2024年人教版四4年級下冊數(shù)學期末試題(附解析)

2024年人教版四4年級下冊數(shù)學期末試題（附解析）1．把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（）。A． B． C．2．把一袋4千克的糖果平均分給5組小朋友，每組小朋友分得這袋糖果的（）。A． B． C． D．3．冬冬家的廚房長45分米，寬36分米。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把廚房的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊的）。地磚的邊長最大是（）。A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米4．的分子加3，要使分數(shù)的大小不變，分母要（）。A．加3 B．乘3 C．加2 D．乘25．下列式子中方程有（）個。①②③④⑤A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式，叫做方程；據(jù)此解答?！驹斀狻竣?5÷5＝11，是等式，不含有未知數(shù)，不是方程；②x＋5＜14，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；③8＋a＝10，既含有未知數(shù)，又是等式，是方程；④5＋36＝x＋35，既含有未知數(shù)，又是等式，是方程；⑤x＝5，既含有未知數(shù)，又是等式，是方程。③、④、⑤有3個式子是方程。故答案選：C【點睛】本題考查方程的意義，根據(jù)方程的意義解答問題。6．按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為（）。A．質(zhì)數(shù)和合數(shù) B．奇數(shù)和偶數(shù) C．質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 D．奇數(shù)、偶數(shù)和1{}答案}C【解析】【分析】因為1只有它本身1個因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。由此按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，這三類。【詳解】由分析可知：按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，這三類。故選：C【點睛】解決此題要明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，要注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以按因數(shù)的個數(shù)分，自然數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。7．一個圓的半徑增加1厘米，那么圓的周長增加（）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.28{}答案}D【解析】【分析】設(shè)圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，根據(jù)圓的周長公式分別求出圓的周長，兩者的差即為增加的長度?！驹斀狻吭O(shè)圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r＝2×3.14×（r＋1－r）＝2×3.14＝6.28（厘米）故答案為：D【點睛】考查了圓的周長的靈活應(yīng)用，學生應(yīng)掌握。8．已知a、b都不等于0，那么下列各式中表示a＞b的式子是（）。A．＜1 B．＞1 C．＞ D．b＞a{}答案}A【解析】【分析】分數(shù)的分子小于分母，分數(shù)值小于1；分子大于分母，分數(shù)值大于1，據(jù)此解答即可。【詳解】A．，所以a＞b；B．，所以a＜b；C．，所以a＜b；D．b＞a故答案為：A?！军c睛】本題考查分數(shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)值與1比較大小的方法。9．里面有（________）個；分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（________）個。10．（）（小數(shù)）。11．12的因數(shù)有（______），15的因數(shù)有（______），它們的公因數(shù)有（______）。12．一臺碾米機30分鐘碾米50千克，1分鐘碾米千克，碾米1千克需分鐘。13．一本故事書共有頁，紅紅每天看頁，看了8天，一共看了（________）頁，還有（________）頁沒有看。14．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．實驗小學門前有一條長400米的小路，學校準備在兩側(cè)每隔4米栽一棵樹（兩端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周長是600米的圓形魚塘周圍每隔8米栽一棵樹，需要栽（________）棵。16．如圖，正方形內(nèi)每個小圓的面積是，正方形的面積是（______）。17．有12米長和18米長的兩條彩帶，要截成長度相等的若干段彩帶且沒有剩余，每段最長是（______）米。18．“IMO”是國際數(shù)學奧林匹克競賽的縮寫，把這三個字母寫成三種不同的顏色，現(xiàn)有五種不同的顏色，按上述要求可以寫出（________）中不同顏色搭配的“IMO”。19．有一筐桃，平均分給6個小朋友，正好還剩1個；平均分給8個小朋友，正好也剩1個。如果這筐桃的個數(shù)不超過50，那么這筐桃可能有（________）個。20．把圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形（如下圖），長方形的周長是24.84厘米．圓的周長是（_____）厘米，面積是（_____）平分厘米．21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。23．解方程。24．一根長米的鐵絲，第一次剪去它的，第二次剪去它的，剩下全長的幾分之幾？25．李奶奶在一塊面積是80平方米的菜園里種豆角和黃瓜兩種蔬菜，種黃瓜的面積是豆角的1.5倍。種黃瓜和豆角各多少平方米？26．下圖中陰影部分是一個正方形，大長方形的周長是多少厘米？27．隨著人們生活水平的不斷提高，居民對食物品質(zhì)的要求越來越高。宋阿姨家的無公害草莓園近似一個梯形，面積是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答）28．甲、乙兩地相距561千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地相對開出，A車每小時行的路程是B車的1.2倍，B車每小時行75千米，幾小時后兩車相遇？（用方程解答）29．市民廣場打算新建一個花壇（如圖）。花壇由4個半徑3米的圓形組合而成。陰影部分準備種植薰衣草，種植薰衣草的面積是多少平方米？30．下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統(tǒng)計圖。下表是乙超市2020年下半年銷售情況統(tǒng)計結(jié)果。在統(tǒng)計圖中畫出乙超市的銷售情況。時間/月789101112盈利/元200400800120018001600從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢。乙超市的銷售情況呈（）趨勢。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超市的（）。