有六條對稱軸,也是中心對稱圖形.這個正六邊形既有一個外接圓,也有一個內(nèi)切圓,它們是同心圓.知識點(diǎn)正多邊形與圓的有關(guān)定義(重點(diǎn);掌握)知識點(diǎn)正多邊形的作圖設(shè)計美麗的圖案:(1)以圓的三等分點(diǎn)為圓心,圓的半徑為半徑作三條弧;(2)