備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】河南科技大學(xué)附屬高級中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】河南科技大學(xué)附屬高級中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題（滿分12分，每小題2分）1．化簡（﹣x3）2的結(jié)果是（）A．﹣x6 B．﹣x5 C．x6 D．x52．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b的值為（）A．9 B．8 C．7 D．63．﹣a一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．以上選項都不正確4．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定5．已知：如右圖，O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（）A． B． C． D．6．拋物線y＝x2+bx+3的對稱軸為直線x＝1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是（）A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6二．填空題（滿分20分，每小題2分）7．將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為．8．當(dāng)x時，分式的值為0；若分式有意義，則x的取值范圍是．9．分解因式：x4﹣16＝．10．計算：＝．11．已知2+是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0的一個根，則m＝．12．如圖，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D為AB中點，若DE＝5，BE＝8．則EC＝．13．把點A（a，﹣2）向左平移3個單位，所得的點與點A關(guān)于y軸對稱，則a等于．14．如圖，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的頂點B，雙曲線y＝（x＞0）交AB，BC于點E、F，且與矩形的對角線OB交于點D，連接EF．若OD：OB＝2：3，則△BEF的面積為．15．如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是75°、45°，則∠1的度數(shù)為．16．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC上一點，BF⊥AE交DC于點F，若AB＝5，BE＝2，則AF＝．三．解答題17．（7分）計算或化簡：（1）（2）18．（7分）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點應(yīng)落在．A．點A的左邊，B．線段AB上，C．點B的右邊19．（7分）某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生體能狀況，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，請補全條形圖；（2）D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，在扇形統(tǒng)計圖中B等級所對應(yīng)的圓心角為．（3）該校九年級學(xué)生有1600人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖，已知菱形ABCD，點E是AB的中點，AF⊥BC于點F，聯(lián)結(jié)EF、ED、DF，DE交AF于點G，且AE2＝EG?ED．（1）求證：DE⊥EF；（2）求證：BC2＝2DF?BF．21．（8分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．22．（9分）小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達乙地恰好用40min．小亮騎自行車以300m/min的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，（1）甲、乙兩地之間的路程為m，小明步行的速度為m/min；（2）求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．23．（8分）在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只，經(jīng)過1.5小時，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．24．（9分）已知：分別以△ABC的各邊為邊，在BC邊的同側(cè)作等邊三角形ABE、等邊三角形CBD和等邊三角形ACF，連結(jié)DE，DF．（1）試說明四邊形DEAF為平行四邊形．（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DEAF為矩形？并說明理由；（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DEAF為菱形．直接寫出答案．25．（8分）如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；②當(dāng)S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（8分）如圖，在?OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D．（1）求的度數(shù)．（2）如圖，點E在⊙O上，連結(jié)CE與⊙O交于點F，若EF＝AB，求∠OCE的度數(shù)．27．（9分）在△ABC中，∠ABC為銳角，點M為射線AB上一動點，連接CM，以點C為直角頂點，以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形CMN，連接NB．（1）如圖1，圖2，若△ABC為等腰直角三角形，問題初現(xiàn)：①當(dāng)點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，則線段BN，AM之間的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；深入探究：②當(dāng)點M在線段AB的延長線上時，判斷線段BN，AM之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；類比拓展：（2）如圖3，∠ACB≠90°，若當(dāng)點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，MP⊥CM交線段BN于點P，且∠CBA＝45°，BC＝，當(dāng)BM＝時，BP的最大值為．