1．C解析：C【分析】水＋糖＝糖水，先求出糖水的質(zhì)量，用水的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量即可?！驹斀狻?00÷（7＋100）＝100÷107＝，故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是明白分數(shù)與除法之間的關(guān)系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。2．A解析：A【分析】把一袋糖果的重量看作單位“1”，平均分成5份，求每份是幾分之幾，用除法?！驹斀狻?÷5＝故答案為：A【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)分數(shù)的意義解答問題的能力。3．D解析：D【分析】由題意可知：地磚的邊長最大值是45和36的最大公因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×3×536＝2×2×3×3所以45和36的最大公因數(shù)是3×3＝9，即地磚的邊長最大是9分米。故答案為：D【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。4．D解析：D【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由3變?yōu)椋?＋3）＝6，擴大了2倍，要使分數(shù)的大小相等，分母也應(yīng)擴大2倍，由此通過計算就可以得出【詳解】原分數(shù)分子是3，現(xiàn)在分數(shù)的分子是3＋3＝6，擴大2倍，要使分數(shù)大小不變，分母也應(yīng)擴大2倍，原分數(shù)分母是7，變?yōu)?×2＝14，增加了14－7＝7；即分母乘2或者加7。故答案為：D【點睛】此題主要利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進一步通過計算解答問題。5．無6．無7．無8．無9．4【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將的分母化為15，此時的分子是幾就有多少個；分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是最簡分數(shù)；真分數(shù)是指分子比分母小的分數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】＝，所以里面有12個；分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有：、、、，共4個?！军c睛】本題主要考查最簡真分數(shù)的認識。10．50；36；1.2【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及分數(shù)的基本性質(zhì)，計算填空即可。【詳解】【點睛】分數(shù)化小數(shù)用分子除以分母即可；分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變；被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。11．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)。找因數(shù)時，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對對找。兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，則12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，則15的因數(shù)有1、15、3、5；它們的公因數(shù)有1、3?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)、求兩個數(shù)的公因數(shù)。根據(jù)因數(shù)和公因數(shù)的意義即可解答。12．；【分析】每分鐘碾米重量等于碾米的重量除以碾米的時間；碾米1千克需的時間等于碾米的時間除以碾米的重量?！驹斀狻?0÷30＝（千克）30÷50＝（分鐘）【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)除法的意義解答問題的能力。13．【分析】用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)即可求出共看了多少頁；用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)即為還剩下沒有看的頁數(shù)。【詳解】（頁）頁則一共看了頁，還有頁沒有看。【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．ba【分析】因為a和b都是自然數(shù)，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。【詳解】根據(jù)分析可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a【點睛】本題考查兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時：最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。15．75【分析】根據(jù)題意，用小路的長度除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，再加上1，就是小路一邊植樹的棵數(shù)，再乘2，就是小路兩側(cè)可以栽樹的顆數(shù)；用魚塘的周長除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，就是這個魚塘四解析：75【分析】根據(jù)題意，用小路的長度除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，再加上1，就是小路一邊植樹的棵數(shù)，再乘2，就是小路兩側(cè)可以栽樹的顆數(shù)；用魚塘的周長除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，就是這個魚塘四周可以栽樹的棵數(shù)?！驹斀狻浚?00÷4＋1）×2＝（100＋1）×2＝101×2＝202（棵）所以，這條小路兩側(cè)一共可以栽樹202棵。600÷8＝75（棵）所以，魚塘四周需要栽樹75棵?！军c睛】熟練掌握植樹問題的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵，要明確：直線型植樹問題，兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)＝段數(shù)＋1；“封閉型”植樹問題，不管要種樹的區(qū)域是圓形，正方形還是長方形，棵數(shù)＝段數(shù)。16．16【分析】正方形內(nèi)每個小圓的面積是，根據(jù)圓面積＝πr2，可計算出小圓的半徑，進而得到小圓的直徑；由圖可知：正方形邊長＝2×圓直徑，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻喀衦解析：16【分析】正方形內(nèi)每個小圓的面積是，根據(jù)圓面積＝πr2，可計算出小圓的半徑，進而得到小圓的直徑；由圖可知：正方形邊長＝2×圓直徑，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻喀衦2＝π，r2＝1，圓的半徑是1厘米，則圓的直徑是2厘米。