2025屆湖南省邵陽(yáng)市郊區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆湖南省邵陽(yáng)市郊區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是().A． B． C． D．2、（4分）某校隨機(jī)抽查了八年級(jí)的30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于42個(gè)的有（）A．6人 B．8個(gè) C．14個(gè) D．23個(gè)3、（4分）已知菱形的面積為10，對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是A． B． C． D．4、（4分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n-2）個(gè)三角形B．斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5、（4分）若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），則k的值為（）A．-6B．6C．-5D．56、（4分）要得到函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象，只需將函數(shù)y＝﹣6x的圖象（）A．向左平移5個(gè)單位B．向右平移5個(gè)單位C．向上平移5個(gè)單位D．向下平移5個(gè)單位7、（4分）如圖，函數(shù)()和()的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式＞的解集為（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜8、（4分）下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y=x B．y=kx C．y=1x二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________10、（4分）點(diǎn)A（0,3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_(kāi)____．11、（4分）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8cm，正方形A的面積是10cm1，B的面積是11cm1，C的面積是13cm1，則D的面積為_(kāi)___cm1．12、（4分）如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．13、（4分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）某校為了對(duì)甲、乙兩個(gè)班的綜合情況進(jìn)行評(píng)估，從行規(guī)、學(xué)風(fēng)、紀(jì)律三個(gè)項(xiàng)目亮分，得分情況如下表：行規(guī)學(xué)風(fēng)紀(jì)律甲班838890乙班938685（1）若根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么兩個(gè)班級(jí)的排名順序怎樣？（2）若學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予“行規(guī)”“學(xué)風(fēng)”“紀(jì)律”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占的比例分別為20%、30%、50%，那么兩個(gè)班級(jí)的排名順序又怎樣？16、（8分）八年級(jí)下冊(cè)教材第69頁(yè)習(xí)題14：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證：AE＝EF．這道題對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后，她把這題稍作改動(dòng)，如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，那么AE＝EF還成立嗎？如果成立，給予證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．17、（10分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線。這是推動(dòng)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想、推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措．某基層黨組織隨機(jī)抽取了部分黨員的某天的學(xué)習(xí)成績(jī)并進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（表示成績(jī)，單位：分，且），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2、第5兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為，請(qǐng)結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：學(xué)習(xí)積分頻數(shù)分布表組別成績(jī)分頻數(shù)頻率第1組5第2組第3組1530%第4組10第5組（1）填空：_____，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次積分的中位數(shù)落在第______組；（4）已知該黨組織共有黨員225人；請(qǐng)估計(jì)當(dāng)天學(xué)習(xí)積分獲得“優(yōu)秀”等級(jí)（）的黨員有多少人？18、（10分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數(shù)m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率0.800.960.840.920.90（1）填寫(xiě)表中的空格；（2）畫(huà)出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計(jì)值是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸邊，兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)，，測(cè)的，則，兩點(diǎn)間的距離是______.20、（4分）已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________.21、（4分）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：通過(guò)連多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題．如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角錢(qián)共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是______度．22、（4分）命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．23、（4分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.2，乙的成績(jī)的方差為3.9，由此可知_____的成績(jī)更穩(wěn)定．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求直線BD的表達(dá)式．25、（10分）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是_____米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）．26、（12分）問(wèn)題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．①求證：△ADB≌△AEC；②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．①證明△CEF是等邊三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．詳解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個(gè)的有8+6=14（人），故選：C．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．3、D【解析】

根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式．【詳解】由題意可知：10＝xy，∴y＝（x＞0），故選：D．本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】

根據(jù)多邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、三角形中線及平行四邊形的判定即可依次判斷.【詳解】A.過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，正確；B.斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，正確；D.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；故選D.此題主要考查幾何圖形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、三角形中線及平行四邊形的判定.5、D【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，則k的值為1．故選D．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

平移后相當(dāng)于x不變y增加了5個(gè)單位，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得x值不變y增加5個(gè)單位

應(yīng)沿y軸向上平移5個(gè)單位．

故選C．本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質(zhì)．7、A【解析】試題解析：由圖象可以看出當(dāng)時(shí)，的圖象在圖象的上方，所以的解集為.故本題應(yīng)選A.8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是一次函數(shù)；B、x的系數(shù)不是非零常數(shù)，故不是一次函數(shù)；C、x在分母上，故不是一次函數(shù)；D、x的指數(shù)為2，故不是一次函數(shù).故選A.本題考查了一次函數(shù)的定義.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、平行四邊形的對(duì)角線互相平分【解析】

題設(shè)：四邊形的對(duì)角線互相平分，結(jié)論：四邊形是平行四邊形．把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆命題．【詳解】逆命題是：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．故答案為：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．10、（2,3）【解析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減可得A′的坐標(biāo)為（0+2，3）．解：點(diǎn)A（0，3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0+2，3），

即（2，3），

故答案為：（2，3）．11、30【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可得結(jié)論：四個(gè)小正方形的面積之和等于最大的正方形的面積64cm1，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：如圖記圖中三個(gè)正方形分別為P、Q、M.