參考答案一．選擇題1．解：原式＝x6，故選：C．2．解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，即a＝3，b＝4，則a+b＝7，故選：C．3．解：﹣a中a的符號無法確定，故﹣a的符號無法確定．故選：D．4．解：∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選：A．5．解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項A和B錯誤，又因為蝸牛從p點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點P處，那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點P應(yīng)該能夠與母線OM′上的點（P′）重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合．故選：D．6．解：∵y＝x2+bx+3的對稱軸為直線x＝1，∴b＝﹣2，∴y＝x2﹣2x+3，∴一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的實數(shù)根可以看做y＝x2﹣2x+3與函數(shù)y＝t的有交點，∵方程在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，當(dāng)x＝﹣1時，y＝6；當(dāng)x＝4時，y＝11；函數(shù)y＝x2﹣2x+3在x＝1時有最小值2；∴2≤t＜11；故選：A．二．填空題7．解：12000000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，8．解：若分式的值為0，則x﹣1＝0，且x+1≠0，解得x＝1；若分式有意義，則x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案為：＝1；x≠﹣5．9．解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案為：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．10．解：原式＝+＝2+3＝5．故答案為5．11．解：把x＝2+代入方程得（2+）2﹣4（2+）+m＝0，解得m＝1．故答案為1．12．解：∵BE⊥AC，∴∠AEB＝90°，∵D為AB中點，∴AB＝AC＝2DE＝2×5＝10，∵BE＝8，∴AE＝＝6，∴EC＝AC﹣AE＝4，故答案為：4．13．解：點A（a，﹣2）向左平移3個單位后為（a﹣3，﹣2），∵所得的點與點A關(guān)于y軸對稱，∴a﹣3＝﹣a，解得a＝．故答案為：．14．解：設(shè)D（2m，2n），∵OD：OB＝2：3，∴A（3m，0），C（0，3n），∴B（3m，3n），∵雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的頂點B，∴9＝3m?3n，∴mn＝1，∵雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過點D，∴k＝4mn∴雙曲線y＝（x＞0），∴E（3m，n），F(xiàn)（m，3n），∴BE＝3n﹣n＝n，BF＝3m﹣m＝m，∴S△BEF＝BE?BF＝mn＝故答案為．15．解：由圖可知，∠AOB＝75°﹣45°＝30°，根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半可知，∠1＝∠AOB＝×30°＝15°．故答案為15°．16．解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°，∴∠AEB+∠EBH＝90°，∴∠BAE＝∠EBH，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴CF＝BE＝2，∴DF＝5﹣2＝3，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝5，∠ADF＝90°，由勾股定理得：AF＝＝＝．故答案為：．三．解答題17．解：（1）原式＝+＝＝；（2）原式＝÷（x+2）?＝??＝；18．解：（1）由數(shù)軸上點的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，則數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點在線段AB上，故選B19．解：（1）樣本容量為16÷32%＝50，B等級人數(shù)為50﹣16﹣10﹣4＝20，如圖所示：故答案為：50；（2）D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為×100%＝8%；B等級所對應(yīng)的圓心角為×360°＝144°；故答案為：8%，144°；（3）全校A等級的學(xué)生人數(shù)約有×1600＝512（人）．20．（1）證明：∵AF⊥BC于點F，∴∠AFB＝90°，∵點E是AB的中點，∴AE＝FE，∴∠EAF＝∠AFE，∵AE2＝EG?ED，∴＝，∵∠AEG＝∠DEA，∴△AEG∽△DEA，∴∠EAG＝∠ADG，∵∠AGD＝∠FGE，∴∠DAG＝∠FEG，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAG＝∠AFB＝90°，∴∠FEG＝90°，∴DE⊥EF；（2）解：∵AE＝EF，AE2＝EG?ED，∴FE2＝EG?ED，∴＝，∵∠FEG＝∠DEF，∴△FEG∽△DEF，∴∠EFG＝∠EDF，∴∠BAF＝∠EDF，∵∠DEF＝∠AFB＝90°，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∵四邊形ACBD是菱形，∴AB＝BC，∵∠AFB＝90°，∵點E是AB的中點，∴FE＝AB＝BC，∴＝，∴BC2＝2DF?BF．21．解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，∵垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概率為＝．22．解：（1）結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小亮路程與時間函數(shù)圖象，折線O﹣A﹣B為小明路程與時間圖象，則甲、乙兩地之間的路程為8000米，小明步行的速度＝＝100m/min，故答案為8000，100（2）∵小亮從離甲地8000m處的乙地以300m/min的速度去甲地，則xmin時，∴小亮離甲地的路程y＝8000﹣300x，自變量x的取值范圍為：0≤x≤（3）∵A（20，6000）∴直線OA解析式為：y＝300x∴8000﹣300x＝300x，∴x＝∴兩人相遇時間為第分鐘．23．解：作PQ垂直于AB的延長線于點Q，由題意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，∴在△APQ中，AQ＝AP?sin60°＝30海里，PQ＝AP?cos60°＝30海里，∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，∴PQ＝BQ＝30海里，∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，∴＝14.6海里/小時，∴不明船只的航行速度是14.6海里/小時．24．解：（1）如圖1，∵△ABE和△CBD為等邊三角形，∴∠ABE＝∠CBD＝60°，AB＝BE＝AE，CB＝BD＝CD，∴∠ABC＝∠EBD，在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（SAS），∴AC＝DE，∵△ACF為等邊三角形，∴AC＝AF，∴AF＝DE，同理可證得△ACB≌△FCD，∴AB＝DF，而AB＝AE，∴AE＝DF，∴四邊形DEAF是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)△ABC滿足∠BAC＝150°時，四邊形DEAF是矩形．理由如下：由（1）知：四邊形DEAF是平行四邊形，∵∠BAC＝150°，∠EAB＝∠FAC＝60°∴∠EAF＝360°﹣150°﹣60°﹣60°＝90°∴四邊形DEAF是矩形；（3）如圖3，△ABC滿足AB＝AC時，四邊形DEAF是菱形．理由如下：由（1）知：四邊形DEAF是平行四邊形，∵AB＝AC，AE＝AB，AC＝AF，∴AE＝AF，∴四邊形DEAF是菱形．故答案為：AB＝AC．25．解：（1）將A、C兩點坐標(biāo)代入拋物線，得，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+8；（2）①∵OA＝8，OC＝6，∴AC＝＝10，過點Q作QE⊥BC與E點，則sin∠ACB＝＝＝，∴＝，∴QE＝（10﹣m），∴S＝?CP?QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m；②∵S＝?CP?QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣5）2+，∴當(dāng)m＝5時，S取最大值；在拋物線對稱軸l上存在點F，使△FDQ為直角三角形，∵拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+8的對稱軸為x＝，D的坐標(biāo)為（3，8），Q（3，4），當(dāng)∠FDQ＝90°時，F(xiàn)1（，8），當(dāng)∠FQD＝90°時，則F2（，4），當(dāng)∠DFQ＝90°時，設(shè)F（，n），則FD2+FQ2＝DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2＝16，解得：n＝6±，∴F3（，6+），F(xiàn)4（，6﹣），滿足條件的點F共有四個，坐標(biāo)分別為F1（，8），F(xiàn)2（，4），F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6﹣）．26．解：（1）連接OB，∵BC是圓的切線，∴OB⊥BC，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA∥BC，∴OB⊥OA，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠ABO＝45°，∴的度數(shù)為45°；（2）連接OE，過點O作OH⊥EC于點H，設(shè)EH＝t，∵OH⊥EC，∴EF＝2HE＝2t，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB＝CO＝EF＝2t，∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝t，則HO＝＝＝t，∵OC＝2OH，∴∠OCE＝30°．27．解：問題初現(xiàn)：（1）①AM與BN位置關(guān)系是AM⊥BN，數(shù)量關(guān)系是AM＝BN．理由：如圖1，∵△ABC，△CMN為等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠MCN＝90°，AC＝BC，CM＝CN，∠CAB＝∠CBA＝45°∴∠ACM＝∠BCN，且AC＝BC，CM＝CN，∴△ACM≌△BCN（SAS）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，AM＝BN．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝45°+45°＝90°，即AM⊥BN故答案為：AM⊥BN；AM＝BN深入探究：②當(dāng)點M在線段AB的延長線上時，AM與BN位置關(guān)系是AM⊥BN，數(shù)量關(guān)系是AM＝BN．理由如下：如圖，∵△ABC，△CMN為等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠MCN＝90°，AC＝BC，CM＝CN，∠CAB＝∠CBA＝45°∴∠ACM＝∠BCN，且AC＝BC，CM＝CN，∴△ACM≌△BCN（SAS）∴∠CAM＝∠CBN＝45°，AM＝BN．∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ABN＝45°+45°＝90°，即AM⊥BN類比拓展：（2）如圖，過點C作CE⊥AB于點E，過點N作NF⊥CE于點F，則FN∥AB∵△MCN是等腰直角三角形∴CM＝CN，∠MCN＝90°∴∠ECM+∠FCN＝90°，且∠ECM+∠CME＝90°∴∠FCN＝∠CME，且CM＝CN，∠F＝∠CEM＝90°∴△CNF≌△CME（AAS）∴FN＝EC，EM＝CF∵BC＝4，CE⊥AB，∠CBA＝45°∴CE＝BE＝4，∴FN＝BE＝CE，且FN∥BA∴四邊形FNBE是平行四邊形，且∠F＝90°∴四邊形FNBE是矩形∴∠CEM＝∠ABN＝90°∴∠PMB+∠MPB＝90°∵CM⊥MP∴∠CME+∠PMB＝90°∴∠CME＝∠MPB，且∠CEM＝∠ABN＝90°∴△CEM∽△MBP∴∴BP＝＝﹣（BM﹣2）2+1∴當(dāng)BM＝2時，BP有最大值為1．故答案為：2，1中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在實數(shù)|-3|，-2，0，π中，最小的數(shù)是（）A.|-3| B.-2 C.0有6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列計算正確的是（）A.a?a2=a3 B.(有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|b| 如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A.3