正方形邊長：2×2＝4（厘米）正方形面積：4×4＝16（平方厘米）【點睛】本題考查圓的直徑的應(yīng)用，關(guān)鍵是抓住小圓直徑的2倍等于正方形邊長。17．6【分析】有12米長和18米長的兩條彩帶，要截成長度相等的若干段彩帶且沒有剩余，每段最長是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。【詳解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最大公因數(shù)是2×3解析：6【分析】有12米長和18米長的兩條彩帶，要截成長度相等的若干段彩帶且沒有剩余，每段最長是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。【詳解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6，即每段最長是6米?！军c睛】考查了兩個數(shù)最大公因數(shù)的應(yīng)用，學生應(yīng)掌握。18．60【分析】本題可理解為將5種顏色每三個一組進行組合，共有多少種組合方法，根據(jù)排列組合的有關(guān)知識可知，第一個字母可選5種顏色，第二個可選4種，第三個3種，所以共有：5×4×3＝60（種）【詳解解析：60【分析】本題可理解為將5種顏色每三個一組進行組合，共有多少種組合方法，根據(jù)排列組合的有關(guān)知識可知，第一個字母可選5種顏色，第二個可選4種，第三個3種，所以共有：5×4×3＝60（種）【詳解】5×4×3＝20×3＝60（種）則可以寫出60種不同顏色搭配的“IMO”?！军c睛】本題要在了解排列組合的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行。19．25或49【分析】根據(jù)題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)＋1個，再根據(jù)這筐桃的個數(shù)不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2解析：25或49【分析】根據(jù)題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)＋1個，再根據(jù)這筐桃的個數(shù)不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)。【詳解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝2424＋1＝25（個）24×2＋1＝48＋1＝49（個）這筐桃子可能是25個或49個。【點睛】靈活運用求最小公倍數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵。20．8428.26【詳解】略解析：8428.26【詳解】略21．；；0.36；；【分析】略【詳解】略解析：；；0.36；；【分析】略【詳解】略22．；2；【分析】根據(jù)加法結(jié)合律將原式化為＋（－），再計算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算?！驹斀狻浚剑ǎ剑剑剑ǎǎ?＋1＝2＝－（解析：；2；【分析】根據(jù)加法結(jié)合律將原式化為＋（－），再計算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算?！驹斀狻浚剑ǎ剑剑剑ǎǎ?＋1＝2＝－（＋）＝－1＝23．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7。【詳解】解：解：解：24．【分析】把全長看作單位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，則用1減去兩次剪去的分率即可解答?！驹斀狻?－－＝＝答：剩下全長的。【點睛】本題考查分數(shù)連減的應(yīng)用。求分率時，要用單解析：【分析】把全長看作單位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，則用1減去兩次剪去的分率即可解答?！驹斀狻?－－＝＝答：剩下全長的?！军c睛】本題考查分數(shù)連減的應(yīng)用。求分率時，要用單位“1”去減，而不能用具體的長度去減。25．種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米【分析】可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃瓜的面積＋種豆角的面積＝80，由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可。解析：種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米【分析】可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃瓜的面積＋種豆角的面積＝80，由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米x＋1.5x＝802.5x＝80x＝80÷2.5x＝3232×1.5＝48（平方米）答：種黃瓜48平方米，種豆角是32平方米。【點睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。26．108厘米【分析】觀圖可知：正方形的邊長等于長方形的寬，設(shè)里面正方形的邊長為a厘米，長方形的長＝24＋（30－a），寬為a厘米，則長方形的周長＝（長＋寬）×2，就此解答即可?！驹斀狻縖24＋解析：108厘米【分析】觀圖可知：正方形的邊長等于長方形的寬，設(shè)里面正方形的邊長為a厘米，長方形的長＝24＋（30－a），寬為a厘米，則長方形的周長＝（長＋寬）×2，就此解答即可?！驹斀狻縖24＋（30－a）＋a]×2＝（24＋30）×2＝54×2＝108（厘米）答：大長方形的周長是108厘米。【點睛】此題主要考查了學生長方形周長公式的靈活運用。27．12米【分析】設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)高是x米。（11＋15）×x÷2＝15626x＝156×2x＝312解析：12米【分析】設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)高是x米。（11＋15）×x÷2＝15626x＝156×2x＝312÷26x＝12答：高是12米?！军c睛】此題考查的是梯形的面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。28．4小時【分析】A車每小時行的路程＝B車每小時行的路程×1.2，等量關(guān)系式：（A車的速度＋B車的速度）×相遇時間＝總路程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小時后兩車相遇。答：3.4小時后兩車相遇。解析：4小時【分析】A車每小時行的路程＝B車每小時行的路程×1.2，等量關(guān)系式：（A車的速度＋B車的速度）×相遇時間＝總路程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小時后兩車相遇。答：3.4小時后兩車相遇?！军c睛】分析題意找出題目中的等量關(guān)系式是列方程解決問題的關(guān)鍵。29．36平方米【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積是一個半徑為3米圓的面積，與邊長為6米的正方形減去一個半徑為3米圓的面積的差的和，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2；正方形面積