隨機(jī)事件（導(dǎo)學(xué)案）-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列

學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，能辨別隨機(jī)事件；2會(huì)簡(jiǎn)單分析事件發(fā)生的可能性；3經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生從復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)1：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念：在一定條件下：1）必然會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件；2）必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件；3）可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件或隨機(jī)事件.核心知識(shí)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念：在一定條件下：1）_______會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件；2）_______會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件；3）___________發(fā)生，也可能_________的事件叫不確定事件或隨機(jī)事件.引入新課下圖為實(shí)際生活的具體現(xiàn)象，你覺(jué)得這些現(xiàn)象是否一定會(huì)發(fā)生？新知探究【問(wèn)題一】小白、小黃、小花分別從箱1、箱2、箱3中各抽取一個(gè)球，一定能摸到紅球嗎？【問(wèn)題二】5名同學(xué)參加演講比賽，以抽撲克牌的方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.現(xiàn)桌面上有5張撲克牌（背面花色相同），牌面分別是1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到的撲克牌上數(shù)字的情況從桌面上隨機(jī)（任意）地取一張撲克.1）抽到的撲克牌有幾種可能的結(jié)果？2）抽到的撲克牌牌面數(shù)字會(huì)小于6嗎？3）抽到的撲克牌牌面數(shù)字會(huì)是0嗎？4）抽到的撲克牌牌面數(shù)字會(huì)是1嗎？【問(wèn)題三】小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)考慮以下問(wèn)題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？5)判斷2）3）4）出現(xiàn)的事件屬于哪種事件？典例分析與針對(duì)訓(xùn)練例1判斷下列事件屬于哪種事件1.將一小勺食鹽放入開(kāi)水中，食鹽緩慢溶解.2.測(cè)量某天的最高氣溫，結(jié)果為100℃.3.小強(qiáng)打開(kāi)電視機(jī)，電視里正在播放電視劇.4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于０.5.2019年2月的天數(shù)有29天.【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列事件中，①打開(kāi)電視，它正在播關(guān)于揚(yáng)州特產(chǎn)的廣告；②太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)；③擲一枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一個(gè)月．屬于隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是．2.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形狀完全相同，每次任取3只，出現(xiàn)了下列事件，指出這些事件分別是什么事件．1）3只正品.2）至少有一只次品.3）3只次品.4）至少有一只正品.新知探究【問(wèn)題四】袋中裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球.1）這個(gè)球是白球還是黑球？2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎并說(shuō)明原因？3）你能驗(yàn)證你的猜想嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？4）能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？【問(wèn)題五】能否通過(guò)改變盒中紅、黃球的數(shù)量，在摸一個(gè)球的前提下，使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同？（不改變總數(shù)量）【問(wèn)題六】如何比較隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大??？典例分析與針對(duì)訓(xùn)練例2：如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．估計(jì)以下各事件的可能性大小，完成下列問(wèn)題：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．1）可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____（填序號(hào)）；2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：________________.【針對(duì)訓(xùn)練】1.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大的是（

）2．下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（

）例3一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)紅球，5個(gè)黃球，4個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有其它區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個(gè)口袋中至少再放入多少個(gè)綠球？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．能力提高1.某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定事件？2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？感受中考1．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．點(diǎn)數(shù)的和為1 B．點(diǎn)數(shù)的和為6C．點(diǎn)數(shù)的和大于12 D．點(diǎn)數(shù)的和小于132．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）下列事件中，是必然事件的是（