B.4

C.5

D.6

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A，B在反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為452，則k的值為（）A.54

B.154

C.4

D.已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點∠ABD=20°，∠BDC=70°，則∠NMP的度數(shù)為（）A.50°

B.25°

C.15°

⊙O是半徑為1的圓，點O到直線L的距離為3，過直線L上的任一點P作⊙O的切線，切點為Q；若以PQ為邊作正方形PQRS，則正方形PQRS的面積最小為（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）0.000000602用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．若方程2x+ax+2=-1的解是負數(shù)，則a的取值范圍是______．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是______度．已知一個直角三角形的斜邊與直角邊相差8cm，有一條直角邊長為12cm，斜邊上的中線長為______．如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是______．

在邊長為4的等邊三角形ABC中，P是BC邊上的一個動點，過點P分別作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，連接PA，則下列說法正確的是______（填序號）．

①若PB=1，則PA=13；②若PB=2，則S△ABC=8S△BMP；

③C四邊形AMPN=2+23；④若0＜PB≤1，則S四邊形AMPN最大值是33三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）先化簡，再求值：（x+1-3xx2-x）÷（x2x-1-4），其中x=2cos30°

四、解答題（本大題共8小題，共92.0分）計算：3-0.1253+|12-2|+tan60°-（-2）0+（-12）-2

在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結(jié)AE．若AB=AE，求證：∠DAE=∠D．

張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別步數(shù)分組頻率Ax＜60000.1B6000≤x＜70000.5C7000≤x＜8000mDx≥8000n合計1根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m=______，n=______；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結(jié)CD．

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)．

（2）設(shè)BC=a，AC=b．

①線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根嗎？說明理由．

②若AD=EC，求ab的值．

某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）…25607590…所付的金額（元）…125300300360…（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？

在邊長為12的正方形ABCD中，P為AD的中點，連結(jié)PC，

（1）作出以BC為直徑的⊙O，交PC于點Q（要求尺規(guī)作圖，不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AQ，證明：AQ為⊙O的切線；

（3）求QC的長與cos∠DAQ的值；

已知AP是半圓O的直徑，點C是半圓O上的一個動點（不與點A、P重合），聯(lián)結(jié)AC，以直線AC為對稱軸翻折AO，將點O的對稱點記為O1，射線AO1交半圓O于點B，聯(lián)結(jié)OC．

