人教版高一數學下學期期末考試卷

數學試題本試卷共6頁,21小題，滿分150分．考試用時120分鐘．一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設集合，，則A．B．C．D．2．已知為虛數單位，為實數，復數在復平面內對應的點為,則“”是“點在第四象限”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件第4題圖3．已知等比數列中，公比，若,第4題圖則的最值情況為A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值4．由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的第5第5題圖其中四邊形是邊長為的正方形,則該幾何體的表面積為A．B．C．D．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是A．B．C．D．6．下列四個命題中，正確的有①兩個變量間的相關系數越小,說明兩變量間的線性相關程度越低；②命題:“，”的否定：“,”;③用相關指數來刻畫回歸效果，若越大,則說明模型的擬合效果越好；④若，，，則．A．①③B．①④C．②③D．③④7．把正奇數數列按第一個括號一個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數,第四個括號一個數，第五個括號兩個數,第六個括號三個數,…．依次劃分為，，，，，，，…．則第個括號內各數之和為A．B．C．D．8．已知函數的定義域是，若對于任意的正數，函數都是其定義域上的減函數，則函數的圖象可能是A．B．C．D．9．已知定點,，是圓：上任意一點，點關于點的對稱點為，線段的中垂線與直線相交于點，則點的軌跡是A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓10．設函數在區(qū)間上可導，若，總有，則稱為區(qū)間上的函數．在下列四個函數，,，中,在區(qū)間上為函數的個數是A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．第11第11題圖11．如圖，菱形的邊長為，，為的中點，則的值為．12．設,滿足約束條件，若目標函數（）的最大值為,則的值為．13．設，則當與兩個函數圖象有且只有一個公共點時,．（二）選做題:第14、15題為選做題，考生只能從中選做一題．14．(坐標系與參數方程選做題)在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，則上的動點與上的動點間的最短距離為．15．（幾何證明選講選做題）第15題圖如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的圓交于點,連接并延長交于．則線段的長為第15題圖三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．(本小題滿分13分）某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度（肯定還是否定）,進行了如下的調查研究。全年級共有名學生，男女生人數之比為，現按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為．（1）求抽取的男學生人數和女學生人數；（2）通過對被抽取的學生的問卷調查，得到如下列聯表：否定肯定總計男生10女生30總計①完成列聯表；②能否有的把握認為態(tài)度與性別有關？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度;二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．現從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．解答時可參考下面臨界值表：0。100.050。0250.0100.0052.7063。8415。0246。6357。87917．（本小題滿分12分）設的三個內角，，所對的邊分別為,，．已知。(1）求角的大??；（2)若，求的最大值．18．（本小題滿分14分）在四棱錐中，，，面，為的中點,．(1）求證：；第18題圖（第18題圖(3）求三棱錐的體積．19．(本小題滿分13分)已知數列的前項和為，若，，．（1）求數列的通項公式：（2)令，．①當為何正整數值時，；②若對一切正整數，總有，求的取值范圍．20．（本小題滿分14分）如圖，點是橢圓（）的左焦點，點,分別是橢圓的左頂點和上頂點,橢圓的離心率為，點在軸上,且,過點作斜率為的直線與由三點，，確定的圓相交于，兩點，滿足．（1）若的面