）A．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°B．任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)C．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3 D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心課堂小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.你是怎樣認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的？【參考答案】引入新課下圖為實(shí)際生活的具體現(xiàn)象，你覺(jué)得這些現(xiàn)象是否一定會(huì)發(fā)生？一定發(fā)生可能發(fā)生不可能發(fā)生新知探究【問(wèn)題一】小白、小黃、小花分別從箱1、箱2、箱3中各抽取一個(gè)球，一定能摸到紅球嗎？不可能發(fā)生不可能發(fā)生一定發(fā)生【問(wèn)題二】5名同學(xué)參加演講比賽，以抽撲克牌的方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.現(xiàn)桌面上有5張撲克牌（背面花色相同），牌面分別是1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到的撲克牌上數(shù)字的情況從桌面上隨機(jī)（任意）地取一張撲克.1）抽到的撲克牌有幾種可能的結(jié)果？五種可能，數(shù)字1-5都可能被抽到.2）抽到的撲克牌牌面數(shù)字會(huì)小于6嗎？結(jié)果必然小于6.3）抽到的撲克牌牌面數(shù)字會(huì)是0嗎？結(jié)果不可能為0.4）抽到的撲克牌牌面數(shù)字會(huì)是1嗎？可能是1，也可能不是1，結(jié)果無(wú)法確定.【問(wèn)題三】小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)考慮以下問(wèn)題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？1，2，3，4，5，62)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？肯定不會(huì)是7.3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？肯定大于0.4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，結(jié)果無(wú)法確定.5)判斷2）3）4）出現(xiàn)的事件屬于哪種事件？2）為不可能事件3）必然事件4）隨機(jī)事件典例分析與針對(duì)訓(xùn)練例1判斷下列事件屬于哪種事件1.將一小勺食鹽放入開(kāi)水中，食鹽緩慢溶解.必然事件2.測(cè)量某天的最高氣溫，結(jié)果為100℃.不可能事件3.小強(qiáng)打開(kāi)電視機(jī)，電視里正在播放電視劇.隨機(jī)事件4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于０.必然事件5.2019年2月的天數(shù)有29天.不可能事件【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列事件中，①打開(kāi)電視，它正在播關(guān)于揚(yáng)州特產(chǎn)的廣告；②太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)；③擲一枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一個(gè)月．屬于隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是2．2.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形狀完全相同，每次任取3只，出現(xiàn)了下列事件，指出這些事件分別是什么事件．1）3只正品.隨機(jī)事件2）至少有一只次品.隨機(jī)事件3）3只次品.不可能事件4）至少有一只正品.必然事件新知探究【問(wèn)題四】袋中裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球.1）這個(gè)球是白球還是黑球？可能是白球，也可能是黑球.2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎并說(shuō)明原因？不一樣，黑球的數(shù)量大于白球數(shù)量，則摸出黑球的可能性大于白球的可能性.3）你能驗(yàn)證你的猜想嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.4）能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？1.白球個(gè)數(shù)不變，拿出兩個(gè)黑球；2.黑球個(gè)數(shù)不變，加入2個(gè)白球.【問(wèn)題五】能否通過(guò)改變盒中紅、黃球的數(shù)量，在摸一個(gè)球的前提下，使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同？（不改變總數(shù)量）取出3個(gè)黃球，放入3個(gè)紅球【問(wèn)題六】如何比較隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。勘容^隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小時(shí)，可在相同的條件和總數(shù)一定的情況下，通過(guò)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果數(shù)越多，則這個(gè)事件發(fā)生的可能性越大.典例分析與針對(duì)訓(xùn)練例2：如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．估計(jì)以下各事件的可能性大小，完成下列問(wèn)題：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．1）可能性最大的事件是④，可能性最小的事件是②（填序號(hào)）；2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：②③①④.【針對(duì)訓(xùn)練】1.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大的是（

D

）2．下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（

D

）例3一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)紅球，5個(gè)黃球，4個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有其它區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個(gè)口袋中至少再放入多少個(gè)綠球？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．解：至少再放入3個(gè)綠球.理由：至少再放入3個(gè)綠球后，袋中有不少于7個(gè)綠球，即綠球的數(shù)量最多，這樣摸到綠球的可能性最大．能力提高1.某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定事件？2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？【詳解】1）若小強(qiáng)一定參加，則必須將所有男生都參加，選4名同學(xué)參加，而男生共有3名，∴女生只能參加1名，即n=1，此時(shí)男生小強(qiáng)參加是必然事件；∴當(dāng)n=4時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件；2）∵4名同學(xué)參加，而女生總共有5名，男生總共有3名，∴男生最多參加2名，最少參加1名，∴當(dāng)n=2或3時(shí)，男生小強(qiáng)參