（1）如圖1，求證：AB∥OC；

（2）如圖2，當(dāng)點B與點O1重合時，求證：AB=CB；

（3）過點C作射線AO1的垂線，垂足為E，聯(lián)結(jié)OE交AC于F．當(dāng)AO=5，O1B=1時，求CFAF的值．

已知拋物線C1：y=ax2+bx-32（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和B（-3，0）．

（1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點C的坐標(biāo)．

（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2，此時點A，C分別平移到點D，E處．設(shè)點F在拋物線C1上且在x軸的上方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標(biāo)．

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)點M是線段BC上一動點，EN⊥EM交直線BF于點N，點P為線段MN的中點，當(dāng)點M從點B向點C運動時：①tan∠ENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經(jīng)過的路線長．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在實數(shù)|-3|，-2，0，π中，

|-3|=3，則-2＜0＜|-3|＜π，

故最小的數(shù)是：-2．

故選：B．

直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案．

此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：該幾何體的俯視圖為

故選：A．

俯視圖有3列，從左到右正方形個數(shù)分別是2，2，1．

本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．3.【答案】A

【解析】解：一次函數(shù)y=kx+b過一、二、四象限，

則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜0；

圖象與y軸的正半軸相交則b＞0，

因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項系數(shù)-b＜0，

y隨x的增大而減小，經(jīng)過二四象限，

常數(shù)項k＜0，則函數(shù)與y軸負半軸相交，

因而一定經(jīng)過二三四象限，

因而函數(shù)不經(jīng)過第一象限．

故選：A．

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=0．4.【答案】A

【解析】解：A、a?a2=a3，正確；

B、應(yīng)為（a3）2=a3×2=a6，故本選項錯誤；

C、a與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤

D、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4，故本選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，不是同類項的一定不能合并．5.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得

a＜-4＜b＜0＜c＜1＜d．

A、a＜-4，故A不符合題意；

B、bd＜0，故B不符合題意；

C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；

D、b+c＜0，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：∵圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，

∴2πr=×2π×5，

解得r=3．

故選：A．

直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．

本題考查的是圓錐的計算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)、應(yīng)用面積法構(gòu)造方程，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與k之間的關(guān)系.根據(jù)題意，利用面積法求出AE，設(shè)出點B坐標(biāo)，表示點A的坐標(biāo).應(yīng)用反比例函數(shù)上點的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k.

【解答】

解：連接AC，BD，AC與BD、x軸分別交于點E、F，

由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線，

∴S菱形ABCD=4×AE·BE=，

∴AE=，

設(shè)點B的坐標(biāo)為（4，y），則A點坐標(biāo)為（1，y+），

∵點A、B同在y=圖象上，

∴4y=1·（y+），

∴y=，

∴B點坐標(biāo)為（4，），

∴k=5，

故選D.8.【答案】A

【解析】解：當(dāng)y=0，則0=x2-4x+3，

（x-1）（x-3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴A（1，0），B（3，0），

y=x2-4x+3

=（x-2）2-1，

∴M點坐標(biāo)為：（2，-1），

∵平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，

∴拋物線向上平移一個單位長度，再向左平移3個單位長度即可，

∴平移后的解析式為：y=（x+1）2=x2+2x+1．

故選：A．

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點求法結(jié)合頂點坐標(biāo)求法分別得出A，B，M點坐標(biāo)，進而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式．

此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵．9.【答案】B

【解析】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-70）°=130°，

∴∠PMN==25°．

故選：B．

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．

本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識．10.【答案】B

【解析】解：連結(jié)OQ、OP，作OH⊥l于H，如圖，則OH=3，

∵PQ為⊙O的切線，

∴OQ⊥PQ，

在Rt△POQ中，PQ==，

當(dāng)OP最小時，PQ最小，正方形PQRS的面積最小，

而當(dāng)OP=OH=3時，OP最小，

所以PQ的最小值為=2，

所以正方形PQRS的面積最小值為8．

故選：B．

連結(jié)OQ、OP，作OH⊥l于H，如圖，則OH=3，根據(jù)切線的性質(zhì)得OQ⊥PQ，利用勾股定理得到PQ==，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OP=OH=3時，OP最小，于是PQ的最小值為2，即可得到正方形PQRS的面積最小值為8．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．11.【答案】6.02×10-7

【解析】解：0.000000602=6.02×10-7．

故答案為：6.02×10-7．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.【答案】a＞-2且a≠4

【解析】解：去分母得2x+a=-x-2，

解得x=-，

因為方程=-1的解是負數(shù)，

所以-＜0，解得a＞-2，

而x+2≠0，即-+2≠0，解得a≠4，

所以a的范圍為a＞-2且a≠4．

故答案為a＞-2且a≠4．

先去分母得到關(guān)于x的與一次方程嗎，解方程得到x=-，利用方程=-1的解是負數(shù)得到-＜0，加上分母不為零得-+2≠0，然后解兩個不等式得到a的范圍．

本題考查了分式方程的解：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．13.【答案】720

【解析】解：∵多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，

∴n-3=3，∴n=6，

內(nèi)角和=（6-2）×180°=720°

故答案是：720．

由多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條可求出邊數(shù)，然后求內(nèi)角和．

本題運用了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要知道多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條．14.【答案】10cm或6.5cm