根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是P的面積；C與D的面積的和是Q的面積；而P、Q的面積的和是M的面積.

即A、B、C、D的面積之和為M的面積.

∵M(jìn)的面積是81=64，∴A、B、C、D的面積之和為64，設(shè)正方形D的面積為x，∴11+10+13+x=64，

∴x=30，故答案為30.本題主要考查勾股定理，把正方形的面積轉(zhuǎn)化為相關(guān)直角三角形的邊長(zhǎng)，再通過(guò)勾股定理探索圖形面積的關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題常見(jiàn)的思路.12、18【解析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案為：18考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵．13、-1【解析】

方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即當(dāng)x=-1時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-1．故答案為：-1本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)；(2)直線CD的解析式是y=；(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【解析】

（1）由OA，OB的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）由OD的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，n），分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵OA=OB=8，點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸正半軸，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)．又∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)．(2)∵OD=1，點(diǎn)D在x軸的正半軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，將C(4，4)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線CD的解析式是y=．(3)存在點(diǎn)F，使以A、C、D、F為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，n)．分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(11，4)；②當(dāng)AD為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(5，-4)；③當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(-3，4)．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；（3）分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分找關(guān)于m，n的二元一次方程組．15、（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次，乙班第一，甲班第二．（2）兩個(gè)班級(jí)的排名順序發(fā)生變化，甲班第一，乙班第二．【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算甲、乙班的平均數(shù)，通過(guò)比較得出得出結(jié)論，（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算甲、乙班的總評(píng)成績(jī)，比較做出判斷即可．【詳解】（1）甲班算術(shù)平均數(shù)：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算術(shù)平均數(shù)：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的總評(píng)成績(jī)：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的總評(píng)成績(jī)：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：兩個(gè)班級(jí)的排名順序發(fā)生變化，甲班第一，乙班第二．考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.16、成立，理由見(jiàn)解析.【解析】

取AB的三等分點(diǎn)，連接GE，由點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，得到BE=BG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AG=EC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】證明：取AB的三等分點(diǎn)，連接GE，∵點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，∴BE=BG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AG=EC，∵△EBG為等腰直角三角形，可知∠AGE=135°，∵∠AEF=90°，∠BEA+∠FEC=90°，∠BEA+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠FEC．∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意結(jié)合圖形，靈活作出輔助線解決問(wèn)題．17、（1）故答案為4，32%;（2）圖形見(jiàn)解析;(3)第三組;(4)18(人)【解析】

（1）根據(jù)3組的人數(shù)除以3組所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出1組，4組的所占百分比，則a，b的值可求；（2）由（1）中的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）50個(gè)人的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是第25和26兩人的平均數(shù),(4)用225乘以“優(yōu)秀”等級(jí)（）的所占比重即可求解．【詳解】（1）由題意可知總?cè)藬?shù)＝15÷30%＝50（人），所以4組所占百分比＝10÷50×100%＝20%，1組所占百分比＝5÷50×100%＝10%，因?yàn)?組、5組兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，所以5a＝50?5?15?10，解得a＝4，所以b＝16÷50×100%＝32%，故答案為4，32%；（2）由（1）可知補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)50個(gè)人的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是第25和26兩人的平均數(shù),而第25和26兩人都出現(xiàn)在第三組,(4)(人)此題考查了頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖．認(rèn)真審題找到兩個(gè)圖表中的關(guān)聯(lián)信息,通過(guò)明確的信息推出未知的變量是解題關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計(jì)值是0.90.【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計(jì)算填表即可；（2）根據(jù)表格中優(yōu)等品頻率畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利于頻率估計(jì)概率求解即可.【詳解】解：（1）176÷200=0.88，364÷400=0.91，450÷500=0.90，填表如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數(shù)m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率0.800.960.840.880.920.910.900.90（2）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）由表中數(shù)據(jù)可判斷優(yōu)等品頻率在0.90左右擺動(dòng)，于是利于頻率估計(jì)概率可得這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計(jì)值是0.90.本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、36【解析】

根據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵.21、1【解析】

由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條可求出邊數(shù)，然后求內(nèi)角和．【詳解】∵多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條，∴n-3=3，∴n=6，∴內(nèi)角和=（6-2）×180°=1°，故答案是：1．本題運(yùn)用了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要知道多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條．22、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用23、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)镾甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，1），D（2，﹣2）；（2）y＝﹣3x+1．【解析】

(1)由于ー次函數(shù)y=2x+1的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,所以利用函數(shù)解析式即可求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后過(guò)D作DH⊥x軸于H點(diǎn),由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接著證明△ABO≌△DAH,最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo);（2）利用待定系數(shù)法即可求解【詳解】解：（1）∵當(dāng)y＝0時(shí)，2x+1＝0，x＝﹣2．∴點(diǎn)A（﹣2，0）．∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1．∴點(diǎn)B（0，1）．過(guò)D作DH⊥x軸于H點(diǎn)，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，∴∠ABO＝∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝1，∴OH＝AH﹣AO＝2．∴點(diǎn)D（2，﹣2）．（2）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y＝kx+b．∴解得，∴直線BD的表達(dá)式