【解析】解：①若直角三角形的斜邊與12cm長的直角邊相差8cm，則斜邊長為20cm，

∴斜邊上的中線長為10cm；

②若直角三角形的斜邊與xcm長的直角邊相差8cm，則斜邊長為（x+8）cm，

由勾股定理可得，122+x2=（x+8）2，

解得x=5，

∴斜邊長為13cm，

∴斜邊上的中線長為6.5cm；

故答案為：10cm或6.5cm．

分兩種情況討論：：①直角三角形的斜邊與12cm長的直角邊相差8cm，②直角三角形的斜邊與xcm長的直角邊相差8cm，依據(jù)勾股定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，注意在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．15.【答案】127

解：作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，

∵△ABC的面積是6，

∴BC?AH=6，

∴AH==3，

設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，

∵GF∥BC，

∴△AGF∽△ABC，

∴=，即=，解得x=，

即正方形DEFG的邊長為．

故答案為．

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=，然后解關(guān)于x的方程即可．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時，主要利用相似比計算相應(yīng)線段的長．也考查了正方形的性質(zhì)．16.【答案】①②

【解析】解：①∵PM⊥AB，△ABC是等邊三角形，

∴∠BPM=30°，

∴BM=BP=，PM===，AM=AB-BM=4-=，

∴PA===，故①正確；

②PB=2，則P為BC的中點，PA為△ABC的高，

BM=BP=1，PM===，PA===2，

∴S△ABC=BC?PA=×4×2=4，S△BMP=BM?PM=×1×=，

∴S△ABC=8S△BMP，故②正確；

③設(shè)BP=x，則CP=4-x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

∵PM⊥AB，PN⊥AC，

∴BM=x，PM=x，CN=（4-x）=2-，PN=（4-x），

∴AM=4-x，AN=2+x，

∴四邊形AMPN的周長=x+（4-x）+4-x+2+x=2+6，

故③不正確；

④由③得：S四邊形AMPN=×（4-x）?x+[4-（4-x）]?（4-x）=-x2+x+2，

=-（x-2）2+3，

若0＜PB≤1，當(dāng)x=1，即PB=1時，

S四邊形AMPN的值最大=-（x-1）2+3=，故④不正確；

故答案為：①②．

①由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出BM=BP=，PM=，AM=AB-BM=，由勾股定理求出PA的長，即可得出結(jié)論；

②PB=2，則P為BC的中點，PA為△ABC的高，BM=BP=1，由勾股定理求出PM=，PA=2，由三角形面積公式即可得出結(jié)論；

③設(shè)BP=x，則CP=4-x，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出BM=x，PM=x，CN=（4-x），PN=（4-x），求出AM=4-x，AN=2+x，得出四邊形AMPN的周長，即可得出結(jié)論；

④由③得：S四邊形AMPN=-x2+x+2=-（x-2）2+3，求出0＜PB≤1時，PB=1時的面積最大，代入二次函數(shù)進行計算即可得出結(jié)論．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式以及二次函數(shù)關(guān)系式；熟練掌握等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，求出二次函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=x(x+1)2(x-1)-3x(x+1)x(x+1)(x-1)÷x2-4(x-1)x-1

=x(x+1)[(x+1)(x-1)-3]x(x+1)(x-

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=-0.5+23-2+3-1+4

=33+0.5．

【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和立方根的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，∠B=∠D

∴∠DAE=∠AEB

∵AB=AE

∴∠B=∠AEB

∴∠D=∠DAE

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，∠B=∠D，可得∠DAE=∠AEB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠AEB，即可得結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20.【答案】0.3

0.1

B

【解析】解：（1）2÷0.1=20，

m==0.3，n==0.1；

故答案為0.3；0.1；

條形統(tǒng)計圖如圖

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；

故答案為B；

（3）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙被同時點贊的結(jié)果數(shù)為2，

∴P（甲、乙被同時點贊）==．

（1）用A組的頻數(shù)除以它的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別用C組、D組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到m、n的值，然后畫條形統(tǒng)計圖；

（2）利用中位數(shù)的定義進行判斷；

（3）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙被同時點贊的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．21.【答案】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=28°，

∴∠B=62°，

∵BD=BC，

∴∠BCD=∠BDC=59°，

∴∠ACD=90°-∠BCD=31°；

（2）①由勾股定理得，AB=AC2+BC2=a2+b2，

∴AD=a2+b2-a，

解方程x2+2ax-b2=0得，x=-2a±4a2+4b22=±a2+b2-a，

∴線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根；

②∵AD=AE，

∴AE

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BCD，計算即可；

（2）①根據(jù)勾股定理求出AD，利用求根公式解方程，比較即可；

②根據(jù)勾股定理列出算式，計算即可．

本題考查的是勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）由題意知：當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時：60×5=300（元），當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時：90×5×0.8=360（元），

填寫表格如下：蔬菜的批發(fā)量（千克）…25607590…所付的金額（元）…125300300360…（2）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），

把點（5，90），（6，60）代入，得5k+b=906k+b=60，

解得：k=-30b=240．

故該一次函數(shù)解析式為：y=-30x+240；

（3）設(shè)當(dāng)日可獲利潤w（元），日零售價為x元，由（2）知，

w=（-30x+240）（x-5×0.8）=-30（x-6）2+120，

∵-30x+240≥75，即x≤5.5，

∴當(dāng)x=5.5時，當(dāng)日可獲得利潤最大，最大利潤為

（1）根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元，可得60×5=300元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，則90×5×0.8=360元；

（2）把點（5，90），（6，60）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），列出方程組，通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用最大利潤=y（x-4），進而利用配方法求出函數(shù)最值即可．

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)銷售問題的相等關(guān)系得出W與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）如圖，點Q為所作；

（2）證明：過Q點作QE⊥BC于E，交AD于F，連接BQ、OQ、OA，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC=CD=AD=AB=12，AD∥BC，

在Rt△PCD中，PC=62+122=65，

∵BC為直徑，

∴∠BQC=90°，

∵PD∥BC

∴∠CPD=∠BCQ，

∴Rt△BCQ∽Rt△CPD，

∴CQ：PD=BC：CP，即CQ：6=12：65，

∴CQ=1255，

∵CQ2=CE?CB，

∴CE=(1255)212=125，

在Rt△CEQ中，QE=(1255)2-(125)2=245，

∴FQ=12-245=365，

∵AF=AD-FD=AD-CE=12-125=485．

∴AQ=(365)2+(485)2=12，

在△OAB和△OQA中

OB=OQOA=OAAB=AQ，

∴△OAB≌△OQA（SSS），

∴∠OQA=∠OBA=90°，

∴OQ⊥AQ，

∴AQ

（1）作BC的垂直平分得到BC的中點O，然后作出⊙O；

（2）過Q點作QE⊥BC于E，交AD于F，連接BQ、OQ、OA，如圖，利用勾股定理計算PC=6，證明Rt△BCQ∽Rt△CPD，利用相似比計算出CQ=，再利用射影定理計算CE=，則可得到QE=，所以FQ=，從而利用勾股定理計算出AQ=12，于是可證明△OAB≌△OQA得到∠OQA=∠OBA=90°，然后根據(jù)切線的判定定理可判斷AQ為⊙O的切線；

（3）由（2）得CQ=，AF=，AQ=12，然后根據(jù)余弦的定義得到即cos∠DAQ的值．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了正方形的性質(zhì)、圓周角定理和切線的判定．24.【答案】解：（1）∵點O1與點O關(guān)于直線AC對稱，

∴∠OAC=∠O1AC．

在⊙O中，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠C．

∴∠C=∠O1AC，

∴O1A∥OC，

即AB∥OC；

（2）方法一：如圖2，連結(jié)OB．

∵點O1與點O關(guān)于直線AC對稱，AC⊥OO1，

由點O1與點B重合，可得AC⊥OB．

∵點O是圓心，AC⊥OB，

∴AB=CB；

方法2：∵點O1與點O關(guān)于直線AC對稱，

∴AO=AO1，CO=CO1，

由點O1與點B重合，可得

AO=AB，CB=CO，

∵OA=OC，

∴AB=CB．

∴AB=CB；

（3）當(dāng)點O1在線段AB上（如圖3），過點O作OH⊥AB，垂足為H．

∵OH⊥AB，CE⊥AB，

∴OH∥CE，

又∵AB∥OC，

∴HE=OC=5．

∵AB=AO1+O1B=AO+O1B=6且OH⊥AB，

∴AH=12AB=3．

∴AE=EH+AH=5+3=8，

∵AB∥OC，

∴CFAF=OCAE=58，

當(dāng)點O1在線段AB的延長線上，如圖4，

過點O作OH⊥AB，垂足為H．

∵OH⊥AB，CE⊥AB，

∴OH∥CE，

又∵AB∥OC，

∴HE=OC=5．

∵AB=AO1-O1B=AO-O1B=4，

又∵OH⊥AB，

∴AH=12AB=2．

∴AE=EH+AH=5+2=7，

∵AB∥OC，

∴CFAF

（1）利用對稱性得出∠OAC=∠O1AC，再利用等邊對等角得出∠OAC=∠C，即可得出∠C=∠O1AC，求出AB∥OC即可；

（2）由點O1與點O關(guān)于直線AC對稱，AC⊥OO1，由點O1與點B重合，可得AC⊥OB，再利用垂徑定理推論得出AB=CB；

（3）分別根據(jù)當(dāng)點O1在線段AB上以及當(dāng)點O1在線段AB的延長線上時分別求出AE的長即可得出答案．

此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及垂徑定理和關(guān)于直線對稱的性質(zhì)等知識，利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論的思想得出是解題關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）解：（1）∵拋物線C1：y=ax2+bx-32（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和B（-3，0），

∴a+b-32=09a-3b-32=0解得a=12b=1，

∴拋物線C1的解析式為y=12x2+x-32，

∵y=12x2+x-32=12（x+1）中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在實數(shù)|-3|，-2，0，π中，最小的數(shù)是（）A.|-3| B.-2 C.0有6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列計算正確的是（）A.a?a2=a3 B.(有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|b| 如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A.3

B.4

C.5

D.6

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A，B在反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為452，則kA.54

B.154

C.4

D.已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點∠ABD=20°，∠BDC=70°，則∠NMP的度數(shù)為（）A.50°

B.25°

C.15°

⊙O是半徑為1的圓，點O到直線L的距離為3，過直線L上的任一點P作⊙O的切線，切點為Q；若以PQ為邊作正方形PQRS，則正方形PQRS的面積最小為（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）0.000000602用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．若方程2x+ax+2=-1的解是負數(shù)，則a的取值范圍是______如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是______度．已知一個直角三角形的斜邊與直角邊相差8cm，有一條直角邊長為12cm，斜邊上的中線長為______．如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是______．

在邊長為4的等邊三角形ABC中，P是BC邊上的一個動點，過點P分別作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，連接PA，則下列說法正確的是______（填序號）．

①若PB=1，則PA=13；②若PB=2，則S△ABC=8S△BMP；

③C四邊形AMPN=2+23；④若0＜PB≤1，則S四邊形AMPN最大值是三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）先化簡，再求值：（x+1-3xx2-x）÷（x2x-1-4），其中x四、解答題（本大題共8小題，共92.0分）計算：3-0.1253+|12-2|+tan60°-（-2）0+（-12）-2

在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結(jié)AE．若AB=AE，求證：∠DAE=∠D．

張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別步數(shù)分組頻率Ax＜60000.1B6000≤x＜70000.5C7000≤x＜8000mDx≥8000n合計1根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m=______，n=______；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結(jié)CD．

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)．

（2）設(shè)BC=a，AC=b．

①線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根嗎？說明理由．

②若AD=EC，求ab的值．

某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）…25607590…所付的金額（元）…125300300360…（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？

在邊長為12的正方形ABCD中，P為AD的中點，連結(jié)PC，

（1）作出以BC為直徑的⊙O，交PC于點Q（要求尺規(guī)作圖，不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AQ，證明：AQ為⊙O的切線；

（3）求QC的長與cos∠DAQ的值；

已知AP是半圓O的直徑，點C是半圓O上的一個動點（不與點A、P重合），聯(lián)結(jié)AC，以直線AC為對稱軸翻折AO，將點O的對稱點記為O1，射線AO1交半圓O于點B，聯(lián)結(jié)OC．

（1）如圖1，求證：AB∥OC；

（2）如圖2，當(dāng)點B與點O1重合時，求證：AB=CB；

（3）過點C作射線AO1的垂線，垂足為E，聯(lián)結(jié)OE交AC于F．當(dāng)AO=5，O1B=1時，求CFAF的值．

已知拋物線C1：y=ax2+bx-32（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和B（-3，0）．

（1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點C的坐標(biāo)．

（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2，此時點A，C分別平移到點D，E處．設(shè)點F在拋物線C1上且在x軸的上方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標(biāo)．

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)點M是線段BC上一動點，EN⊥EM交直線BF于點N，點P為線段MN的中點，當(dāng)點M從點B向點C運動時：①tan∠ENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經(jīng)過的路線長．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在實數(shù)|-3|，-2，0，π中，

|-3|=3，則-2＜0＜|-3|＜π，

故最小的數(shù)是：-2．

故選：B．

直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案．

此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：該幾何體的俯視圖為

故選：A．

俯視圖有3列，從左到右正方形個數(shù)分別是2，2，1．

本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．3.【答案】A

【解析】解：一次函數(shù)y=kx+b過一、二、四象限，

則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜0；

圖象與y軸的正半軸相交則b＞0，

因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項系數(shù)-b＜0，

y隨x的增大而減小，經(jīng)過二四象限，

常數(shù)項k＜0，則函數(shù)與y軸負半軸相交，

因而一定經(jīng)過二三四象限，

因而函數(shù)不經(jīng)過第一象限．

故選：A．

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=0．4.【答案】A

【解析】解：A、a?a2=a3，正確；

B、應(yīng)為（a3）2=a3×2=a6，故本選項錯誤；

C、a與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤

D、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4，故本選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，不是同類項的一定不能合并．5.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得

a＜-4＜b＜0＜c＜1＜d．

A、a＜-4，故A不符合題意；

B、bd＜0，故B不符合題意；

C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；

D、b+c＜0，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：∵圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，

∴2πr=×2π×5，

解得r=3．

故選：A．

直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．

本題考查的是圓錐的計算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)、應(yīng)用面積法構(gòu)造方程，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與k之間的關(guān)系.根據(jù)題意，利用面積法求出AE，設(shè)出點B坐標(biāo)，表示點A的坐標(biāo).應(yīng)用反比例函數(shù)上點的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k.

【解答】

解：連接AC，BD，AC與BD、x軸分別交于點E、F，

由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線，

∴S菱形ABCD=4×AE·BE=，

∴AE=，

設(shè)點B的坐標(biāo)為（4，y），則A點坐標(biāo)為（1，y+），

∵點A、B同在y=圖象上，

∴4y=1·（y+），

∴y=，

∴B點坐標(biāo)為（4，），

∴k=5，

故選D.8.【答案】A

【解析】解：當(dāng)y=0，則0=x2-4x+3，

（x-1）（x-3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴A（1，0），B（3，0），

y=x2-4x+3

=（x-2）2-1，

∴M點坐標(biāo)為：（2，-1），

∵平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，

∴拋物線向上平移一個單位長度，再向左平移3個單位長度即可，

∴平移后的解析式為：y=（x+1）2=x2+2x+1．

故選：A．

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點求法結(jié)合頂點坐標(biāo)求法分別得出A，B，M點坐標(biāo)，進而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式．

此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵．9.【答案】B

【解析】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-70）°=130°，

∴∠PMN==25°．

故選：B．

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．

本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識．10.【答案】B

【解析】解：連結(jié)OQ、OP，作OH⊥l于H，如圖，則OH=3，

∵PQ為⊙O的切線，

∴OQ⊥PQ，

在Rt△POQ中，PQ==，

當(dāng)OP最小時，PQ最小，正方形PQRS的面積最小，

而當(dāng)OP=OH=3時，OP最小，

所以PQ的最小值為=2，

所以正方形PQRS的面積最小值為8．

故選：B．

連結(jié)OQ、OP，作OH⊥l于H，如圖，則OH=3，根據(jù)切線的性質(zhì)得OQ⊥PQ，利用勾股定理得到PQ==，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OP=OH=3時，OP最小，于是PQ的最小值為2，即可得到正方形PQRS的面積最小值為8．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．11.【答案】6.02×10-7

【解析】解：0.000000602=6.02×10-7．

故答案為：6.02×10-7．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.【答案】a＞-2且a≠4

【解析】解：去分母得2x+a=-x-2，

解得x=-，

因為方程=-1的解是負數(shù)，

所以-＜0，解得a＞-2，

而x+2≠0，即-+2≠0，解得a≠4，

所以a的范圍為a＞-2且a≠4．

故答案為a＞-2且a≠4．

先去分母得到關(guān)于x的與一次方程嗎，解方程得到x=-，利用方程=-1的解是負數(shù)得到-＜0，加上分母不為零得-+2≠0，然后解兩個不等式得到a的范圍．

本題考查了分式方程的解：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．13.【答案】720

【解析】解：∵多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，

∴n-3=3，∴n=6，

內(nèi)角和=（6-2）×180°=720°

故答案是：720．

由多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條可求出邊數(shù)，然后求內(nèi)角和．

本題運用了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要知道多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條．14.【答案】10cm或6.5cm

【解析】解：①若直角三角形的斜邊與12cm長的直角邊相差8cm，則斜邊長為20cm，

∴斜邊上的中線長為10cm；

②若直角三角形的斜邊與xcm長的直角邊相差8cm，則斜邊長為（x+8）cm，

由勾股定理可得，122+x2=（x+8）2，

解得x=5，

∴斜邊長為13cm，

∴斜邊上的中線長為6.5cm；

故答案為：10cm或6.5cm．

分兩種情況討論：：①直角三角形的斜邊與12cm長的直角邊相差8cm，②直角三角形的斜邊與xcm長的直角邊相差8cm，依據(jù)勾股定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，注意在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．15.【答案】127

解：作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，

∵△ABC的面積是6，

∴BC?AH=6，

∴AH==3，

設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，

∵GF∥BC，

∴△AGF∽△ABC，

∴=，即=，解得x=，

即正方形DEFG的邊長為．

故答案為．

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=，然后解關(guān)于x的方程即可．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時，主要利用相似比計算相應(yīng)線段的長．也考查了正方形的性質(zhì)．16.【答案】①②

【解析】解：①∵PM⊥AB，△ABC是等邊三角形，

∴∠BPM=30°，

∴BM=BP=，PM===，AM=AB-BM=4-=，

∴PA===，故①正確；

②PB=2，則P為BC的中點，PA為△ABC的高，

BM=BP=1，PM===，PA===2，

∴S△ABC=BC?PA=×4×2=4，S△BMP=BM?PM=×1×=，

∴S△ABC=8S△BMP，故②正確；

③設(shè)BP=x，則CP=4-x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

∵PM⊥AB，PN⊥AC，

∴BM=x，PM=x，CN=（4-x）=2-，PN=（4-x），

∴AM=4-x，AN=2+x，

∴四邊形AMPN的周長=x+（4-x）+4-x+2+x=2+6，

故③不正確；

④由③得：S四邊形AMPN=×（4-x）?x+[4-（4-x）]?（4-x）=-x2+x+2，

=-（x-2）2+3，

若0＜PB≤1，當(dāng)x=1，即PB=1時，

S四邊形AMPN的值最大=-（x-1）2+3=，故④不正確；

故答案為：①②．

①由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出BM=BP=，PM=，AM=AB-BM=，由勾股定理求出PA的長，即可得出結(jié)論；

②PB=2，則P為BC的中點，PA為△ABC的高，BM=BP=1，由勾股定理求出PM=，PA=2，由三角形面積公式即可得出結(jié)論；

③設(shè)BP=x，則CP=4-x，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出BM=x，PM=x，CN=（4-x），PN=（4-x），求出AM=4-x，AN=2+x，得出四邊形AMPN的周長，即可得出結(jié)論；

④由③得：S四邊形AMPN=-x2+x+2=-（x-2）2+3，求出0＜PB≤1時，PB=1時的面積最大，代入二次函數(shù)進行計算即可得出結(jié)論．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式以及二次函數(shù)關(guān)系式；熟練掌握等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，求出二次函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=x(x+1)2(x-1)-3x(x+1)x(x+1)(x-1)÷x2-4(x-1)x-1

=x(x+1)[(x+1)(x-1)-3]x(x+1)(x-

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=-0.5+23-2+3-1+4

=33+0.5．

【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和立方根的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，∠B=∠D

∴∠DAE=∠AEB

∵AB=AE

∴∠B=∠AEB

∴∠D=∠DAE

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，∠B=∠D，可得∠DAE=∠AEB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠AEB，即可得結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20.【答案】0.3

0.1

B

【解析】解：（1）2÷0.1=20，

m==0.3，n==0.1；

故答案為0.3；0.1；

條形統(tǒng)計圖如圖

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；

故答案為